《數(shù)軸》教學設(shè)計【學情分析】七年級的學生剛剛學習了有理數(shù)的概念，認識了正數(shù)和負數(shù)，但對概念的理解不一定很深刻，本次教學中用一首和時間有關(guān)的音樂視頻引入，讓孩子們畫出自己的時間軸，讓學生們從畫時間軸的過程中初步體驗數(shù)軸，通過提出問題，師生問答，提出時間軸的改進意見，從而引入數(shù)軸的概念，本節(jié)課還需要體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，通過探索，嘗試，糾錯等環(huán)節(jié)，循序漸進，掌握所學知識，從而降低學習難度，通過類比時間軸鞏固所學。【教學目標】?        知識與技能（1）掌握數(shù)軸的概念以及數(shù)軸的三要素；（2）能由數(shù)軸上的已知點說出它表示的數(shù)，給出一個數(shù)能用數(shù)軸上的點表示出來，（即由點寫數(shù)，由數(shù)讀點），研究點到原點的距離和點移動的問題。?        過程與方法（1）培養(yǎng)概括能力、數(shù)學思維及運用數(shù)學的意識；（2）經(jīng)歷從現(xiàn)實情景抽象出數(shù)軸的過程，體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系；（3）強化數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想.?        情感態(tài)度價值觀（1）畫出數(shù)軸并在數(shù)軸上表示有理數(shù)，體會有理數(shù)與數(shù)軸上的點的對應關(guān)系，感受數(shù)形結(jié)合的思想方法；（2）體會數(shù)軸源于生活，與現(xiàn)實密切相關(guān)，提高學習數(shù)學的興趣。（3）感受從探索到嘗試到成功的心理歷程。【教學重點】理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，研究點到原點的距離和點移動的問題。【教學難點、關(guān)鍵】通過觀察、歸納得出數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸三要素的必要性，正確理解有理數(shù)和數(shù)軸上點的對應關(guān)系。【教學方法】引導探究 質(zhì)疑    教學過程設(shè)計教學環(huán)節(jié)教      學      內(nèi)      容教師活 動學生活動設(shè) 計  意 圖（一）創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣 MV引入： 《當你老了》Mv中時間的流逝，讓我們感慨光陰易逝  通過MV的引入抓住學生，讓學生迅速進入狀態(tài)，通過MV中時間流逝帶學生看到我的過去，現(xiàn)在和未來通過情景引入，回看過去的他們，期待未來的他 們創(chuàng)設(shè)學生熟悉的生活情景，激發(fā)學生學習興趣，通過MV的時間流逝為引入時間軸做準備（二）實例分  析，感受特征通過展示我的人生重要時刻  提出問題：你能不能以現(xiàn)在為參照點，畫一條時間軸，來表示你人生的各個重要階段的時間節(jié)點？     此時教師不需要過多引導 ，鼓勵同學們自己畫出自己理解的時間軸，教師通過巡堂發(fā)現(xiàn)學生畫時間軸的問題并拍照上傳學生根據(jù)自己的實際情況畫出以現(xiàn)在為參照點的時間軸，有些學生在畫時間軸上對時間的間隔   通過對時間軸的自我探索和嘗試，畫出不夠準確的時間軸，為后續(xù)畫數(shù)軸做準備 展示學生的時間軸 展示學生的時間軸，提出問題：這條時間軸有沒有哪里是不對的地方？通過展示學生的時間軸，讓學生初步感受“數(shù)軸”的 畫法，發(fā)現(xiàn)并引導學生找到不夠準確的時間軸存在的問題學生思考，并回答教師提出的關(guān)于時間軸的問題，引導學生發(fā)現(xiàn)畫時間軸的時候時間的間隔要統(tǒng)一通過展示引導學生發(fā)現(xiàn)問題，鼓勵學生提出時間軸的不科學性，再引導學生解決問題 3、分享大家一起探討出的時間軸的畫法，以現(xiàn)在為參照點，向左畫出過去，向右畫出未來 動畫效果展示參照點記為0，則一年前記為什么?兩年前記為什么？三年前？一年后記為什么？兩年后呢？三年后？ 引入數(shù)軸的概念數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的一條直線。原點、正方向和單位長度是數(shù)軸的三個要素。 