2022年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（模擬）數(shù)  學(xué)2022．5注意事項： 1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上。 2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。 3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．已知復(fù)數(shù)z滿足，則（       ）A．2 B．3 C． D．2．已知集合，，則（       ）A．{?1，0} B．{1，2} C．{?1，0，1} D．{0，1，2}3．向量a=（1，1），b=（?1，0），則a與b的夾角為（       ）A． B． C． D．4．在二項式的展開式中，二項式系數(shù)的和是32，則展開式中各項系數(shù)的和為（       ）A．?32 B．?1 C．1 D．325．戰(zhàn)國時期的銅鏃是一種兵器，其由兩部分組成，前段是高為3cm、底面邊長為2cm的正三棱錐，后段是高為1cm的圓柱，圓柱底面圓與正三棱錐底面的正三角形內(nèi)切，則此銅鏃的體積為（       ）A．cm3 B．cm3 C．cm3 D．cm36．已知，，，則a，b，c的大小關(guān)系是（       ）A． B． C． D．7．志愿服務(wù)是全員核酸檢測工作的重要基礎(chǔ)和保障，某核酸檢測站點需要連續(xù)六天有志愿者參加服務(wù)，每天只需要一名志愿者，現(xiàn)有甲、乙、丙、丁、戊、己6名志愿者，計劃依次安排到該站點參加服務(wù)，要求甲不安排第一天，乙和丙在相鄰兩天參加服務(wù)，則不同的安排方案共有（       ）A．72種 B．81種 C．144種 D．192種8．已知定義在R上的奇函數(shù)滿足，且當(dāng)時，，則不等式在上的解集為（       ）A． B． C． D． 二、選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．9．2020年7月國家統(tǒng)計局發(fā)布了我國上半年國內(nèi)經(jīng)濟數(shù)據(jù)，圖1為國內(nèi)三大產(chǎn)業(yè)比重，圖2為第三產(chǎn)業(yè)中各行業(yè)比重（       ）以下關(guān)于我國2020年上半年經(jīng)濟數(shù)據(jù)的說法正確的是（       ）A．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值不超過第三產(chǎn)業(yè)中“房地產(chǎn)業(yè)”的生產(chǎn)總值B．第一產(chǎn)業(yè)的生產(chǎn)總值與第三產(chǎn)業(yè)中“租賃和商務(wù)服務(wù)業(yè)”的生產(chǎn)總值基本持平C．若“住宿餐飲業(yè)”生產(chǎn)總值為7500億元，則“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為32500億元D．若“金融業(yè)”生產(chǎn)總值為45600億元，則第二產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值為185000億元10．下列命題正確的是A．正實數(shù)x，y滿足x+y=1，則的最小值為4B．“，”是“”成立的充分條件C．若隨機變量X～B（n，P），且E（X）=4，D（X）=2，則D．命題p：，，則p的否定：，11．已知函數(shù)（）圖象上兩相鄰最高點的距離為，把的圖象沿x軸向左平移個單位得到函數(shù)的圖象，則（       ）A．在上是增函數(shù) B．（，0）是的一個對稱中心C．是奇函數(shù)  D．在上的值域為12．2022年4月16日9時56分，神舟十三號返回艙成功著陸，返回艙是宇航員返回地球的座艙，返回艙的軸截面可近似看作是由半圓和半橢圓組成的“曲圓”，如圖在平面直角坐標(biāo)系中半圓的圓心在坐標(biāo)原點，半圓所在的圓過橢圓的焦點F（0，2），橢圓的短軸與半圓的直徑重合，下半圓與y軸交于點G．若過原點O的直線與上半橢圓交于點A，與下半圓交于點B，則（       ）A．橢圓的長軸長為 B．線段AB長度的取值范圍是C．△ABF面積的最小值是4 D．△AFG的周長為 三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．邊長為1的正六邊形ABCDEF，點M滿足，若點P是其內(nèi)部一點（包含邊界），則的最大值是________．14．某足球隊在對球員的使用上進行數(shù)據(jù)分析，根據(jù)以往的數(shù)據(jù)統(tǒng)計，甲球員能夠勝任前鋒、中鋒、后衛(wèi)三個位置，且出場率分別為0.3，0.5，0.2，當(dāng)甲球員在相應(yīng)位置時，球隊輸球的概率依次為0.4，0.2，0.6．據(jù)此判斷當(dāng)甲球員參加比賽時，該球隊某場比賽不輸球的概率為________．15．數(shù)學(xué)家歐拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直線上，這條直線后人稱之為三角形的歐拉線．已知△ABC的頂點A（2，0），B（0，4），C（?4，0），則其歐拉線方程為________．16．如圖，AB是圓錐底面圓O的直徑，圓錐的母線PA=，AB=4，則此圓錐外接球的表面積為________；E是其母線PB的中點，若平面過點E，且PB⊥平面，則平面與圓錐側(cè)面的交線是以E為頂點的拋物線的一部分，此時該拋物線的焦點F到底面圓心O的距離為________． 四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（10分） 在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，已知．（1）求A；（2）若，b=4，求△ABC的面積．             18．（12分） 已知數(shù)列，的前n項和分別是，，若，，．（1）求，的通項公式；（2）定義，記，求數(shù)列的前n項和．                19．（12分） 在正方體ABCD?A1B1C1D1中，E為A1D1的中點，過AB1E的平面截此正方體，得如圖所示的多面體，F為棱CC1上的動點．（1）點H在棱BC上，當(dāng)CH=CB時，FH∥平面AEB1，試確定動點F在棱CC1上的位置，并說明理由；（2）若AB=2，求點D到平面AEF的最大距離．     20．（12分） 已知雙曲線C：（，）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為，A為C的左頂點，且．（1）求C的方程；（2）若動直線l與C恰有1個公共點，且與C的兩條漸近線分別交于點M，N．求證：點M與點N的橫坐標(biāo)之積為定值．              21．（12分） 在疫情防控常態(tài)化的背景下，山東省政府各部門在保安全、保穩(wěn)定的前提下有序恢復(fù)生產(chǎn)、生活和工作秩序，五一期間，文旅部門在落實防控舉措的同時，推出了多款套票文旅產(chǎn)品，得到消費者的積極回應(yīng)．下面是文旅部門在某地區(qū)推出六款不同價位的旅游套票，每款的套票價格x（單位：元）與購買人數(shù)y（單位：萬人）的數(shù)據(jù)如下表：旅游類別城巿展館科技游鄉(xiāng)村特色游齊魯紅色游登山套票游園套票觀海套票套票價格x（元）394958677786購買數(shù)量y（萬人）16.718.720.622.524.125.6 在分析數(shù)據(jù)、描點繪圖中，發(fā)現(xiàn)散點（，）（）集中在一條直線附近，其中，．（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求y關(guān)于x的回歸方程；（2）按照文旅部門的指標(biāo)測定，當(dāng)購買數(shù)量y與套票價格x的比在區(qū)間上時，該套票受消費者的歡迎程度更高，可以被認定為“熱門套票”，現(xiàn)有三位同學(xué)從以上六款旅游套票中，購買不同的三款各自旅游．記三人中購買“熱門套票”的人數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和期望．附：①可能用到的數(shù)據(jù)：，，，． ②對于一組數(shù)據(jù)（，），（，），…，（，），其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計值分別為，．            22．（12分） 已知函數(shù)，其圖象在x=e處的切線過點（2e，2e2）．（1）求a的值；（2）討論的單調(diào)性：（3）若，關(guān)于x的不等式在區(qū)間（1，）上恒成立，求的取值范圍．
 

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