河南省博愛縣2022學年七年級（下）數學期末模擬試題一、單項選擇（本題包括10個小題，每小題3分，共30分。下列各題，每小題只有一個選項符合題意。）1. 在實數，，－，π，0.9，1.010010001…（每兩個1之間0的個數依次加1）中，無理數有（　?。?/span>A．2個    B．3個    C．4個    D．5個2. 為了解七年級6 000名學生的數學成績,從中抽取了300名學生的數學成績,以下說法正確的是(    )A.6 000名學生是總體B.每個學生是個體C.300名學生是抽取的一個樣本 D.每個學生的數學成績是個體3. 如圖，與∠1是同旁內角的是（　　）A．∠2           B．∠3           C．∠4         D．∠54. 如果不等式ax＜b的解集是x＜，那么a的取值范圍是(    )A.a≥0            B.a≤0          C.a＞0              D.a＜05. 如圖,已知ON⊥a,OM⊥a,所以OM與ON重合的理由是(　　)A.過兩點只有一條直線 B.在同一平面內,過一點有且只有一條直線垂直于已知直線C.過一點只能作一條直線 D.垂線段最短6. 已知是方程組的解,那么a，b的值分別為(    )A.1,2               B.1，-2                C.-1,2                   D.-1,-27. 下列命題中,是假命題的是(　　)A.一個銳角與一個鈍角的和等于平角 B.互為鄰補角的兩個角的平分線互相垂直C.若|a-2|+|b+3|=0,則a=2,b=-3 D.兩條直線相交,有2對對頂角8. 已知是二元一次方程組的解,則2m-n的算術平方根為(    )A.4              B.2              C.                D.±29. 如果方程x+2y=-4,2x-y=7,y-kx+9=0有公共解,則k的解是(　　)A.-3      B.3       C.6          D.-610. 如圖所示，A、B的坐標分別為（2，0），（0，1），且線段A1B1=AB，A1B1∥AB．若A1、B1的坐標分別為（3，1），（a，b），則a+b的值為（　?。?/span>A．1          B．2          C．3          D．4二.填空題(共6題，總計20分)11. 已知5x-2的立方根是-3，則x+69的算術平方根是________；12. 一罐飲料凈重500克，罐上注有“蛋白質含量≥0.4%”，則這罐飲料中蛋白質的含量至少為__________克.13. 已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若M的坐標為（2，-2），那么點N的坐標是________；14. 若不等式組的解集是-1<x<2,則(a+b)2 022=_________. 15. 自由落體的公式是h= gt2(g為重力加速度,g=9.8 m/s2),若物體下落的高度h為44.1 m,則下落的時間為_________s. 16. 設“、、”分別表示三種不同的物體.如圖所示,前兩架天平保持平衡,如果要使第三架天平也保持平衡,那么“?”處應放入“”的個數為　　　　.三.解答題（共7題，總計50分）17. 計算：+-;18. 求不等式組：的整數解.19. 如圖,已知DE⊥AC,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°,試判斷BF與AC的位置關系,并說明理由.20. 如圖，在平面直角坐標系中，已知長方形ABCD的兩個頂點坐標為A（2，-1），C（6，2），點M為y軸上一點，△MAB的面積為6，且MD＜MA；

請解答下列問題：(1)頂點B的坐標為________；(2)求點M的坐標；(3)在△MAB中任意一點P（x0 ，y0）經平移后對應點為P1 （ x0-5， y0-1），將△MAB作同樣的平移得到△M1A1B1，則點 M1的坐標為________。21. 某教研機構為了解在校初中生閱讀數學教科書的現狀,隨機抽取某校部分初中學生進行了調查.依據相關數據繪制成以下不完整的統計圖表,請根據圖表中的信息解答下列問題:某校初中生閱讀數學教科書情況統計圖表類別人數占總人數比例重視a0.3一般570.38不重視bc說不清楚90.06      (1)求樣本容量及表格中a,b,c的值,并補全統計圖;(2)若該校共有初中生2 300名,請估計該?！安恢匾曢喿x數學教科書”的初中生人數;(3)①根據上面的統計結果,談談你對該校初中生閱讀數學教科書的現狀的看法及建議;②如果要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況,你認為應該如何進行抽樣?      22. 如圖，在四邊形ABCD中，∠D＝100°，CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∠BAC＝70°，延長BA至點E.（1）AD與BC平行嗎？試寫出推理過程；（2）求∠DAC和∠EAD的度數．23. 為積極響應政府提出的“綠色發(fā)展?低碳出行”號召，某社區(qū)決定購置一批共享單車．經市場調查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元．（1）求男式單車和女式單車的單價；（2）該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？
參考答案一.選擇題 1. B  2. D  3. D  4. C  5. B  6. D  7. A  8. B  9. B  10. C二. 填空題11. 812. 213. (7,?2)或(?3,?2).14. 115. 316. 5三. 解答題17. 原式=+0.5-2=-118. 解：解不等式①,得x＜5.解不等式②,得x≥-2.原不等式組的解集為-2≤x＜5.因此,原不等式組的整數解為：-2,-1,0,1,2,3,4.19. 解:BF⊥AC.理由:∵∠AGF=∠ABC,∴BC∥GF.∴∠1=∠3.又∵∠1+∠2=180°,∴∠2+∠3=180°.∴BF∥DE.∴∠BFC=∠DEC.∵DE⊥AC,∴∠DEC=90°,∴∠BFC=90°,即BF⊥AC. 20. 解：（1）依題可得C（6，-1）
（2）（0，2）設△MAB的高為h，根據題意得：    
 所以h=3，
由于MD＜MA  所以M（0，2）
（3）根據題意可以得出是向右平移5個單位，向下平移1個單位，從而得出M1的坐標（-5，1）.21. 解:(1)由統計表可知,樣本容量為57÷0.38=150.∴a=150×0.3=45,c=1-0.3-0.38-0.06=0.26,b=150×0.26=39.補全統計圖如圖所示. (2)2 300×0.26=598(人),∴估計該?！安恢匾曢喿x數學教科書”的初中生約為598人.(3)①從該校初中生重視閱讀數學教科書的人數比例來看,該校初中生對閱讀數學教科書的重視程度不夠,建議數學教師在課內外加強引導學生閱讀數學教科書,逐步提高學生數學閱讀能力,重視數學教科書在數學學習過程中的作用;②考慮到樣本要具有隨機性、代表性和廣泛性,要了解全省初中生閱讀數學教科書的情況,抽樣時要選擇城市、鄉(xiāng)鎮(zhèn)不同層次的學校.解：(3)答案不唯一,合理即可.22. 解：（1）AD與BC平行．∵CA平分∠BCD，∠ACB＝40°，∴∠BCD＝2∠ACB＝80°.又∵∠D＝100°，∴∠BCD＋∠D＝80°＋100°＝180°.∴AD∥BC.（2）由（1）知，AD∥BC，∴∠DAC＝∠ACB＝40°.∴∠EAD＝∠180°－∠BAC－∠DAC＝180°－70°－40°＝70°.23. 解：（1）設男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據題意，得： ，解得： 答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛； （2）設購置女式單車m輛，則購置男式單車（m+4）輛，根據題意，得：，解得：9≤m≤12，∵m為整數，∴m的值可以是9、10、11、12，即該社區(qū)有四種購置方案；設購置總費用為W，則W=2000（m+4）+1500m=3500m+8000，∵W隨m的增大而增大，∴當m=9時，W取得最小值，最小值為39500，答：該社區(qū)共有4種購置方案，其中購置男式單車13輛、女式單車9輛時所需總費用最低，最低費用為39500元． 

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