?2022年安徽省亳州市渦陽(yáng)縣中考數(shù)學(xué)二模試題
第I卷（選擇題）
評(píng)卷人
得分



一、單選題
1．－2的相反數(shù)是 （??????????）
A． B．2 C． D．－2
2．下列計(jì)算正確的是（　?。?br /> A．a(chǎn)2+a3＝a5 B．（a）2a2
C．a(chǎn)3?a4＝a12 D．2a﹣3a＝﹣a
3．袁隆平院士是世界著名的雜交水稻專家，他畢生致力于雜交水稻技術(shù)的研究、應(yīng)用與推廣，為我國(guó)農(nóng)業(yè)發(fā)展貢獻(xiàn)了巨大的力量，到2022年我國(guó)糧食播種面積總產(chǎn)量保持在13000億斤以上，其中13000億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?br /> A．1.3×1012 B．1.3×1013 C．13×103 D．13000×108
4．如圖位置擺放的長(zhǎng)方體，它的主視圖是（　?。?br />
A． B．
C． D．
5．已知方程x2﹣x+1＝0，下列說(shuō)法正確的是（　?。?br /> A．該方程有一根為﹣1 B．該方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根
C．該方程有一根為1 D．該方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根
6．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小凡列出了方差的計(jì)算公式：，根據(jù)公式不能得到的是（　?。?br /> A．眾數(shù)是6 B．方差是6 C．平均數(shù)是8 D．中位數(shù)是8
7．已知，在菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，矩形PQNM的四個(gè)．頂點(diǎn)分別在菱形的四邊上，則矩形PMNQ的最大面積為（　?。?br />
A．6 B．7 C．8 D．9
8．已知兩個(gè)非負(fù)實(shí)數(shù)a，b滿足2a+b＝3，3a+b﹣c＝0，則下列式子正確的是（　　）
A．a(chǎn)﹣c＝3 B．b﹣2c＝9 C．0≤a≤2 D．3≤c≤4.5
9．如圖是四張完全相同的三角形紙片，將它們分別沿著虛線剪開(kāi)后，各自要拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的矩形，則滿足題意的三角形的個(gè)數(shù)是（???????）


A．1 B．2 C．3 D．4
10．如圖，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，且與軸交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，結(jié)合圖象，則的取值范圍是（???????）

A． B． C． D．
第II卷（非選擇題）
評(píng)卷人
得分



二、填空題
11．計(jì)算：-1＝_____．
12．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：2x2﹣6＝_____．
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，C，B兩點(diǎn)分別在反比例函數(shù)y（x＞0），y（x＞0）的圖象上，直線BC交y軸于點(diǎn)A，且BC∥x軸，若BC＝2AB，則k的值為＝_____．

14．在等邊三角形ABC中，AB=6，D、E是BC上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是AB上的動(dòng)點(diǎn)，且BF=BD=EC=k，連接FE

（1）當(dāng)k=2時(shí)，S△DEF：S△ABC=_______；?????
（2）取EF的中點(diǎn)G ，連接GA、GC，則GA+GC的最小值為_(kāi)_______
評(píng)卷人
得分



三、解答題
15．用配方法解方程：x2+2x-2=0
16．“九宮圖”傳說(shuō)是遠(yuǎn)古時(shí)代洛河中的一個(gè)神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國(guó)古代數(shù)學(xué)史上經(jīng)常研究這一神話．?dāng)?shù)學(xué)上的“九宮圖”所體現(xiàn)的是一個(gè)3×3表格，每行的三個(gè)數(shù)、每列的三個(gè)數(shù)、斜對(duì)角的三個(gè)數(shù)之和都相等，如圖．

(1)求x；
(2)在剩下的5個(gè)格子里，請(qǐng)你再求出一個(gè)格子里的數(shù)．（指出某號(hào)格子，直接寫出對(duì)應(yīng)的數(shù)即可）
17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，1）、B（-3，2）、C（-1，4）．

