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備考浙教版中考數(shù)學(xué)題型專項(xiàng)訓(xùn)練 統(tǒng)計(jì)與概率 解答題專練
一、綜合題
1．2021年12月，中共玉溪市紅塔區(qū)委辦公室、玉溪市紅塔區(qū)人民政府辦公室印發(fā)《玉溪市紅塔區(qū)進(jìn)一步減輕義務(wù)教育階段學(xué)生作業(yè)負(fù)擔(dān)和校外培訓(xùn)負(fù)擔(dān)的實(shí)施方案》，文件明確要求，建立作業(yè)統(tǒng)籌管理機(jī)制，科學(xué)合理布置作業(yè)，嚴(yán)控作業(yè)總量和時(shí)長(zhǎng)，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重課業(yè)負(fù)擔(dān)，初中學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間不超過(guò)90分鐘，周末、寒暑假、法定節(jié)假日也控制書(shū)面作業(yè)時(shí)間，某校為了解在“雙減”政策下九年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間（單位：分鐘）的落實(shí)情況，在九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了一次問(wèn)卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下表：
每天書(shū)面完成時(shí)間t/分鐘





人數(shù)
2
10
15
17
6
（1）直接寫(xiě)出本次調(diào)查的樣本容量，中位數(shù)所在的范圍及平均數(shù)（計(jì)算平均數(shù)時(shí)，可用各組的組中值代表各組的實(shí)際數(shù)據(jù)）；
（2）直接寫(xiě)出抽取的學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)，估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間是否符“雙減”政策的要求，并說(shuō)明理由．
2．為培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)動(dòng)習(xí)慣，提高學(xué)生的身體素質(zhì)，我校開(kāi)展了“花樣跳繩”和“春季長(zhǎng)跑”等體育活動(dòng).體育老師隨機(jī)抽取了八年級(jí)男、女各60名學(xué)生的長(zhǎng)跑成績(jī)，并將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
數(shù)據(jù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，分別是：
A：，B：，C：，D：
60名男生成績(jī)的條形統(tǒng)計(jì)圖以及60名女生成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

男生成績(jī)位于B等級(jí)前10名的分?jǐn)?shù)為：
95，95，95，94，94，94，92，91，90，90.
60名男生和60名女生成績(jī)的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)如下表：
性別
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
男生
94
a
96
女生
95
94
96
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）填空：　 　，　 ?。?br /> （2）計(jì)算抽取的男生成績(jī)?cè)贐等級(jí)的人數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為在此次活動(dòng)中，男生成績(jī)好還是女生成績(jī)好？請(qǐng)說(shuō)明理由（說(shuō)明一條理由即可）．
（4）若該年級(jí)有800名學(xué)生，估計(jì)成績(jī)?yōu)锳等級(jí)的學(xué)生約為　 　人．
3．如今很多初中生喜歡購(gòu)買(mǎi)飲品飲用，既影響身體健康又給家庭增加不必要的開(kāi)銷(xiāo)，為此某班數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)本班同學(xué)一天飲用飲品的情況進(jìn)行了調(diào)查，大致可分為四種：A：白開(kāi)水，B：瓶裝礦泉水，C：碳酸飲料，D：非碳酸飲料，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制如下兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）這個(gè)班級(jí)有 ▲ 名同學(xué)；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若該班同學(xué)每人每天只飲用一種飲品(每種僅限一瓶，價(jià)格如表)，則該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是多少元？

（3）在飲用白開(kāi)水的同學(xué)中有4名班委干部，為了養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣，班主任決定在這4名班委干部(其中有兩位班長(zhǎng)記為A，B，其余兩位記為C，D)中隨機(jī)抽取2名作為良好習(xí)慣監(jiān)督員，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率．
4．某校開(kāi)展了以“不忘初心，牢記使命”為主題的知識(shí)競(jìng)賽，現(xiàn)從該校八、九年級(jí)各隨機(jī)抽取10名學(xué)生的成績(jī)進(jìn)行整理，描述和分析（成績(jī)用m表示），共分成四個(gè)組：A.80≤m＜85，B.85≤m＜90，C.90≤m＜95，D.95≤m≤100．另外給出了部分信息如下：
八年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82．
九年級(jí)10名學(xué)生的成績(jī)?cè)贑組的數(shù)據(jù)：94，90，94．
八、九年級(jí)抽取學(xué)生成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
年級(jí)
八年級(jí)
九年級(jí)
平均數(shù)
92
92
中位數(shù)
93
b
眾數(shù)
c
100
方差
52
50.4
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1）上面圖表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 ?。?br /> （2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D組”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為　 ?。?br /> （3）根據(jù)以上信息，你認(rèn)為哪個(gè)年級(jí)的學(xué)生對(duì)“不忘初心，牢記使命”的內(nèi)容掌握較好？說(shuō)明理由．（一條即可）
（4）該校九年級(jí)共有840名學(xué)生參加了知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，估計(jì)九年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?yōu)檩^好（90≤m＜95）的學(xué)生有多少人？
5．作為全球最大的新能源汽車(chē)市場(chǎng)，混合動(dòng)力、純電動(dòng)乃至氫燃料汽車(chē)，不但是中國(guó)出口的“金名片”和本土市場(chǎng)消費(fèi)升級(jí)的新選擇，而且正在加速成為經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展的新引擎.2022年1月，中國(guó)新能源汽車(chē)產(chǎn)銷(xiāo)分別完成45.2萬(wàn)輛和43.1萬(wàn)輛，同比分別增長(zhǎng)1.3倍和1.4倍，出口同比增長(zhǎng)5.4倍．陽(yáng)江市某中學(xué)的一個(gè)社團(tuán)調(diào)查小組在本校學(xué)生中開(kāi)展主題為“新能源汽車(chē)知多少”的專題調(diào)查活動(dòng)，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”和“不太了解”四個(gè)等級(jí)，劃分等級(jí)后的數(shù)據(jù)整理如下表：
等級(jí)
非常了解
比較了解
基本了解
不太了解
頻數(shù)
25
55
18
2
頻率
0.25
m
0.18
0.02

