反比例函數(shù)填空題專練一、填空題1．如圖，點(diǎn) 是菱形的四個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 的圖象上，且點(diǎn) 關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱，點(diǎn) 的橫坐標(biāo)相等，則 的值為　     　；過(guò)點(diǎn) 作AE// 軸交反比例函數(shù) 的圖象于點(diǎn) ，連結(jié) 并延長(zhǎng)交 軸于點(diǎn) ，連結(jié) ．若S△DOF=7，則 的值為　     　．2．如圖，位于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)B在x軸正半軸上，點(diǎn)A及的中點(diǎn)D在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值為　     　.3．如圖，已知 為反比例函數(shù) 圖象上一點(diǎn)， 為 軸正半軸上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) 作 軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) ，連結(jié) ， ， 當(dāng) ， 的面積等于2時(shí)， 的值為　     　.  4．如圖，Rt△AOB中，∠OAB＝90°，∠OBA＝30°，頂點(diǎn)A在反比例函數(shù)y＝圖象上，若Rt△AOB的面積恰好被y軸平分，則進(jìn)過(guò)點(diǎn)B的反比例函數(shù)的解析式為　     　.5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形OABC的邊OA在x軸正半軸上，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)C和對(duì)角線OB的中點(diǎn)D.作交y軸于點(diǎn)E.若的面積為12，則k的值為　     　.6．如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù) 圖象上的點(diǎn)，PA垂直x軸于點(diǎn)A（－1，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），PC交y軸于點(diǎn)B，連結(jié)AB，已知AB= .  （1）k的值是　     　；（2）若M（a，b）是該反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)，且滿足∠MBA＜∠ABC，則a的取值范圍是　                            　.7．如圖， 的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為 在第一象限.反比例函數(shù) 和 的圖象分別經(jīng)過(guò) ， 兩點(diǎn)，延長(zhǎng)BC交 軸于點(diǎn) .設(shè) 是反比例函數(shù) 圖象上的動(dòng)點(diǎn).若 的面積是 面積的2倍， 的面積等于 ，則 的值為　     　.8．如圖，已知等邊，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為．過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交軸于點(diǎn)，得到第三個(gè)等邊；以此類推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為　          　．9．如圖，直線 與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，交反比例 的圖象于C，D兩點(diǎn)，且 ，點(diǎn)E是直線AB上一點(diǎn)，連接OE，以OE為邊在OE右側(cè)作直角三角形OEF， ， ，若邊OF交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)G， ，則k值為　     　，點(diǎn)E的坐標(biāo)是　             　.  10．已知，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A、B，在x軸上存在點(diǎn)P（n，0），使△ABP為直角三角形，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是　                                             　．11．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸正半軸上，反比例函數(shù) 的圖象分別與矩形OABC兩邊AB，BC交于點(diǎn)D，E，沿直線DE將△DBE翻折得到△DFE，且點(diǎn)F恰好落在直線OA上.下列四個(gè)結(jié)論：① ；② ；③ ；④ .其中結(jié)論正確的有　     　.（僅填序號(hào)即可）  12．如圖，將一塊直角三角板OAB放在平面直角坐標(biāo)系中，B（2，0），∠AOB=60°，點(diǎn)A在第一象限，過(guò)點(diǎn)A的雙曲線為y= ，在x軸上取一點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P作直線OA的垂線l，以直線l為對(duì)稱軸，線段OB經(jīng)軸對(duì)稱變換后的像是O′B′.設(shè)P（t，0），當(dāng)O′B′與雙曲線有交點(diǎn)時(shí)，t的取值范圍是　                           　.  13．如圖，在x軸正半軸上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…An﹣1An（n為正整數(shù)），過(guò)點(diǎn)A1、A2、A3、…、An分別作x軸的垂線，與反比例函數(shù)y＝ （x＞0）交于點(diǎn)P1、P2、P3、…、Pn，連接P1P2、P2P3、…、Pn﹣1Pn，過(guò)點(diǎn)P2、P3、…、Pn分別向P1A1、P2A2、…、Pn﹣1An﹣1作垂線段，構(gòu)成的一系列直角三角形（見(jiàn)圖中陰影部分）的面積和是　     　14．如圖，在矩形AOBC中，OB＝8，OA＝6，分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，F是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)F點(diǎn)的反比例函數(shù) （k＞0）的圖象與AC邊交于點(diǎn)E，將△CEF沿EF對(duì)折后，C點(diǎn)恰好落在OB上的點(diǎn)D處，則k的值為　     　.15．如圖，點(diǎn) 在反比例函數(shù)圖象 上，以 為直徑的圓交該雙曲線于點(diǎn) ，交 軸于點(diǎn) ，若 ，則該圓的直徑長(zhǎng)是　     　.  16．如圖，A、B兩點(diǎn)是反比例函數(shù)y1＝ 與一次函數(shù)y＝2x的交點(diǎn)，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y2＝ 上，連接OC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸交OC于點(diǎn)D，連接BD．