浙江省精誠聯(lián)盟2022屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版）

這是一份浙江省精誠聯(lián)盟2022屆高三下學(xué)期5月適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題（原卷版），共5頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
2022屆5月浙江省精誠聯(lián)盟高三下學(xué)期適應(yīng)性聯(lián)考數(shù)學(xué)試題一、選擇題：本大題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1. 已知，，則（    ）A.  B. C.  D. 2. 已知，若復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)，則的值是（    ）A. -1 B. 0 C. 1 D. -1或13. 從一個(gè)裝有4個(gè)白球和3個(gè)紅球的袋子中有放回地取球5次，每次取球1個(gè)，記X為取得紅球的次數(shù)，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 設(shè)、滿足約束條件，則的最小值為（    ）A.  B.  C.  D. 5. 函數(shù)的圖象可能是（    ）A.  B. C.  D. 6. 某幾何體的三視圖如圖所示，其正視圖、側(cè)視圖和俯視圖均是邊長為2的正方形，則該幾何體的體積是（    ）A  B. 4C. 4或 D. 或4或7. 在銳角中，“”是“”（    ）A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件C. 充要條件 D. 既不充分又不必要條件8. 已知，分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，過的直線與雙曲線左、右支分別交于，兩點(diǎn)，若，的面積為，雙曲線的離心率為，則（    ）A  B. 2C.  D. 9. 已知，函，若函數(shù)有三個(gè)不同的零點(diǎn)，為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則的取值范圍是（    ）A.  B. C.  D. 10. 已知數(shù)列中，，，記，，則（    ）A.  B. C.  D. 二、填空題（本大題共7小題，多空題每題6分，單空題每題4分，共36分）11. “圓材埋壁”是我國古代的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，現(xiàn)有一個(gè)“圓材埋壁”的模型，其截面如圖所示，若圓柱形材料的底面半徑為1，截面圓圓心為，墻壁截面為矩形，且，則扇形的面積是__________.
 12. 已知，則__________，不等式的解集是__________.13. 如圖，在中，，，，，則_________，_________.14. 設(shè)（其中為偶數(shù)），若對(duì)任意的，總有成立，則_________，_________.15. 如圖，用4種不同的顏色給圖中的8個(gè)區(qū)域涂色，每種顏色至少使用一次，每個(gè)區(qū)域僅涂一種顏色，且相鄰區(qū)域所涂顏色互不相同，則區(qū)域，，，和，，，分別各涂2種不同顏色的涂色方法共有_________種；區(qū)域，，，和，，，分別各涂4種不同顏色的涂色方法共有_________種.16. 如圖，在四棱錐中，，分別是，的中點(diǎn)，底面，，，，若平面平面，則二面角的正弦值是_________.17. 已知平面向量、、、，滿足，，，，若，則的最大值是_________.三、解答題：本大題共5個(gè)題，共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.18. 已知函數(shù).（1）求函數(shù)的值域；（2）若函數(shù)為偶函數(shù)，求的最小值.19. 如圖，在三棱柱中，底面是正三角形，側(cè)面為菱形，，，.（1）證明：平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值.20 已知數(shù)列滿足：對(duì)任意，有.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式;（2）設(shè)，證明：.21. 如圖，過點(diǎn)作拋物線的兩條切線，，切點(diǎn)分別是，，動(dòng)點(diǎn)為拋物線上在，之間部分上的任意一點(diǎn)，拋物線在點(diǎn)處的切線分別交，于點(diǎn)，.（1）若，證明：直線經(jīng)過點(diǎn)；（2）若分別記，的面積為，，求的值.22. 已知，函數(shù).（1）當(dāng)時(shí)，求單調(diào)區(qū)間和極值；（2）若有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，.（i）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（ii）證明：（……為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）.