人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末培優(yōu)專題復(fù)習(xí)【專題4：乘法運(yùn)算定律】一、選擇題：1.下列計(jì)算正確的是（    ）            A. （35×39）×（35×61）=35×（39+61）
B. 180÷（9+6）=180÷9+180÷6
C. 56×201=56×200+562.應(yīng)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)算36×25時(shí)，怎樣最簡(jiǎn)便?（   ）            A. 4×（9×25）                  B. 30×25＋6×25                  C. 9×（4×25）                  D. 40×25-4×253.下面的計(jì)算，方法正確的是（    ）。            A. 25×125×4=（25×4）×（125×4）                   B. 8×（25+50）=8×25+50
C. 38×99+38=（99+1）×38                                 D. 159-（59-23）=159-59-234.與63×101的計(jì)算結(jié)果相等的式子是（    ）。            A. 63×100+1                       B. 63×100-1                       C. 63×100+63                       D. 63×100×15.125×5×56=（125×8）×（5×7），這里運(yùn)用了（   ）。            A. 乘法交換律                B. 乘法結(jié)合律                C. 乘法交換律和乘法結(jié)合律                D. 乘法分配律6.720÷3÷8的結(jié)果與算式（   ）的結(jié)果不相等。            A. 720÷11                                   B. 720÷24                                   C. 720÷4÷67.在計(jì)算34×101時(shí)，小東想到了這樣的方法：34×100+34，這是依據(jù)（    ）。            A. 乘法分配律                               B. 乘法結(jié)合律                               C. 乘法交換律二、判斷題：8.76×101=76×100+1。（      ）    9.（12+1）×5=12×5+5應(yīng)用了乘法結(jié)合律。（   ）    10.98×101=98×100+98。（       ）    11.2×73-73=2×（73-73）=0。（   ）    12.25×（7×4）=25×7+25×4。（    ）    13.（8×6）×5=8×5+6×5（    ）    三、填空題：14.小紅把32×（▲+5）錯(cuò)看成32×▲+5，這樣得到的結(jié)果與正確答案相差________。    15.小馬虎把6×（86166□＋5）錯(cuò)算成了6×86166□+5，他算出的得數(shù)與正確答案相差________。    16.在下邊豎式的計(jì)算中，所用的運(yùn)算定律是________。 17.在橫線上填寫相應(yīng)的運(yùn)算符號(hào)，使運(yùn)算簡(jiǎn)便些。 427-170+73=427________73________170479-138-179-62=479________179________（138________62）169-27-23-50=169________（27________23________50）1800÷25÷8=1800________（25________8）15×a-7×a=（15________7）________a18.（25+11）×40=25×40+11×40這一運(yùn)算過程運(yùn)用了________律，用字母表示是________。    四、計(jì)算題：19.脫式計(jì)算，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。  ①36×64＋36×36②125×4×8×25③（927-583）÷43×75④12×999⑤88×125⑥15×[（825-153）÷21]五、解答題：20.（1）買羽毛球拍花了多少元？    （2）每個(gè)羽毛球多少元？        21.地鐵工地用兩種工程車運(yùn)土，大工程車載重52噸，小工程車載重28噸。上午兩種工程車都運(yùn)了15次，共運(yùn)土多少噸？   22.從以下知識(shí)中能找到乘法分配律嗎？  例：口算45×6我找到了：45×6=40×6+5×6（1）筆算65×14 ：    （2）     23.小東在家探究用不同的思路計(jì)算兩個(gè)長(zhǎng)方形（如下圖）拼組后的面積總和。 （1）小東想先分別求出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，再求面積總和，應(yīng)該列式為________。    （2）小東想通過找尋拼成后大長(zhǎng)方形的數(shù)據(jù)來計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，應(yīng)該列式為________。    （3）小東進(jìn)一步探究，發(fā)現(xiàn)了這兩個(gè)算式之間的關(guān)系，就是我們這學(xué)期所學(xué)的一種運(yùn)算定律。你知道是什么運(yùn)算定律嗎？請(qǐng)寫出這種運(yùn)算定律的名稱，并用含有字母的算式把它表示出來。        24.小燕用計(jì)算器計(jì)算1258×24時(shí)，發(fā)現(xiàn)數(shù)字鍵“4”壞了。如果還用這個(gè)計(jì)算器，可以怎樣計(jì)算？請(qǐng)寫出算式。          25.一把椅子52元，一張課桌148元。學(xué)校買了45套桌椅，一共花了多少錢？      26.學(xué)校食堂運(yùn)來大米和面粉各80袋，大米每袋75千克，面粉每袋25千克，大米和面粉共多少千克？   
答案解析部分一、選擇題1.【答案】 C   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：A項(xiàng)：（35×39）×（35×61）=1365×2135；
B項(xiàng)：180÷（9＋6）=180÷15；
C項(xiàng)：56×201=56×（200＋1）=56×200＋56。
故答案為：C。
【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。2.【答案】 C   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律    【解析】【解答】解：36×25=9×（4×25）。
故答案為：C。
【分析】觀察這個(gè)算式，9×4=36，所以36×25=（9×4）×25=9×（4×25）。3.【答案】 C   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律，整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】25×125×4=（25×4）×125=100×125=12500
