?
2022學(xué)年山東省菏澤市成武縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
　
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）
1．下列說法中，正確的是（　?。?br /> 　 A． 兩條射線組成的圖形叫做角
　 B． 有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角
　 C． 角可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
　 D． 角可以看做是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
　
2．若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+2，n﹣5）在（　?。?br /> 　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限
　
3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（　?。?br /> 　 A． 125° B． 135° C． 145° D． 150°
　
4．如果方程組的解為，那么被“★”“■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別是（　?。?br /> 　 A． 10，4 B． 4，10 C． 3，10 D． 10，3
　
5．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是（　?。?br /> 　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°
　
6．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　?。?br /> 　 A．正三角形 B． 正四邊形 C． 正六邊形 D． 正八邊形
　
7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?br />
　 A． ∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE
　
8．下列式子變形是因式分解的是（　　）
　 A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
　 C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）
　
9．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，則a，b的值分別為（　?。?br /> 　 A． 2，9 B．2，﹣9 C． ﹣2，9 D． ﹣4，9
　
10．若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（　?。?br /> 　 A． xy B． 3xy C． x D． 3x
　
11．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　　）

　 A． ab B． （a+b）2 C． （a﹣b）2 D． a2﹣b2
　
12．下列說法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
　 A． 直徑相等的兩個(gè)圓是等圓
　 B． 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
　 C． 圓中最長(zhǎng)的弦是直徑
　 D． 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧
　
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是　　　　　?。?br /> 　
14．華潤(rùn)蘇果的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是　　　　　　元．
　
15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是　　　　　　邊形．
　
16．已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=　　　　　?。?br />
　
17．一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm，則它的周長(zhǎng)為　　　　　　cm．
　
18．若ab=3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是　　　　　?。?br /> 　
19．為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為　　　　　?。?br />
　
20．C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C島在A島的　　　　　　方向．

　
　
三、解答題（共60分）
21．閱讀下面的計(jì)算過程：
（2+1）（22+1）（24+1）
=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）
=（24﹣1）（24+1）
=（28﹣1）．
根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算
（1）
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．
　
22．（1）分解因式：（a+b）2+a+b+；
（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2 ②a2﹣ab+b2．
　
23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．
　
24．如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a、b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．

　
25．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．

　
26．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？
　
27．已知：如圖所示的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5）．
（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求S△ABC．

　
　

2022學(xué)年山東省菏澤市成武縣七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
　
一、選擇題（本大題12小題，每小題3分，共36分）
1．下列說法中，正確的是（　?。?br /> 　 A． 兩條射線組成的圖形叫做角
　 B． 有公共端點(diǎn)的兩條線段組成的圖形叫做角
　 C． 角可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形
　 D． 角可以看做是由一條線段繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形

考點(diǎn)： 角的概念．
分析： 根據(jù)角的動(dòng)態(tài)定義解答：一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角．所旋轉(zhuǎn)射線的端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，開始位置的射線叫做角的始邊，終止位置的射線叫做角的終邊．
解答： 解：A、有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，故錯(cuò)誤；
B、根據(jù)A可得B錯(cuò)誤；
C、角可以看做是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而形成的圖形，正確；
D、據(jù)C可得D錯(cuò)誤．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了角的動(dòng)態(tài)定義，此類問題還經(jīng)?？疾榻堑撵o態(tài)定義：具有公共端點(diǎn)的兩條不重合的射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩條邊．
　
2．若點(diǎn)A（2，n）在x軸上，則點(diǎn)B（n+2，n﹣5）在（　　）
　 A． 第一象限 B． 第二象限 C． 第三象限 D． 第四象限

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．
分析： 根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0可得n=0，然后求出點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷所在的象限即可．
解答： 解：∵點(diǎn)A（2，n）在x軸上，
∴n=0，
∴點(diǎn)B（n+2，n﹣5）為（2，﹣5），在第四象限．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
　
3．直角三角形兩銳角的平分線相交所夾的鈍角為（　?。?br /> 　 A． 125° B． 135° C． 145° D． 150°

