2022年河北省廊坊市5月中考模擬考試數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一、單選題1．已知，且，則（       ）A． B． C． D．2．下列計(jì)算正確的是（       ）A． B． C． D．3．如圖，數(shù)軸上表示的不等式組的解集為（       ）A． B． C． D．空集4．如圖，一個(gè)由6個(gè)大小相同、棱長(zhǎng)為1的正方體搭成的幾何體，下列關(guān)于這個(gè)幾何體的說(shuō)法正確的是（   ）A．主視圖的面積為6 B．左視圖的面積為2C．俯視圖的面積為4 D．俯視圖的面積為35．如圖，是的直徑，弦，若，則的度數(shù)為（       ）A．30° B．40° C．50° D．60°6．根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功地找到三角形內(nèi)心的是（　?。?/span>A． B．C． D．7．a、b為兩個(gè)連續(xù)整數(shù)，若，則的值為（       ）．A． B． C． D．8．如圖，一直角邊長(zhǎng)為4cm的等腰直角三角板在燈光照射下形成投影，該三角板與其投影的相似比為2∶3．則投影三角形的面積為（       ）A．36 B．18 C．16 D．209．如圖，洋洋一家駕車從A地出發(fā)，沿著北偏東60°的方向行駛，到達(dá)B地后沿著南偏東50°的方向行駛來(lái)到C地，且C地恰好位于A地正東方向，則下列說(shuō)法正確的是（       ）A．B地在C地的北偏西40°方向上 B．A地在B地的南偏西30°方向上C． D．10．如圖，矩形的頂點(diǎn)D在的圖象的一個(gè)分支上，點(diǎn)和點(diǎn)在邊上，，連接，軸，則k的值為（       ）A．-2 B．-3 C．-4 D．11．若關(guān)于x的方程兩根異號(hào)，則a的取值范圍是（       ）A． B． C． D．12．佳佳同學(xué)5次上學(xué)途中所花時(shí)間（單位：min）x，y，10，11，9．已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為10，方差為2，則的值為（       ）A．192 B．200 C．208 D．40013．新冠病毒的直徑約為，若用科學(xué)記數(shù)法記作，則的值為（       ）A．5 B．6 C．7 D．814．如圖，在矩形紙片中，，，沿對(duì)角線剪開(kāi)（如圖1）；固定，把沿方向平移（如圖2），當(dāng)兩個(gè)三角形重疊部分的面積最大時(shí)，移動(dòng)的距離等于（       ）．A．1 B．1.5 C．2 D．315．如圖，在邊長(zhǎng)為5的菱形中，對(duì)角線，于點(diǎn)E，與交于點(diǎn)F，則的值為（       ）A． B． C． D．16．如圖，拋物線與直線交于A、B兩點(diǎn)，下列是關(guān)于x的不等式或方程，結(jié)論正確的是（       ）A．的解集是B．的解集是C．的解集是D．的解是或二、填空題17．化簡(jiǎn)：，則________．18．如圖，平面內(nèi)將邊長(zhǎng)相等的正三角形、正方形、正五邊形、正六邊形的一邊重合并疊在一起，則∠1、∠2、∠3三個(gè)角存在的等量關(guān)系為________．19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…．在x軸正半軸上，點(diǎn)，，，…，在直線上．已知點(diǎn)，且，，，…均為等邊三角形．（1）線段的長(zhǎng)度為_________；（2）點(diǎn)的坐標(biāo)為_________；（3）線段的長(zhǎng)度為_________．三、解答題20．已知方程的解為k，請(qǐng)用配方法解關(guān)于x的方程．21．如圖，平行四邊形的對(duì)角線、相交于點(diǎn)，，，連接、． (1)求證：四邊形是矩形；(2)你所證明結(jié)論的依據(jù)是______________，該依據(jù)的逆命題是_________命題（填“真”或“假”）．22．如圖，的方格分為上中下三層，第一次有一枚黑色方塊甲，可在方格、、中移動(dòng)，第二層有兩枚固定不動(dòng)的黑色方塊，第三層有一枚黑色方塊乙，可在方塊、、中移動(dòng)，甲、乙移入方格后，四枚黑色方塊構(gòu)成各種拼圖.(1)若乙固定在E處，移動(dòng)甲后黑色方塊構(gòu)成的拼圖是軸對(duì)稱圖形的概率是____；(2)若甲、乙均可在本層移動(dòng)，用畫(huà)樹(shù)狀圖法或列表法求出黑色方塊所構(gòu)成拼圖是中心對(duì)稱圖形的概率.23．已知和都是等腰直角三角形，．(1)如圖1，連接，，求證：和全等：(2)如圖2，將繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)N恰好在邊上時(shí)，求證：．24．某超市一段時(shí)期內(nèi)對(duì)某種商品經(jīng)銷情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析：得到該商品的銷售數(shù)量y（件）由基礎(chǔ)銷售量與浮動(dòng)銷售量兩個(gè)部分組成，其中保持不變，與每件商品的售價(jià)x（元）成反比例，且市場(chǎng)管理局要求每件商品的售價(jià)不能超過(guò)18元銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每件商品的售價(jià)定為10元時(shí)，售出34件：當(dāng)每件商品的售價(jià)定為12元時(shí)，售出30件．(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式：(2)當(dāng)該商品銷售數(shù)量為40件時(shí)，求每件商品的售價(jià)；(3)設(shè)該超市銷售這種商品的總額為W，求當(dāng)每件商品的售價(jià)為多少元時(shí)超市的銷售總額最大?最大值是多少?25．如圖，四邊形內(nèi)接于半，是半的直徑，A、D是半圓弧的三等分點(diǎn)連接，過(guò)D作交的延長(zhǎng)線于E．(1)求證：是半的切線；(2)已知，求圖中陰影部分的面積．26．如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸是直線，連接、．(1)用含a的代數(shù)式求；(2)若，求拋物線的函數(shù)表達(dá)式：(3)在（2）的條件下，當(dāng)時(shí)，y的最小值是-2，求m的值．
參考答案：1．A2．D3．C4．C5．C6．B7．A8．B9．D10．C11．D12．C13．B14．A15．C16．D17．18．∠1+∠2=∠319．          A2021A2022=22020     2202020．21．(1)見(jiàn)解析；(2)對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形；真22．（1）；（2）.23．(1)見(jiàn)解析(2)見(jiàn)解析24．(1)y=10+(x≤18)(2)8元(3)當(dāng)每件商品的售價(jià)為18元時(shí)超市的銷售總額最大，最大值是420元25．(1)答案見(jiàn)解析(2)26．(1)(2)y=x2+2x-3(3) 

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