專題20 導(dǎo)數(shù)的壓軸小題一、單選題1．已知函數(shù)，，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)k的范圍是（       ）A． B．C． D．2．已知函數(shù)，，若時(shí)，成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是（       ）A．1 B． C． D．3．將方程的實(shí)數(shù)根稱為函數(shù)的“新駐點(diǎn)”.記函數(shù)的“新駐點(diǎn)”分別為，則（       ）A． B． C． D．4．若不等式恒成立，則a的取值范圍是（       ）A． B． C． D．5．已知函數(shù)，其中，則（       ）A．在上單調(diào)遞增 B．在上單調(diào)遞減C．曲線是軸對(duì)稱圖形 D．曲線是中心對(duì)稱圖形6．已知函數(shù)，若恒成立，則a的取值范圍為（       ）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，若關(guān)于x的不等式對(duì)任意恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍(       )A． B． C． D．8．已知是定義在上的函數(shù)，對(duì)任意兩個(gè)不相等的正數(shù)，都有.記，則（       ）A． B． C． D．9．已知，，，則（       ）A． B． C． D．10．已知函數(shù)，，若，，則的最小值為（       ）A． B． C． D．11．已知定義為R的奇函數(shù)滿足：，若方程在上恰有三個(gè)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（       ）A． B．C． D．12．已知函數(shù)，若，則的取值范圍為（       ）A． B． C． D．13．已知函數(shù)，若恒成立，則a的取值范圍為（       ）A． B． C． D．14．若存在正實(shí)數(shù)x，y，使得等式成立，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，則a的取值范圍為（       ）A． B．C． D．15．已知函數(shù)（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）在定義域R上有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（       ）A． B． C． D．16．若關(guān)于x的不等式恒成立，則a的取值范圍是(       )A． B． C． D．17．已知，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（       ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知函數(shù)，若函數(shù)恰有三個(gè)零點(diǎn)時(shí)，（其中m，n為正實(shí)數(shù)），則的最小值為（       ）A．9 B．7 C． D．419．函數(shù)若關(guān)于x的不等式在R上恒成立，則a的取值范圍為（       ）A． B．C． D．20．已知函數(shù)是偶函數(shù)，函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．21．已知函數(shù)，若不相等的實(shí)數(shù)，，成等比數(shù)列，，，，則、、的大小關(guān)系為（       ）A． B．C． D．22．若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（       ）A． B．C． D．23．已知實(shí)數(shù)a，b，，且，，，則（       ）A． B．C． D．24．已知函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（       ）A． B． C． D．25．已知函數(shù)，若不等式恒成立，則a的最大值為（       ）A．1 B． C．2 D．e26．已知數(shù)列滿足，.若對(duì)恒成立，則正實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．27．已知函數(shù)，至少有個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．28．不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B． C． D．29．已知函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在極值點(diǎn)，且在上恰好有唯一整數(shù)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（       ）A． B．C． D．30．已知函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，且，則（       ）A．8 B．1 C．－8 D．－2731．在給出的①；②；③．三個(gè)不等式中，正確的個(gè)數(shù)為（       ）A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)32．已知函數(shù)，，若函數(shù)在上的最小值為，則實(shí)數(shù)的值是（       ）A． B． C． D．33．已知且，且，且，則（       ）A． B．C． D．34．已知在上恰有兩個(gè)極值點(diǎn)，，且，則的取值范圍為（       ）A． B． C． D．35．定義：設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為，若在上也存在導(dǎo)函數(shù)，則稱函數(shù)在上存在二階導(dǎo)函數(shù)，簡(jiǎn)記為.若在區(qū)間上，則稱函數(shù)在區(qū)間上為“凹函數(shù)”.已知在區(qū)間上為“凹函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（       ）A． B． C． D．