2022年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測試卷（含答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2022年江蘇南通中考數(shù)學(xué)考前模擬預(yù)測試卷
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）計算﹣1﹣2＝（　?。?br /> A．﹣1 B．1 C．﹣3 D．3
2．（3分）根據(jù)“數(shù)據(jù)安徽”APP發(fā)布的最新數(shù)據(jù)，2019年上半年安慶市財政總收入182.9億元，增速9.19%，在全省各市排名中上升一位，排名第五位，將182.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.829×109 B．1.829×1010 C．1.829×1011 D．1.829×1012
3．（3分）下列計算正確的是（　　）
A．3a2+a2＝4a4 B．a(chǎn)2?a3＝a6
C．2a2+3a3＝5a5 D．（a2）3＝a6
4．（3分）在下列調(diào)查中，適宜采用普查的是（　?。?br /> A．了解我校八（1）班學(xué)生校服的尺碼情況
B．檢測一批電燈泡的使用壽命
C．調(diào)查江蘇衛(wèi)視《最強大腦》欄目的收視率
D．了解全國中學(xué)生的視力情況
5．（3分）如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體可能是下列的（　　）

A． B． C． D．
6．（3分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，且AC＝6，BD＝8，過A點作AE垂直BC，交BC于點E，則BECE的值為（　?。?br />
A．512 B．725 C．718 D．524
7．（3分）在一次愛心捐助活動中，八年級（1）班40名同學(xué)共捐款275元，已知同學(xué)們捐款的面額只有5元、10元兩種，求捐5元和10元的同學(xué)各有多少名？若設(shè)捐5元的同學(xué)有x名，捐10元的有y名，則可列方程組為（　?。?br /> A．x-y=405x+10y=275 B．x-y=4010x+5y=275
C．x+y=405x+10y=275 D．x+y=4010x+5y=275
8．（3分）已知關(guān)于x的不等式組x-a＞03-2x＞0的整數(shù)解共有5個，則a的取值范圍是（　　）
A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a(chǎn)＜﹣3 D．﹣4＜a＜32
9．（3分）已知兩個等腰直角三角形的斜邊放置在同一直線l上，且點C′與點B重合，如圖①所示．△ABC固定不動，將△A′B′C′在直線l上自左向右平移．直到點B′移動到與點C重合時停止．設(shè)△A′B′C′移動的距離為x，兩個三角形重疊部分的面積為y，y與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示，則△ABC的直角邊長是（　?。?br />
A．42 B．4 C．32 D．3
10．（3分）如圖，已知雙曲線y=8x（x＜0）和y=kx（x＞0），直線OA與雙曲線y=8x交于點A，將直線OA向下平移與雙曲線y=8x交于點B，與y軸交于點P，與雙曲線y=kx交于點C，S△ABC＝10，BPCP=12，則k的值為（　?。?br />
A．﹣4 B．﹣6 C．﹣8 D．﹣10
二．填空題（共8小題，滿分30分）
11．（3分）因式分解：y2121-144=　 ?。?br /> 12．（3分）如圖，五邊形ABCDE中，∠A＝140°，∠B＝120°，∠E＝90°，CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，且相交于點P，則∠CPD＝　　．

13．（4分）若圓錐的底面半徑為3cm，側(cè)面展開圖是一個半徑為6cm的扇形，該圓錐的側(cè)面積是　　cm2．
14．（4分）“賽龍舟”是我國的一個傳統(tǒng)運動項目．某天，甲乙兩隊在一個筆直的湖面進行“賽龍舟”比賽，全程300米．兩隊同時出發(fā)，剛出發(fā)，乙隊就以明顯優(yōu)勢領(lǐng)先，甲隊發(fā)現(xiàn)形式不利，迅速調(diào)整比賽狀態(tài)，把速度提升了34，并以提升后的速度賽完全程，假設(shè)乙隊全程是勻速比賽狀態(tài)，甲隊提速前和提速后也分別是勻速運動，甲、乙兩隊之間的距離y（米）與乙隊行駛x（秒）之間的關(guān)系如圖所示，則甲隊到達終點時，乙隊離終點還有　　米．