教師給出大家探討出的準確的時間軸的畫法，并引導學生如果將參照點記為0，那么過去和未來應該如何用數(shù)字表示出來 。提出這條無限延申的時間軸就是數(shù)軸，并提出數(shù)軸的概念，此時教師板書。學生思考并舉手回答，“如果參照點為0，那么一年前記為-1，一年后記為1，用之前學過的正 負數(shù)來表示這些文字，初步體會從時間軸到數(shù)軸的過渡。通過對比時間軸和數(shù)軸，加深同學們對數(shù)軸的生成的理解，清楚原點，單位長度，正方向的重要性，并深刻理解數(shù)軸三要素的作用（三）概念分析，嚴謹應用 二、認識數(shù)軸判斷下列數(shù)軸是否正確，為什么？ 教師引導再次明確數(shù)軸三個要素， 設(shè)計了一系列反例從反面鞏固概念。 設(shè)計了第六個數(shù)軸，讓學生思考并提出不同意見學生動腦思考，從反面鞏固數(shù)軸的概念學生動腦思考，讀完題目后以搶答的形式呈現(xiàn)，激發(fā)學生的參與度，并從反面鞏固數(shù)軸的概念?????????????    1、再次明確數(shù)軸，掌握數(shù)軸的三要素，學生從感性認識上升到理性認識。2、反例設(shè)計，讓學生加深印象，深刻認識，鞏固知識。3.第六題的設(shè)計讓學生更深刻理解數(shù)軸的定義，只要滿足定義就是數(shù)軸。  三、如何畫數(shù)軸請一名學生結(jié)合剛剛的所學所思主動上來教大家畫數(shù)軸，提煉畫數(shù)軸1.畫一條直線；2.在直線上任取一點作為原點，用數(shù)0表示；3.確定原點向右為正方向，并用箭頭表示4.根據(jù)需要選取適當?shù)膯挝婚L度，并依次標上有理數(shù)。 規(guī)范數(shù)軸畫法認真聽如何畫數(shù)軸并提出質(zhì)疑學生練習畫數(shù)軸  （四）例題講解1四、數(shù)軸的應用例1、畫一條數(shù)軸，并把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來：－4， －2，0，1.5，4 展示學生的錯誤畫法思考：在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點：－1500，－500，0，500，1000. 1.教師展示正確的描點方法和書寫，并請一個同學上黑板展示，其他同學在學案上完成的同時，教師收集展示學生錯誤畫法2.提出問題“如何表示很大的數(shù)”并引導學生解決問題3.在黑板上歸納數(shù)    形1.學生操作體驗畫數(shù)軸的過程、思考 分析錯誤原因，學生點評。2. 思考如果要表示-1500，-1000，500，這些大數(shù)怎么辦？學生思考后給出解決方案。1.展示學生出現(xiàn)的錯誤，反例訓練，避免出現(xiàn)類似錯誤，包括知識性錯誤和書寫習慣的錯誤 2.同時明確給一個數(shù)，可以用個數(shù)軸上的點表示，引出由數(shù)描點3.為后續(xù)的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想做鋪墊例題講解2 例2、（1）指出數(shù)軸上的點表示的數(shù)表示的數(shù)A:    B:     C:    D：    O:                                                                                （2）說出數(shù)軸上表示點A,點B，點D，點O的點到原點的距離（3）表示數(shù)       和      的點到原點的距離是3個單位長度，到原點距離是4個單位長度的點表示的數(shù)是                    （4）點A沿數(shù)軸向右移動 2個單位后表示的數(shù)是                  點C沿數(shù)軸向左移動2個單位后表示的數(shù)是                   點E沿數(shù)軸向右移動3個單位后得到點O，則點E表示的數(shù)是            1.例題講解，并板書由點寫數(shù)的過程，強調(diào)點如何表示，規(guī)范書寫格式 2.在黑板上歸納數(shù)    形學生思考提問完成，學生質(zhì)疑，師生問答，生生問答 1.數(shù)軸上的點可以表示數(shù)，由點寫數(shù)2.研究點到原點的距離3.研究到原點距離相等的點有兩個4.研究點移動的問題5.為后續(xù)的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想做鋪墊（五）新知應用，鞏固所學 五、課堂練習1.