考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理．
分析： 作出圖形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余可得∠BAC+∠ABC=90°，再根據(jù)角平分線的定義可得∠OAB+∠OBA=45°，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
解答： 解：如圖，∵∠C=90°，
∴∠BAC+∠ABC=180°﹣90°=90°，
∵AD、BE分別是∠BAC和∠ABC的平分線，
∴∠OAB+∠OBA=×90°=45°，
∴∠AOB=180°﹣（∠OAB+∠OBA）=180°﹣45°=135°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，角平分線的定義，三角形內(nèi)角和定理，整體思想的利用是解題的關(guān)鍵，作出圖形更形象直觀．
　
4．如果方程組的解為，那么被“★”“■”遮住的兩個(gè)數(shù)分別是（　?。?br /> 　 A． 10，4 B． 4，10 C． 3，10 D． 10，3

考點(diǎn)： 二元一次方程組的解．
分析： 把代入2x+y=16先求出■，再代入x+y求★．
解答： 解：把代入2x+y=16得12+■=16，解得■=4，
再把代入x+y=★得★=6+4=10，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，代入法求解．
　
5．如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等，且內(nèi)角和為1440°，則這個(gè)多邊形的外角是（　?。?br /> 　 A． 30° B． 36° C． 40° D． 45°

考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．
分析： 設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，它的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，就得到關(guān)于n的方程，求出邊數(shù)n．然后根據(jù)多邊形的外角和是360°，多邊形的每個(gè)內(nèi)角都相等即每個(gè)外角也相等，這樣就能求出多邊形的一個(gè)外角．
解答： 解：設(shè)這個(gè)多邊形是n邊形，
根據(jù)題意得：（n﹣2）?180°=1440°，
解得n=10；
那么這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是360°÷10=36°，
即這個(gè)多邊形的一個(gè)外角是36°．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 考查了多邊形內(nèi)角與外角的關(guān)系．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．
　
6．小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是（　　）
　 A． 正三角形 B． 正四邊形 C． 正六邊形 D． 正八邊形

考點(diǎn)： 平面鑲嵌（密鋪）．
分析： 平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角能否構(gòu)成周角．若能構(gòu)成360°，則說明能夠進(jìn)行平面鑲嵌；反之則不能．
解答： 解：∵用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案，
∴小王到瓷磚店購買一種正多邊形瓷磚鋪設(shè)無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是正八邊形．
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個(gè)平面圖案．
　
7．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　　）

　 A． ∠C=∠ABE B． ∠A=∠EBD C． ∠C=∠ABC D． ∠A=∠ABE

考點(diǎn)： 平行線的判定．
分析： 在復(fù)雜的圖形中具有相等關(guān)系的兩角首先要判斷它們是否是同位角或內(nèi)錯(cuò)角，被判斷平行的兩直線是否由“三線八角”而產(chǎn)生的被截直線．
解答： 解：A、∠C=∠ABE不能判斷出EB∥AC，故A選項(xiàng)不符合題意；
B、∠A=∠EBD不能判斷出EB∥AC，故B選項(xiàng)不符合題意；
C、∠C=∠ABC只能判斷出AB=AC，不能判斷出EB∥AC，故C選項(xiàng)不符合題意；
D、∠A=∠ABE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可以得出EB∥AC，故D選項(xiàng)符合題意．
故選：D．
點(diǎn)評(píng)： 正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．
　
8．下列式子變形是因式分解的是（　　）
　 A． x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6 B． x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）
　 C． （x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=（x+2）（x+3）

考點(diǎn)： 因式分解的意義．
專題： 因式分解．
分析： 根據(jù)因式分解的定義：就是把整式變形成整式的積的形式，即可作出判斷．
解答： 解：A、x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6右邊不是整式積的形式，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）是整式積的形式，故是分解因式，故本選項(xiàng)正確；
C、（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．
　
9．若（ax+3y）2=4x2﹣12xy+by2，則a，b的值分別為（　?。?br /> 　 A． 2，9 B． 2，﹣9 C． ﹣2，9 D． ﹣4，9

考點(diǎn)： 完全平方公式．
專題： 常規(guī)題型．
分析： 根據(jù)完全平方公式把（ax+3y）2展開，再根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)相等列出方程求解即可．
解答： 解：∵（ax+3y）2=a2x2+6axy+9y2，
∴a2x2+6axy+9y2=4x2﹣12xy+by2，
∴6a=﹣12，b=9，
解得a=﹣2，b=9．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了完全平方公式，利用完全平方公式展開，根據(jù)對(duì)應(yīng)項(xiàng)系數(shù)列出等式是解題的關(guān)鍵．
　
10．若□×3xy=3x2y，則□內(nèi)應(yīng)填的單項(xiàng)式是（　?。?br /> 　 A． xy B． 3xy C． x D． 3x

