2022年烏魯木齊市第132中學(xué)第一次模擬考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每小題5分，共45分)1．的絕對(duì)值是（       ）A． B．2 C． D．2．下列幾何體中，其側(cè)面展開圖為扇形的是(        )A． B． C． D．3．2020年6月23日，我國(guó)成功發(fā)射北斗系統(tǒng)第5顆導(dǎo)航衛(wèi)星，暨北斗三號(hào)最后一顆全球組網(wǎng)衛(wèi)星，該衛(wèi)星駐守在我們上方36000公里的天疆?dāng)?shù)36000用科學(xué)記數(shù)法表示為（       ）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（       ）A． B．C． D．5．如圖，，，DA平分∠CDE，則∠DEB的度數(shù)為（       ）A．75° B．60° C．45° D．30°6．一元二次方程的根的情況是（       ）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7．某商場(chǎng)一月份的營(yíng)業(yè)額為400萬(wàn)元，第一季度（包含一月、二月和三月）的營(yíng)業(yè)額共1800萬(wàn)元，設(shè)該商場(chǎng)每月營(yíng)業(yè)額的月平均增長(zhǎng)率為，則可列方程為（       ）A． B．C． D．8．如圖，四邊形是平行四邊形，以點(diǎn)4為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫弧，交于點(diǎn)F；分別以點(diǎn)B，F為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)G；連接并延長(zhǎng)，交于點(diǎn)E．連接，若，則的長(zhǎng)為（       ） A．5 B．8 C．12 D．159．如圖，矩形ABCD中，∠BAC=60°，點(diǎn)E在AB上，且BE：AB=1：3，點(diǎn)F在BC邊上運(yùn)動(dòng)，以線段EF為斜邊在點(diǎn)B的異側(cè)作等腰直角三角形GEF，連接CG，當(dāng)CG最小時(shí)，的值為（       ）A． B． C． D．第II卷（非選擇題）二、填空題(每小題5分，共30分)10．分解因式：___．11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是______．12．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的外角的度數(shù)為______．13．柳州市某校的生物興趣小組在老師的指導(dǎo)下進(jìn)行了多項(xiàng)有意義的生物研究并取得成果．下面是這個(gè)興趣小組在相同的實(shí)驗(yàn)條件下，對(duì)某植物種子發(fā)芽率進(jìn)行研究時(shí)所得到的數(shù)據(jù)：種子數(shù)307513021048085612502300發(fā)芽數(shù)287212520045781411872185發(fā)芽頻率0.93330.96000.96150.95240.95210.95090.94960.9500依據(jù)上面的數(shù)據(jù)可以估計(jì)，這種植物種子在該實(shí)驗(yàn)條件下發(fā)芽的概率約是_____（結(jié)果精確到0.01）．14．用半徑為9，圓心角為120°的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則這個(gè)圓錐的底面半徑等于_______．15．如圖，直線與x軸、y軸分別交于C、D兩點(diǎn)，點(diǎn)B為線段OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與O、D重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CD的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，連接CB，CB′，BB′，B′D，當(dāng)tan∠CBB'＝2時(shí)，k的值為__________________．三、解答題(共75分)16．（6分）計(jì)算：．17．（6分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18．（8分）如圖，在中，G是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F在CD上，FG的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接BF，CE． (1)求證：四邊形CEBF是平行四邊形；(2)若，，求EF．19．（8分）某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問(wèn)題：(1)九年級(jí)接受調(diào)查的同學(xué)共有多少名，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)九年級(jí)共有600名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校九年級(jí)聽音樂(lè)減壓的學(xué)生有多少名；(3)若喜歡“交流談心”的5名同學(xué)中有三名男生和兩名女生，心理老師想從5名同學(xué)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交流，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求同時(shí)選出的兩名同學(xué)都是女生的概率．20．（10分）如圖，山頂上有一個(gè)信號(hào)塔AC，已知信號(hào)塔高AC=30米，在山腳下點(diǎn)B處測(cè)得塔底C的仰角∠CBD=36.9°，塔頂A的仰角∠ABD=42°．求山高CD．（點(diǎn)A、C、D在同一條豎直線上）．（參考數(shù)據(jù)：） 21．（12分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)農(nóng)貿(mào)公司新開設(shè)了一家網(wǎng)店，銷售當(dāng)?shù)剞r(nóng)產(chǎn)品．其中一種當(dāng)?shù)靥禺a(chǎn)在網(wǎng)上試銷售，其成本為每千克10元．公司在試銷售期間，調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每天銷售量與銷售單價(jià)x（元）滿足如圖所示的函數(shù)關(guān)系（其中）．(1)求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍．(2)若農(nóng)貿(mào)公司每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)要達(dá)到3100元，則銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元？(3)設(shè)每天銷售該特產(chǎn)的利潤(rùn)為W元，若，求：銷售單價(jià)x為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？22．（12分）如圖，△ABC內(nèi)接于，AB是的直徑，BD與相切于點(diǎn)B，BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E為BD的中點(diǎn)，連接CE．(1)求證：CE是的切線．(2)若AC=2，cos∠ADB = ，求CE的長(zhǎng)．23．（13分）如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，已知B點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，3）．(1)求拋物線的解析式；(2)圖1中，點(diǎn)P為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且位于第二象限，過(guò)P，B兩點(diǎn)作直線交y軸于點(diǎn)D，交直線AC于點(diǎn)E．是否存在這樣的直線：以C，D，E為頂點(diǎn)的三角形與相似?若存在，請(qǐng)求出這樣的直線的解析式；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．(3)圖2中，點(diǎn)C和點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，點(diǎn)M在拋物線上，且，求M點(diǎn)的橫坐標(biāo)．
參考答案：1．B2．C3．C4．D5．B6．B7．B8．A9．A10．（4a+3b）（4a﹣3b）11．x＞-112．60°13．0.9514．315．16．317．,018．(1)(2)19．(1)50，(2)144(3)20．山高CD為150米21．(1)(2)銷售單價(jià)x應(yīng)定為15元(3)當(dāng)時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是6480元22．(1)(2)CE=23．(1)；(2)存在, 直線的解析式：；(3)M的橫坐標(biāo)為或．
 

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