湖南省懷化市洪江市2014-2015學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列說法正確的是（） A． 整數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B． 0是最小的有理數(shù) C． 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零 D． 負(fù)數(shù)就是有負(fù)號的數(shù) 2．（3分）下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是（） A． ﹣（﹣2﹣1）2 B． （﹣3）×（﹣2）2 C． ﹣32÷（﹣2）4 D． 2﹣3×（﹣2）3 3．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（） A． 6個(gè) B． 5個(gè) C． 4個(gè) D． 3個(gè) 4．（3分）能清楚的看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（） A． 扇形統(tǒng)計(jì)圖 B． 折線統(tǒng)計(jì)圖 C． 條形統(tǒng)計(jì)圖 D． 以上三種均可 5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（） A． a＞b B． b﹣a＜0 C． ＜0 D． |a|≥|b| 6．（3分）已知長方形的周長是45cm，一邊長是acm，則這個(gè)長方形的面積是（） A． cm2 B． a（﹣a）cm2 C． cm2 D． （﹣a）cm2 7．（3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（） A． ①②③④ B． ① C． ②③④ D． ①③ 8．（3分）若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（） A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=2 9．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，則∠BOD的大小為（） A． 25° B． 35° C． 45° D． 55° 10．（3分）某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（） A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元  二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）÷（﹣2）=． 12．（3分）﹣2的倒數(shù)是，﹣2的絕對值是． 13．（3分）多項(xiàng)式2a2﹣3ab+b2+7是次項(xiàng)式． 14．（3分）若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=． 15．（3分）某20名同學(xué)在一個(gè)學(xué)期內(nèi)購買的課外書的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：冊數(shù) 0 1 2 3 4 5人數(shù) a 3 b 6 3 1已知平均每人購買了2本書，則a=，b=． 16．（3分）已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE的長為． 17．（3分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，則剩余20本，如果每人4本，則還缺25本，那么這個(gè)班有學(xué)生． 18．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a=． 19．（3分）當(dāng)x=1時(shí)，3ax2+bx=4，則當(dāng)x=3時(shí)，ax2+bx的值是． 20．（3分）為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手：（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分…；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4… … …（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成部分，寫成和的形式；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成部分．  三、解答題（21-25每小題8分，26.27每小題8分，共30分）21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣． 22．（8分）（1）計(jì)算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．（2）先化簡，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3． 23．（8分）在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍．問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可） 24．（8分）如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)． 25．（8分）如圖，線段AD=18cm，線段AC=BD=12cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長． 26．（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，王老師請班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是班長和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：（1）計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）求該班共有多少名學(xué)生；（3）在圖（1）中，將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整． 27．（10分）（應(yīng)用題）某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；（2）若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？   湖南省懷化市洪江市2022學(xué)年七年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列說法正確的是（） A． 