?2022年蘇州市中考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測(cè)試題
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）若x＜0，則化簡(jiǎn)-x3y的結(jié)果是（　?。?br /> A．﹣xxy B．x-xy C．﹣x-xy D．xxy
2．（3分）如圖所示，正三棱柱的俯視圖是（　　）

A． B． C． D．
3．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在邊AB上，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是（　　）

A．AC＝AD B．AB⊥EB C．BC＝DE D．∠A＝∠EBC
4．（3分）如果m﹣n＝1，那么代數(shù)式(1-2nm+n)?m+nm2-2mn+n2的值為（　?。?br /> A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3
5．（3分）下表是某報(bào)紙公布的我國(guó)“九五”期間國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）的統(tǒng)計(jì)表，那么這幾年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值平均比上一年增長(zhǎng)（　?。┤f億元．
年份
1996
1997
1998
1999
2000
國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（萬億元）
6.6
7.3
7.9
8.2
8.9
A．0.46 B．0.575 C．7.78 D．9.725
6．（3分）下列坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)，在直線y＝﹣x+3上的是（　?。?br /> A．（﹣1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（1，2） D．（1，﹣2）
7．（3分）足球比賽中，每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù)每隊(duì)勝1場(chǎng)得3分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，某隊(duì)在8場(chǎng)比賽中得到12分，若設(shè)該隊(duì)勝的場(chǎng)數(shù)為x負(fù)的場(chǎng)數(shù)為y，則可列方程組為（　?。?br /> A．x+y=83x-y=12 B．x-y=83x-y=12
C．x+y=183x+y=12 D．x-y=83x+y=12
8．（3分）如圖，拋物線y1=12(x-3)2+1與y2＝a（x+3）2﹣1交于點(diǎn)A，分別交y軸于點(diǎn)P，Q，過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點(diǎn)B，C．已知B（5，3），則以下結(jié)論：
①兩拋物線的頂點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；
②A（2，3）；
③C（﹣7，3）；
④PQ＝2．
其中正確結(jié)論是（　?。?br />
A．①② B．①③ C．③④ D．②④
9．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC＝45°，E、F分別在CD和BC的延長(zhǎng)線上，AE∥BD，∠EFC＝30°，AB＝1．則CF的長(zhǎng)為（　?。?br />
A．2+6 B．22 C．4 D．2+3
10．（3分）如圖1，在△ABC中，AB＝AC，BC＝m，D，E分別是AB，AC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PD，PA，PE．設(shè)PC＝x，圖1中某條線段長(zhǎng)為y，若表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示，則這條線可能是（　　）

A．PB B．PE C．PA D．PD
二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
11．（3分）健康成年人的心臟全年流過的血液總量為2540000000毫升，將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 　 ?。?br /> 12．（3分）分解因式：a3﹣b3＝　 ?。?br /> 13．（3分）如圖，在正方形紙片上作隨機(jī)扎針試驗(yàn)，針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為 　 　．

14．（3分）如圖，在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，在A1B上取一點(diǎn)C，延長(zhǎng)AA1到A2，使得A1A2＝A1C；在A2C上取一點(diǎn)D，延長(zhǎng)A1A2到A3，使得A2A3＝A2D；…，按此做法進(jìn)行下去，第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)為 　 　．

15．（3分）若m﹣2n﹣2＝0，則m2﹣4mn+4n2+5的值是　 ?。?br /> 16．（3分）已知p＝2x+1，q＝﹣2x+2，規(guī)定y=1+p-q(p≥q)1-p+q(p＜q)，則y的最小值是　 ?。?br /> 17．（3分）已知一個(gè)菱形的較短的對(duì)角線與較長(zhǎng)的對(duì)角線的比值為1：3，則這個(gè)菱形中較小的內(nèi)角為　 　
18．（3分）在△ABC中，∠BAC＝90°，BC的垂直平分線EF交BC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)E，P是AC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接FP，將FP繞點(diǎn)F逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2α，得到FK，連接CK，如果∠B＝α（0°＜α＜90°），則CK-CPcosα?EF=　 ?。?br />
三．解答題（共10小題，滿分76分）
19．（5分）計(jì)算：
（1）（5）2-4+327；
（2）24÷2+6（8-118）．
20．（5分）（1）x=1-y2x+3y=3
（2）7x+3y=55x+6y=-8．
21．（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：（a+2a2-2a+84-a2）÷a-2a，其中a=3-2．
22．（6分）某教育局為了解本地八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)情況，隨機(jī)抽查了八年級(jí)學(xué)生參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了兩幅統(tǒng)計(jì)圖，下面給出了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：