（1）本次問(wèn)卷調(diào)查取樣的樣本容量為　 　，表中m的值為　 ??；
（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖）中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校有學(xué)生1500人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“非常了解”及“比較了解”新能源汽車(chē)知識(shí)的總?cè)藬?shù)約為多少？
6．已知矩形ABCD的邊AB=21，BC=19，r是給定的小于1的正實(shí)數(shù).
（1）在矩形ABCD內(nèi)任意放入114個(gè)直徑為1的圓.證明：在矩形ABCD內(nèi)一定還可以放入一個(gè)直徑為r的圓，它和這114個(gè)圓都沒(méi)有交點(diǎn)（也不在某個(gè)圓的內(nèi)部）；
（2）在矩形ABCD內(nèi)任意放入95個(gè)單位正方形（邊長(zhǎng)為1的正方形）.證明：在矩形ABCD內(nèi)一定還可以放入一個(gè)直徑為r的圓，它和這95個(gè)正方形都沒(méi)有交點(diǎn)（也不在某個(gè)正方形的內(nèi)部）.
7．從2021年秋季開(kāi)學(xué)以來(lái)，全國(guó)各地中小學(xué)都開(kāi)始實(shí)行了“雙減政策”．為了解家長(zhǎng)們對(duì)“雙減政策”的了解情況，從某校1200名家長(zhǎng)中隨機(jī)抽取部分家長(zhǎng)進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)直評(píng)價(jià)結(jié)果分為“了解較少”“基本了解”“了解較多”“非常了解”四類，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次抽取家長(zhǎng)共有　 　人，扇形圖中“基本了解”所占扇形的圓心角是　 ??；
（2）估計(jì)此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的家長(zhǎng)共有多少人?
（3）學(xué)校計(jì)劃從“了解較少”的家長(zhǎng)中抽取1位初一學(xué)生家長(zhǎng)，1位初二學(xué)生家長(zhǎng)，2位初三學(xué)生家長(zhǎng)參加培訓(xùn)，若從這4位家長(zhǎng)中隨機(jī)選取兩人作為代表，請(qǐng)通過(guò)列表或面樹(shù)狀圖的方法求所選出的兩位家長(zhǎng)既有初一家長(zhǎng)，又有初二家長(zhǎng)的概率．
8．為慶祝中國(guó)共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開(kāi)展了黨史知識(shí)競(jìng)賽．某年級(jí)隨機(jī)選出了一個(gè)班的初賽成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下統(tǒng)計(jì)圖表，已知在扇形統(tǒng)計(jì)圖分?jǐn)?shù)段對(duì)應(yīng)的扇形六圓心角為．某校組織讀書(shū)征文比賽活動(dòng)，評(píng)選出一、二、三等獎(jiǎng)若干名，并繪成如圖所示的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖（不完整），請(qǐng)你根據(jù)圖中信息解答下列問(wèn)題：
統(tǒng)計(jì)表
分段
成績(jī)范圍（分）
頻數(shù)
頻率

90~100

0.1

80~89
20


70~79

0.3

70分以下
10

注：90~100表示成績(jī)，滿足，以下相同．
扇形統(tǒng)計(jì)圖

（1）在統(tǒng)計(jì)表中，　 　，　 　，　 　；
（2）若該年級(jí)參加初賽的學(xué)生共有2000人，根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該年級(jí)成績(jī)?cè)?0分及以上的學(xué)生人數(shù)；
（3）若統(tǒng)計(jì)表分?jǐn)?shù)段的男生比女生少1人，從段中任選2人參加復(fù)賽，請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出恰好抽到1名男生和1名女生的概率．
9．為了有效推進(jìn)兒童青少年近視防控工作，某校積極落實(shí)教育部辦公廳等十五部門(mén)聯(lián)合制定《兒童青少年近視防控光明行動(dòng)工作方案》，決定開(kāi)設(shè)以下四種球類的課外選修課程：籃球、足球、排球、乒乓球，為了解學(xué)生需求，該校隨機(jī)對(duì)本校部分學(xué)生進(jìn)行了“你選擇哪種球類課程”的調(diào)查（要求必須選擇且只能選擇其中一門(mén)課程），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．
課程
人數(shù)
籃球
m
足球
21
排球
30
兵乓球
n

（1）求m，n的值；
（2）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；
（3）該校共有1800名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)全校選擇“乒乓球”課程的學(xué)生人數(shù)．
10．黨的十八大以來(lái)，文山州牢固樹(shù)立科學(xué)發(fā)展、綠色發(fā)展理念，把生態(tài)文明建設(shè)貫穿于經(jīng)濟(jì)、政治、文化和社會(huì)建設(shè)各個(gè)方面，深入實(shí)施“七彩云南文山保護(hù)行動(dòng)”和“森林文山”建設(shè)．截止2017年底，全州共投入林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目資金35億元，完成了四項(xiàng)林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目表示新一輪退耕還林，B表示石漠化治理，C表示天保工程森林管護(hù)，D表示天然商品林停伐的綜合治理．并繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）此次林業(yè)生態(tài)項(xiàng)目共完成綜合治理面積 ▲ 萬(wàn)畝．并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）項(xiàng)目C占綜合治理面積的百分比是多少？
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
11．4月23日是“世界讀書(shū)日”，學(xué)校開(kāi)展“整本書(shū)閱讀”活動(dòng)，以提升青少年的閱讀興趣.七年級(jí)(1)班數(shù)學(xué)活動(dòng)小組對(duì)本年級(jí)600名學(xué)生每天閱讀時(shí)間進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整統(tǒng)計(jì)圖(每組包括最小值，不包括最大值).七年級(jí)(1)班每天閱讀時(shí)間在0.5小時(shí)以內(nèi)的學(xué)生占全班人數(shù)的8%.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）七年級(jí)(1)班有　 　名學(xué)生.
（2）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.
（3）除七年級(jí)(1)班外，七年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖.
（4）求該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有多少人?
12．為提高節(jié)水意識(shí)，小申隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情況，將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖.（單位：升）