數(shù)軸上原點表示的數(shù)是    ，原點左邊的數(shù)是    數(shù)，原點右邊的數(shù)是   數(shù)      3.如圖，指出數(shù)軸上點A、B、C、D表示的數(shù)：A:       B:       C:       D:        4.數(shù)軸上表示－6.5的點在原點的      側(cè)，與原點的距離是    個單位長度。5.點A在數(shù)軸上距原點5個單位長度，且位于原點的左側(cè)，則點A表示的數(shù)是         6.數(shù)軸上與原點相距5個單位長度的點有     個，分別是            7.在數(shù)軸上點A表示－4，如果將點A向左移動2個單位長度得到點B，則點B表示的數(shù)是     ；如果點A向右移動3個單位長度得到點C，則點C表示的數(shù)是       ； 8.畫出數(shù)軸并表示下列有理數(shù)：1.5，          －2,2,，0 1.教師巡堂解決存在問題2.挑選出典型錯誤作業(yè)“示錯”3.分享做題時存在的問題，例如在畫第八題的時學生可能遇到的問題學生獨立完成，隨機點點評員和點評作業(yè)，學生自我批改，質(zhì)疑并解決存在問題鞏固所學夯實基礎(chǔ)規(guī)范答題落實到位（六）課堂小結(jié) 小結(jié)：你有哪些收獲呢？與大家共分享！ 1.引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學知識點2.找出生活中的數(shù)軸3.點出數(shù)學思想4．引導學生對人生這條數(shù)軸的思考學生總結(jié)歸納1.通過小結(jié)幫助學生們反思，整理本節(jié)課所學2.通過引導讓學生感受到數(shù)學來源生活并應用于生活（七） 布置作業(yè)作業(yè)1：準確畫一條你人生的時間軸作業(yè)2：以學校為原點，畫出學校門口那條馬路上的你喜歡的小賣部的位置.(可以用步數(shù)做單位長度)自選作業(yè)：觀看微課《數(shù)軸》， 思考溫度計是如何過渡到數(shù)軸的？   引導學生歸納總結(jié)本節(jié)課所學學生總結(jié)歸納作業(yè)布置呼應本節(jié)課情境設(shè)置的問題，用數(shù)學解決生活問題（八） 教師寄語教師寄語：把人生比喻成一個數(shù)軸，原點，正反向，單位長度都賦予它意義 希望學生在人生的這條數(shù)軸上一步一個腳印向前走 學生聆聽使學生在獲得對數(shù)學知識的理解的同時，在情感態(tài)度，加直觀等方面得到進步和發(fā)展，從而增強學生的人文素養(yǎng)附1：板書設(shè)計附2：教學反思1. 數(shù)學是思維的體操，主要是指通過數(shù)學知識學習來培養(yǎng)、訓練學生的邏輯思維同時發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維和批判思維，這節(jié)課是嘗試、討論，再嘗試、總結(jié)、應用相結(jié)合的一課.2. 本教案一開始讓學生畫時間軸，通過自己探索嘗試體會數(shù)軸三要素的作用，整個過程讓學生自己發(fā)現(xiàn)問題，并找到解決方案，讓學生探索三要素的的數(shù)學原因，激發(fā)學生的學習興趣，也將數(shù)學融入學生的生活當中.3. 本節(jié)課首尾相呼應，是以我們的人生為主線，并且布置與引入向?qū)淖鳂I(yè)，增強學生的人文素養(yǎng)4. 在知識運用環(huán)節(jié)，先給出正確的示范，讓例題和習題相結(jié)合，邊講邊練，對學生有很好的鞏固基礎(chǔ)的作用。5. 本節(jié)課的兩個例題設(shè)計一個是給出數(shù)軸上的點，用數(shù)表示；反過來給出一個數(shù)，可以用數(shù)軸上的點來表示，滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想。6. 示錯的過程非常有必要，通過反例加深學生印象，達到鞏固基礎(chǔ)的目的。7. 準備了一個有趣的微課，這個微課是用溫度計作為引入的，主要用于加深同學們對數(shù)軸的認識及增加趣味性，課后觀看，從而讓學生鞏固所學。   

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初中數(shù)學蘇科版七年級上冊電子課本 舊教材

2.3 數(shù)軸

版本： 蘇科版

年級： 七年級上冊

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