考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．
專題： 計(jì)算題．
分析： 根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：根據(jù)題意得：3x2y÷3xy=x，
故選：C
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．
　
11．圖（1）是一個(gè)長(zhǎng)為2a，寬為2b（a＞b）的長(zhǎng)方形，用剪刀沿圖中虛線（對(duì)稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按圖（2）那樣拼成一個(gè)正方形，則中間空的部分的面積是（　　）

　 A． ab B． （a+b）2 C． （a﹣b）2 D． a2﹣b2

考點(diǎn)： 完全平方公式的幾何背景．
分析： 中間部分的四邊形是正方形，表示出邊長(zhǎng)，則面積可以求得．
解答： 解：中間部分的四邊形是正方形，邊長(zhǎng)是a+b﹣2b=a﹣b，
則面積是（a﹣b）2．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列代數(shù)式，正確表示出小正方形的邊長(zhǎng)是關(guān)鍵．
　
12．下列說法中，結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?br /> 　 A． 直徑相等的兩個(gè)圓是等圓
　 B． 長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
　 C． 圓中最長(zhǎng)的弦是直徑
　 D． 一條弦把圓分成兩條弧，這兩條弧可能是等弧

考點(diǎn)： 圓的認(rèn)識(shí)．
分析： 利用圓的有關(guān)定義進(jìn)行判斷后利用排除法即可得到正確的答案；
解答： 解：A、直徑相等的兩個(gè)圓是等圓，正確，不符合題意；
B、長(zhǎng)度相等的兩條弧圓周角不一定相等，它們不一定是等弧，原題的說法是錯(cuò)誤的，符合題意；
C、圓中最長(zhǎng)的弦是直徑，正確，不符合題意；
D、一條直徑把圓分成兩條弧，這兩條弧是等弧，正確，不符合題意，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，了解圓中有關(guān)的定義及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．
　
二、填空題（每小題3分，共24分）
13．直角坐標(biāo)系中，第二象限內(nèi)一點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)是?。ī?，4）　．

考點(diǎn)： 點(diǎn)的坐標(biāo)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有
分析： 根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度解答即可．
解答： 解：∵第二象限內(nèi)點(diǎn)P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為6，
∴點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為﹣6，縱坐標(biāo)為4，
∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣6，4）．
故答案為：（﹣6，4）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長(zhǎng)度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度是解題的關(guān)鍵．
　
14．華潤(rùn)蘇果的賬目記錄顯示，某天賣出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天以同樣的價(jià)格賣出同樣的52支牙刷和28盒牙膏，收入應(yīng)該是　528　元．

考點(diǎn)： 二元一次方程的應(yīng)用．
分析： 設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)39支牙刷和21盒牙膏，收入396元建立方程通過變形就可以求出52x+28y的值．
解答： 解：設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得
39x+21y=396，
∴13x+7y=132，
∴52x+28y=528，
故答案為：528．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，整體數(shù)學(xué)思想在解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)表示出賣出39支牙刷和21盒牙膏的收入為396元是關(guān)鍵．
　
15．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，這個(gè)多邊形是　十　邊形．

考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角．
分析： 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的4倍，而外角和是360°，則內(nèi)角和是4×360°．n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．
解答： 解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊．
由題意得：（n﹣2）×180°=360°×4，
解得n=10．
則這個(gè)多邊形是十邊形．
故答案為：十．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決．
　
16．已知直線a∥b，若∠1=40°50′，則∠2=　139°10′?。?br />

考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；度分秒的換算．
分析： 根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠3=∠1，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計(jì)算即可得解．
解答： 解：∠3=∠1=40°50′，
∵a∥b，
∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣40°50′=139°10′．
故答案為：139°10′．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，度分秒的換算，要注意度、分、秒是60進(jìn)制．
　
17．一個(gè)等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5cm、6cm，則它的周長(zhǎng)為　16cm或17　cm．