（1）求這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)和中位數(shù)；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比；
（3）請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，給小申家提出一條合理的節(jié)約用水建議，并估算采用你的建議后小申家一個(gè)月（按30天計(jì)算）節(jié)約的用水量。
13．為了解某種電動(dòng)汽車(chē)的性能，對(duì)這種電動(dòng)汽車(chē)進(jìn)行了抽檢，將一次充電后行駛的里程數(shù)分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，其中相應(yīng)等級(jí)的里程依次為200km，210km，220km，230km，獲得如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖。

根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）這次被抽檢的電動(dòng)汽車(chē)共有多少輛？請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）估計(jì)這種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的平均里程數(shù)。
14．某市教育行政部門(mén)為了了解七年級(jí)學(xué)生每學(xué)期參加公益活動(dòng)的情況，抽樣調(diào)查了某中學(xué)學(xué)生一個(gè)學(xué)期參加公益活動(dòng)的天數(shù)，并用得到的數(shù)據(jù)繪制了如圖所示兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值是　 　，該校七年級(jí)學(xué)生共有　 　人；
（2）在該次抽樣調(diào)查中，參加活動(dòng)時(shí)間為5天的學(xué)生共有（　?。┤?，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）如果該市七年級(jí)學(xué)生共有20000人，估計(jì)這20000人中，參加公益活動(dòng)時(shí)間不少于4天的學(xué)生有多少人？
15．為慶祝五四青年節(jié)，學(xué)校計(jì)劃在“五四”前夕舉行班級(jí)歌詠比賽，要確定一首喜歡唱的人數(shù)最多的歌曲為每班必唱歌曲．為此提供代號(hào)為四首備選曲目讓學(xué)生選擇，經(jīng)過(guò)抽樣調(diào)查，并將采集的數(shù)據(jù)繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)根據(jù)圖1，圖2所提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有多少名？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）求扇形圖中的圓心角度數(shù)；
（4）由統(tǒng)計(jì)圖發(fā)現(xiàn)喜歡唱的人數(shù)最多的歌曲為哪一首？若全校共有1200名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果估計(jì)全校共有多少名學(xué)生喜歡唱此歌曲？
16．某中學(xué)積極開(kāi)展跳繩鍛煉，一次體育測(cè)試后，體育委員統(tǒng)計(jì)了全班同學(xué)單位時(shí)間的跳繩次數(shù)，列出了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，如圖：
次數(shù)
頻數(shù)
60≤x＜80
　
80≤x＜100
4
100≤x＜120
18
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
　
180≤x＜200
1

（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；
（2）樣本數(shù)據(jù)中組距是　 　，組數(shù)是　 　 ；
（3）若規(guī)定跳繩次數(shù)不低于140次為優(yōu)秀，求全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率是多少？
17．“疫情遠(yuǎn)未結(jié)束，防疫絕不放松”.為了了解同學(xué)們掌握防疫知識(shí)的情況，增強(qiáng)防疫意識(shí)，某校舉行了疫情防護(hù)知識(shí)測(cè)試活動(dòng)，現(xiàn)從該校七、八年級(jí)各隨機(jī)抽取20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)（90分及以上為優(yōu)秀）進(jìn)行整理、描述和分析，以下是部分信息.
七年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)：72，80，85，90，78，82，80，90，92，90，100，90，83，88，97，98，99，80，81，85.
八年級(jí)20名學(xué)生的測(cè)試成績(jī)條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：

【七、八年級(jí)抽取的學(xué)生的測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、90分及以上人數(shù)所占百分比如下表所示】：
年級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
90分及以上人數(shù)所占百分比
七年級(jí)
87
a
86.5
45%
八年級(jí)
87
94
b
c
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）a=　 　、b=　 　、c=　 ?。?br /> （2）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)中，哪個(gè)年級(jí)掌握防疫知識(shí)更好？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）該校七、八年級(jí)共有3000名學(xué)生參加了此次測(cè)試活動(dòng)，估計(jì)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有多少人？
18．
（1）已知四邊形OBCA是平行四邊形，點(diǎn)D在OB上．

①填空： ▲ ； ▲ ；
②求作： ．
（2）在一個(gè)不透明的袋子中裝有（除顏色外）完全相同的紅色小球1個(gè)，白色小球1個(gè)和黃色小球2個(gè)．
①如果從中先摸出一個(gè)小球，記下它的顏色后，將他放回袋子中搖勻，再摸出一個(gè)小球，記錄下顏色，那么摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是　 ??；
②如果摸出的第一個(gè)小球之后不放回袋子中，再摸出第二個(gè)小球，這時(shí)摸出的兩個(gè)小球的顏色恰好是“一紅一黃”的概率是　 ?。?br /> 19．為了調(diào)查某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了若干個(gè)家庭3月份的用水量，結(jié)果如表：
月用水量（立方米）
10.5
14
16
18
戶數(shù)
2
3
4
1
根據(jù)表格完成下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；
（2）求這若干個(gè)家庭3月份的平均用水量；
（3）請(qǐng)根據(jù)（2）的結(jié)論估計(jì)該小區(qū)1000個(gè)家庭3月份總用水量．
20．2021年是中國(guó)共產(chǎn)黨成立100周年，某校組織開(kāi)展了豐富多彩的主題教育活動(dòng)，活動(dòng)設(shè)置了A：詩(shī)歌朗誦表演，C：書(shū)畫(huà)作品展覽，D：手工作品展覽，四個(gè)專項(xiàng)活動(dòng)，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．

