福建省龍巖市上杭縣中都中學(xué)2022學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題：（每題4分共40分）1．（4分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（） A． 2cm，3cm，5cm B． 3cm，3cm，6cm C． 5cm，8cm，2cm D． 4cm，5cm，6cm 2．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（） A． 12 B． 12或15 C． 15 D． 15或183．（4分）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（） A． 正方形 B． 長方形 C． 直角三角形 D． 平行四邊形 4．（4分）正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則n的值為（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 5．（4分）下列說法正確的是（） A． 形狀相同的兩個三角形是全等三角形 B． 面積相等的兩個三角形是全等三角形 C． 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形 D． 三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形 6．（4分）如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（） A． 四對 B． 三對 C． 二對 D． 一對 7．（4分）以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 8．（4分）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為（） A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 9．（4分）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，若測得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，則梯形CFDG的面積是（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 10．（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是（） A． 15 B． 12 C． 9 D． 6  二、填空題（每題4分共32分）11．（4分）三角形的重心是三角形的三條的交點(diǎn)． 12．（4分）在一個直角三角形中，已知一個銳角比另一個銳角的4倍多15°，則兩個銳角分別為． 13．（4分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，則與∠C相鄰的外角為． 14．（4分）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是邊形． 15．（4分）如圖，一面小紅旗，其中∠A=60°，∠B=30°，則∠BCD=． 16．（4分）如圖，△ABE≌△ACD，點(diǎn)B、C是對應(yīng)頂點(diǎn)，△ABE的周長為32，AB=14，BE=11，則AD的長為． 17．（4分）把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是度． 18．（4分）△ABC中，AD為中線，且△ABD的面積為3，則△ACD的面積為．  三、解答題（78分）19．（10分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)． 20．（12分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)． 21．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠=∠（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACD． 22．（12分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF． 23．（10分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 24．（12分）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？ 25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，則∠BOC=；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=；（3）若∠A=76°，則∠BOC=；（4）若∠BOC=120°，則∠A=；（5）請寫出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系（不必寫出理由）．   福建省龍巖市上杭縣中都中學(xué)2022學(xué)年八年級上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析 一、選擇題：（每題4分共40分）1．（4分）以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（） A． 2cm，3cm，5cm B． 3cm，3cm，6cm C． 5cm，8cm，2cm D． 4cm，5cm，6cm 考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系． 分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、2+3=5，不能組成三角形；B、3+3=6，不能組成三角形；C、5+2＜8，不能組成三角形；D、4+5＞6，能夠組成三角形．故選D．點(diǎn)評： 此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)． 2．（4分）已知等腰三角形的兩邊長分別為3和6，則它的周長等于（） A． 12 B． 12或15 C． 15 D． 15或18 考點(diǎn)： 等腰三角形的性質(zhì)；三角形三邊關(guān)系． 專題： 計算題．分析： 由于等腰三角形的兩邊長分別是3和6，沒有直接告訴哪一條是腰，哪一條是底邊，所以有兩種情況，分別利用三角形的周長的定義計算即可求解．解答： 解：∵等腰三角形的兩邊長分別是3和6，∴①當(dāng)腰為6時，三角形的周長為：6+6+3=15；②當(dāng)腰為3時，3+3=6，三角形不成立；∴此等腰三角形的周長是15．故選C．點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形的周長的計算，也利用了等腰三角形的性質(zhì)，同時也利用了分類討論的思想． 3．（4分）下列圖形中有穩(wěn)定性的是（） A． 正方形 B． 長方形 C． 直角三角形 D． 平行四邊形 考點(diǎn)： 三角形的穩(wěn)定性． 分析： 穩(wěn)定性是三角形的特性．解答： 解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，可得四個選項(xiàng)中只有直角三角形具有穩(wěn)定性．故選：C．