考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系．
分析： 由等腰三角形兩邊長(zhǎng)為5cm、6cm，分別從等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm或6cm去分析即可求得答案，注意分析能否組成三角形．
解答： 解：①若等腰三角形的腰長(zhǎng)為5cm，底邊長(zhǎng)為6cm，
∵5+5=10＞6，
∴能組成三角形，
∴它的周長(zhǎng)是：5+5+6=16（cm）；
②若等腰三角形的腰長(zhǎng)為6cm，底邊長(zhǎng)為5cm，
∵5+6=11＞6，
∴能組成三角形，
∴它的周長(zhǎng)是：6+6+5=17（cm）．
∴它的周長(zhǎng)是：16cm或17cm．
故答案為：16cm或17．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了等腰三角形的性質(zhì)與三角形三邊關(guān)系．此題難度不大，解題的關(guān)鍵是注意分類討論思想的應(yīng)用，小心別漏解．
　
18．若ab=3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是　15?。?br />
考點(diǎn)： 因式分解-提公因式法．
專題： 整體思想．
分析： 直接提取公因式ab，進(jìn)而將已知代入求出即可．
解答： 解：∵ab=3，a﹣2b=5，
則a2b﹣2ab2=ab（a﹣2b）=3×5=15．
故答案為：15．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了提取公因式法分解因式，正確提取公因式是解題關(guān)鍵．
　
19．為慶祝“六?一”兒童節(jié)，某幼兒園舉行用火柴棒擺“金魚”比賽．如圖所示：按照上面的規(guī)律，擺第（n）圖，需用火柴棒的根數(shù)為　6n+2　．


考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類．
專題： 規(guī)律型．
分析： 觀察不難發(fā)現(xiàn)，后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒，然后根據(jù)此規(guī)律寫出第n個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)即可．
解答： 解：第1個(gè)圖形有8根火柴棒，
第2個(gè)圖形有14根火柴棒，
第3個(gè)圖形有20根火柴棒，
…，
第n個(gè)圖形有6n+2根火柴棒．
故答案為：6n+2．
點(diǎn)評(píng)： 本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，查出前三個(gè)圖形的火柴棒的根數(shù)，并觀察出后一個(gè)圖形比前一個(gè)圖形多6根火柴棒是解題的關(guān)鍵．
　
20．C島在B島的北偏西48°方向，∠ACB等于95°，則C島在A島的　北偏東47°　方向．


考點(diǎn)： 方向角．
分析： 作CF∥AD，則AD∥CF∥BE，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠ACF=∠DAC，∠BCF=∠CBE，據(jù)此即可求得∠DAC的度數(shù)，從而求解．
解答： 解：作CF∥AD，則AD∥CF∥BE．
∵AD∥CF，
∴∠ACF=∠DAC，
同理∠BCF=∠CBE=48°，
∴∠DAC=∠ACB﹣∠BCF=95°﹣48°=47°，
則北偏東47°方向．
故答案是：北偏東47°．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了平行線的性質(zhì)以及方向角的定義，正確作出輔助線是關(guān)鍵．
　
三、解答題（共60分）
21．閱讀下面的計(jì)算過程：
（2+1）（22+1）（24+1）
=（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）
=（22﹣1）（22+1）（24+1）
=（24﹣1）（24+1）
=（28﹣1）．
根據(jù)上式的計(jì)算方法，請(qǐng)計(jì)算
（1）
（2）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣．

考點(diǎn)： 平方差公式．
專題： 閱讀型．
分析： （1）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果；
（2）原式變形后，利用平方差公式化簡(jiǎn)，計(jì)算即可得到結(jié)果．
解答： 解：（1）原式=2（1﹣）（1+）（1+）（1+）…（1+）
=2（1﹣）（1+）（1+）…（1+）
=2（1﹣）（1+）…（1+）
=2（1﹣）
=；
（2）原式=（3﹣1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣
=（32﹣1）（32+1）（34+1）…（332+1）﹣
=（364﹣1）﹣
=﹣．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式，熟練掌握平方差公式是解本題的關(guān)鍵．
　
22．（1）分解因式：（a+b）2+a+b+；
（2）已知a+b=5，ab=6，求下列各式的值：①a2+b2 ②a2﹣ab+b2．

考點(diǎn)： 因式分解-運(yùn)用公式法；完全平方公式．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）原式利用完全平方公式分解即可；
（2）①原式利用完全平方公式變形，將已知等式代入計(jì)算即可求出值；
②原式利用完全平方公式變形，把已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：（1）原式=（a+b+）2；
（2）①∵a+b=5，ab=6，
∴原式=（a+b）2﹣2ab=25﹣12=13；
②∵a+b=5，ab=6，
∴原式=（a+b）2﹣3ab=25﹣18=7．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了因式分解﹣運(yùn)用公式法，以及完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
　
23．先化簡(jiǎn)，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣（4x3y﹣8xy3）÷2xy，其中x=﹣1，．