（1）本次隨機(jī)調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是　 ?。?br /> （2）請(qǐng)你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”所在扇形的圓心角為　 　度．
（4）若該校有學(xué)生1200人，則在這次活動(dòng)中選擇“A：詩(shī)歌朗誦表演”的學(xué)生有多少人？
21．為了讓師生更規(guī)范地操作教室里的一體機(jī)設(shè)備，學(xué)校信息技術(shù)處制作了“教室一體機(jī)設(shè)備培訓(xùn)”視頻，并在讀報(bào)課時(shí)間進(jìn)行播放．結(jié)束后為了解初中校部、高中校部各班一體機(jī)管理員對(duì)設(shè)備操作知識(shí)的掌握程度，得分用x（x為整數(shù)）表示，A：60≤x＜70，B：70≤x＜80，C：80≤x＜90，D：90≤x≤100，對(duì)得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
初中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)?cè)贑組中的數(shù)據(jù)為：81，85，88．
高中一體機(jī)管理員的測(cè)試成績(jī)：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89， 93，86．
成績(jī)統(tǒng)計(jì)表如下：
學(xué)部
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
初中
88
a
98
高中
88
88
b

（1）a＝　 　，b＝　 　．
（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析．你認(rèn)為 ▲ （填“初中”或“高中”）的一體機(jī)管理員對(duì)一體機(jī)設(shè)備操作的知識(shí)掌握的更好，請(qǐng)寫(xiě)出理由；
（3）若初中校部有100名一體機(jī)管理員，高中校部有140名一體機(jī)管理員，請(qǐng)估計(jì)此次瀏試成績(jī)達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員共有多少人？
22．為“弘揚(yáng)美食文化，助力黔菜出山”，某數(shù)學(xué)興趣小組在云巖廣場(chǎng)隨機(jī)抽取500位云巖區(qū)市民填寫(xiě)了“舌尖上的貴陽(yáng)——我最喜愛(ài)的貴陽(yáng)小吃”調(diào)查問(wèn)卷，興趣小組將調(diào)查問(wèn)卷整理后繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息解答以下問(wèn)題：

（1）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）已知云巖區(qū)人口約100萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)云巖區(qū)市民中最喜歡“老素粉”的有多少萬(wàn)人？
（3）“五·一”小長(zhǎng)假期間，來(lái)筑旅游的小度要從以上四種小吃中隨機(jī)選擇兩種不同的小吃進(jìn)行品嘗，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他選中“腸旺面”和“豆腐果”的概率.
23．中央電視臺(tái)舉辦的“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目受到中學(xué)生的廣泛關(guān)注．某中學(xué)為了了解學(xué)生對(duì)觀看“中國(guó)漢字聽(tīng)寫(xiě)大會(huì)”節(jié)目的喜愛(ài)程度，對(duì)該校部分學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，并繪制出如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．在條形圖中，從左向右依次為：A類（非常喜歡），B類（較喜歡），C類（一般），D類（不喜歡）．已知A類和B類所占人數(shù)的比是，請(qǐng)結(jié)合兩幅統(tǒng)計(jì)圖，回答下列問(wèn)題：

（1）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 ??；
（2）求出B類的學(xué)生人數(shù)；
（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D類（一般）的圓心角度數(shù)為　 　度．
24．我市某化工廠從2008年開(kāi)始節(jié)能減排，控制二氧化硫的排放圖，圖分別是該廠年二氧化硫排放量單位：噸的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題．

（1）該廠年二氧化硫排放總量是　 　 噸；這四年平均每年二氧化硫排放量是　 　 噸
（2）把圖中折線圖補(bǔ)充完整．
（3）2008年二氧化硫的排放量對(duì)應(yīng)扇形的圓心角是　 　 度，2011年二氧化硫的排放量占這四年排放總量的百分比是　 　 ．
25．某學(xué)校組織了“熱愛(ài)憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識(shí)競(jìng)賽，賽后發(fā)現(xiàn)所有學(xué)生的成績(jī)（總分100分）均不低于50分，為了解本次競(jìng)賽的成績(jī)分布情況，隨機(jī)抽取若干名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答下列問(wèn)題．
學(xué)校若干名學(xué)生成績(jī)分布統(tǒng)計(jì)表
分?jǐn)?shù)段（成績(jī)?yōu)閤分）
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
16
0.08
　60≤x＜70
a
0.31
　70≤x＜80
72
0.36
　80≤x＜90
c
d
　90≤x≤100
12
b

（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是　 　；
（2）寫(xiě)出表中的a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　；
（3）補(bǔ)全學(xué)生成績(jī)分布直方圖；
（4）比賽按照分?jǐn)?shù)由高到低共設(shè)置一、二、三等獎(jiǎng)，若有25%的參賽學(xué)生能獲得一等獎(jiǎng)，則一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是多少？
26．某學(xué)校在暑假期間開(kāi)展“心懷感恩、孝敬父母”的實(shí)踐活動(dòng)，倡導(dǎo)學(xué)生在假期中幫助父母干家務(wù)．開(kāi)學(xué)以后，校學(xué)生會(huì)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，就暑假“平均每天幫助父母干家務(wù)所用時(shí)長(zhǎng)”進(jìn)行了調(diào)查，以下是根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的部分．