8×（25＋50）=8×25＋8×50=200＋400=600
38×99＋38=（99＋1）×38=100×38=3800
159－（59－23）=159－59＋23=100＋23=123
方法正確的是C。
故答案為：C。
【分析】A：應(yīng)用乘法的結(jié)合律使計(jì)算簡(jiǎn)便，把25與4結(jié)合起來相乘，再乘125即可。
B：應(yīng)用乘法的分配律使計(jì)算簡(jiǎn)便，用8與25相乘，同時(shí)用8與50相乘，然后把它們的積相加即可。
C：應(yīng)用乘法的分配律提出相同的因數(shù)，把相同因數(shù)38提出來，然后把1與99相加，再用它們的和與38相乘即可。
D：一個(gè)數(shù)減去兩個(gè)數(shù)的差，可以去括號(hào)，括號(hào)前面是減去，去掉括號(hào)，括號(hào)里的符號(hào)變號(hào)，括號(hào)里的減號(hào)，去掉括號(hào)后變?yōu)榧犹?hào)。4.【答案】 C   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：63×101=63×（100＋1）=63×100＋63×1=63×100＋63。
故答案為：C。
【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。5.【答案】 C   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法交換律，整數(shù)乘法結(jié)合律    【解析】【解答】解：125×5×56
=125×5×8×7
=125×8×5×7
=（125×8）×（5×7）
運(yùn)用了乘法交換律和乘法結(jié)合律。
故答案為：C。
【分析】乘法交換律：兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變；
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。6.【答案】 A   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律    【解析】【解答】解：720÷3÷8
=720÷（3×8）
=720÷24
=720÷（4×6）
=720÷4÷6
所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)B、C正確。
故答案為：A。 【分析】連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c），本題結(jié)合此性質(zhì)進(jìn)行解答即可。7.【答案】 A   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：34×101=34×（100+1）=34×100+34×1=34×100+34，這是運(yùn)用了乘法分配律。
故答案為：A。
【分析】把101分成（100+1），然后用34分別和100與1相乘，然后相加，這是運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)便計(jì)算。二、判斷題8.【答案】 錯(cuò)誤   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：76×101
=76×（100＋1）
=76×100＋76×1
=7600＋76
=7676
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】利用乘法分配律簡(jiǎn)便運(yùn)算：（a＋b）×c=ac＋bc。9.【答案】 錯(cuò)誤   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解： （12+1）×5=12×5+5應(yīng)用了乘法分配律。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】整數(shù)乘法的分配律：a×（b+c）=a×c+b×c，本題據(jù)此解答即可。10.【答案】 正確   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】 98×101=98×（100+1）=98×100+98，此題說法正確。
故答案為：正確。
【分析】觀察數(shù)據(jù)可知，把101分成100+1，然后利用乘法分配律簡(jiǎn)算。11.【答案】 錯(cuò)誤   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：2×73-73=（2-1）×73=73，所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】整數(shù)乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，a×（b-c）=a×b-a×c，本題據(jù)此計(jì)算即可。12.【答案】 錯(cuò)誤   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：25×7+25×4
=25×（7+4）
25×（7+4）與25×（7×4）不相等，
所以原題計(jì)算錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】整數(shù)乘法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c，本題對(duì)25×7+25×4利用整數(shù)乘法的分配律進(jìn)行計(jì)算，再與25×（7×4）進(jìn)行比較即可。13.【答案】 錯(cuò)誤   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律，整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：（8+6）×5=8×5+6×5，原題錯(cuò)誤。
故答案為：錯(cuò)誤。
【分析】原題把乘法結(jié)合律和乘法分配律理解亂了；
乘法結(jié)合律：三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘，積不變。用字母表示為（a×b）×c=a×（b×c）；
乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。用字母表示為a×(b+c) =a×b+a×c。三、填空題14.【答案】 155   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】 32×（▲+5）=32×▲+32×5=32×▲+160，32×▲+160- 32×▲+5）=160-5=155
故答案為：155。
【分析】乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。15.【答案】 25   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：6×（86166□＋5）=6×86166□＋6×5，與6×86166□+5相差：
6×5-5=30-5=25。
故答案為：25.