請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：
（1）所抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)是 　 　，其中a＝　 　，并寫出8天所在的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為 　 ?。?br /> （2）請(qǐng)補(bǔ)全條形圖．
（3）如果該市共有八年級(jí)學(xué)生2000人，請(qǐng)你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有多少人？
23．（8分）甲和乙玩一個(gè)游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4（背面完全相同），現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回洗勻，然后乙從中任意抽取一張，計(jì)算甲和乙抽得的兩個(gè)數(shù)字之和．若和為奇數(shù)，則甲勝；若和為偶數(shù)，則乙勝．
（1）請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法，求出這兩數(shù)和為6的概率；
（2）你認(rèn)為這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？說明你的理由．
24．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC為矩形，點(diǎn)C、A分別在x軸和y軸的正半軸上，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．一次函數(shù)y＝﹣3x+6的圖象經(jīng)過點(diǎn)C、D，反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，求k的值．

25．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠1＝∠2，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使得CE＝AB，連接ED．
（1）求證：BD＝ED．
（2）若AB＝5，BC＝7，∠ABC＝60°，求tan∠DCB的值．

26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（3，0），與y軸的交點(diǎn)為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)P是直線AB上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線AB的距離是582，求P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P是該拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使∠PBA＝∠BAD？若存在，請(qǐng)寫出所有P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

27．（10分）父親告訴小明：“距離地面越遠(yuǎn)，溫度越低”，并且出示了下面的表格：
距離地面高度（千米）
0
1
2
3
4
5
溫度（℃）
20
14
8
2
﹣4
﹣10
根據(jù)上表，父親還給小明出了下面幾個(gè)問題，你和小明一起回答：
（1）如果用h（單位：km）表示距離地面的高度，用T（單位：℃）表示溫度，T如何隨著h的變化而變化？寫出T隨著h隨著h變化的函數(shù)解析式；
（2）畫出函數(shù)圖象；
（3）你能預(yù)測(cè)出距離地面6km的高空溫度是多少嗎？
28．（10分）已知在菱形ABCD中，AB＝4，∠BAD＝120°，點(diǎn)P是直線AB上任意一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)PC．在∠PCD內(nèi)部作射線CQ與對(duì)角線BD交于點(diǎn)Q（與B、D不重合），且∠PCQ＝30°．
（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)P在邊AB上時(shí)，如果BP＝3，求線段PC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上時(shí)，設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式及定義域；
（3）聯(lián)結(jié)PQ，直線PQ與直線BC交于點(diǎn)E，如果△QCE與△BCP相似，求線段BP的長(zhǎng)．


參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．【解答】解：當(dāng)x＜0時(shí)，﹣x＞0，
-x3y=(-x)2?(-xy)=-x-xy．
故選：C．
2．【解答】解：俯視圖是從上面看所得到的圖形，看見的棱用實(shí)線表示，看不見的用虛線表示，
故選：B．
3．【解答】解：∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，
∴AC＝CD，BC＝CE，AB＝DE，故A錯(cuò)誤，C錯(cuò)誤；
∴∠ACD＝∠BCE，
∴∠A＝∠ADC=180°-∠ACD2，∠CBE=180°-∠BCE2，
∴∠A＝∠EBC，故D正確；
∵∠A+∠ABC不一定等于90°，
∴∠ABC+∠CBE不一定等于90°，故B錯(cuò)誤
故選：D．
4．【解答】解：(1-2nm+n)?m+nm2-2mn+n2
=(m+nm+n-2nm+n)?m+n(m-n)2
=m+n-2nm+n?m+n(m-n)2
=m-nm+n?m+n(m-n)2
=1m-n，
把m﹣n＝1代入上式，
原式＝1．
故選：C．
5．【解答】解：（0.7+0.6+0.3+0.7）÷4＝0.575．
故選：B．
6．【解答】解：當(dāng)x＝﹣1時(shí)，y＝﹣（﹣1）+3＝1+3＝4，故選項(xiàng)A、B均不符合題意；
當(dāng)x＝1時(shí)，y＝﹣1+3＝2，故選項(xiàng)C符合題意，選項(xiàng)D不符合題意；
故選：C．
7．【解答】解：設(shè)這個(gè)隊(duì)勝x場(chǎng)，負(fù)y場(chǎng)，
根據(jù)題意，得x+y=83x-y=12．
故選：A．
8．【解答】解：①由拋物線y1=12(x-3)2+1與y2＝a（x+3）2﹣1知，兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是（3，1），（﹣3，﹣1），則它們關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故①結(jié)論正確．
②由于B（5，3），且點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于直線x＝3對(duì)稱，所以A（1，3），故②結(jié)論不正確．
③由于A（1，3），且點(diǎn)A與點(diǎn)C關(guān)于直線x＝﹣3對(duì)稱，所以C（﹣7，3），故③結(jié)論正確．
④由拋物線y1=12(x-3)2+1=12x2﹣3x+112知，P（0，112）；由y2＝a（x+3）2﹣1＝ax2+6ax+9a﹣1知，Q（0，9a﹣1）．則PQ=112-9a+1=132-9a，故④結(jié)論不正確．
故選：B．
9．【解答】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB＝DC，
∵AE∥DB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∴AB＝DE＝CD，
即D為CE中點(diǎn)．
∵AB＝1，
∴CE＝2，
∵AB∥CD，
∴∠ECF＝∠ABC＝45°，
過E作EH⊥BF于點(diǎn)H，