36．已知函數(shù)，設(shè)方程的3個(gè)實(shí)根分別為，且，則的值可能為（       ）A． B． C． D．37．若函數(shù)有零點(diǎn)，則的取值范圍是（       ）A． B．C． D．38．已知函數(shù)的三個(gè)零點(diǎn)分別為，其中，則的取值范圍為（       ）A． B． C． D．39．設(shè)，，，則，，的大小關(guān)系正確的是（       ）A． B．C． D．40．已知，（其中），若恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（       ）A． B．C． D．41．實(shí)數(shù)，，分別滿足，，，則，，的大小關(guān)系為（       ）A． B． C． D．42．已知函數(shù)，對(duì)，恒有，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（       ）A． B． C． D．二、多選題43．已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，，有下列判斷：①；②；③；④函數(shù)有極小值點(diǎn)，且．其中錯(cuò)誤的是（       ）A．① B．② C．③ D．④44．已知函數(shù)，，若對(duì)任意的，均存在，使得，則a的取值可能是（       ）A．0 B．2 C． D．145．已知函數(shù)f(x)=，函數(shù)g(x)=xf(x)，下列選項(xiàng)正確的是（       ）A．點(diǎn)（0，0）是函數(shù)f（x）的零點(diǎn)B．∈（1，3），使f（）>f（）C．函數(shù)f（x）的值域?yàn)?/span>[D．若關(guān)于x的方程[g（x）]2－2ag（x）=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（∪（）46．已知函數(shù)，若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（       ）A． B．C． D．47．已知，（且），則（       ）A．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最小值為2B．當(dāng)時(shí)，的圖象與的圖象相切C．若，則方程恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根D．若方程恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是48．已知函數(shù)，則（     ）A．有零點(diǎn)的充要條件是 B．當(dāng)且僅當(dāng)，有最小值C．存在實(shí)數(shù)，使得在R上單調(diào)遞增 D．是有極值點(diǎn)的充要條件49．已知函數(shù)（為常數(shù)），則下列結(jié)論正確的有（       ）A．當(dāng)時(shí)，有最小值B．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)極值點(diǎn)C．曲線在點(diǎn)處的切線方程為D．當(dāng)時(shí)，50．已知函數(shù)（a，b，），則（       ）A．若，則曲線在處的切線方程為B．若，，，則函數(shù)在區(qū)間上的最大值為C．若，，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是D．若，，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍51．已知，，，為函數(shù)的零點(diǎn)，，下列結(jié)論中正確的是（       ）A．B．C．若，則D．a的取值范圍是52．已知函數(shù)，，，則下列結(jié)論正確的是（       ）A．在上單調(diào)遞增B．當(dāng)時(shí)，方程有且只有3個(gè)不同實(shí)根C．的值域?yàn)?/span>D．若對(duì)于任意的，都有成立，則53．已知直線y=a與曲線相交于A，B兩點(diǎn)，與曲線相交于B，C兩點(diǎn)，A，B，C的橫坐標(biāo)分別為x1，x2，x3，則（       ）A． B． C． D．54．已知函數(shù)，若對(duì)于定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)，總存在實(shí)數(shù)使得，則滿足條件的實(shí)數(shù)的可能值有（       ）A．-1 B．0 C． D．155．已知曲線及點(diǎn)，則過(guò)點(diǎn)且與曲線相切的直線可能有（       ）A．0條 B．1條 C．2條 D．3條56．已知，則（       ）A．    B．    C．    D．   三、填空題57．設(shè)定義在上的函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，當(dāng)時(shí)，若在內(nèi)恒成立，則稱點(diǎn)為函數(shù)的“類對(duì)稱中心點(diǎn)”，則函數(shù)的“類對(duì)稱中心點(diǎn)”的坐標(biāo)為______．58．已知關(guān)于的方程在上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是________59．已知函數(shù)對(duì)于任意，都有，且當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是___________.60．定義在上函數(shù)滿足，且當(dāng)時(shí)，，則使得在上恒成立的的最小值是______________.61．已知函數(shù)，在曲線上總存在兩點(diǎn)，，使得曲線在，兩點(diǎn)處的切線平行，則的取值范圍是________．62．已知函數(shù)（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______. 
 

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