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來(lái)的2倍后的△A1B1C1．
(2)畫出△ABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C2．
18．觀察以下等式：
第1個(gè)等式：；????????????第2個(gè)等式：；
第3個(gè)等式：；????????第4個(gè)等式：；
按照以上規(guī)律，解決下列問(wèn)題：
(1)寫出第5個(gè)等式：________________________；
(2)寫出你猜想的第個(gè)等式：________________________（用含的等式表示），并證明．
19．為測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，李昊同學(xué)分別從教學(xué)樓的二層B處和三層E處測(cè)得對(duì)旗桿AH頂?shù)难鼋欠謩e是45°和25°，同時(shí)，李昊同學(xué)向?qū)W校老師打聽(tīng)到該教學(xué)樓每層高3米，求旗桿AH的高度．（參考數(shù)據(jù)；sin25°≈0.42，cos25°≈0.91，tan25°≈0.47，結(jié)果精確到0.1米）

20．已知，線段BC與⊙A相切于點(diǎn)B，BC=6，CD=3．

(1)求⊙A的半徑；
(2)用尺規(guī)作BE∥AC交⊙A于點(diǎn)E，求BE的長(zhǎng)．
21．為發(fā)揮全國(guó)文明城市的模范帶頭作用，某校響應(yīng)市文明辦開(kāi)展“文明走進(jìn)校園”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，從九年級(jí)650人中抽取部分同學(xué)的成績(jī)，繪制成如下的信息圖表：
范圍（單位：分）
頻數(shù)
頻率
50≤x＜60
a
0.14
60≤x＜70
b
c
70≤x＜80
11
d
80≤x＜90
11
e
90≤x≤100
f
0.32


另外，從學(xué)校信息處反饋，本次競(jìng)賽的優(yōu)秀率（80≤x≤100）達(dá)到54%，根據(jù)以上信息，回答下面問(wèn)題：
(1)補(bǔ)充完整條形統(tǒng)計(jì)圖，并寫出a＝?????????????????，樣本容量為?????????????????????????????????????．
(2)請(qǐng)你估計(jì)出該校九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格（60≤x≤100）的人數(shù)；
(3)若從成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生中抽取4人（包括李想同學(xué)）參加市級(jí)比賽，按市級(jí)比賽要求，分為兩輪，第一輪4人參加筆試取最高分，第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進(jìn)行演講，求李想同學(xué)被抽中演講的概率．
22．已知直線與x軸交于A點(diǎn)、與y軸交于B點(diǎn)，點(diǎn)P是線段AB上任意一點(diǎn)．
(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2)設(shè)P點(diǎn)的坐標(biāo)為（m，n），且以P為頂點(diǎn)的拋物線W經(jīng)過(guò)C（﹣2，0）和D（d，0），求m與n的函數(shù)關(guān)系式及△PCD面積的最大值．
23．如圖所示，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一點(diǎn)，且滿足BA=AE=ED=DC，∠AED=90°．將△AED繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得AE與AB重合，得到△ABF，連接FD，交BC于M點(diǎn)．