∵CE＝2，∠ECF＝45°，
∴EH＝CH=2，
∵∠EFC＝30°，
∴FH=3EH=6，
∴CF=2+6．
故選：A．
10．【解答】解：選項(xiàng)A：若y＝PB，已知BC＝m，觀察圖形可知PB在x＝m取得最小值為0，故A錯(cuò)誤；
選項(xiàng)B：若y＝PE，E是AC邊的中點(diǎn)，且AB＝AC，
可知PE在x=m4取得最小值，觀察圖2，可知選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
選項(xiàng)C：若y＝PA，由AB＝AC，可知PA在x=m2取得最小值，故C錯(cuò)誤；
選項(xiàng)D：由前三個(gè)錯(cuò)誤，可知本選項(xiàng)正確，且由題意及圖形可知PD在x=3m4處取得最小值，本選項(xiàng)正確．
故選：D．
二．填空題（共8小題，滿分24分，每小題3分）
11．【解答】解：將2540000000用科學(xué)記數(shù)法表示為2.54×109．
故答案為：2.54×109．
12．【解答】解：原式＝（a﹣b）（a2+ab+b2），
故答案為：（a﹣b）（a2+ab+b2）．
13．【解答】解：將每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)記為1，
則圖中陰影部分面積=12×2×1×4＝4，正方形紙片的面積＝32＝9，
∴針頭扎在陰影區(qū)域內(nèi)的概率為49．
故答案為：49．
14．【解答】解：∵在△ABA1中，∠B＝20°，AB＝A1B，
∴∠BA1A=180°-∠B2=180°-20°2=80°，
∵A1A2＝A1C，∠BA1A是△A1A2C的外角，
∴∠CA2A1=∠BA1A2=80°2=40°；
同理可得，
∠DA3A2＝20°，∠EA4A3＝10°，
∴第n個(gè)等腰三角形的底角的度數(shù)=80°2n-1．
故答案為：80°2n-1．
15．【解答】解：∵m﹣2n﹣2＝0．
∴m﹣2n＝2．
∴原式＝（m﹣2n）2+5．
＝4+5．
＝9．
故答案為9．
16．【解答】解：∵p＝2x+1，q＝﹣2x+2，
∴當(dāng)p＜q時(shí)，2x+1＜﹣2x+2，
解得：x＜14．
∴x＜14時(shí)，p＜q；當(dāng)x≥14，p≥q．
∴y=1+p-q(p≥q)1-p+q(p＜q)，可化為：
y=1+2x+1-(-2x+2)=4x(x≥14)1-2x-1-2x+2=-4x+2(x＜14)，
∵y＝4x（x≥14），其函數(shù)值隨自變量的增大而增大，故其在x=14時(shí)取得最小值，即y≥1；
y＝﹣4x+2（x＜14），其函數(shù)值隨自變量的增大而減小，故y＞1．
∴y的最小值是1．
故答案為：1．
17．【解答】解：∵一個(gè)菱形的較短的對(duì)角線與較長(zhǎng)的對(duì)角線的比值為1：3，
∵菱形的對(duì)角線互相垂直，
∴OAOB=13，
∴∠ABO＝30°，
∴∠ABC＝60°，
故答案為：60°