【分析】把6×（86166□＋5）按乘法分配律展開后和6×86166□+5對(duì)比，一個(gè)加數(shù)相同，一個(gè)加數(shù)不同，不同的兩個(gè)加數(shù)的差，就是他算出的得數(shù)與正確答案的差。16.【答案】 整數(shù)乘法分配律   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：豎式計(jì)算中，所用的運(yùn)算定律是整數(shù)乘法分配律。
故答案為：整數(shù)乘法分配律。
【分析】整數(shù)乘法分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。本題中豎式計(jì)算是將43×12按照43×（10+2）進(jìn)行計(jì)算的。17.【答案】 +；-；-；-；+；-；+；+；÷；×；-；×   【考點(diǎn)】整數(shù)加法交換律，整數(shù)加法結(jié)合律，整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：427-170+73=427+73-170；
479-138-179-62=479-179-（138+62）；
169-27-23-50=169-（27+23+50）；
1800÷25÷8=1800÷（25×8）；
15×a-7×a=（15-7）×a。
故答案為：+；-；-；-；+；-；+；+；÷；×；-；×。
【分析】整數(shù)加法的交換律：a＋b=b+a；整數(shù)加法的結(jié)合律：（a+b）+c=a+（b+c）；連減的性質(zhì)：a-b-c=a-（b+c）；連除的性質(zhì)：a÷b÷c=a÷（b×c）；整數(shù)乘法分配律，a×（b±c）=a×b±a×c，本題根據(jù)這些公式即可得出答案。18.【答案】 乘法分配；a×(b+c) =a×b+a×c   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：（25+11）×40=25×40+11×40這一運(yùn)算過程運(yùn)用了乘法分配律，用字母表示是：a×(b+c) =a×b+a×c。
故答案為：乘法分配；a×(b+c) =a×b+a×c。
【分析】乘法分配律： 兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，等于把兩個(gè)加數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積加起來，結(jié)果不變。四、計(jì)算題19.【答案】 ①36×64＋36×36
=36×（64+36）
=36×100
=3600
②125×4×8×25
=（125×8）×（4×25）
=1000×100
=100000
③（927-583）÷43×75
=344÷43×75
=8×75
=600
④12×999
=12×（1000-1）
=12×1000-12
=12000-12
=11988
⑤88×125
=（80+8）×125
=80×125+8×125
=10000+1000
=11000
⑥15×[（825-153）÷21]
=15×（672÷21）
=15×32
=480   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律，1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算    【解析】【分析】①運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
②運(yùn)用湊整法和乘法結(jié)合律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
③運(yùn)算順序：先算減法，再算除法，最后算乘法；
④把999化為1000-1，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
⑤把88化為80+8，再運(yùn)用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；
⑥運(yùn)算順序：先算減法，再算除法，最后算乘法。五、解答題20.【答案】 （1）25×16
=25×4×4
=100×4
=400（元）
答：買羽毛球拍花了400元。
（2）540÷（9×12）
=540÷9÷12
=60÷12
=5（元）
答：每個(gè)羽毛球5元。   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律，1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算    【解析】【分析】（1）用每副羽毛球拍的錢數(shù)乘16，然后把16看作4×4，運(yùn)用乘法結(jié)合律簡(jiǎn)便計(jì)算求出買羽毛球拍花的錢數(shù)； （2）用每筒羽毛球的個(gè)數(shù)乘筒數(shù)求出羽毛球個(gè)數(shù)，然后用共花的錢數(shù)除以羽毛球個(gè)數(shù)，這樣列出綜合算式，運(yùn)用連除的性質(zhì)簡(jiǎn)便計(jì)算。21.【答案】 解：（52+28）×15
=80×15
=1200（噸）
答：共運(yùn)土1200噸。   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【分析】由于兩種車運(yùn)的次數(shù)相同，所以可以用加法先計(jì)算出一次兩車一共運(yùn)的重量，再乘15即可求出運(yùn)的總重量。22.【答案】 （1）解：65×14=65×（10＋4）=65×10＋65×4
（2）解：（5＋3）×2=5×2＋3×2   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【分析】乘法分配律：兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，等于這兩個(gè)數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積相加。23.【答案】 （1）a×c+b×c
（2）（a+b）×c
（3）解：這是乘法分配律，用字母表示是：（a+b）×c=a×c+b×c。   【考點(diǎn)】長(zhǎng)方形的面積，整數(shù)乘法分配律    【解析】【解答】解：（1）列式為：a×c+b×c；
（2）（a+b）×c；
故答案為：（1）a×c+b×c；（2）（a+b）×c。
【分析】（1）用字母表示出兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積，然后把兩個(gè)長(zhǎng)方形面積相加即可；
（2）用加法求出組成的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，然后用長(zhǎng)乘寬求出總面積；
（3）由于大長(zhǎng)方形的面積是相等的，所以這兩個(gè)列式也是相等的，這實(shí)際就是乘法分配律。24.【答案】 解：1258×24=1258×3×8。   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法結(jié)合律    【解析】【分析】本題可以考慮將24拆成2個(gè)數(shù)相乘的非4的數(shù)，即24=3×8。25.【答案】 解：（52+148）×45
=200×45
=9000（元）
答：一共花了9000元。   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律，1000以內(nèi)數(shù)的四則混合運(yùn)算    【解析】【分析】根據(jù)題意可知，先用加法求出一套桌椅的價(jià)錢，再用一套桌椅的價(jià)錢×買的套數(shù)=一共花的錢數(shù)，據(jù)此列式解答。26.【答案】 解：75×80+25×80
=（75+25）×80
=100×80
=8000（千克）
答： 大米和面粉共8000千克。   【考點(diǎn)】整數(shù)乘法分配律    【解析】【分析】根據(jù)題意可知，每袋大米的質(zhì)量×運(yùn)來的大米袋數(shù)+每袋面粉的質(zhì)量×運(yùn)來的面粉袋數(shù)=大米和面粉的總質(zhì)量，據(jù)此列式解答。

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