(1)求證：BM=MC；
(2)若BE=BA=2，求三角形ADF的面積；
(3)若AB=5，BE=6，求sin∠EDM的值．

參考答案：
1．B
【解析】
【分析】
根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行求解即可．
【詳解】
解：－2的相反數(shù)是是2，故B正確．
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了相反數(shù)的定義，熟練掌握只有符號(hào)不停的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．
2．D
【解析】
【詳解】
A．a(chǎn)2與a3不能合并，故A不符合題意；
B．（a）2a2，故B不符合題意；
C．a(chǎn)3?a4＝a7，故C不符合題意；
D．2a﹣3a＝﹣a，故D符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘法法則、積的乘方法則，掌握它們的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3．A
【解析】
【分析】
用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，且n比原來(lái)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此判斷即可．
【詳解】
解：13000億=1300000000000=1.3×1012．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，一般形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，確定a與n的值是解題的關(guān)鍵．
4．D
【解析】
【分析】
根據(jù)幾何體主視圖的畫法，利用“長(zhǎng)對(duì)正”，即可得到答案．
【詳解】
解：從正面看，是一行兩個(gè)相鄰的矩形．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了簡(jiǎn)單幾何體主視圖的畫法，掌握“長(zhǎng)對(duì)正、寬相等、高平齊”是解題關(guān)鍵．
5．D
【解析】
【分析】
先計(jì)算出根的判別式的值得到Δ＜0，從而可判斷方程沒(méi)有實(shí)數(shù)解．
【詳解】
∵a=1，b=-1，c=1,
∴Δ＝（﹣1）2﹣4×1＝﹣3＜0，
∴方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與Δ=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)Δ＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)Δ＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．
6．B
【解析】
【分析】
由方差公式確定這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，再根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)和方差的定義求解即可．
【詳解】
解：由方差的計(jì)算公式可知，這組數(shù)據(jù)為6、6、8、9、11，
所以這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，眾數(shù)為6，中位數(shù)為8，
方差為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了方差、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，解題關(guān)鍵是根據(jù)方差的計(jì)算公式得出樣本的具體數(shù)據(jù)．
7．D
【解析】
【分析】
連接AC，BD，得到ΔABC為等邊三角形，設(shè)AP＝a，AE＝CFa，
從而求出EF=6-a，求出PQ=,即可得出S與a的函數(shù)關(guān)系式,即可得到答案.
【詳解】
解：如圖：

連接AC，BD交于點(diǎn)O，AC分別交PQ，MN于點(diǎn)E，F(xiàn)．
∵菱形ABCD中，AB＝6，∠B＝60°，
∴△ABC是等邊三角形，∠ABD＝30°，
∴AC＝AB＝6．
∵矩形MNQP，
∴PQ∥BD，PM＝EF，PQ⊥AC．
∴∠APE＝∠ABD＝30°，
設(shè)AP＝a，AE＝CFa，
∴EF＝PM＝6﹣a．
由勾股定理得：PE．
∴PQ＝2PEa．
∴S矩形PMNQ＝PM?PQa×（6﹣a）（﹣a2+6a）
（a﹣3）2+9．
∵0，
∴當(dāng)a＝3時(shí)，矩形面積有最大值9．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了菱形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及二次函數(shù)的性質(zhì)，正確利用a表示出矩形PMNQ的面積是關(guān)鍵．
8．D
【解析】
【分析】
利用整式的加減法則進(jìn)行求解即可．
【詳解】
∵2a+b＝3①，3a+b﹣c＝0②，
∴②﹣①得：a﹣c＝﹣3，故A不符合題意；
由①得：a③，
代入②得：，整理得：b+2c＝9，故B不符合題意；
∵a，b為非負(fù)實(shí)數(shù)，
∴0≤b≤3，
∴0≤a，故C不符合題意；
∵a﹣c＝﹣3，
∴c＝a+3，
∴3≤c≤4.5，故D符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查整式的加減，以及不等式的性質(zhì)，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
9．D
【解析】
【分析】
根據(jù)圖形可得圖一和圖二可以拼一個(gè)與原來(lái)面積相等的矩形，具體拼法見(jiàn)解析．
【詳解】
解：圖一，將A部分放到D，B部分放到C，即可拼成一個(gè)矩形；


圖二，將A部分放到D，B部分放到C，即可拼成一個(gè)矩形；


圖三，將A部分旋轉(zhuǎn)到C，B部分平移到D，即可拼成一個(gè)矩形；


圖四，將A部分旋轉(zhuǎn)到C，B部分平移到D，即可拼成一個(gè)矩形；；


故選：D．

【點(diǎn)睛】
本題考查了圖形的變換拼圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形．
10．A
【解析】
【分析】
根據(jù)圖象及題中數(shù)據(jù)，得到，，，，，代入解這些不等式即可得到結(jié)論．
【詳解】
解：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)，
，
二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，
，
二次函數(shù)的圖象與正半軸軸交于點(diǎn)，
，
過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2，
對(duì)稱軸為，即，
在圖象上方，