18．【解答】解：如圖，

連接AF，
∵EF是BC的垂直平分線，∠BAC＝90°，
∴BF＝CF＝AF，
∴∠B＝∠BAF，
∴∠AFC＝2∠B＝2α，
∴∠AFP＝∠KFC，
∵FP＝CK，
在△AFP與△CFK中，
AF=FC∠AFP=∠CFKFP=FK
∴△AFP≌△CFK，
∴AP＝CK，
∴CK﹣CP＝AC，
過F作FD⊥AB于D，
∴FD＝cosα×EF，
∵F是BC的中點(diǎn)，AB⊥AC，
∴DF為△ABC的中位線，
∴DF∥AC，DF=12AC，
∴CK-CPcosα×EF=AC12AC=2．
故答案為：2．
三．解答題（共10小題，滿分76分）
19．【解答】解：（1）原式＝5﹣2+3＝6；
（2）原式＝23+43-33=1733．
20．【解答】解：（1）x=1-y①2x+3y=3②，
把①代入②得：2﹣2y+3y＝3，即y＝1，
把y＝1代入①得：x＝0，
則方程組的解為x=0y=1；
（2）7x+3y=5①5x+6y=-8②，
①×2﹣②得：9x＝18，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
則方程組的解為x=2y=-3．
21．【解答】解：原式＝[a+2a(a-2)-8(a+2)(a-2)]?aa-2
=(a+2)2-8aa(a+2)(a-2)?aa-2
=(a-2)2a(a+2)(a-2)?aa-2
=1a+2，
當(dāng)a=3-2時(shí)，原式=33．
22．【解答】解：（1）所抽取的八年級(jí)學(xué)生人數(shù)是：240÷40%＝600（人），
a＝1﹣（40%+20%+25%+5%）＝1﹣90%＝10%，
8天所在的扇形所對(duì)圓心角的度數(shù)為：360°×10%＝36°；
故答案為：600，10%，36°；

（2）8天的人數(shù)有：600×10%＝60（人），
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如下：


（3）根據(jù)題意得：
2000×（25%+10%+5%）＝800（人）．
答：估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于7天”的學(xué)生人數(shù)大約有800人．
23．【解答】解：（1）列表如下：

2
3
4
2
2+2＝4
2+3＝5
2+4＝6
3
3+2＝5
3+3＝6
3+4＝7
4
4+2＝6
4+3＝7
4+4＝8
由表可知，總共有9種結(jié)果，其中和為6的有3種，
則這兩數(shù)和為6的概率39=13；

（2）這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方不公平．
理由：因?yàn)镻（和為奇數(shù)）=49，P（和為偶數(shù)）=59，而49≠59，
所以這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)雙方是不公平的．
24．【解答】解：在y＝﹣3x+6中，令y＝0，則﹣3x+6＝0，
解得x＝2，
∴C（2，0），
∴B（2，k2），
∴A（0，k2），
∵點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)D（1，k2），
∵點(diǎn)D在直線y＝﹣3x+6上，
∴k2=-3×1+6，
∴k＝6．
25．【解答】（1）證明：∵∠1＝∠2，
∴AD=DC，
∴AD＝DC，
∵四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，
∴∠BAD+∠BCD＝180°，
∵∠ECD+∠BCD＝180°，
∴∠BAD＝∠ECD，
在△ABD和△CED中，
AD=DC∠BAD=∠ECDAB=CE，
∴△ABD≌△CED（SAS），
∴BD＝ED；
（2）解：過點(diǎn)D作DM⊥BE于M，
∵AB＝5，BC＝7，CE＝AB＝5，
∴BE＝BC+EC＝12，
∵BD＝ED，DM⊥BE，
∴BM＝ME=12BE＝6，
∴CM＝BC﹣BM＝1，
∵∠ABC＝60°，∠1＝∠2，
∴∠2＝30°，
∴DM＝BM?tan∠2＝6×33=23，
∴tan∠DCB=DMCM=23．

26．【解答】解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為D（1，4），
∴設(shè)拋物線的解析式為：y＝a（x﹣1）2+4，
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），
∴0＝a（3﹣1）2+4，解得，a＝﹣1，
∴拋物線的解析式為：y＝﹣x2+2x+3①；

（2）如圖1，連接PA，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，交AB于點(diǎn)C，
∵A（3，0），B（0，3），
∴直線AB的解析式為：y＝﹣x+3，且AB=32，

設(shè)點(diǎn)P（m，﹣m2+2m+3），則點(diǎn)C（m，﹣m+3），
∴PC＝（﹣m2+2m+3）﹣（﹣m+3）＝﹣m2+3m，
∴S△ABP=12PC?(xA-xB)=12(-m2+3m)(3-0)=32(-m2+3m)，
設(shè)d為點(diǎn)P到直線AB距離是582，
又∵S△ABP=12AB?d=12×32×582=158，
∴32(-m2+3m)=158，解得m1=12，m2=52，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(12，154)或(52，74)；

（3）存在，理由：
①當(dāng)點(diǎn)P在x軸上方時(shí)，
如圖2，延長(zhǎng)AD交y軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)M作MG⊥AB交于點(diǎn)G，過點(diǎn)A作AH∥BP于y軸于點(diǎn)H，則∠BAD＝∠BAH，

