2022年烏魯木齊市第132中學(xué)第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷滿分：150分 考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1．答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2．請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）一、單選題(每小題5分，共45分)1．的倒數(shù)是（       ）A． B． C． D．72．第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)（2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)），于2022年2月4日至2月20日在我國(guó)首都北京舉行，期間有超過110000名志愿者為北京冬奧會(huì)奉獻(xiàn)了熱情服務(wù)．將數(shù)據(jù)110000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（       ）．A． B． C． D．3．如圖所示的工件的主視圖是（    ）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（　?。?/span>A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4C．（﹣2x2）3＝﹣8x5 D．（3x2y）÷（3xy）＝x5．學(xué)校組織才藝表演比賽，前5名獲獎(jiǎng)．有11位同學(xué)參加比賽且他們所得的分?jǐn)?shù)互不相同．某同學(xué)知道自已的比賽分?jǐn)?shù)后，要判斷自己能否獲獎(jiǎng)，在這11名同學(xué)成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中只需知道一個(gè)量，它是（       ）A．眾數(shù) B．方差 C．中位數(shù) D．平均數(shù)6．某蔬菜種植基地2020年蔬菜產(chǎn)量為40噸，預(yù)計(jì)2022年蔬菜產(chǎn)量比2021年增加20噸．若蔬菜產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為x，則下面所列的方程正確的是（       ）．A． B． C． D．7．如圖，正五邊形ABCDE內(nèi)接于圓，連接AC，BE交于點(diǎn)F，則∠CFE的度數(shù)為（       ）A．108° B．120° C．135° D．144°8．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，點(diǎn)P（2x－1，x＋3）關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)在第四象限內(nèi)，則x的取值范圍是（       ）A． B． C． D．x＞－39．如圖1，四邊形中，，，．動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿折線方向以單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，的面積與運(yùn)動(dòng)時(shí)間（秒）的函數(shù)圖象如圖2所示，則四邊形的面積是（       ）A．144 B．134 C．124 D．114第II卷（非選擇題）二、填空題(每小題5分，共30分)10．因式分解：_________．11．如圖，，則的度數(shù)為_________．12．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是_________．13．已知，平行四邊形OABC在平面直角坐標(biāo)系的位置如圖所示，點(diǎn)A在x軸上，對(duì)角線AC，OB交于點(diǎn)D．分別以點(diǎn)O，點(diǎn)B為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)E，連接DE交BC于點(diǎn)F．若點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)C（2，4），則點(diǎn)F的坐標(biāo)為_________．14．若a是從、0、1中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，b是從0、2022中隨機(jī)取的一個(gè)數(shù)，則點(diǎn)在坐標(biāo)軸上的概率是_________．15．如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為40，面積為80，P是對(duì)角線BC上一點(diǎn)，分別作P點(diǎn)到直線AB．AD的垂線段PE．PF，則等于______．三、解答題(共75分)16．（6分）計(jì)算：.17．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（8分）已知如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，DE∥AC，AE∥BD．(1)求證：四邊形AODE是矩形；(2)若AB＝6，∠BCD＝120°，求四邊形AODE的面積．19．（8分）“校園安全”越來越受到人們的關(guān)注，近日市教育局印發(fā)了《學(xué)校日常安全教育基本內(nèi)容》的通知，某中學(xué)就學(xué)生對(duì)安全教育基本內(nèi)容的了解程度，隨機(jī)調(diào)查了本校的部分學(xué)生．根據(jù)調(diào)查統(tǒng)計(jì)后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答下列問題：(1)本次抽取調(diào)查的學(xué)生共有_____________人，其中“了解較多”的占________%；(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(3)若該校共有1000名學(xué)生，根據(jù)上述調(diào)查，估計(jì)此校對(duì)安全教育基本內(nèi)容“非常了解”和“了解較多”的學(xué)生共有___________人；(4)“校園安全無小事，安全知識(shí)學(xué)起來”．某校宣傳小組為了進(jìn)一步宣傳學(xué)習(xí)《學(xué)校日常安全教育基本內(nèi)容》，收集到如下相應(yīng)的圖片，將其制成卡片（除內(nèi)容外，其余完全相同，將防溺水安全、交通安全、消防安全、食品安全圖片分別記為A，B，C，D）．他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張，不放回，再從中隨機(jī)抽取一張，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求抽到的兩張卡片恰好是A（防溺水安全）和C（消防安全）的概率．20．（10分）如圖，海面上一艘船由西向東航行，在處測(cè)得正東方向上一座燈塔的最高點(diǎn)的仰角為，再向東繼續(xù)航行到達(dá)處，測(cè)得該燈塔的最高點(diǎn)的仰角為．根據(jù)測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算這座燈塔的高度（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：，，．21．（12分）某校為準(zhǔn)備畢業(yè)典禮的文創(chuàng)紀(jì)念品，請(qǐng)廣告公司為其制作紀(jì)念徽章和書簽共1500份，紀(jì)念品出售所得利潤(rùn)全部納入校園公益基金．兩種文創(chuàng)紀(jì)念品的數(shù)量、成本價(jià)格和售價(jià)如下表： 紀(jì)念徽章書簽數(shù)量（個(gè)）x 單價(jià)（元/個(gè)）34.5售價(jià)（元/個(gè)）56設(shè)定制紀(jì)念徽章x個(gè)，出售紀(jì)念徽章和書簽的總利潤(rùn)為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．(2)如果定制紀(jì)念徽章和書簽的總成本不少于5100元，又不高于5400，想要獲得最大利潤(rùn)，學(xué)校需要定制紀(jì)念徽章多少個(gè)？22．（12分）如圖，在Rt中，，是的平分線，以為直徑的交邊于點(diǎn)E，連接，過點(diǎn)D作，交于點(diǎn)F．（1）求證：是的切線；（2）若，，求線段的長(zhǎng)．23．（13分）綜合與探究如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接BC．(1)求拋物線的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，點(diǎn)Q為平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)B、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是以BC為邊的矩形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；(3)點(diǎn)D是第四象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)∠BCD=2∠ABC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
參考答案：1．A2．B3．B4．D5．C6．A7．A8．B9．A10．a（x-2）211． 12．13．（3，4）14．15．816．17．；2．18．(1)(2)919．(1)50 ； 30(2)(3)780．(4)．20．這座燈塔的高度約為45m.21．(1)y=0.5x+2250(0≤x≤1500)；(2)學(xué)校需要定制紀(jì)念徽章1100個(gè)．22．（2）．23．(1)；C（0，-2）(2)，(3)D(2，-3)
 

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