若AD＝BD，OC＝3OD，則k＝　     　．  17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 斜邊上的高為1， ，將 繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 得到 ，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C恰好在函數(shù) 的圖象上，若在 的圖象上另有一點(diǎn)M使得 ，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為　     　.  18．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在直線y=x_上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，1)將菱形ABCD沿直線y=x平移，當(dāng)點(diǎn)B，D同時(shí)落在反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象上時(shí)，菱形沿直線y=x平移的距離為　     　。19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸正半軸上，頂點(diǎn)B，C在第一象限，頂點(diǎn)D的坐標(biāo) . 反比例函數(shù) （常數(shù) ， ）的圖象恰好經(jīng)過(guò)正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)，則k的值是　        　.20．如圖，一次函數(shù) 與反比例函數(shù) （ ）的圖象交于點(diǎn) ，過(guò)點(diǎn) 作 ，交 軸于點(diǎn) ；作 ，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) ；過(guò)點(diǎn) 作 交 軸于點(diǎn) ；再作 ，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) ，依次進(jìn)行下去，……，則點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為　          　．  21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的邊分別平行于坐標(biāo)軸，原點(diǎn)O恰好為矩形對(duì)角線的交點(diǎn)，反比例函數(shù)y＝ 的圖象與矩形ABCD的邊交于點(diǎn)M、N、P、Q，記矩形ABCD的面積為S1，四邊形MNPQ的面積為S2，若S1＝3S2，則MN：MQ的值為　     　.  22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， 為坐標(biāo)原點(diǎn)， 在 軸正半軸上，四邊形 為平行四邊形，反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) 與邊 相交于點(diǎn) ，若 ， ，則 　     　.  23．在平面直角坐標(biāo)系 中，點(diǎn) ， ， 在雙曲線 上，且 ， .則下列結(jié)論正確的有　     　.（填寫(xiě)相應(yīng)的序號(hào)即可）  ①若 且 ，則 為等腰三角形；②若 且 ，則 為直角三角形；③若 為等腰三角形，則 且 ；④若 為直角三角形，則 且 .24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線 與雙曲線 相交于 、 兩點(diǎn)，其中 點(diǎn) ，點(diǎn) 為 點(diǎn)下方直線 上一動(dòng)點(diǎn)，直線 ，分別與直線 、雙曲線 、 軸交于 、 、 三點(diǎn)，則 的最大值是　     　.  25．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn) ，點(diǎn) ，則線段 的長(zhǎng)度的最小值是　     　．  26．如圖，直線 與雙曲線 交于 、 兩點(diǎn)，連接 、 ， 軸于 ， 軸于 ，設(shè) ， 的解析式分別為 ， ，現(xiàn)有以下結(jié)論：  ① ；② ；③若 ，則 ；④ 有最小值.其中正確的是　     　.（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）27．如圖，函數(shù) （ 為常數(shù)， ）的圖象與過(guò)原點(diǎn)的 的直線相交于 ， 兩點(diǎn)，點(diǎn) 是第一象限內(nèi)雙曲線上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) 在點(diǎn) 的左側(cè)），直線 分別交 軸， 軸于 ， 兩點(diǎn)，連接 分別交 軸， 軸于點(diǎn) ， ，現(xiàn)有以下四個(gè)結(jié)論：① 與 的面積相等；②若 于點(diǎn) ，則 ；③若點(diǎn) 的橫坐標(biāo)為1， 為等邊三角形，則 ；④若 ，則 .其中正確的結(jié)論的序號(hào)是　     　.  28．如圖，菱形 中， ，頂點(diǎn) 在雙曲線 上，頂點(diǎn) 在雙曲線 上，且 經(jīng)過(guò)點(diǎn)O.若 ，則菱形 面積的最小值是　     　.  29．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為1的正方形 的頂點(diǎn) 分別在 軸， 軸上，點(diǎn) 在反比例函數(shù) 圖象上，過(guò) 的中點(diǎn) 作矩形 ，使頂點(diǎn) 落在反比例函數(shù) 圖象上，再過(guò) 的中點(diǎn) 作矩形 ，使頂點(diǎn) 落在反比例函數(shù) 圖象上，…，依此規(guī)律，作出矩形 時(shí)，落在反比例函數(shù) 圖象上的頂點(diǎn) 的坐標(biāo)為　              　．  30．如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一象限內(nèi)的點(diǎn) ， 都在反比例函數(shù)的圖象上，橫坐標(biāo)分別是 和 ，點(diǎn) 在 軸的正半軸上，滿足 .且 ，則 的值是　     　. 
答案解析部分1．【答案】3；92．【答案】23．【答案】204．【答案】105．【答案】326．【答案】（1）-4（2）0＜a＜2或 7．【答案】6.48．【答案】(，0)9．【答案】8；10．【答案】（3，0）或（-3，0）或或11．【答案】①③④12．【答案】4≤t≤2 或﹣2 ≤t≤﹣413．【答案】14．【答案】15．【答案】16．【答案】17．【答案】18．【答案】19．【答案】5或22.520．【答案】21．【答案】2﹣ 22．【答案】3623．【答案】①②③24．【答案】25．【答案】26．【答案】①③27．【答案】①③④28．【答案】29．【答案】 ， 30．【答案】

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