由點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)知，OB＝OA＝3，∠OBA＝∠OAB＝45°，
由點(diǎn)A、D的坐標(biāo)得，直線AD的表達(dá)式為y＝﹣2x+6，則點(diǎn)M（0，6），
則BM＝6﹣3＝3，AM＝35，
在△AGM中，∠GBM＝∠OBA＝45°，則BG＝MG=22MB=322，
則tan∠BAD=GMAG=32232+322=13，
∵∠PBA＝∠BAD，∠BAD＝∠BAH，
∴∠PBA＝∠BAH＝∠BAD，
∴tan∠BAH=13，
在△BAH中，∠HBA＝45°，tan∠BAH=13，AB＝32，
過點(diǎn)H作HR⊥AB于點(diǎn)R，設(shè)RH＝x＝BR，則AR＝3x，
則AB＝32=AR+BR＝4x，解得x=324，
則BH=2x=32，故點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，32），
由點(diǎn)A、H的坐標(biāo)得：直線AH的表達(dá)式為y=-12x+32，
∵AH∥BP，
故設(shè)直線BP的表達(dá)式為y=-12x+t，
將點(diǎn)B的坐標(biāo)代入上式得：3＝t，解得t＝3，
故直線BP的表達(dá)式為y=-12x+3②，
聯(lián)立①②并解得x=52y=74（不合題意的值已舍去），
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（52，74）；
②當(dāng)點(diǎn)P（P′）在x軸下方時(shí)，
則PB∥AD，同理可得，直線BP′的表達(dá)式為y＝﹣2x+6③，
聯(lián)立①③并解得x=4y=-5（不合題意的值已舍去），
故點(diǎn)P的坐標(biāo)為（52，74）或（4，﹣5）．
27．【解答】解：（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律，T隨著h的增大而減小，
設(shè)T＝kh+b，把（0，20），（1，14）代入得：b=20k+b=14，
解得：k=-6b=20，
∴T＝﹣6h+20．
（2）如圖，根據(jù)點(diǎn)（0，20），（103，0）畫出圖象．

（3）當(dāng)h＝6時(shí)，T＝﹣6×6+20＝﹣16．
∴距離地面6km的高空溫度是﹣16℃．
28．【解答】解：（1）如圖1中，作PH⊥BC于H．

∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝BC＝4，AD∥BC，
∴∠A+∠ABC＝180°，
∵∠A＝120°，
∴∠PBH＝60°，
∵PB＝3，∠PHB＝90°，
∴BH＝PB?cos60°=32，PH＝PB?sin60°=332，
∴CH＝BC﹣BH＝4-32=52，
∴PC=PH2+CH2=(332)2+(52)2=13．

（2）如圖1中，作PH⊥BC于H，連接PQ，設(shè)PC交BD于O．
∵四邊形ABCD是菱形，
∴∠ABD＝∠CBD＝30°，
∵∠PCQ＝30°，
∴∠PBO＝∠QCO，
∵∠POB＝∠QOC，
∴△POB∽△QOC，
∴POQO=BOCO，
∴OPBO=QOCO，
∵∠POQ＝∠BOC，
∴△POQ∽△BOC，
∴∠OPQ＝∠OBC＝30°＝∠PCQ，
∴PQ＝CQ＝y(tǒng)，
∴PC=3y，
在Rt△PHB中，BH=12x，PH=32x，
∵PC2＝PH2+CH2，
∴3y2＝（32x）2+（4-12x）2，
∴y=3x2-12x+483（0≤x＜8）．

（3）①如圖2中，若直線QP交直線BC于B點(diǎn)左側(cè)于E．

此時(shí)∠CQE＝120°，
∵∠PBC＝60°，
∴△PBC中，不存在角與∠CQE相等，
此時(shí)△QCE與△BCP不可能相似．

②如圖3中，若直線QP交直線BC于C點(diǎn)右側(cè)于E．

則∠CQE＝∠B＝QBC+∠QCP＝60°＝∠CBP，
∵∠PCB＞∠E，
∴只可能∠BCP＝∠QCE＝75°，
作CF⊥AB于F，則BF＝2，CF＝23，∠PCF＝45°，
∴PF＝CF＝23，
此時(shí)PB＝2+23，
③如圖4中，當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，

∵△QCE與△BCP相似，
∴∠CQE＝∠CBP＝120°，
∴∠QCE＝∠PCB＝15°，
作CF⊥AB于F．
∵∠FCB＝30°，
∴∠FCP＝45°，
∴BF=12BC＝2，CF＝PF＝23，
∴PB＝23-2．
綜上所述，滿足條件的PB的值為2+23或23-2．



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