根據(jù)上述信息，回答下列問(wèn)題：
（1）在本次隨機(jī)抽取的樣本中，調(diào)查的學(xué)生人數(shù)　 　人；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）如果該校共有學(xué)生1000人，請(qǐng)你估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有多少人？
27．在拋物線 中，規(guī)定：（1）符號(hào) 稱為該拋物線的“拋物線系數(shù)”；（2）如果一條拋物線與 軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”.
完成下列問(wèn)題：
（1）若一條拋物線的系數(shù)是 ，則此拋物線的函數(shù)表達(dá)式為　 　，當(dāng) 滿足　 　時(shí)，此拋物線沒(méi)有“拋物線三角形”；
（2）若拋物線 的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求出拋物線系數(shù)為 的“拋物線三角形”的面積；
（3）在拋物線 中，系數(shù) 均為絕對(duì)值不大于 的整數(shù)，求該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率.
28． 9月16日，2020線上智博會(huì)舉行西部（重慶）科學(xué)城新聞發(fā)布會(huì).會(huì)上透露，西部（重慶）科學(xué)城是“科 學(xué)家的家、創(chuàng)業(yè)者的城”，力爭(zhēng)到2035年，全面建成具有全國(guó)影響力的科技創(chuàng)新中心核心區(qū).為了解民眾 對(duì)科學(xué)城相關(guān)知識(shí)的知曉程度，某公司派甲、乙兩人各隨機(jī)調(diào)查20名群眾，填寫(xiě)了對(duì)科學(xué)城相關(guān)知識(shí)的調(diào)查問(wèn)卷（滿分為10分），得分用x表示（x為整數(shù)），數(shù)據(jù)分組為 A：0≤x＜2，B：2≤x＜4，C：4≤x＜6，D：6≤x＜8，E：8≤x≤10）.對(duì)問(wèn)卷得分進(jìn)行整理分析，給出了下面部分信息：
甲問(wèn)卷得分的扇形統(tǒng)計(jì)圖

乙問(wèn)卷得分頻數(shù)分布直方圖（人數(shù)）

兩組問(wèn)卷得分的平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，滿分率如下表：
　
平均數(shù)（分）
中位數(shù)（分）
眾數(shù)（分）
滿分率
甲公司
5.15
n
6
5%
乙公司
5.55
6
P
5%
甲公司B組占10%，E組占30%，A圓心角度數(shù) ；
甲公司分?jǐn)?shù)在C、D組的數(shù)據(jù)為：6，4，4，6，6，7，6，5；乙公司E組所有數(shù)據(jù)之和為58.
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中 ＝　 　度，信息表中的中位數(shù)n＝　 　分，眾數(shù)P＝　 　分；
（2）通過(guò)以上數(shù)據(jù)分析，你認(rèn)為　 　公司問(wèn)卷調(diào)查的成績(jī)更好，理由是　 ??；（寫(xiě)一條即可）
（3）若分?jǐn)?shù)大于等于6即為合格，請(qǐng)估計(jì)問(wèn)卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是多少？
29．縣某初中興趣小組在實(shí)踐課上計(jì)劃用所學(xué)到的知識(shí)測(cè)量學(xué)校附近一樓房的高度，由于到樓房底部的水平距離不易測(cè)量，他們通過(guò)實(shí)地觀察、分析，制訂了可行的方案，并進(jìn)行了實(shí)地測(cè)量．已知樓房 前有一斜坡 ，它的坡度 ．他們先在坡面 處測(cè)量樓房頂部 的仰角 ，接著沿坡面向下走到坡腳 處，然后向樓房的方向繼續(xù)行走至 處，再次測(cè)量樓房頂部 的仰角 ，并測(cè)量了 、 之間的距離，最后測(cè)量了坡面 、 之間的距離．為了減少測(cè)量誤差，小組在測(cè)量仰角以及距離時(shí)，都分別測(cè)量了兩次并取它們的平均值作為測(cè)量結(jié)果（測(cè)角儀高度忽略不計(jì)），如下表：
項(xiàng)目
內(nèi)容
課題
測(cè)量學(xué)校附近樓房的高度
測(cè)量示意圖

說(shuō)明：測(cè)點(diǎn)D、E與點(diǎn)C、B都在同一水平面上
測(cè)量數(shù)據(jù)
測(cè)量項(xiàng)目
第一次
第二次
平均值
仰角 的度數(shù)
30.2°
29.8°
30°
仰角 的度數(shù)
60.1°
59.9°
60°
、 之間的距離
5.1米
4.9米
5米
、 之間的距離
9.8米
10.2米
　
…
…
　
　
　
　
　
　
（1）任務(wù)一：兩次測(cè)量 ， 之間的距離的平均值是　 　米；
（2）任務(wù)二：請(qǐng)你幫助該小組根據(jù)上表中的測(cè)量數(shù)據(jù)，求出學(xué)校附近樓房 的高．（結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： ， ）
30．由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時(shí)還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A網(wǎng)上自測(cè)，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論。為了解學(xué)生對(duì)四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）本次共調(diào)查了　 　名學(xué)生；并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖　 ?。?br /> （2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是　 　，D對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是　 ??；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡方式D的學(xué)生人數(shù)。
答案解析部分
1．【答案】（1）解：本次調(diào)查的樣本容量是：（人），
因?yàn)檫@組數(shù)據(jù)是50，， ，
所以中位數(shù)所在的范圍，
因?yàn)樵?組數(shù)區(qū)間范圍的組中值分別是：，，，
，，
所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：；
（2）解：符合“雙減”政策的要求．
理由如下：
抽取的學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)完成時(shí)間超過(guò)90分鐘的人數(shù)為（人）
∵，中位數(shù)在范圍內(nèi)，
∴抽取的學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間符合“雙減”政策的要求，
∴估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生每天書(shū)面作業(yè)平均完成時(shí)間符合“雙減”政策的要求．
2．【答案】（1）93；30
（2）解：由（1）得：男生B組有16人，補(bǔ)全圖形如下：