點(diǎn)評： 穩(wěn)定性是三角形的特性，這一點(diǎn)需要記憶． 4．（4分）正n邊形的內(nèi)角和等于1080°，則n的值為（） A． 7 B． 8 C． 9 D． 10 考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角． 分析： n邊形的內(nèi)角和是（n﹣2）?180°，如果已知多邊形的內(nèi)角和，就可以得到一個關(guān)于n的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．解答： 解：由題意可得：（n﹣2）×180°=1080°，解得n=8．故選：B．點(diǎn)評： 考查了多邊形內(nèi)角與外角，已知多邊形的內(nèi)角和求邊數(shù)，可以轉(zhuǎn)化為方程的問題來解決． 5．（4分）下列說法正確的是（） A． 形狀相同的兩個三角形是全等三角形 B． 面積相等的兩個三角形是全等三角形 C． 三個角對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形 D． 三條邊對應(yīng)相等的兩個三角形是全等三角形 考點(diǎn)： 全等三角形的判定． 分析： 舉出反例即可判斷A、C、B，根據(jù)SSS即可判斷D．解答： 解：A、老師用的含30度角三角板和學(xué)生用的含30度角的三角板形狀相同，但不全等，故本選項(xiàng)錯誤；B、假如：①△ABC的邊BC=2，BC邊上的高時3，②△DEF的邊DE=3，DE上的高是2時，兩三角形面積相等，但是不全等，故本選項(xiàng)錯誤；C、老師用的含30度角三角板和學(xué)生用的含30度角的三角板，三角相等，但是就不全等，故本選項(xiàng)錯誤；D、根據(jù)SSS即可推出兩三角形全等；故選D．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的判定定理的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS． 6．（4分）如圖，AB=AC，AD=AE，BE、CD交于點(diǎn)O，則圖中全等三角形共有（） A． 四對 B． 三對 C． 二對 D． 一對 考點(diǎn)： 全等三角形的判定． 分析： 根據(jù)圖形找出全等的三角形即可得解．解答： 解：如圖，全等的三角形有：△ABE≌△ACD，△BDO≌△CEO，△BCD≌△CBE，共三對．故選B．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定方法并準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵． 7．（4分）以長為13cm、10cm、5cm、7cm的四條線段中的三條線段為邊，可以畫出三角形的個數(shù)是（） A． 1個 B． 2個 C． 3個 D． 4個 考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系． 分析： 從4條線段里任取3條線段組合，可有4種情況，看哪種情況不符合三角形三邊關(guān)系，舍去即可．解答： 解：首先可以組合為13，10，5；13，10，7；13，5，7；10，5，7．再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，發(fā)現(xiàn)其中的13，5，7不符合，則可以畫出的三角形有3個．故選：C．點(diǎn)評： 考查了三角形的三邊關(guān)系：任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊．這里一定要首先把所有的情況組合后，再看是否符合三角形的三邊關(guān)系． 8．（4分）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，且測得BC=5cm，BF=7cm，則EC長為（） A． 1cm B． 2cm C． 3cm D． 4cm 考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)全等三角形性質(zhì)求出EF=BC=5cm，求出CF，代入EF﹣CF即可求出答案．解答： 解：∵△ABC≌△DEF，∴EF=BC=5cm，∵BF=7cm，BC=5cm，∴CF=7cm﹣5cm=2cm，∴EC=EF﹣CF=3cm，故選C．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)得應(yīng)用，關(guān)鍵是求出BC和CF的長，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等． 9．（4分）如圖，△ABC≌△DEF，點(diǎn)A與D，B與E分別是對應(yīng)頂點(diǎn)，若測得∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，則梯形CFDG的面積是（） A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)． 分析： 先求出梯形AGEB的面積等于梯形CFDG的面積，根據(jù)全等求出AB=DE=3，求出EG，根據(jù)梯形面積公式求出即可．解答： 解：∵△ABC≌△DEF，AB=3，∴DE=AB=3，∵DG=1，∴EG=3﹣1=2，∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴都減去△GEC的面積得：梯形AGEB的面積等于梯形CFDG的面積，即S梯形CFDG=（AB+EG）AG=××（3+2）×2=5，故選A．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和梯形面積公式的應(yīng)用，注意：全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等． 10．（4分）如圖，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，測得BC=9，BE=3，則△BDE的周長是（） A． 15 B． 12 C． 9 D． 6 考點(diǎn)： 角平分線的性質(zhì)． 分析： 由△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可得DE=CD，繼而可求得△BDE的周長是：BE+BC，則可求得答案．解答： 解：∵△ABC中，∠C=90°，∴AC⊥CD，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∴DE=CD，∵BC=9，BE=3，∴△BDE的周長是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12．故選B．點(diǎn)評： 此題考查了角平分線的性質(zhì)．此題比較簡單，注意角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等． 二、填空題（每題4分共32分）11．（4分）三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn)． 考點(diǎn)： 三角形的重心． 分析： 根據(jù)三角形的重心的定義解答．解答： 解：三角形的重心是三角形的三條中線的交點(diǎn)．故答案為：中線．點(diǎn)評： 本題考查了三角形的重心，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵． 12．（4分）在一個直角三角形中，已知一個銳角比另一個銳角的4倍多15°，則兩個銳角分別為75°、15°． 