整數(shù)和負(fù)數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù) B． 0是最小的有理數(shù) C． 互為相反數(shù)的兩數(shù)之和為零 D． 負(fù)數(shù)就是有負(fù)號的數(shù) 考點(diǎn)： 有理數(shù)；相反數(shù)． 分析： 根據(jù)有理數(shù)的分類及有關(guān)概念逐一分析判斷即可．解答： A．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.0是絕對值最小的有理數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)之和為零，故此選項(xiàng)正確；D．帶有負(fù)號的數(shù)不一定是負(fù)數(shù)，如：﹣（﹣2）=2是正數(shù)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的定義及分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、有理數(shù)、互為相反數(shù)的定義與特點(diǎn)．尤其注意0的特殊性． 2．（3分）下列運(yùn)算中，其結(jié)果為正數(shù)的是（） A． ﹣（﹣2﹣1）2 B． （﹣3）×（﹣2）2 C． ﹣32÷（﹣2）4 D． 2﹣3×（﹣2）3 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方． 專題： 計(jì)算題．分析： 原式各項(xiàng)計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷．解答： 解：A、原式=﹣9，不合題意；B、原式=﹣12，不合題意；C、原式=﹣9÷16=﹣，不合題意；D、原式=2+24=26，符合題意，故選D點(diǎn)評： 此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵． 3．（3分）在式子m+5、ab、a+b＜1、x、﹣ah、s=ab中代數(shù)式的個(gè)數(shù)有（） A． 6個(gè) B． 5個(gè) C． 4個(gè) D． 3個(gè) 考點(diǎn)： 代數(shù)式． 分析： 代數(shù)式即用運(yùn)算符號把數(shù)與字母連起來的式子，根據(jù)這一概念進(jìn)行分析．解答： 解：根據(jù)代數(shù)式的定義，則m+5、ab、x、﹣ah都是代數(shù)式，所以代數(shù)式的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選：C．點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式的概念．注意代數(shù)式中不含有關(guān)系符號，即不含有=、≠、＜、＞、≤、≥等符號． 4．（3分）能清楚的看出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量的統(tǒng)計(jì)圖是（） A． 扇形統(tǒng)計(jì)圖 B． 折線統(tǒng)計(jì)圖 C． 條形統(tǒng)計(jì)圖 D． 以上三種均可 考點(diǎn)： 統(tǒng)計(jì)圖的選擇． 分析： 根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計(jì)圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目．解答： 解：條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目，故C符合題意．故選：C．點(diǎn)評： 本題考查了統(tǒng)計(jì)圖的選擇，此題根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖各自的特點(diǎn)來判斷． 5．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中不一定成立的是（） A． a＞b B． b﹣a＜0 C． ＜0 D． |a|≥|b| 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較；數(shù)軸． 分析： 先根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，再逐個(gè)判斷即可．解答： 解：∵從數(shù)軸可知：b＜0＜1＜a，∴a＞b，b﹣a＜0，＜0，根據(jù)已知數(shù)軸不能判斷|a|和|b|的大?。?/span>故選D．點(diǎn)評： 本題考查了數(shù)軸和有理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能根據(jù)數(shù)軸得出b＜0＜1＜a，用了數(shù)形結(jié)合思想． 6．（3分）已知長方形的周長是45cm，一邊長是acm，則這個(gè)長方形的面積是（） A． cm2 B． a（﹣a）cm2 C． cm2 D． （﹣a）cm2 考點(diǎn)： 列代數(shù)式． 分析： 設(shè)出長方形的另一邊的長度為x，根據(jù)周長列出一個(gè)方程2（a+x）=45，解出x的值，然后利用長方形的面積公式計(jì)算得出面積．解答： 解：設(shè)長邊形的另一邊長度為xcm，則由題意得：2（a+x）=45，解得：x=﹣a，所以長方形的面積為：ax=a（﹣a）cm2．故選：B．點(diǎn)評： 本題主要考查列代數(shù)式，同時(shí)也考查了長方形周長和面積的計(jì)算方法． 7．（3分）如圖給出的分別有射線、直線、線段，其中能相交的圖形有（） A． ①②③④ B． ① C． ②③④ D． ①③ 考點(diǎn)： 直線、射線、線段． 分析： 根據(jù)直線是向兩方無限延伸的，射線是向一方無限延伸的，線段不能向任何一方無限延伸進(jìn)行畫圖可得答案．解答： 解：能相交的圖形有①③．故選：D．點(diǎn)評： 此題主要考查了直線、射線、線段，關(guān)鍵是掌握三線的性質(zhì)． 8．（3分）若關(guān)于x的方程mxm﹣2﹣m+3=0是一元一次方程，則這個(gè)方程的解是（） A． x=0 B． x=3 C． x=﹣3 D． x=2 考點(diǎn)： 一元一次方程的定義． 專題： 計(jì)算題．分析： 只含有一個(gè)未知數(shù)（元），并且未知數(shù)的指數(shù)是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常數(shù)且a≠0），高于一次的項(xiàng)系數(shù)是0．解答： 解：由一元一次方程的特點(diǎn)得m﹣2=1，即m=3，則這個(gè)方程是3x=0，解得：x=0．故選：A．