（3）解：女生的成績(jī)較好．
理由：從平均數(shù)看，女生成績(jī)平均數(shù)95大于男生成績(jī)平均數(shù)94 ，說(shuō)明女生平均成績(jī)略高于男生；
或從中位數(shù)看，女生成績(jī)中位數(shù)94大于男生成績(jī)中位數(shù)93，說(shuō)明有一半女生成績(jī)不低于94分，說(shuō)明女生成績(jī)好于男生.
（4）320
3．【答案】（1）解：50；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）解：＝2.2(元)，
答：該班同學(xué)每天用于飲品的人均花費(fèi)是2.2元；
（3）解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)狀圖知共有12種等可能結(jié)果，其中恰好抽到2名班長(zhǎng)的有2種結(jié)果，
所以恰好抽到2名班長(zhǎng)的概率為：＝．
4．【答案】（1）40；94；99
（2）144°
（3）解：九年級(jí)的學(xué)生對(duì)“不忘初心，牢記使命”的內(nèi)容掌握較好，
理由：九年級(jí)的中位數(shù)大于八年級(jí)的中位數(shù)，說(shuō)明九年級(jí)的成績(jī)好于八年級(jí)；
（4）解：840×30%＝252（人），
答：九年級(jí)參加此次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)成績(jī)?yōu)檩^好（90≤m＜95）的學(xué)生有252人．
5．【答案】（1）100；0.55
（2）解：等級(jí)為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)為．
補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：估計(jì)這些學(xué)生中“非常了解”及“比較了解”新能源汽車(chē)知識(shí)的總?cè)藬?shù)約為（人）．
∴這些學(xué)生中“非常了解”及“比較了解”新能源汽車(chē)知識(shí)的總?cè)藬?shù)約為1200人．
6．【答案】（1）解：將矩形 的每條邊向內(nèi)縮進(jìn) ，得到一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為20和18的矩形 (如圖1所示)，
圖1
則矩形 的面積為 .對(duì)矩形 內(nèi)任意放入的114個(gè)直徑為1的圓，分別以這114個(gè)圓的圓心為圓心，直徑為2作114個(gè)新的圓(如圖2所示).
圖2
因?yàn)檫@114個(gè)新圓的面積和等于 小于矩形 的面積.
所以在矩形 內(nèi)，一定存在一點(diǎn) ，它在這114個(gè)新的圓的外部.因?yàn)辄c(diǎn) 到矩形 每條邊的距離都大于 ，且點(diǎn) 到每個(gè)舊圓圓心的距離都大于1，所以以點(diǎn) 為圓心，直徑為 的圓一定在矩形 內(nèi)，且與矩形內(nèi)原有的114個(gè)直徑為1的個(gè)圓都沒(méi)有交點(diǎn)，也不在某個(gè)圓的內(nèi)部.
所以在矩形 內(nèi)一定還可以放入一個(gè)直徑為 的圓，它和這114個(gè)圓都沒(méi)有交點(diǎn)(也不在某個(gè)圓的內(nèi)部).
（2）解：將矩形 的每條邊向內(nèi)縮進(jìn) ，得到一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為20和18的矩形 ，則矩形 的面積為 .對(duì)矩形 內(nèi)任意放入的95個(gè)單位正方形，將這95個(gè)單位小正方形的每一個(gè)都加一個(gè)框：在小正方形的每條邊的外部加一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為1和 的矩形，4個(gè)角上加上一個(gè)直徑為1的四分之一圓弧(如圖3所示).

圖3
因?yàn)檫@95個(gè)加框的圖形的面積和等于 小于矩形 的面積.所以在矩形 內(nèi)，一定存在一點(diǎn) ，它在這95個(gè)加框的圖形的外部.因?yàn)辄c(diǎn) 到矩形 每條邊的距離都大于 ，且點(diǎn) 到每個(gè)單位正方形的邊上的點(diǎn)的距離都大于 ，所以以點(diǎn) 為圓心，直徑為 的圓一定在矩形 內(nèi)，且與矩形內(nèi)原有的95個(gè)單位正方形都沒(méi)有交點(diǎn)，也不在某個(gè)正方形的內(nèi)部.
所以在矩形 內(nèi)一定還可以放入一個(gè)直徑為 的圓，它和這95個(gè)正方形都沒(méi)有交點(diǎn)(也不在某個(gè)正方形的內(nèi)部).
7．【答案】（1）120；54°
（2）解：樣本中“非常了解”和“了解較多”的家長(zhǎng)共有（人），
∴（人），
答：此?！胺浅Ａ私狻焙汀傲私廨^多”的家長(zhǎng)共有900人．
（3）解：記抽取初一的為，初二的為，初三的兩人為和，則抽取的結(jié)果如下：







　
()
()
()

()
　
()
()

()
()
　
()