綜上，，
，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)圖象與性質(zhì)，根據(jù)圖象及題中所給信息得到相應(yīng)等式與不等式是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
11．2
【解析】
【分析】
利用二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)，進(jìn)而通過(guò)計(jì)算即可得出答案．
【詳解】
-1＝3-1＝2
故答案為：2．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了二次根式、實(shí)數(shù)的運(yùn)算；正確化簡(jiǎn)二次根式是解題的關(guān)鍵．
12．2（x）（x）
【解析】
【分析】
先提取公因式2后，再把剩下的式子寫成，符合平方差公式的特點(diǎn)，可以繼續(xù)分解．
【詳解】
解：2x2﹣6
＝2（x2﹣3）
＝2（x）（x）．
故答案為2（x）（x）．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的因式分解，因式分解的步驟為：一提公因式；二看公式．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行因式分解的式子的結(jié)果一般要分到出現(xiàn)無(wú)理數(shù)為止．
13．3
【解析】
【分析】
如圖所示，作BM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，則S矩形AONC＝9，S矩形AOMB＝k，再由BC＝2AB，得到AC＝3AB，則S矩形AOMB＝3，由此即可得到答案．
【詳解】
解：如圖所示，作BM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，
∴S矩形AONC＝9，S矩形AOMB＝k，
∵BC＝2AB，
∴AC＝3AB，
∴S矩形AOMB＝3，
∴k＝3，
故答案為：3．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了反比例函數(shù)比例系數(shù)的幾何意義，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．
14．???? 1：9????
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)，可得，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)求解即可；
（2）作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，，，當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值， 此時(shí)為的中位線，是直角三角形，勾股定理求解即可．
【詳解】
（1），

S△BFD：S△ABC



S△DEF：S△ABC=1：9
（2）如圖， 作關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)，連接，
則


當(dāng)三點(diǎn)共線時(shí)，取得最小值， 此時(shí)為的中位線，

為中點(diǎn)，










.
，

即的最小值為
故答案為：1:9，
【點(diǎn)睛】
本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，軸對(duì)稱的性質(zhì)，掌握等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
15．x1=，x2=
【解析】
【分析】
把常數(shù)項(xiàng)2移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)2的一半的平方，然后開(kāi)方即可．
【詳解】
移項(xiàng)得：x2+2x=2
配方得：x2+2x+1=3
即（x+1）2=3
開(kāi)方得：x+1=±
∴x1=－1，x2=－1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程﹣﹣配方法．配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
16．(1)x
(2)﹣2
【解析】
【分析】
（1）由題意得：﹣5+3+⑤＝⑤+x，整理得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到結(jié)論；
（2）設(shè)①格子里的數(shù)為y，由題意得y+③5+③，整理得到關(guān)于的一元一次方程，解方程即可得到結(jié)論．
(1)
解：由題意得：﹣5+3+⑤＝⑤+x，
∴﹣5+3＝x，
∴x；
(2)
解：設(shè)①格子里的數(shù)為y，由題意得：
y+③5+③，
∴y5，
∴y＝﹣2，
∴①格子里的數(shù)為﹣2．
【點(diǎn)睛】
本題考查有理數(shù)的加法運(yùn)算，涉及到解一元一次方程，讀懂題意并準(zhǔn)確找到等量關(guān)系列方程是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．
17．(1)見(jiàn)解析
(2)見(jiàn)解析
【解析】
【分析】
（1）把點(diǎn)A、B、C的橫縱坐標(biāo)都乘以2得到A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可；
（2）利用網(wǎng)格特點(diǎn)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點(diǎn)A、B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2、B2、C2即可得到△A?2?B?2C2．
(1)
解：如圖，△A1B1C1即為所求；