考點(diǎn)： 直角三角形的性質(zhì)． 分析： 設(shè)另一個銳角是x，表示出這個銳角，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余列出方程求解即可．解答： 解：設(shè)另一個銳角是x，則這個銳角是4x+15°，根據(jù)題意得，x+4x+15°=90°，解得x=15°，4x+15°=4×15°+15°=75°，所以，這兩個銳角分別為75°、15°．故答案為：75°、15°．點(diǎn)評： 本題考查了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并列出方程是解題的關(guān)鍵． 13．（4分）在△ABC中，∠A=34°，∠B=72°，則與∠C相鄰的外角為106°． 考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)． 分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和可得答案．解答： 解：如圖：∵∠1=∠A+∠B，∠A=34°，∠B=72°，∴∠1=34°+72°=106°，故答案為：106°．點(diǎn)評： 此題主要考查了三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系定理． 14．（4分）內(nèi)角和與外角和相等的多邊形是四邊形． 考點(diǎn)： 多邊形內(nèi)角與外角． 專題： 計算題．分析： 多邊形的外角和是360°，n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n﹣2）?180°，設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n，就得到方程，從而求出邊數(shù)．解答： 解：設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)是n，則（n﹣2）?180°=360°，解得：n=4．這個正多邊形是四邊形．點(diǎn)評： 此題比較簡單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程求解． 15．（4分）如圖，一面小紅旗，其中∠A=60°，∠B=30°，則∠BCD=90°． 考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；垂線． 專題： 計算題．分析： 三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．解答： 解：∠BCD是三角形ABC的外角，所以∠BCD=∠A+∠B=60°+30°=90°．故填90°．點(diǎn)評： 熟記三角形內(nèi)、外角的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵． 16．（4分）如圖，△ABE≌△ACD，點(diǎn)B、C是對應(yīng)頂點(diǎn)，△ABE的周長為32，AB=14，BE=11，則AD的長為7． 考點(diǎn)： 全等三角形的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)△ABE的周長求出AE，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等解答即可．解答： 解：∵△ABE的周長為32，AB=14，BE=11，∴AE=32﹣14﹣11=32﹣25=7，∵△ABE≌△ACD，∴AD=AE=7．故答案為：7．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，三角形的周長，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確找出對應(yīng)邊是解題的關(guān)鍵． 17．（4分）把一副常用的三角形如圖所示拼在一起，那么圖中∠ADE是135度． 考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)． 分析： 本題主要考查的是三角形外角的性質(zhì)．因?yàn)轭}意說明是一副常用的三角形，所以可以確定三角形各個角的度數(shù)．解答： 解：因?yàn)椤螧DE=45°，所以∠ADE=135°．點(diǎn)評： 涉及到三角形的外角性質(zhì)的知識點(diǎn)，先明確各角度數(shù)然后求出即可． 18．（4分）△ABC中，AD為中線，且△ABD的面積為3，則△ACD的面積為3． 考點(diǎn)： 三角形的面積． 分析： 根據(jù)等底等高的三角形的面積相等可知三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形解答．解答： 解：∵AD為中線，∴S△ABD=S△ACD，∵△ABD的面積為3，∴△ACD的面積為3．故答案為：3．點(diǎn)評： 本題考查了三角形的面積，熟記三角形的中線把三角形分成面積相等的兩個三角形是解題的關(guān)鍵． 三、解答題（78分）19．（10分）如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)． 考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理． 分析： 根據(jù)三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系及三角形內(nèi)角和定理解答．解答： 解：∵∠AFE=90°，∴∠AEF=90°﹣∠A=90°﹣35°=55°，∴∠CED=∠AEF=55°，∴∠ACD=180°﹣∠CED﹣∠D=180°﹣55°﹣42°=83°．答：∠ACD的度數(shù)為83°．點(diǎn)評： 三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系：三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和．三角形內(nèi)角和定理：三角形的三個內(nèi)角和為180°． 20．（12分）已知，如圖，在△ABC中，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30°，∠C=50°，求∠DAE的度數(shù)． 考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理． 專題： 計算題．分析： 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，可求得∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，根據(jù)△ABC的角平分線的定義得到∠EAC=∠BAC=50°，而AD為高線，則∠ADC=90°，而∠C=50°，于是∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，然后利用∠DAE=∠EAC﹣∠DAC計算即可．解答： 解：∵∠BAC+∠B+∠C=180°，而∠B=30°，∠C=50°，∴∠BAC=180°﹣30°﹣50°=100°，∵AE是△ABC的角平分線，∴∠EAC=∠BAC=50°又∵AD為高線，∴∠ADC=90°，而∠C=50°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣50°=40°，∴∠DAE=∠EAC﹣∠DAC=50°﹣40°=10°．