點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)是1，一次項(xiàng)系數(shù)不是0，這是這類題目考查的重點(diǎn)． 9．（3分）如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOD=70°，則∠BOD的大小為（） A． 25° B． 35° C． 45° D． 55° 考點(diǎn)： 對頂角、鄰補(bǔ)角；角平分線的定義． 分析： 先求出∠EOC=110°，再由OA平分∠EOC求出∠AOC=55°，即可求出∠BOD=∠AOC=55°．解答： 解：∵∠EOD=70°，∴∠EOC=180°﹣70°=110°，∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=∠EOC=55°，∴∠BOD=∠AOC=55°；故選：D．點(diǎn)評： 本題考查了對頂角、鄰補(bǔ)角以及角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 10．（3分）某商店把一商品按標(biāo)價(jià)的九折出售（即優(yōu)惠10%），仍可獲利20%，若該商品的標(biāo)價(jià)為每件28元，則該商品的進(jìn)價(jià)為（） A． 21元 B． 19.8元 C． 22.4元 D． 25.2元 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 專題： 銷售問題．分析： 設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元．則實(shí)際售價(jià)為（1+20%）x．解答： 解：設(shè)該商品的進(jìn)價(jià)是x元，由題意得：（1+20%）x=28×（1﹣10%），解得：x=21故選A．點(diǎn)評： 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，要注意尋找等量關(guān)系，列出方程． 二、填空題（每小題3分，共30分）11．（3分）÷（﹣2）=﹣．考點(diǎn)： 有理數(shù)的除法． 專題： 計(jì)算題．分析： 將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)后即可進(jìn)行除法運(yùn)算．解答： 解：原式=÷（﹣），=×（﹣），=﹣．故填：﹣．點(diǎn)評： 本題考查了有理數(shù)的除法運(yùn)算，比較簡單，注意在進(jìn)行除法運(yùn)算前要將帶分?jǐn)?shù)化為假分?jǐn)?shù)． 12．（3分）﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣2的絕對值是． 考點(diǎn)： 倒數(shù)；絕對值． 分析： 根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，可得答案．解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣，﹣2的絕對值是，故答案為：﹣，．點(diǎn)評： 本題考查了倒數(shù)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)． 13．（3分）多項(xiàng)式2a2﹣3ab+b2+7是二次四項(xiàng)式． 考點(diǎn)： 多項(xiàng)式． 分析： 根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)及項(xiàng)數(shù)的定義即可得出答案．解答： 解：多項(xiàng)式2a2﹣3ab+b2+7是 二次 四項(xiàng)式．故答案為：二，四．點(diǎn)評： 本題考查了多項(xiàng)式的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握多項(xiàng)式項(xiàng)數(shù)及次數(shù)的定義． 14．（3分）若2a與1﹣a互為相反數(shù)，則a=﹣1． 考點(diǎn)： 解一元一次方程；相反數(shù)． 專題： 計(jì)算題．分析： 本題考查列一元一次方程和解一元一次方程的能力，因?yàn)?a與1﹣a互為相反數(shù)，所以可得方程2a+1﹣a=0，進(jìn)而求出a值．解答： 解：由題意得：2a+1﹣a=0，解得：a=﹣1．故填：﹣1．點(diǎn)評： 根據(jù)題意列方程要注意題中的關(guān)鍵詞的分析理解，只有正確理解題目所述才能列出方程． 15．（3分）某20名同學(xué)在一個(gè)學(xué)期內(nèi)購買的課外書的數(shù)量統(tǒng)計(jì)如下表：冊數(shù) 0 1 2 3 4 5人數(shù) a 3 b 6 3 1已知平均每人購買了2本書，則a=6，b=1． 考點(diǎn)： 加權(quán)平均數(shù)． 分析： 先根據(jù)加權(quán)平均數(shù)求出b的值，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)再求出a的值即可．解答： 解：根據(jù)題意得：×（0×a+1×3+2b+3×6+4×3+5×1）=2，解得：b=1，∵a+3+b+6+3+1=20，∴a=6．故答案為：6；1．點(diǎn)評： 此題考查了加權(quán)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是：熟記加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式． 16．（3分）已知線段AB=10cm，點(diǎn)C是線段AB上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，則線段DE的長為5cm． 考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得DC、EC的長，根據(jù)線段的和差，可得DE的長．解答： 解：由點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，得DC=AC，CE=BC．由線段的和差，得DE=DC+CE=AC+BC=（AC+BC）=AB=×10=5cm，故答案為：5cm．點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用了線段中點(diǎn)的性質(zhì)，線段的和差． 17．（3分）把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人3本，則剩余20本，如果每人4本，則還缺25本，那么這個(gè)班有45名學(xué)生． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 可設(shè)有x名學(xué)生，根據(jù)總本數(shù)相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答： 解：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生，根據(jù)書的總量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：這個(gè)班有45名學(xué)生．故答案為：45名．點(diǎn)評： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)該班人數(shù)表示出圖書數(shù)量得出等式方程是解題關(guān)鍵． 18．（3分）若關(guān)于x的方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，則a=8． 考點(diǎn)： 一元一次方程的解． 分析： 把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解即可．解答： 解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得2×（﹣2）+a﹣4=0，解得a=8，故答案為：8．點(diǎn)評： 本題主要考查了一元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0求解． 19．（3分）當(dāng)x=1時(shí)，3ax2+bx=4，則當(dāng)x=3時(shí)，ax2+bx的值是12．考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 專題： 計(jì)算題．分析： 把x=1代入已知等式求出3a+b=4，再將x=3代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．解答： 解：把x=1代入已知等式得：3a+b=4，則當(dāng)x=3時(shí)，原式=9a+3b=3（3a+b）=12，故答案為：12點(diǎn)評： 此題考查了代數(shù)式求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．（3分）為了探究n條直線能把平面最多分成幾部分，我們從最簡單的情形入手：（1）一條直線把平面分成2部分；（2）兩條直線最多可把平面分成4部分；（3）三條直線最多可把平面分成11部分…；把上述探究的結(jié)果進(jìn)行整理，列表分析：直線條數(shù) 把平面分成部分?jǐn)?shù) 寫成和形式1 2 1+12 4 1+1+23 7 1+1+2+34 11 1+1+2+3+4… … …（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成1+n（n+1）．部分． 考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類． 分析： （1）根據(jù)表中規(guī)律，當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，1+1+2+3+4+5=16；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，得出當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成：1+1+2+3+…+n=1+n（n+1）．解答： 解：（1）當(dāng)直線條數(shù)為5時(shí)，把平面最多分成16部分，寫成和的形式1+1+2+3+4+5；（2）當(dāng)直線為n條時(shí)，把平面最多分成1+n（n+1）部分．故答案為：16，1+2+3+4+5；1+n（n+1）．點(diǎn)評： 此題考查圖形的變化規(guī)律，從簡單情形入手，找出一般的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題． 三、解答題（21-25每小題8分，26.27每小題8分，共30分）21．（8分）解下列方程：（1）3（x﹣2）=x﹣（7﹣8x）；（2）=2﹣． 考點(diǎn)： 解一元一次方程． 專題： 計(jì)算題．分析： （1）方程去括號，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）去括號得：3x﹣6=x﹣7+8x，移項(xiàng)合并得：6x=1，解得：x=；（2）去分母得：9y﹣6=24﹣20y+28，移項(xiàng)合并得：29y=58，解得：y=2．點(diǎn)評： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 22．（8分）（1）計(jì)算：（﹣3）3÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）．（2）先化簡，后求值：3a+（a﹣2b）﹣（3a﹣6b），其中a=2，b=﹣3． 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算；整式的加減—化簡求值． 分析： （1）先算乘方，再算乘法和除法，最后算加減；（2）先去括號，再進(jìn)一步合并，最后代入求得數(shù)值即可．解答： 解：（1）原式=（﹣27）××+4﹣4×（﹣）=﹣+4+=0．（2）原式=3a+a﹣b﹣a+2b=a+b，當(dāng)a=2，b=﹣3時(shí)，原式=×2﹣3=2．點(diǎn)評： 此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算與整式的化簡求值，掌握運(yùn)算順序，正確判定運(yùn)算符號計(jì)算即可． 23．（8分）在一次美化校園活動(dòng)中，先安排31人去拔草，18人去植樹，后又增派20人去支援他們，結(jié)果拔草的人數(shù)是植樹的人數(shù)的2倍．問支援拔草和植樹的分別有多少人？（只列出方程即可） 考點(diǎn)： 由實(shí)際問題抽象出一元一次方程． 分析： 首先設(shè)支援拔草的有x人，則支援植樹的有人，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：原來拔草人數(shù)+支援拔草的人數(shù)=2×（原來植樹的人數(shù)+支援植樹的人數(shù)）．解答： 解：設(shè)支援拔草的有x人，由題意得：31+x=2[18+]．點(diǎn)評： 此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 24．（8分）如圖所示，∠AOB=∠AOC=90°，∠DOE=90°，OF平分∠AOD，∠AOE=36°．（1）求∠COD的度數(shù)；（2）求∠BOF的度數(shù)． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角；角平分線的定義． 分析： （1）先求出∠COE=54°，即可求出∠COD=∠DOE+∠COE=144°；（2）先求出∠AOD=54°，再求出∠BOD和∠DOF，即可求出∠BOF．