()
()
()
　
共有12種等可能的結(jié)果，恰好抽到初一、初二家長(zhǎng)各1名的有6種，
則恰好抽到初一、初二家長(zhǎng)各1名的概率P=．
8．【答案】（1）5；0.4；15
（2）解：由題意得，成績(jī)?cè)?0～100之間的人數(shù)為5，
∴5+20+15+10=50，
∴=10%，
∴2000×10%=200，
∴估計(jì)該年級(jí)90分及以上的學(xué)生人數(shù)為200人
（3）解：：由（1）可知A段共有5人，
∵男生比女生少1人，
∴有男生2人，女生3人，
記2名男生分別為男1，男2；3名女生分別為女1，女2，女3．
列表如下：


男1
男2
女1
女2
女3
男1
　
(男1，男2)
(男1，女1)
(男1，女2)
(男1，女3)
男2
(男2，男1)
　
(男2，女1)
(男2，女2)
(男2，女3)
女1
(女1，男1)
(女1，男2)
　
(女1，女2)
(女1，女3)
女2
(女2，男1)
(女2，男2)
(女2，女1)
　
(女2，女3)
女3
(女3，男1)
(女3，男2)
(女3，女1)
(女3，女2)
　
共有20種等可能的結(jié)果，恰好抽到1名男生和1名女生的有12種可能，
∴恰好抽到1名男生和1名女生的概率=．
9．【答案】（1）解：30÷=120（人），
即參加這次調(diào)查的學(xué)生有120人，
選擇籃球的學(xué)生m=120×30%=36，
選擇乒乓球的學(xué)生n=120-36-21-30=33
（2）解：360°×=63°，
即扇形統(tǒng)計(jì)圖中“足球”項(xiàng)目所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是63°
（3）解：1800×=495（人），
答：估計(jì)其中選擇“乒乓球”課程的學(xué)生有495人．
10．【答案】（1）解：120；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（2）解：，
答：項(xiàng)目C占綜合治理面積的百分比是；
（3）解：，
答：扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)目D所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)為
11．【答案】（1）50
（2）解：由（1）得，0.5～1小時(shí)的有50-4-18-8=20(人).
補(bǔ)全圖形如圖所示.

（3）解：∵除七年級(jí)(1)班外，七年級(jí)其他班級(jí)每天閱讀時(shí)間在1~1.5小時(shí)的學(xué)生有165人，
∴1~1.5小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比為165÷(600-50)×100%=30%，
故0.5～1小時(shí)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占百分比為1-30%-10%-12%=48%.
補(bǔ)全圖形如圖所示.

（4）解：該年級(jí)每天閱讀時(shí)間不少于1小時(shí)的學(xué)生有(600-50）×(30%+10%)+18+8=246(人).
12．【答案】（1）解：這7天內(nèi)小申家每天用水量的平均數(shù)為==800（升）
將這7天的用水量從小到大重新排列為：780，785，790，800，805，815，825，∴用水量的中位數(shù)為800升。
（2）解：×100%=12.5%，答：第3天小申家洗衣服的水占這一天總用水量的百分比為12.5%。
（3）解：答案不唯一，例如：小申家沖廁所的用水量較大，可以用洗衣服的水沖廁所。采用以上建議，每天可節(jié)約用水100升，一個(gè)月估計(jì)可以節(jié)約用水100×30=3000（升）。
13．【答案】（1）解：這次被抽檢的電動(dòng)汽車(chē)共有30÷30%=100（輛）。
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖

（2）解：估計(jì)這種電動(dòng)汽車(chē)一次充電后行駛的平均里程數(shù)為=217（km）
14．【答案】（1）25；200
（2）解：閱讀“5天”的人數(shù)=200×25%＝50（人），
閱讀“7天”的人數(shù)=200×5%=10（人）
故答案為：50，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：

（3）解：樣本中“不少于4天”的百分比
∴這20000人中，參加公益活動(dòng)時(shí)間不少于4天的學(xué)生約有20000×75%＝15000（人），
答：估計(jì)這20000人中，參加公益活動(dòng)時(shí)間不少于4天的學(xué)生約有15000人．
15．【答案】（1）解：由題意得：總?cè)藬?shù)人，
答：本次抽樣調(diào)查的學(xué)生有180人；
（2）解：由（1）得喜歡曲目C的人數(shù)人，
∴補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下所示：

（3）解：由題意得扇形圖中A的圓心角度數(shù)；
（4）解：由統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡唱的人數(shù)最多的歌曲是C，估計(jì)全校共有人，
答：由統(tǒng)計(jì)圖可知喜歡唱的人數(shù)最多的歌曲是C，估計(jì)全校共有480人喜歡唱此歌曲．
16．【答案】（1）解：由頻率分布直方圖可知，60≤x＜80的人數(shù)為2人；160≤x＜180的人數(shù)為4人；
補(bǔ)全頻數(shù)分布表如下，
次數(shù)
頻數(shù)
60≤x＜80
2
80≤x＜100
4
100≤x＜120
18
120≤x＜140
13
140≤x＜160
8
160≤x＜180
4
180≤x＜200
1
由頻數(shù)分布表可知在140≤x＜160的人數(shù)時(shí)8人，作圖如下：

（2）20；7
（3）解：全班人數(shù)為2+4+18+13+8+4+1＝50，
跳繩次數(shù)不低于140次的人數(shù)為8+4+1＝13，
所以全班同學(xué)跳繩的優(yōu)秀率100%＝26%．
17．【答案】（1）90；87；50%
（2）解：八年級(jí)學(xué)生掌握防疫知識(shí)更好，理由：八年級(jí)的90分及以上人數(shù)所占百分比大于七年級(jí)，故八年級(jí)學(xué)生掌握防疫知識(shí)更好；
（3）解：∵從調(diào)查的數(shù)據(jù)看，七年級(jí)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有9人，八年級(jí)參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀有10人，
∴參加此次測(cè)試活動(dòng)成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生有人．
18．【答案】（1）解：① ， ；② ，
即為所求．

