2022年遼寧省撫順市東洲區(qū)九年級模擬檢測一數(shù)學(xué)卷及答案（文字版）

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考試時(shí)間120分鐘，試卷滿分150分.
一、選擇題(每小題3分，共30分)
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. (1,0) 12. -3 13. 14. 9
15. 8 16. 2 17. 9 18. (0,n2+n)
三、解答題（第19小題10分，第20小題12分，共22分）
19.解：（1）原方程可化為 …………………… 1分
∵ ………………………………………………2分
∴△=
∴原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根……………………………………3分
∴, ………………………………………4分
即 ……………………………………5分
（2）解： ……1分
……………3分
………………4分
∴ ……………………5分
20.解：（1）隨機(jī). …………………………………………………………3分
（2）畫樹狀圖
…………………………………8分
∵共有12種等可能的結(jié)果，恰好A,B兩名志愿者被選中的情況有2種，即（A,B）,（B,A） ……………………………………………………………10分
∴P(恰好A,B兩名志愿者被選中)== .………………………12分
四、解答題（每小題12分，共24分）
21.解：（1）如圖所示，△A′B′C即為所求；
…………………………………………5分
（2）①；……………………………………………………9分
②（﹣1，3）………………………………………………12分
22. 解：（1）由題意，得x（30-2x）=72 ……………………4分
解得x1=12，x2=3（不合題意，舍去），………………………6分
∴x的值為12. …………………………………………………7分
（2）有 …………………………………………………………8分
這個(gè)菜園的面積最大值為112.5平方米和最小值為88平方米. …………12分
五、解答題（本題12分）
23.解：（1）證明：如圖，連結(jié)OA，OB，……………………1分
∵PB是⊙O的切線，
∴PB⊥OB,∴∠PBO=90°，………………………………………2分
∵OA=OB，BA⊥PE于點(diǎn)D，
∴∠POA=∠POB，…………………………………………………3分
在△PAO和△PBO中，
∴△PAO≌△PBO（SAS），
∴∠PAO=∠PBO=90°，……………………………………………4分
∴PA⊥OA，∵OA為⊙O的半徑，
∴PA為⊙O的切線. ………………………………………………5分
（2）∵OA=OB，BA⊥PE于點(diǎn)D，
∴AD=BD=AB=DE，……………………………………………6分
∴設(shè)AD=x，DE=2x，
∴OE= OA=2x-3．
在Rt△AOD中，由勾股定理，得
（2x-3）2=x2+32，………………………………………………9分
解得x1=4，x2=0（不合題意，舍去），………………………11分
∴AD=4，OA=OE=2x-3=5，
即⊙O的半徑的長5．…………………………………………12分
六、解答題（本題12分）
24.解：（1）.
∴與的函數(shù)關(guān)系式為.…………………………………………………5分
（2）設(shè)該商場每星期獲得的利潤為，則
………………………………7分
……9分（或用公式求得對稱軸）
∵，∴拋物線開口向下，有最大值，
∴當(dāng)時(shí)， 最大值=2000. …………………………………………………………11分
即售價(jià)為40+10=50（元）.
答：當(dāng)該玩具每件售價(jià)為50元時(shí)，該商場才能在一周內(nèi)獲得最大利潤，最大利潤是2000元. …………………………………………………………………………………………12分
七、解答題（本題12分）
25.（1）MD=MN………………………………………………2分
（2）成立……………………………………………………3分
證明：連接AE………………………………………………4分
證得△ADF≌△ABE
證得AF=AE…………………………………………………5分
證得DM=AF………………………………………………6分
證得MN=AE………………………………………………7分
證得MD=MN ………………………………………………8分
（3）△DMN面積的最大值為，最小值為.…………12分
八、解答題(本題14分)
26.解：（1）∵拋物線經(jīng)過A（）,B（）兩點(diǎn),
∴ ……………………………………………………2分
解得 ………………………………………………………………3分
∴拋物線的解析式.……………………………………5分
（2）設(shè)直線AB的解析式為，∵A（）,B（）兩點(diǎn)在直線AB上，
∴， 解得
∴.……………………………………………………………6分
設(shè)N（），則M（） …………………………7分
將M（）代入，得
，………………………………………………8分
解得，∴，
∴N的坐標(biāo)為（,）或（,）………10分
（3）能 ……………………………………………………………………11分
……………………………………………14分
題號
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
A
C
D
B
D
C
B