點(diǎn)評： 本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形的內(nèi)角和為180°．也考查了角平分線的定義． 21．（10分）如圖，已知△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，請補(bǔ)充完整過程，說明△ABD≌△ACD的理由．∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義）在△ABD和△ACD中∴△ABD≌△ACDSAS． 考點(diǎn)： 全等三角形的判定；等腰三角形的性質(zhì)． 專題： 推理填空題．分析： 根據(jù)角平分線的定義及全等三角形的判定定理，填空即可．解答： 解：∵AD平分∠BAC∴∠BAD=∠CAD（角平分線的定義），在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△ACD（SAS）．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定定理及角平分線的定義． 22．（12分）已知：如圖，A、C、F、D在同一直線上，AF=DC，AB=DE，BC=EF，求證：△ABC≌△DEF． 考點(diǎn)： 全等三角形的判定． 專題： 證明題．分析： 首先根據(jù)AF=DC，可推得AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；再根據(jù)已知AB=DE，BC=EF，根據(jù)全等三角形全等的判定定理SSS即可證明△ABC≌△DEF．解答： 證明：∵AF=DC，∴AF﹣CF=DC﹣CF，即AC=DF；在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）．點(diǎn)評： 本題考查了全等三角形全等的判定，熟練掌握各判定定理是解題的關(guān)鍵．判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL． 23．（10分）如圖所示，直線AD和BC相交于O，AB∥CD，∠AOC=95°，∠B=50°，求∠A和∠D． 考點(diǎn)： 三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)． 專題： 計算題．分析： 先根據(jù)三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等得到∠D等于∠A．解答： 解：在△ABO中，∵∠AOC=95°，∠B=50°，∴∠A=∠AOC﹣∠B=95°﹣50°=45°；∵AB∥CD，∴∠D=∠A=45°．點(diǎn)評： 本題主要考查三角形的外角性質(zhì)和兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 24．（12分）小穎要制作一個三角形木架，現(xiàn)有兩根長度為8m和5m的木棒．如果要求第三根木棒的長度是整數(shù)，小穎有幾種選法？第三根木棒的長度可以是多少？ 考點(diǎn)： 三角形三邊關(guān)系． 分析： 已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；再結(jié)合整數(shù)這一條件進(jìn)行分析．解答： 解：設(shè)第三根的長是xm．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則3＜x＜13．因?yàn)閤是整數(shù)，因而第三根的長度是大于3m且小于13m的所有整數(shù)，共有9個數(shù)．答：小穎有9種選法．第三根木棒的長度可以是4m，5m，6m，7m，8m，9m，10m，11m，12m．點(diǎn)評： 本題就是利用三角形的三邊關(guān)系定理解決實(shí)際問題． 25．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O．（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，則∠BOC=135°；（2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠BOC=122°；（3）若∠A=76°，則∠BOC=128°；（4）若∠BOC=120°，則∠A=60°；（5）請寫出∠A與∠BOC之間的數(shù)量關(guān)系∠A=2∠BOC﹣180°（不必寫出理由）． 考點(diǎn)： 三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)． 分析： （1）、（2）在△BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠BOC的度數(shù)；（2）首先在△ABC中利用三角形內(nèi)角和定理求得（∠ABC+∠ACB）的度數(shù)，然后在△BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求∠BOC的度數(shù)；（3）首先在△BOC中利用三角形內(nèi)角和定理來求（∠OBC+∠OCB）的度數(shù)；然后利用角平分線的性質(zhì)和△ABC的內(nèi)角和定理來求∠A的度數(shù)．（4）根據(jù)以上計算結(jié)果填空．解答： 解：∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB），（1）當(dāng)∠ABC=40°、∠ACB=50°時，∠OBC+∠OCB=×（40°+50°）=45°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=135°．故答案是：135°； （2）若∠ABC+∠ACB=116°，則∠OBC+∠OCB=×116°=58°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=122°．故答案是：122°； （3）在△ABC中，∠A=76°，則∠ABC+∠ACB=180°﹣76°=104°．∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=52°，∴在△BOC中，∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=128°．故答案是：128°； （4）若∠BOC=120°，則∠OBC+∠OCB=60°，∵在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+∠OCB）=120°，∴在△ABC中，∠A=180°﹣120°=60°．故填：60°； （5）設(shè)∠BOC=α，∴∠OBC+OCB=180°﹣α，∵∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠ABC+∠ACB=2（∠OBC+OCB）=2（180°﹣α）=360°﹣2α，∴∠A=180°﹣（ABC+∠ACB）=180°﹣（360°﹣2α）=2α﹣180°，故∠BOC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系是：∠A=2∠BOC﹣180°．故答案是：∠A=2∠BOC﹣180°．點(diǎn)評： 本題主要考查了三角形的角平分線的定義，以及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解定義是解題關(guān)鍵．   

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