（2）；
19．【答案】（1）解：這組數(shù)據(jù)16出現(xiàn)次數(shù)最多，即：眾數(shù)是16
（2）解：（10.5×2＋14×3＋16×4＋18）÷（2＋3＋4＋1）＝14.5（立方米）．
故這若干個(gè)家庭的3月份平均用水量是14.5立方米
（3）解：14.5×1000＝14500（立方米）．
估計(jì)該小區(qū)1000個(gè)家庭3月份總用水量是14500立方米．
20．【答案】（1）60
（2）解：（人），
∴C項(xiàng)活動(dòng)的人數(shù)為18人，
補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

（3）108
（4）解：人，
答：這次活動(dòng)中選擇“A：詩(shī)歌朗誦表演”的學(xué)生有300人．
21．【答案】（1）85；100
（2）解：高中；根據(jù)以上數(shù)據(jù)，我認(rèn)為高中的一體機(jī)管理員對(duì)一體機(jī)設(shè)備操作的知識(shí)掌握的更好．
理由：兩個(gè)校部的平均成績(jī)一樣，而高中校部的中位數(shù)，說(shuō)明高中校部掌握的較好．
故答案為：高中；
（3）解：100×+140×=96（人），
答：估計(jì)此次瀏試成績(jī)達(dá)到90分及以上的一體機(jī)管理員共有約96人．
22．【答案】（1）解：補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：
500-142-213-45=100

（2）解： （萬(wàn)人），
答：云巖區(qū)市民中最喜歡“老素粉”的約有20萬(wàn)人.
（3）解：記絲娃娃為 ，腸旺面為 ，老素粉為 ，豆腐果為 ，列表如下：
第2種
第1種





　





　





　





　
共有12種等可能的結(jié)果，其中選中“腸旺面”和“豆腐果”的結(jié)果有2種，
所以 （選中“腸旺面”和“豆腐果”）
23．【答案】（1）100
（2）解：由于A類和B類所占人數(shù)的比是，
類人數(shù)為：（人）；
（3）90
24．【答案】（1）100；25
（2）解：符合題意補(bǔ)全折線圖（如圖所示），

（3）144；
25．【答案】（1）200
（2）62|0.06|38
（3）解：由（2）知a＝62，c＝38，
補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；

（4）解：d＝38÷200＝0.19，
∵b＝0.06，
0.06+0.19＝0.25＝25%，
∴一等獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線是80．
26．【答案】（1）200
（2）解：分鐘的人數(shù)為（人），
補(bǔ)全圖形如下：

（3）解：估計(jì)“平均每天幫助父母家務(wù)的時(shí)長(zhǎng)不少于30分鐘”的學(xué)生大約有（人）
27．【答案】（1）y=-x2+m；m≤0
（2）解：拋物線 的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，設(shè)拋物線與x的另一交點(diǎn)為A，拋物線的頂點(diǎn)為D，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于E，
由等腰直角三角形性質(zhì)有：OE=AE=DE，即OA=2ED，
，
拋物線頂點(diǎn)D ，A(-b，0)，
∴OA= ，DE= ，
則 =2× ，
∴ ，
，

，不存在三角形，舍去，
∴ ，
，
當(dāng) ，
拋物線系數(shù)為 ，拋物線為 ，
當(dāng)y=0， ，
頂點(diǎn)坐標(biāo) ，與x軸的交點(diǎn)為（2，0），（3，0），
拋物線系數(shù)為 的“拋物線三角形”的面積= ，
當(dāng) ，
拋物線系數(shù)為 ，拋物線為 ，
頂點(diǎn)坐標(biāo) ，與x軸的交點(diǎn)為（6，0），（-1，0），
拋物線系數(shù)為 的“拋物線三角形”的面積=
（3）解：系數(shù) 均為絕對(duì)值不大于 的整數(shù)， ， ， ，
一共有18種可能情況，其中拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形分類考慮，
①一次項(xiàng)系數(shù)為0， 或 ，
拋物線為 ，或 EH=2，GF=1，EH=2GF，
∴三角形EFH為等腰直角三角形，

， ， ， 沒(méi)有拋物線三角形

②系數(shù)都不為0 ， ， ，， ， ， ， ， ，
，△=5，x= ，EH= ，GF= ，EH≠2GF，不是，

③常數(shù)項(xiàng)為0 ， ， ， 都不能構(gòu)成，

其它 也沒(méi)有拋物線三角形
為此能構(gòu)成等腰直角三角形的只有兩種，
該拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形的概率= .

28．【答案】（1）72°；6；8
（2）乙；乙公司眾數(shù)較甲公司的大，即成績(jī)比較優(yōu)秀
（3）解：甲公司：
∵甲公司分?jǐn)?shù)在C、D組的數(shù)據(jù)為：6，4，4，6，6，7，6，5，大于等于6的共5人，
E組占30%為： ，
∴問(wèn)卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是： ，
乙公司：
∵中位數(shù)是6，故大于等于6的為D，E兩組，
∴問(wèn)卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是： ，
答：甲公司問(wèn)卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是 人；乙公司問(wèn)卷調(diào)查1600名群眾中合格的人數(shù)是800人；.
29．【答案】（1）10
（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ；作 于點(diǎn) ，交 于點(diǎn) ．過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ．

則易得 ， ．
∵ ， ，∴ ；
在 中， ，
在 中， ， ，
∴
又∵ ，∴ ，
在 中，
米．
答：樓房 的高為19.3米．
30．【答案】（1）50；
（2）30%；72°
（3）2000×=400（名）

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