專題5  關(guān)于平口單峰函數(shù)（絕對(duì)值）的一些秒殺方案【例1】在中，找出使得取得最小值時(shí)的函數(shù)表達(dá)式為       ． 【例2】設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     ．【例3】（2018?臺(tái)州期末）已知，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則最小值為         ． 【例4】（2018?青浦二模）設(shè)函數(shù)，對(duì)于任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ． 【例5】（2019?武漢調(diào)研）已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，記的最大值為，則的最小值為（    ）A．     B． C． D． 秒殺秘籍：關(guān)于平口函數(shù)的萬能招數(shù)所有的平口函數(shù)一定滿足一個(gè)共性：出現(xiàn)求，時(shí)，一定為平口函數(shù)，若有一個(gè)極值點(diǎn)，也叫平口單峰函數(shù)，若，，此為平口單峰函數(shù)的萬能招數(shù)。 【例6】（2018?呼和浩特期中）設(shè)函數(shù)若對(duì)于任意的實(shí)數(shù)總存在實(shí)數(shù)，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為          ． 【例7】（2018?秋杭州期中）已知，對(duì)于任意的，，都存在使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為          ． 【例8】求．  【例9】（2018?臺(tái)州月考）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則的最小值是（    ）A．     B． C． D．【例10】（2019?濟(jì)南二模）已知函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是        ．A．     B． C． D．【例11】（2019?武漢調(diào)研）已知函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，記的最大值為，則的最小值為（    ）A．     B． C． D．【例12】（2019?青浦二模）設(shè)函數(shù),若對(duì)任意的正實(shí)數(shù)，總存在，使得，求實(shí)數(shù)的最小值為         ．    【例13】（2016?天津理）設(shè)函數(shù)，，其中，．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間，上的最大值不小于． 【例14】已知函數(shù)，，若的最大值是，則的最小值是        ．      【例15】已知函數(shù) ，是否存在任意實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的恒成立，若存在，求出，若不存在，說明理由．      【例16】已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，使得，求實(shí)數(shù)的取值范圍是         ．       達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1．（2018?永康模擬）記在區(qū)間（為正數(shù)）上的最大值為，若，則實(shí)數(shù)的最大值是（    ）A．     B． C． D．2．已知，，函數(shù)，，設(shè)的最大值為，對(duì)任意的恒有，則實(shí)數(shù)的最大值為（    ）A． B． C． D．3．（2016?沙坪壩月考）已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，記的最大值為，有，則實(shí)數(shù)的最大值為（    ）A． B． C． D．4．（2018?諸暨二模）已知函數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的最大值為，，位常數(shù)） 且存在實(shí)數(shù)，，使得取最小值 ，則         ．5．（2017?溫州二模）若存在使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ．6．（2016?浙江二模）設(shè)，若對(duì)于，，都成立， 則       ．7．函數(shù)在上的最大值的最小值為         ，此時(shí)         ．8．函數(shù)在上的最大值的最小值為         ，此時(shí)         ．9．函數(shù)在上的最大值的最小值為         ，此時(shí)         ．10．若函數(shù)在上最大值為，則的最小值為        ．11．已知函數(shù)，當(dāng)時(shí)，設(shè)的最大值為，則的最小值為        ．12．若存在實(shí)數(shù)使得對(duì)于任意的恒成立，則的最小值為        ．13．設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意的實(shí)數(shù)，總存在，使得不等式成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是          ．14．（2018?溫州期末）已知函數(shù)．（1） 若在區(qū)間，上不單調(diào)， 求的取值范圍；（2） 若對(duì)于任意的，存在，，使得，求的取值范圍 ．        15．（2009?湖北）在上定義運(yùn)算：、是常數(shù)），已知，，．（1）如果函數(shù)在處有極值，試確定、的值；（2）求曲線上斜率為的切線與該曲線的公共點(diǎn)；（3）記的最大值為，若對(duì)任意的、恒成立，試求的取值范圍．（參考公式：          16．（2016?浙江二模）已知函數(shù)，記是在區(qū)間，上的最大值．（1）當(dāng)且時(shí)，求的值；（2）若，證明．        17．（2016?天津）設(shè)函數(shù)，，其中，．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）若存在極值點(diǎn)，且，其中，求證：；（3）設(shè)，函數(shù)，求證：在區(qū)間，上的最大值不小于．  

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