15．（4分）一艘輪船以20千米/時的速度向正東方向航行，到達A點時測得小島C在點A北偏東60°方向：繼續(xù)航行半小時到達B點，這時測得小島C在點B的東北方向；再繼續(xù)航行　　小時，輪船剛好到達小島C的正南方向（3≈1.732，2≈1.414）．
16．（4分）已知x1，x2 的是一元二次方程3x2﹣2x﹣5＝0 的兩個實數(shù)根，則x1+x2＝　 ?。?br /> 17．（4分）定義：對于平面直角坐標系xOy中的線段PQ和點M，在△MPQ中，當(dāng)PQ邊上的高為2時，稱M為PQ的“等高點”，稱此時MP+MQ為PQ的“等高距離”．
（1）若點P的坐標為（1，2），點Q的坐標為（4，2），則在點A（1，0），B（52，4），C（0，3）中，PQ的“等高點”是點　 ?。?br /> （2）若P（0，0），PQ＝2，當(dāng)PQ的“等高點”在y軸正半軸上且“等高距離”最小時，點Q的坐標是　 ?。?br /> 18．（4分）等腰直角三角形中，斜邊長為1，則直角邊長為　 ?。?br /> 三．解答題（共8小題，滿分90分）
19．（10分）（1）2x-1=1x-2；
（2）化簡求值：（a﹣1）2﹣a（a+1），其中a=16．
20．（11分）在沙灘上撐開的太陽傘如圖所示，傘檐離地面的距離是4m，傘面撐開最寬處有2m，傘形成的陰影離傘腳1m，試問身高1.6m的小明在什么范圍內(nèi)不會被太陽光曬到？

21．（12分）某中學(xué)開展歌詠比賽，九年級（1）、（2）班根據(jù)初賽成績，各選出5名選手參加復(fù)賽，復(fù)賽成績（滿分為100分）如圖所示．
（1）根據(jù)圖示填寫下表：
班級
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
九（1）
　　
85
　　
九（2）
85
　　
100
（2）已知九年級（2）班復(fù)賽成績的方差為160，計算九年級（1）班復(fù)賽成績的方差，并分析哪個班的復(fù)賽成績穩(wěn)定．

