1．的絕對值等于（ ）
A．2022 B． C． D．
2．解決全人類溫飽問題是“世界雜交水稻之父”袁隆平的畢生追求，2021年中國早稻總產(chǎn)量達(dá)到28020000噸，是世界糧食第一大國，將28020000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A． B． C． D．
3．如圖是一個機(jī)器的零件，則下列說法正確的是（ ）
A．主視圖與左視圖相同 B．主視圖與俯視圖相同
C．左視圖與俯視圖相同 D．主視圖，左視圖與俯視圖均不相同
4．直線，其中，，∠3為（ ）
A． B． C． D．
5．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．在我?！坝⒄Z課本劇”表演比賽中，初二年級的10名學(xué)生參賽成績統(tǒng)計如圖所示，對于這10名學(xué)生的參事成績，下列說法中正確的是（ ）
A．眾數(shù)是90 B．平均數(shù)是88 C．中位數(shù)是85 D．方差是6
7．剪紙藝術(shù)是第一批國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)，有4張剪紙卡片的圖案如圖所示，從這4張卡片中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片都是中心對稱圖形的概率是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，點A，B，C在正方形網(wǎng)格的格點處，等于（ ）
A． B． C． D．
9．如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長相同的正方形和正三角形鑲嵌而成，第（1）個圖案有4個三角形，第
（2）個圖案有7個三角形，第（3）個圖形有10個正三角形，…依此規(guī)律，若第n個圖案有2020個三角形，則（ ）
A．670 B．672 C．673 D．676
10．如圖是拋物線圖象的一部分，拋物線的頂點坐標(biāo)，與x軸的一個交點，直線與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
①；②；③方程有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是；⑤當(dāng)時，有，
其中正確的是（ ）
A．①②③ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤
二、填空題（共6小題，每小題3分）
11．計算的結(jié)果是 ．
12．如圖，在菱形ABCD中，，過A，B，C三點的圓交AD的延長線于點E，連結(jié)BE，A日則 度．
13．關(guān)于x的一元二次方程的一個根是0，則另一個根是 ．
14．如圖，在Rt△ABC中，，，將Rt△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)得到，且點C落在AB上，則的度數(shù)為 °．
15．下面是一組有規(guī)律的算式，根據(jù)其中規(guī)律，第n個算式為： ．
：第1個算式
：第2個算式
：第3個算式
：第4個算式
……
16如圖，正方形ABCD中，，點M是邊AB的中點，連接DM，DM與AC交于點P．點B在DC上，點F在DP上，且，若，則DP的長為 ；則 。
三、解答題（共8小題）
17．（本題5分）
先化簡，再求值：，其中．
18．（本題7分）
如圖，在中，F(xiàn)是CD的中點，延長AB到點E，使，連結(jié)BF，CE．
（1）求證：四邊形BECF是平行四邊形：
（2）若，，，求CE的長．
19．（本題9分）
某中學(xué)開設(shè)的體育選修課有籃球、足球、排球、羽毛球、乒乓球，學(xué)生可以根據(jù)自己的愛好選修其中1門，某班班主任對全班同學(xué)的選課情況進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖；
（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全條形圖（注：在所補(bǔ)小矩形上方標(biāo)出人數(shù)）；
（2）在扇形統(tǒng)計圖中，“籃球”所在扇形的圓心角度數(shù)為 度；
（3）在該班團(tuán)支部4人中，有1人選修排球，2人選修羽毛球，1人選修乒乓球，如果該班班主任要從他們4人中任選2人作為學(xué)生會候選人，那么選出的兩人中恰好有1人選修排球、1人
20．（本題9分）
如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)在第一象限的圖象交于和B兩點，與x軸交于點C．
（1） ， ；
（2）當(dāng)時，請結(jié)合圖象直接寫出x的取值范圍；
（3）連結(jié)OA、OB，求△OAB的面積．
21．（本題9分）
如圖，AB是⊙O的弦，過AB的中點E作，垂足為C，過點B作直線BD交CE的延長線于點D，使得．
（1）判斷BD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由
（2）若，，
①求△BDE的BE邊上的高
②求的值．
22．（本題10分）
某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實際銷售中，該商品的月銷售量
y（件）是售價x（元/件）的一次函數(shù)，其售價x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)價如表：
注：月銷售利潤＝月銷售量×（售價－進(jìn)價）
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)該商品的售價是多少元時，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈m元利潤（）給“精準(zhǔn)扶貧”對象，要求：在售價不超過52元時。每天扣除捐贈后的日銷售利潤隨售價x的增大而增大，求m的取值范圍
23．（本題11分）
已知點O是線段AB的中點，點P是直線l上的任意一點，分別過點A和點B作直線l的垂線，垂足分別為點C和點D．我們定義垂足與中點之間的距離為“足中距”．
（1）【猜想驗證】如圖1，當(dāng)點P與點OC重合時，請你猜想、驗證后直接寫出“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是 ．
（2）【探究證明】如圖2，當(dāng)點P是線段AB上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
（3）【拓展延伸】如圖3，①當(dāng)點P是線段BA延長線上的任意一點時，“足中距”O(jiān)C和OD的數(shù)量關(guān)系是否依然成立，若成立，請給出證明：若不成立，請說明理由．
②若，請直接寫出線段AC、BD、OC之間的數(shù)量關(guān)系．
24．（本題12分）
如圖，已知二次函數(shù)經(jīng)過A，B兩點軸于點C．且）點，，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點E是線段AB上一動點（不與A，B重合），過點E作x軸的垂線，交拋物線于點F，當(dāng)線段EF的長度最大時，求點E的坐標(biāo)及；
（3）點P是拋物線對稱軸上的一個動點，是否存在這樣的P點，使△ABP成為直角三角形？若存在，求出所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．售價x（元/件）
40
45
月銷售量y（件）
300
250
月銷售利潤w（元）
3000
3750

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