立體幾何中的“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題就變化起因而言大致可分為兩類：一是平移；二是旋轉(zhuǎn)．就所求變量而言可分為三類：一是相關(guān)線、面、體的測(cè)度；二是角度；三是距離．解決此類問(wèn)題需要較高的空間想象能力與化歸處理能力，如果我們能探尋運(yùn)動(dòng)過(guò)程中“靜”的一面，動(dòng)中求靜，往往能以靜制動(dòng)、克難制勝．
一、去掉枝蔓見(jiàn)本質(zhì)——大道至簡(jiǎn)在解決立體幾何中的“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題時(shí)，需從復(fù)雜的圖形中分化出最簡(jiǎn)單的具有實(shí)質(zhì)性意義的點(diǎn)、線、面，讓幾何圖形的實(shí)質(zhì)“形銷骨立”，即從混沌中找出秩序，是解決“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題的關(guān)鍵．【例1】 如圖，直線l⊥平面α，垂足為O，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為2，點(diǎn)A是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)B1在平面α內(nèi)，則點(diǎn)O到線段CD1中點(diǎn)P的距離的最大值為_(kāi)_______．
二、極端位置巧分析——窮妙極巧在解決立體幾何中的“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題時(shí)，對(duì)于移動(dòng)問(wèn)題，由圖形變化的連續(xù)性，窮盡極端特殊之要害，往往能直取答案．【例2】 在正四面體A－BCD中，E為棱BC的中點(diǎn)，F(xiàn)為直線BD上的動(dòng)點(diǎn)，則平面AEF與平面ACD所成二面角的正弦值的取值范圍是________．
三、鎖定垂面破翻折——獨(dú)當(dāng)一面在解決立體幾何中的“動(dòng)態(tài)”問(wèn)題時(shí)，對(duì)于翻折或投影問(wèn)題，若能抓住相關(guān)線或面的垂面，化空間為平面，則容易找到問(wèn)題的核心．
【例3】 (多選)如圖，在矩形ABCD中，AB＝2AD，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻折成△A1DE.若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻折過(guò)程中，下列命題中正確的是(　　)A．BM是定值B．點(diǎn)M在某個(gè)球面上運(yùn)動(dòng)C．存在某個(gè)位置，使DE⊥A1CD．存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE
【變式探究】4. 如圖，在△ABC中，AB＝BC＝2，∠ABC＝120°.若平面ABC外一點(diǎn)P和線段AC上一點(diǎn)D，滿足PD＝DA，PB＝BA，則四面體P－BCD的體積的最大值是________．

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