22．（10分）一個不透明的口袋中裝有2個紅球、1個白球、1個黑球，這些球除顏色外都相同，將球搖勻．
（1）從口袋中任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是　 ?。?br /> （2）先從口袋中隨機摸出一個球，不放回，再從中口袋中隨機摸出一個球．請用列舉法（畫樹狀圖或列表）求摸出一個紅球和一個白球的概率．
23．（9分）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D，過點D作⊙O的切線，交BC于點E．
（1）求證：BE＝EC．
（2）填空：若∠B＝30°，DE=3，則弧DC的長度為　 ?。?br />
24．（12分）某學(xué)校欲購置一批標價為4800元的某種型號電腦，需求數(shù)量在6至15臺之間．經(jīng)與兩個專賣店商談，優(yōu)惠方法如下：
甲店：購買電腦打八折；
乙店：先贈一臺電腦，其余電腦打九折優(yōu)惠．
設(shè)學(xué)校欲購置x臺電腦，甲店購買費用為y甲（元），乙店購買費用為y乙（元）．
（1）分別寫出購買費用y甲、y乙與所購電腦x（臺）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）對x的取值情況進行分析，說明這所學(xué)校購買哪家電腦更合算？
25．（13分）矩形紙片ABCD中，AB＝4．
實踐思考：
（1）連接BD，將紙片折疊，使點B落在邊AD上，對應(yīng)點為E，折痕為GH，點G，H分別在AB，BD上．若AD=3AB，如圖①．
①BD＝　　，tan∠ADB＝　 ??；
②若折疊后的△AGE為等腰三角形，則△DHE為　　三角形；
③隱去點E，G，H，線段GE，EH，折痕GH，如圖②，過點D作DF⊥BD交BC的延長線于點F，連接AF，AC，則S△ACF＝　 ?。?br /> （2）若AD＝（2+1）AB，如圖③，點M在AD邊上，且AM＝AB，連接BM，求∠DBM的度數(shù)；
拓展探究：
（3）若AD=2AB，如圖④，N為邊AD的中點，P為矩形ABCD內(nèi)一點，連接BP，CP，滿足∠BPC＝90°，Q是邊AB上一動點，則PQ+QN的最小值為　 ?。?br />
26．（13分）定義：如果二次函數(shù)y＝a1x2+b1x+c1（a1≠0，a1、b1、c1是常數(shù)）與y＝a2x2+b2x+c2（a2≠0，a2、b2、c2是常數(shù)）滿足a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，則這兩個函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．請解決下列問題：
（1）求出二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1的旋轉(zhuǎn)函數(shù)的頂點坐標；
（2）若二次函數(shù)y1＝x2+（m+8n）x+16與y2＝﹣x2﹣6x+2n﹣7m互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，直線l與函數(shù)y1，y2的圖象都只有一個公共點，求（m+n）2020的值以及直線l的解析式；
（3）在平面直角坐標系中，坐標原點為O，已知點P（2，0），⊙p與y軸相切，交x軸正半軸于點A，點B在⊙p上，且∠BAO＝30°，△A′OB'與△AOB關(guān)于原點對稱，若兩個二次函數(shù)的圖象分別經(jīng)過A′、O、B′與A、O、B三點，求證：這兩個二次函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．【解答】解：﹣1﹣2＝﹣1+（﹣2）＝﹣3，
故選：C．
2．【解答】解：將182.9億用科學(xué)記數(shù)法表示為182.9×108＝1.829×1010．
故選：B．
3．【解答】解：A，3a2+a2＝4a2，故此選項不符合題意；
B，a2?a3＝a2+3＝a5，故此選項不符合題意；
C，2a2+3a3≠5a5，故此選項不符合題意；
D，（a2）3＝a2×3＝a6，故此選項符合題意；
故選：D．
4．【解答】解：A．了解我校八（1）班學(xué)生校服的尺碼情況，宜采取全面調(diào)查，因此選項A符合題意；
B．檢測一批電燈泡的使用壽命，宜采取抽樣調(diào)查，因此選項B不符合題意；
C．調(diào)查江蘇衛(wèi)視《最強大腦》欄目的收視率，宜采取抽樣調(diào)查，因此選項C不符合題意；
D．了解全國中學(xué)生的視力情況，宜采取抽樣調(diào)查，因此選項D不符合題意；
故選：A．
5．【解答】解：觀察三視圖發(fā)現(xiàn)，該幾何體是正方體右上方去掉一個角，
故選：A．
6．【解答】解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴CO=12AC＝3，BO=12BD＝4，AO⊥BO，
∴BC=CO2+BO2=32+42=5，
∵S菱形ABCD=12AC?BD＝BC×AE，
∴AE=12×6×85=245．
在Rt△ABE中，BE=AB2-AE2=52-(245)2=75，
∴CE＝BC﹣BE＝5-75=185，
∴BECE的值為718，
故選：C．

7．【解答】解：∵八年級（1）班共有40名同學(xué)，
∴x+y＝40；
又∵八年級（1）班共捐款275元，
∴5x+10y＝275．
∴所列方程組為x+y=405x+10y=275．
故選：C．
8．【解答】解：解不等式x﹣a＞0，得：x＞a，
解不等式3﹣2x＞0，得：x＜1.5，
∵不等式組的整數(shù)解有5個，
∴﹣4≤a＜﹣3．
故選：B．
9．【解答】解：函數(shù)圖象可知，當(dāng)x＝m時，點B'到達點B，如圖①，
當(dāng)x＝m+4時，點C'到達點C，如圖②，
∴B'C'＝m，BC＝m+4，
∴A'B'＝A'C'=22B'C'=22m，AB=22BC，
由函數(shù)圖象可知當(dāng)m＜x＜m+4時，重合部分的面積為1，
∴S△A'B'C'=12A'B'?A'C'=12?22m?22m=1，
∴m＝2，
∴BC＝2+4＝6，
∴AB=22×6＝32，
∴△ABC的直角邊長度為32，
故選：C．