考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式除單項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：原式=x2﹣y2﹣2x2+4y2
=﹣x2+3y2，
當(dāng)x=﹣1，y=時(shí)，原式=﹣1+1=0．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，涉及的知識(shí)有：平方差公式，多項(xiàng)式除單項(xiàng)式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．
　
24．如圖1所示，從邊長(zhǎng)為a的正方形紙片中減去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，再沿著線段AB剪開，把剪成的兩張紙拼成如圖2的等腰梯形，
（1）設(shè)圖1中陰影部分面積為S1，圖2中陰影部分面積為S2，請(qǐng)直接用含a、b的代數(shù)式表示S1和S2；
（2）請(qǐng)寫出上述過程所揭示的乘法公式．


考點(diǎn)： 平方差公式的幾何背景．
分析： （1）先用大正方形的面積減去小正方形的面積，即可求出S1，再根據(jù)梯形的面積公式即可求出S2．
（2）根據(jù)（1）得出的值，直接可寫出乘法公式（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2．
解答： 解：（1）∵大正方形的邊長(zhǎng)為a，小正方形的邊長(zhǎng)為b，
∴S1=a2﹣b2，
S2=（2a+2b）（a﹣b）=（a+b）（a﹣b）；
（2）根據(jù)題意得：
（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2；
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了平方差公式的幾何背景，根據(jù)正方形的面積公式和梯形的面積公式得出它們之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵，是一道基礎(chǔ)題．
　
25．將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點(diǎn)C作CF平分∠DCE交DE于點(diǎn)F．
（1）求證：CF∥AB；
（2）求∠DFC的度數(shù)．


考點(diǎn)： 平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理．
專題： 證明題．
分析： （1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠1=45°，再有∠3=45°，再根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行可判定出AB∥CF；
（2）利用三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行計(jì)算即可．
解答： （1）證明：∵CF平分∠DCE，
∴∠1=∠2=∠DCE，
∵∠DCE=90°，
∴∠1=45°，
∵∠3=45°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CF（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（2）∵∠D=30°，∠1=45°，
∴∠DFC=180°﹣30°﹣45°=105°．
點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．
　
26．機(jī)械廠加工車間有85名工人，平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，問需分別安排多少名工人加工大、小齒輪，才能使每天加工的大小齒輪剛好配套？

考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，根據(jù)平均每人每天加工大齒輪16個(gè)或小齒輪10個(gè)，2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，可列成方程組求解．
解答： 解：設(shè)需安排x名工人加工大齒輪，安排y名工人加工小齒輪，
，
解得：．
答：需安排25名工人加工大齒輪，安排60名工人加工小齒輪．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查理解題意能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確2個(gè)大齒輪和3個(gè)小齒輪配成一套，根據(jù)此正確列出方程．
　
27．（8分）（2015春?成武縣期末）已知：如圖所示的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，5）．
（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)在網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，并寫出點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)．
（2）求S△ABC．


考點(diǎn)： 坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；三角形的面積．
專題： 計(jì)算題．
分析： （1）先利用點(diǎn)A的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出B點(diǎn)和C點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用一個(gè)矩形的面積分別減去3個(gè)三角形的面積得到S△ABC．
解答： 解：（1）如圖，B（﹣2，2），C（2，3）；
（2）S△ABC=4×3﹣×4×1﹣×2×2﹣×2×3=5．

點(diǎn)評(píng)： 本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)：利用點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算相應(yīng)線段的長(zhǎng)和判斷線段與坐標(biāo)軸的位置關(guān)系．也考查了三角形面積公式．

相關(guān)試卷

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析），共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

山東省菏澤市成武縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷(含解析)：

這是一份山東省菏澤市成武縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末質(zhì)量測(cè)評(píng)數(shù)學(xué)試卷(含解析)，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）：

這是一份2022-2023學(xué)年山東省菏澤市成武縣九年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

山東省菏澤市成武縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題

山東省菏澤市成武縣2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期7月期末數(shù)學(xué)試題
山東省菏澤市成武縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

山東省菏澤市成武縣2021-2022學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
山東省菏澤市成武縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）

山東省菏澤市成武縣2021-2022學(xué)年八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷（含解析）
【解析版】菏澤市定陶縣2022學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷

【解析版】菏澤市定陶縣2022學(xué)年七年級(jí)下期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部