(2)
解：如圖，△A2B2C2即為所求．

【點(diǎn)睛】
本題考查了作圖-位似變換以及旋轉(zhuǎn)變換，正確掌握?qǐng)D形變換的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
18．(1)
(2)；證明見(jiàn)詳解
【解析】
【分析】
（1）每個(gè)等式兩邊分別是一個(gè)分?jǐn)?shù)與一個(gè)數(shù)字的差與商，分別分析分?jǐn)?shù)與數(shù)字的規(guī)律，分?jǐn)?shù)的分母第一個(gè)是1，以后序號(hào)每增加1分母增加3，第一個(gè)等式的分子為2的平方，第二個(gè)等式為5的平方，則分子等于分母加1的平方，數(shù)字等于分?jǐn)?shù)的分子中的底數(shù)，根據(jù)此規(guī)律寫出第5個(gè)等式即可；
（2）根據(jù)（1）中的規(guī)律，寫出第n個(gè)等式即可，根據(jù)完全平方公式以及多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將等號(hào)左右兩邊的代數(shù)式化簡(jiǎn)即可證明結(jié)論．
(1)
解：根據(jù)題意可知，第5個(gè)式子為：，
即：，
故答案為：．
(2)
解：猜想第n個(gè)式子為：，
證明：，
，
∵，
∴成立．
【點(diǎn)睛】
本題考查尋找數(shù)之間的規(guī)律，完全平方公式，多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，能夠發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律是解決本題的關(guān)鍵．
19．8.7米
【解析】
【分析】
過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AH于N，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AH于M，則四邊形EBNM是矩形，由∠AEM＝25°，可得0.47，根據(jù)BN＝EM，建立方程，解方程即可求解．
【詳解】
過(guò)點(diǎn)B作BN⊥AH于N，過(guò)點(diǎn)E作EM⊥AH于M，則四邊形EBNM是矩形，
∵BN＝EM．
由題意可得∠ABN＝45°，∠AEM＝25°．
設(shè)AH＝x米，則AN＝（x﹣3）米，AM＝（x﹣6）米，
在Rt△ABN中，∠ABN＝45°，
故BN＝AN＝（x﹣3）米，
在Rt△AEM中，
∵∠AEM＝25°，
∵0.47，即EM，
∵BN＝EM，
∵x﹣3，解得x≈8.7，
答：旗桿AH的高度約為8.7米．

【點(diǎn)睛】
本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
20．(1)
(2)圖見(jiàn)解析，BE＝
【解析】
【分析】
（1）設(shè)⊙A的半徑為r，則AB=r，AC=r+3，根據(jù)切線的性質(zhì)可得AB⊥BC，運(yùn)用勾股定理即可求得答案；
（2）運(yùn)用SSS構(gòu)造全等三角形的方法作圖，再運(yùn)用垂徑定理和相似三角形的判定和性質(zhì)即可求出BE．
(1)
解：設(shè)⊙A的半徑為r，則AB=r，AC=r+3，
∵BC與⊙A相切于點(diǎn)B，
∴AB⊥BC，
在Rt△ABC中，AB2+BC2=AC2，
∴r2+62=（r+3）2，
解得：r=；
(2)
解：如圖所示，BE即為所求，
作法：①以B為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，
②以A為圓心，BD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，
③連接BP交⊙A于點(diǎn)E，
線段BE即為所求；

連接AE，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BE于點(diǎn)H，
則∠AHB=90°，BE=2BH，
∵BE∥AC，
∴∠ABE=∠BAC，
∵∠AHB=∠ABC=90°，
∴△ABH∽△CAB，
∴，
∵AB=，AC=+3=，
∴BH=，
∴BE=2BH=．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓的切線性質(zhì)，勾股定理，垂徑定理，尺規(guī)作圖，相似三角形的判定和性質(zhì)，難度適中，是一道基礎(chǔ)性的試題．
21．(1)7，50
(2)559人
(3)
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)優(yōu)秀率先求出e，再用80≤x＜90的頻數(shù)除以e，求出樣本容量，再用樣本容量乘以50≤x＜60的頻率，求出a即可；
（2）用該校的總?cè)藬?shù)乘以成績(jī)合格（60≤x≤100）的人數(shù)所占的百分比；
（3）根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)，找出第二輪李想同學(xué)被抽中演講的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
(1)
∵本次競(jìng)賽的優(yōu)秀率（80≤x≤100）達(dá)到54%，
∴e+0.32＝0.54，
∴e＝0.22，
∴樣本容量為：110.22=50，
∴a＝50×0.14＝7；
故答案為：7，50；
(2)
根據(jù)題意得：
650×（1﹣0.14）＝559（人），
答：估計(jì)出該校九年級(jí)學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)合格（60≤x≤100）的人數(shù)有559人；
(3)
設(shè)4人中李想同學(xué)為1號(hào)，其余3人分別為2、3、4號(hào)，
根據(jù)題意畫圖如下：