10．【解答】解：如圖連接OB，OC，作BE⊥OP于E，CF⊥y軸于F．

∵OA∥BC，
∴S△OBC＝S△ABC＝10，
∵BPCP=12，
∴S△OPB=103，S△OPC=203，
∵S△OBE=12×8=4，
∴S△PBE=23，
∵△BEP∽△CFP，
∴S△CFP=23×4=83，
∴S△OCF=203-83=4，
∴k＝﹣8．
故選：C．
二．填空題（共8小題，滿分30分）
11．【解答】解：y2121-144=（y11+12）（y11-12）．
故答案為：（y11+12）（y11-12）．
12．【解答】解：多邊形的內(nèi)角和定理：（n﹣2）?180°＝540°，
∴∠BCD+∠EDC＝540°﹣140°﹣120°﹣90°＝190°，
又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，
∴∠PCD+∠PDC=12（360°﹣∠BCD﹣∠EDC）＝85°，
根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：∠CPD＝180°﹣85°＝95°．
故答案為：95°．
13．【解答】解：由題意得：圓錐的側(cè)面積＝πrl＝π×3×6＝18π（cm2）．
故答案為：18π．
14．【解答】解：由圖可得，
乙隊的速度為300÷100＝3（米/秒），
設(shè)甲隊開始的速度為a米/秒，
15（3﹣a）＝（45﹣15）×[a（1+34）﹣3]，
解得a＝2，
∴甲隊提速后的速度為2×（1+34）＝3.5（米/秒），
∴甲隊到達終點用的時間為：15+（300﹣15×2）÷3.5＝15+5407=15+7717=9217（秒），
∴甲隊到達終點時，乙隊離終點還有3×（100﹣9217）＝3×767=3×557=1657（米），
故答案為：1657．
15．【解答】解：如圖，過C作CD⊥BC交BC的延長線于D，
由題意得：AB＝20×12=10（千米），∠BAC＝90°﹣60°＝30°，∠CBD＝45°，
∴AD=3CD，△BDC是等腰直角三角形，
∴BD＝CD，
設(shè)BD＝CD＝x千米，則AD=3x千米，
∵AD﹣BD＝AB，
∴3x﹣x＝10，
解得：x＝53+5，
∴BD＝（53+5）千米，
∴53+520=3+14（小時），
即再繼續(xù)航行3+14小時，輪船剛好到達小島C的正南方向，
故答案為：3+14．

16．【解答】解：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得x1+x2=--23=23．
故答案為：23．
17．【解答】解：（1）①∵P（1，2），Q（4，2），
∴在點A（1，0），B（ 52，4）到PQ的距離為2．
∴PQ的“等高點”是A或B，
故答案為：A或B；
（2）如圖2，過PQ的“等高點”M作MN⊥PQ于點N，

∴PQ＝2，MN＝2．
設(shè)PN＝x，則NQ＝2﹣x，
在Rt△MNP和Rt△MNQ中，由勾股定理得：
MP2＝22+x2＝4+x2，MQ2＝22+（2﹣x）2＝x2﹣4x+8，
∴MP2+MQ2＝2x2﹣4x+12＝2（x﹣1）2+10，
∵MP2+MQ2≤（MP+MQ）2，
∴當(dāng)MP2+MQ2最小時MP+MQ也最小，此時x＝1，
即PN＝NQ，
∴△MPQ為等腰三角形，
∴MP＝MQ=22+12=5，
如圖3，設(shè)Q坐標為（x，y），過點Q作QE⊥y軸于點E，

則在Rt△MNP和Rt△MNQ中由勾股定理得：
QE2＝QP2﹣OE2＝22﹣y2＝4﹣y2，QE2＝QM2﹣ME2＝（5）2﹣（5-y）2＝25y﹣y2，
∴4﹣y2＝25y﹣y2，
解得y=255，
QE2＝4﹣y2＝4﹣（255）2=165，
當(dāng)點Q在第一象限時x=455，當(dāng)點Q在第二象限時x=-455，
∴Q（455，255）或Q（-455，255），
故答案為：Q（455，255）或Q（-455，255）．
18．【解答】解：設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為a（a＞0），
則a2+a2＝12，
解得：a=22．
故答案是：22．
三．解答題（共8小題，滿分90分）
19．【解答】解：（1）去分母得：2（x﹣2）＝x﹣1，
解得：x＝3，
經(jīng)檢驗x＝3是分式方程的解；
（2）（a﹣1）2﹣a（a+1）
＝a2﹣2a+1﹣a2﹣a
＝﹣3a+1，
當(dāng)a=16時，
原式＝﹣3×16+1=12．
20．【解答】解：如圖，過太陽傘的一個端點E作EF⊥AD于F，設(shè)小明站在MN處時，其影子的最外端與點H重合，

