2．9　有理數(shù)的乘法1．有理數(shù)的乘法法則課題1.有理數(shù)的乘法法則授課人 教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能　　理解、熟練掌握有理數(shù)的乘法法則．數(shù)學(xué)思考　　經(jīng)歷探索、歸納有理數(shù)乘法法則的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測(cè)、驗(yàn)證等能力．問(wèn)題解決　　通過(guò)把加法運(yùn)算轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算和對(duì)有理數(shù)乘法法則的推導(dǎo)，滲透分類討論的思想、轉(zhuǎn)化思想，感悟中小學(xué)乘法運(yùn)算的區(qū)別．通過(guò)體驗(yàn)有理數(shù)乘法運(yùn)算，感悟和歸納出乘法運(yùn)算的一般步驟．情感態(tài)度　　在探索過(guò)程中尊重學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度，樹(shù)立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維能力．教學(xué)重點(diǎn)　　有理數(shù)乘法法則的理解和運(yùn)用．教學(xué)難點(diǎn)　　有理數(shù)乘法運(yùn)算中積的符號(hào)的確定．授課類型新授課課時(shí)1節(jié)課教具多媒體教學(xué)活動(dòng)教學(xué)步驟師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖回顧1.計(jì)算：(－2)＋(－2)＋(－2).2.有理數(shù)包括哪些數(shù)？小學(xué)學(xué)習(xí)四則運(yùn)算是在有理數(shù)的什么范圍中進(jìn)行的？(非負(fù)數(shù))3.有理數(shù)加減運(yùn)算中，關(guān)鍵問(wèn)題是什么？和小學(xué)運(yùn)算中最主要的不同點(diǎn)是什么？(符號(hào)問(wèn)題)通過(guò)回顧，讓學(xué)生掌握前幾節(jié)課學(xué)過(guò)的有理數(shù)的加法、減法法則和有理數(shù)加法的運(yùn)算律，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊. 創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】(多媒體展示)圖2－9－3甲水庫(kù)的水位每天升高3厘米，乙水庫(kù)的水位每天下降3厘米，4天后甲、乙兩水庫(kù)的水位的總變化量各是多少？問(wèn)題：如果用正號(hào)表示水位上升，用負(fù)號(hào)表示水位下降，(1)甲水庫(kù)每天升高3厘米怎么表示？(2)乙水庫(kù)每天下降3厘米怎么表示？(3)4天后甲水庫(kù)水位的變化量怎么表示？(4)4天后乙水庫(kù)水位的變化量怎么表示？處理方式：學(xué)生在觀察多媒體圖片的基礎(chǔ)上，結(jié)合正負(fù)數(shù)的知識(shí)獨(dú)立完成(1)、(2)兩個(gè)小題；結(jié)合有理數(shù)加法的知識(shí)完成(3)、(4)小題．重點(diǎn)在于引導(dǎo)學(xué)生將加法轉(zhuǎn)化為乘法：3＋3＋3＋3＝3×4＝12，(－3)＋(－3)＋(－3)＋(－3)＝(－3)×4＝－12.通過(guò)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，引入了本課的課題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有．符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求．實(shí)踐探究交流新知【探究】有理數(shù)乘法法則(1)研究實(shí)際問(wèn)題：問(wèn)題1：一只小蟲(chóng)沿一條東西向的跑道，以每分鐘2米的速度向東爬行3分鐘，那么它現(xiàn)在位于原來(lái)位置的哪個(gè)方向，相距多少米？我們知道，這個(gè)問(wèn)題可用乘法來(lái)解答：2×3＝6，① 即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的東邊6米處．注意：這里我們規(guī)定向東為正，向西為負(fù)．如果上述問(wèn)題改變：問(wèn)題2：小蟲(chóng)向西以每分鐘2米的速度爬行3分鐘，那么結(jié)果有何變化？這也不難，寫成算式就是(－2)×3＝－6, ②即小蟲(chóng)位于原來(lái)位置的西邊6米處．(2)引導(dǎo)學(xué)生比較上面兩個(gè)算式，有什么發(fā)現(xiàn)？當(dāng)我們把“3×2＝6”中的一個(gè)因數(shù)“3”換成它的相反數(shù)“－3”時(shí)，所得的積是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“－6”，一般地，我們有：兩數(shù)相乘，若把一個(gè)因數(shù)換成它的相反數(shù)，則所得的積是原來(lái)的積的相反數(shù)．(3)這是一條很重要的結(jié)論，應(yīng)用此結(jié)論，你知道3×(－2)和(－3)×(－2)分別得幾嗎？(學(xué)生答)把3×(－2)和①式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“－2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“6”的相反數(shù)“－6”，即3×(－2)＝－6.把(－3)×(－2)和②式對(duì)比，這里把一個(gè)因數(shù)“2”換成了它的相反數(shù)“－2”，所得的積應(yīng)是原來(lái)的積“－6”的相反數(shù)“6”，即(－3)×(－2)＝6.此外，(－3)×0＝0同3×0＝0做比較．　　本活動(dòng)的設(shè)計(jì)意在引導(dǎo)學(xué)生推出有理數(shù)乘法的法則．通過(guò)乘法法則的推導(dǎo)，揭示了有理數(shù)運(yùn)算中加法與乘法的關(guān)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.  (4)綜合上面各種情況，引導(dǎo)學(xué)生自己歸納出有理數(shù)乘法的法則：兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)，并把絕對(duì)值相乘；任何數(shù)與零相乘，都得零．(5)繼而教師強(qiáng)調(diào)指出：“同號(hào)得正”中正數(shù)乘以正數(shù)得正數(shù)就是小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法，有理數(shù)中特別注意“負(fù)負(fù)得正”和“異號(hào)得負(fù)”．用有理數(shù)乘法法則與小學(xué)學(xué)習(xí)的乘法相比，由于介入了負(fù)數(shù)，使乘法較小學(xué)當(dāng)然復(fù)雜多了，但并不難，關(guān)鍵仍然是乘法的符號(hào)法則：“同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)”，符號(hào)一旦確定，就歸結(jié)為小學(xué)的乘法了．因此，在進(jìn)行有理數(shù)乘法時(shí)更需時(shí)時(shí)強(qiáng)調(diào)：先定符號(hào)后定值．例如：　　　　　　　　　　　　　　　 (－5)×(－3)………………………同號(hào)兩數(shù)相乘 (－5)×(－3)＝＋(　　)……………………得正5×3＝15……………………………把絕對(duì)值相乘所以 (－5)×(－3)＝15.再如：(－6)×4……………………………異號(hào)兩數(shù)相乘(－6)×4＝－(　　)…………………………得負(fù)6×4＝24……………………………把絕對(duì)值相乘所以 (－6)×4＝－24. 開(kāi)放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1　(教材例1)計(jì)算：(1)(－5)×(－6)；  (2)×.變式：計(jì)算：(1)(－4)×5；(2)(－5)×(－7)；(3)×；(4)(－3)×.例題先由教師示范性板書(shū)，不但向?qū)W生說(shuō)明解題的格式與步驟，也應(yīng)提前預(yù)料到學(xué)生容易出現(xiàn)哪些錯(cuò)誤，但只有讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中親身經(jīng)歷錯(cuò)誤，才能真正提高解決問(wèn)題的能力．【拓展提升】例2　如果兩個(gè)有理數(shù)的積為負(fù)數(shù)，和為正數(shù)，那么這兩個(gè)有理數(shù)(　C　)A．都是負(fù)數(shù)                 B．都是正數(shù)C．一正一負(fù)且正數(shù)的絕對(duì)值大D．一正一負(fù)且負(fù)數(shù)的絕對(duì)值大例3　若|a|＝4，|b|＝6，且a，b異號(hào)，則ab＝__－24__．學(xué)生自主解答，教師做好指導(dǎo)，并指出解答問(wèn)題的易錯(cuò)點(diǎn)和方法.拓展提升，提高學(xué)生的應(yīng)考能力．【達(dá)標(biāo)測(cè)評(píng)】1．計(jì)算：(－4)×(－)＝_______；(－8)×＝_______．2．若a，b為有理數(shù)，請(qǐng)根據(jù)下列條件解答問(wèn)題：(1)若ab>0，a＋b>0，則a，b的符號(hào)怎樣？(2)若ab>0，a＋b<0，則a，b的符號(hào)怎樣？(3)ab<0，a＋b>0，>，則a，b的符號(hào)怎樣？學(xué)生進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)，完成后，教師進(jìn)行批閱、點(diǎn)評(píng)、講解.本節(jié)課主要訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，必須要求學(xué)生能夠明確算理，準(zhǔn)確作答．通過(guò)一組習(xí)題進(jìn)行檢測(cè)，題目在設(shè)計(jì)時(shí)由易到難分層達(dá)標(biāo). 課堂總結(jié)反思1.課堂總結(jié)：(1)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？學(xué)習(xí)了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？(2)本節(jié)課還有哪些疑惑？說(shuō)一說(shuō)．2．布置作業(yè)：教材P45練習(xí)．注重課堂小結(jié)，激發(fā)學(xué)生參與的主動(dòng)性，為每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展與表現(xiàn)創(chuàng)造機(jī)會(huì). 提綱挈領(lǐng)，重點(diǎn)突出．【教學(xué)反思】 ①通過(guò)水庫(kù)水位的變化問(wèn)題，引入了本課的課題，激發(fā)了學(xué)生的好奇心和求知欲，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)知識(shí)無(wú)處不在，應(yīng)用數(shù)學(xué)無(wú)時(shí)不有．符合“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)”的新課程標(biāo)準(zhǔn)要求．②通過(guò)對(duì)算式和結(jié)果的規(guī)律的觀察、分析和探究，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)加法的計(jì)算和數(shù)字的規(guī)律變化，進(jìn)而遞推出兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘的結(jié)果，得到有理數(shù)乘法的法則．推導(dǎo)的過(guò)程揭示了有理數(shù)運(yùn)算中加法與乘法的關(guān)系，讓學(xué)生體會(huì)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．③從課堂過(guò)程和效果分析，學(xué)生能夠充分交流、合作，對(duì)于問(wèn)題思考和解答都有獨(dú)立性 反思，更進(jìn)一步提升. 

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1 有理數(shù)的乘法法則

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