第一輪共有4種可能，
∵第二輪除最高分獲得者外從剩下3人中抽取1人進(jìn)行演講，
∴第二輪共有12種可能，有3種可能被抽中演講，
∴第二輪李想同學(xué)被抽中演講的概率為，
∴李想同學(xué)被抽中演講的概率是．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖及頻數(shù)分布表以及求隨機(jī)事件的概率，解題的關(guān)鍵是能從頻數(shù)分布表得出相關(guān)數(shù)據(jù)．
22．(1)A（6，0），B（0，3）
(2)，8
【解析】
【分析】
（1）當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3可得B點(diǎn)坐標(biāo)；當(dāng)y＝0時(shí)，x＝6，可得A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）將點(diǎn)P的坐標(biāo)代入直線AB的解析式，即可得到m和n的函數(shù)關(guān)系式；由于拋物線是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的，可得，再表示出△PCD的面積，求最值即可．
(1)
當(dāng)x＝0時(shí)，y＝3；
當(dāng)y＝0時(shí)，即，解得x＝6，
∴A（6，0），B（0，3）；
(2)
∵P在線段AB上，
∴，
∴m與n的關(guān)系式為：，
以P為頂點(diǎn)的拋物線W的對(duì)稱軸為，
∵C（﹣2，0），D（d，0）是拋物線與x軸的兩交點(diǎn)，
∴，
∴，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大面積為．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的綜合問(wèn)題，掌握二次函數(shù)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．
23．(1)證明見(jiàn)解析
(2)
(3)
【解析】
【分析】
（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可證明∠CBF=∠C，BF=CD，再利用AAS證明△BMF和△CMD，可得答案；
（2）首先得出△ADF是等邊三角形，在等腰直角三角形ADE中，AD=2，從而求出答案；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，DN⊥BC于N，EH⊥DF于H，首先可得△AGE≌△END，得AG=EN，EG=DN，再利用勾股定理求出EH的長(zhǎng)度，從而解決問(wèn)題．
(1)
證明：∵將△AED繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得AE與AB重合，得到△ABF，
∴∠ABF=∠AED=90°，BF=ED=CD，
∵∠DEC+∠AEB=90°，∠AEB=∠ABE，∠DEC=∠C，
∴∠CBF=∠C，
在△BMF和△CMD中，
，
∴△BMF和△CMD（AAS），
∴BM=CM；
(2)
解：∵AB=AE=BE，
∴△ABE是等邊三角形，
∴∠EAB=60°，
又∵將△AED繞著A點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使得AE與AB重合，得到△ABF，
∴∠DAF=∠EAB=60°，
又∵AD=AF，
∴△ADF是等邊三角形，
在Rt△ADE中，AE=DE=2，
∴AD=2，
∴S△ADF；
(3)
解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC于G，DN⊥BC于N，EH⊥DF于H，
∵∠AED=90°，
∴∠1+∠2=90°，
又∵∠1+∠3=90°，
∴∠3=∠2，
又∵∠AGE=∠DNE=90°，AE=DE，
∴△AGE≌△END（AAS），
∴AG=EN，EG=DN，
在△ABE中，AB=AE=5，BE=6，
∴BG=EG=3，
在Rt△ABG中，AG==4，
∴EN=4，DN=EG=3，
在Rt△CDN中，∵CD=DE=5，
∴CN==4，
∴BC=BE+EN+CN=6+4+4=14，
由（1）得BM=CM，
∴BM=BC=7，
∴EM=BM-BE=7-6=1，MN=EN-EM=4-1=3，
∵DN=3，
∴MN=DN，
∴∠DMN=∠EMH=45°，
在Rt△EMH中，sin45°=，
∴EH=1×=，
在Rt△DEH中，sin∠EDM．

【點(diǎn)睛】
本題是四邊形綜合題，主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，三角函數(shù)等知識(shí)，構(gòu)造直角三角形求出EH的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

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