∵NH∥EG，
∴∠NHM＝∠EGF，
又∵∠EFG＝∠NMH＝90°，
∴△EFG∽△NMH，
∴EFNM=FGMH，
∴41.6=2MH，
∴MH＝0.8，
∴AM＝3﹣0.8＝2.2（m），
∴小明站在傘腳的右側(cè)，離傘腳1m到2.2m處，不會被太陽光曬到．
21．【解答】解：（1）九年級（1）班的平均數(shù)=75+80+85+85+1005=85（分），九（1）班的眾數(shù)為85，
九年級（2）班5名選手的復(fù)賽成績?yōu)椋?0，75，80，100，100，
∴九年級（2）班5名選手的復(fù)賽成績的中位數(shù)為80；
故答案為：85，85，80；
（2）S12=15×[（75﹣85）2+（80﹣85）2+（85﹣85）2+（85﹣85）2+（100﹣85）2]＝70，
S22＝160，
因為S12＜S22，
所以九（1）班的復(fù)賽成績穩(wěn)定．
22．【解答】解：（1）∵4個小球中有2個紅球，
∴任意摸出1個球，恰好摸到紅球的概率是24=12，
故答案為：12；
（2）列表如下：

紅
紅
白
黑
紅
﹣﹣﹣
（紅，紅）
（白，紅）
（黑，紅）
紅
（紅，紅）
﹣﹣﹣
（白，紅）
（黑，紅）
白
（紅，白）
（紅，白）
﹣﹣﹣
（黑，白）
黑
（紅，黑）
（紅，黑）
（白，黑）
﹣﹣﹣
所有等可能的情況有12種，其中摸出一個紅球和一個白球的有4種可能，
∴摸出一個紅球和一個白球的概率為412=13．
23．【解答】（1）證明：連接DO．
∵∠ACB＝90°，AC為直徑，
∴EC為⊙O的切線；
又∵ED也為⊙O的切線，
∴EC＝ED，
又∵∠EDO＝90°，
∴∠BDE+∠ADO＝90°，
∵OD＝OA，
∴∠A＝∠ADO，
∴∠BDE+∠A＝90°
又∵∠B+∠A＝90°，
∴∠BDE＝∠B，
∴BE＝ED，
∴BE＝EC；

（2）解：∵DE=3，BE＝ED，BE＝EC；
∴BC＝23，
∵∠ACB＝90°，∠B＝30°，
∴AC＝2，∠A＝60°，
∵AC為直徑，
∴OC＝1，
∵∠A＝60°，
∴∠DOC＝2A＝120°，
∴弧DC的長度為120π×1180=2π3．
故答案為：2π3．