解答： 解：（1）∵∠AOC=90°，∴∠COE=90°﹣AOE=90°﹣36°=54°，∴∠COD=∠DOE+∠COE=90°+54°=144°；（2）∵∠DOE=90°，∠AOE=36°，∴∠AOD=90°﹣36°=54°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD=90°﹣54°=36°，∵OF平分∠AOD，∴∠DOF=∠AOD=27°，∴∠BOF=36°+27°=63°．點(diǎn)評： 本題考查了余角和角平分線的定義；弄清各個(gè)角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵． 25．（8分）如圖，線段AD=18cm，線段AC=BD=12cm，E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，求線段EF的長．考點(diǎn)： 兩點(diǎn)間的距離． 分析： 根據(jù)線段的和差，可得BC的長，可得（AB+CD）的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可得AE與AB的關(guān)系，F(xiàn)D與CD的關(guān)系，再根據(jù)線段的和差，可得答案．解答： 解：由線段的和差，得AC+BD=AC+（CD+BC）=AC+CD+BC=12+12=24cm，由AD=18cm，得18+BC=24，解得BC=6cm．由線段的和差，得AB+CD=AD﹣BC=18﹣6=12cm．由E、F分別是線段AB、CD的中點(diǎn)，得AE=AB，F(xiàn)D=CD．由線段的和差，得AE+FD=AB+CD=（AB+CD）=×12=6cm，由線段的和差，得EF=AD﹣AE﹣FD=18﹣6=12cm．點(diǎn)評： 本題考查了兩點(diǎn)間的距離，利用線段的和差得出（AB+CD）、（AE+FD）的長是解題關(guān)鍵． 26．（10分）學(xué)習(xí)了統(tǒng)計(jì)知識后，王老師請班長就本班同學(xué)的上學(xué)方式進(jìn)行了一次調(diào)查統(tǒng)計(jì)，圖（1）和圖（2）是班長和同學(xué)們通過收集和整理數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)圖中提供的信息，解答一下問題：（1）計(jì)算出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；（2）求該班共有多少名學(xué)生；（3）在圖（1）中，將表示“乘車”與“步行”的部分補(bǔ)充完整． 考點(diǎn)： 條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖． 分析： （1）利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得扇形圓心角的度數(shù)；（2）根據(jù)騎車的人數(shù)是30人，所占的百分比是50%，即可求得總?cè)藬?shù)；（3）利用百分比的意義求得乘車的人數(shù)，進(jìn)而利用總數(shù)減去其他各組的人數(shù)求得步行的人數(shù)．解答： 解：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“步行”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是360×（1﹣50%﹣20%）=108°；（2）該班學(xué)生數(shù)是：30÷50%=60（人）；（3）乘車的人數(shù)是：60×20%=12（人），步行的人數(shù)是：60﹣30﹣12=18（人）．點(diǎn)評： 本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大?。?/span> 27．（10分）（應(yīng)用題）某商場計(jì)劃撥款9萬元從廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī)，已知該廠家生產(chǎn)三種不同型號的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為：甲種每臺(tái)1500元，乙種每臺(tái)2100元，丙種每臺(tái)2500元．（1）若商場同時(shí)購進(jìn)其中兩種不同型號電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案；（2）若商場銷售一臺(tái)甲種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺(tái)乙種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)丙種電視機(jī)可獲利250元．在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號電視機(jī)的方案中，為使銷售利潤最多，你選擇哪一種進(jìn)貨方案？ 考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用． 專題： 優(yōu)選方案問題．分析： （1）因?yàn)橐忂M(jìn)兩種不同型號電視機(jī)，可供選擇的有3種，那么將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．等量關(guān)系為：臺(tái)數(shù)相加=50，錢數(shù)相加=90000；（2）算出各方案的利潤加以比較．解答： 解：（1）解分三種情況計(jì)算：①設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，乙種電視機(jī)y臺(tái)．解得． ②設(shè)購甲種電視機(jī)x臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．則，解得：． ③設(shè)購乙種電視機(jī)y臺(tái)，丙種電視機(jī)z臺(tái)．則解得：（不合題意，舍去）； （2）方案一：25×150+25×200=8750． 方案二：35×150+15×250=9000元．答：購甲種電視機(jī)25臺(tái)，乙種電視機(jī)25臺(tái)；或購甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)．購買甲種電視機(jī)35臺(tái)，丙種電視機(jī)15臺(tái)獲利最多．點(diǎn)評： 本題主要考查學(xué)生的分類討論思想和對于實(shí)際問題中方程組解的取舍情況．弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組仍是解決問題的關(guān)鍵．本題還需注意可供選擇的將有三種情況：甲乙組合，甲丙組合，乙丙組合．   

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