24．【解答】解：（1）由題意可得，y甲＝4800×0.8x＝3840x（6≤x≤15）；
y乙＝4800×0.9（x﹣1）＝4320x﹣4320（6≤x≤15）；
（2）當(dāng)3840x＝4320x﹣4320時，解得x＝9，即當(dāng)購買9臺電腦時，到兩家商店購買費用相同；
當(dāng)3840x＜4320x﹣4320時，解得x＞9，即當(dāng)10≤x≤15時，到甲商店更合算；
當(dāng)3840x＞4320x﹣4320時，解得x＜9，即當(dāng)6≤x≤8時，到乙商店更合算．
25．【解答】解：（1）①∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠A＝90°，
∵AB＝4，AD=3AB，
∴AD=3AB＝43，
∴BD=AB2+AD2=42+(43)2=8，
tan∠ADB=ABAD=443=33，
故答案為：8，33；
②由①得：tan∠ADB=33，
∴∠ADB＝30°，
∴∠ABD＝90°﹣∠ADB＝60°，
∵∠A＝90°，△AGE為等腰三角形，
∴∠AEG＝45°，
由折疊的性質(zhì)得：∠GEH＝∠ABD＝60°，
∴∠DEH＝180°﹣∠AEG﹣∠GEH＝180°﹣45°﹣60°＝75°，
∴∠DHE＝180°﹣∠DEH﹣∠ADB＝180°﹣75°﹣30°＝75°，
∴∠DEH＝∠DHE，
∴DE＝DH，
∴△DHE是等腰三角形，
故答案為：等腰；
③∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°，CD＝AB＝4，
∴∠DCF＝90°，
由②得：∠ADB＝30°，
∴∠BDC＝90°﹣∠ADB＝60°，
∵DF⊥BD，
∴∠BDF＝90°，
∴∠CDF＝90°﹣∠BDC＝30°，
∴CF=33CD=433，
∴S△ACF=12CF×AB=12×433×4=833，
故答案為：833；
（2）∵∠A＝90°，AM＝AB，
∴△ABM是等腰直角三角形，
∴∠AMB＝45°，AM＝AB＝4，BM=2AB＝42，
∵AD＝（2+1）AB＝42+4，
∴DM＝AD﹣AM＝42，
∴BM＝DM，
∴∠DBM＝∠BDM=12∠AMB＝22.5°；
（3）∵AD=2AB＝42，N為邊AD的中點，
∴AN=12AD＝22，
作點N關(guān)于AB的對稱點N'，
則AN'＝AN＝22，
∵∠BPC＝90°，
∴點P在以BC為直徑的半圓O上，連接ON'交AB于Q，交半圓O于P，
則OP＝OB=12BC＝22，QN＝QN'，
此時PQ+QN的值最?。絇Q+QN'＝PN'，
∵∠N'AQ＝90°＝∠OBQ，∠AQN'＝∠BQO，AN'＝BO＝22，
∴△AQN'≌△BQO（AAS），
∴QN'＝QO，AQ＝BQ=12AB＝2，
∴QN'＝QO=BQ2+OB2=22+(22)2=23，
∴PQ+QN＝PN'＝2QO﹣OP＝43-22，
即PQ+QN的最小值為43-22，
故答案為：43-22．

26．【解答】解：（1）由二次函數(shù)y＝x2﹣2x+1可知，a1＝1，b1＝﹣2，c1＝1，
∵a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，
∴a2＝﹣1，b2＝﹣2，c2＝﹣1，
∴函數(shù)y＝x2﹣2x+1的“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”為y＝﹣x2﹣2x﹣1；
∴頂點坐標為（﹣1，0）；
（2）∵y1＝x2+（m+8n）x+16與y2＝﹣x2﹣6x+2n﹣7m互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”，
∴m+8n=-62n-7m=-16，
解得：m=2n=-1，
∴（m+n）2020＝（2﹣1）2020＝1，
∴y1＝x2﹣6x+16，y2＝﹣x2﹣6x﹣16；
設(shè)直線l的解析式為y＝kx+b，
則x2﹣6x+16＝kx+b與﹣x2﹣6x﹣16＝kx+b都有兩個相等的實數(shù)根，
∴k1=2b1=0，k2=-14b2=0，
∴直線l的解析式為y＝2x或y＝﹣14x；
（3）證明：由題意得：點A的坐標為（4，0），點O的坐標為（0，0），
∴點B的坐標為（1，3）或（1，-3），
∵點A，B關(guān)于原點的對稱點分別是A′，B′，
∴A′（﹣4，0），B′（﹣1，-3）或（﹣1，3），
∴可求得過點A，B，O的函數(shù)解析式為y1=-33x2+433x或y1=33x2-433x，
過點A′，B′，O的二次函數(shù)解析式為y2=33x2+433x或y2=-33x2-433x，
∴a1=-33，b1=433，c1＝0，a2=33，b2=433，c2＝0，
或者a1=33，b1=-433，c1＝0，a2=-33，b2=-433，c2＝0，
∴a1+a2＝0，b1＝b2，c1+c2＝0，
∴經(jīng)過A′，O，B′與A，O，B三點的兩個二次函數(shù)互為“旋轉(zhuǎn)函數(shù)”．

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多