安徽省淮南市2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷 一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．﹣2的倒數(shù)是（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．  2．網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代人消費(fèi)的新趨勢(shì)，2014年天貓“11?11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 5.71×102 B． 571×108 C． 5.71×1010 D． 0.571×1011 3．如圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（） A．  B．  C．  D．  4．下列不是同類項(xiàng)的是（） A． ab2與b2a B． ﹣與5 C． 4abc與cab D． 4a2b3c與4a2b3 5．以下等式變形不正確的是（） A． 由x=y，得到x+2=y+2 B． 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C． 由m=n，得到2am=2an D． 由am=an，得到m=n 6．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（） A． OA的方向是東北方向 B． OB的方向是北偏西30° C． OC的方向是南偏西60° D． OD的方向是南偏東30° 7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則（） A． a+b＜0 B． b﹣a＜0 C． ab＞0 D． a÷b＞0 8．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（） A． 32與﹣23 B． 32與（﹣3）2 C． 32與﹣32 D． ﹣32與﹣（﹣3）2 9．下列各圖不是正方體展開圖的是（） A．  B．  C．  D．  10．對(duì)于線段的中點(diǎn)，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點(diǎn)；③若AM=AB，則M是AB的中點(diǎn)；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AV的中點(diǎn)．其中正確的是（） A． ①④ B． ②④ C． ①②④ D． ①②③④  二.填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產(chǎn)廠家（填“有”或“沒有”）欺詐行為． 12．如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)椋?/span> 13．比較兩數(shù)大?。憨亅﹣3|﹣（﹣3）（填“＜”，“=”或“＞”）． 14．若關(guān)于x的方程=4（x﹣1）的解為x=3，則a的值為． 15．如圖所示是兩個(gè)形狀、大小相同長(zhǎng)方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長(zhǎng)為2的正方形，則陰影部分的面積是（用含a、b的代數(shù)式表示）． 16．銳角α的補(bǔ)角比銳角α的余角大度． 17．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度數(shù)為． 18．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞0）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=2015時(shí)，圖形中總的點(diǎn)數(shù)是． 三.解答題（本大題共46分）19．計(jì)算：（1）（+﹣）×（﹣12）（2）﹣12014×5+（﹣2）3÷（﹣4） 20．解方程：（1）x﹣3=2（x﹣1）+1               （2）﹣=1． 21．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=1． 22．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積． 23．（1）如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來．         安徽省淮南市2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷  一.選擇題（本題共10個(gè)小題，每題3分，共30分）1．﹣2的倒數(shù)是（） A． ﹣2 B． 2 C． ﹣ D．  考點(diǎn)： 倒數(shù)． 專題： 計(jì)算題．分析： 根據(jù)倒數(shù)的定義：乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù)． 一般地，a?=1 （a≠0），就說a（a≠0）的倒數(shù)是．解答： 解：﹣2的倒數(shù)是﹣，故選C．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)．倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 2．網(wǎng)上購物已成為現(xiàn)代人消費(fèi)的新趨勢(shì)，2014年天貓“11?11”購物狂歡節(jié)創(chuàng)造了一天571億元的支付寶成交額，其中571億用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 5.71×102 B． 571×108 C． 5.71×1010 D． 0.571×1011 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)．分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：571億用科學(xué)記數(shù)法表示為5.71×1010，故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 3．如圖中的幾何體是圓柱沿豎直方向切掉一半后得到的，從上向下看它將看到（） A．  B．  C．  D．  考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 分析： 俯視圖是從物體上面看所得到的圖形．解答： 解：從幾何體的上面看俯視圖是，故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵．注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在三視圖中． 4．下列不是同類項(xiàng)的是（） A． ab2與b2a B． ﹣與5 C． 4abc與cab D． 4a2b3c與4a2b3 考點(diǎn)： 同類項(xiàng)． 分析： 根據(jù)同類項(xiàng)的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）即可作出判斷．解答： 解：A、是同類項(xiàng)；B、是同類項(xiàng)；C、是同類項(xiàng)；D、所含字母不同，不是同類項(xiàng)．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類項(xiàng)的定義，同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：相同字母的指數(shù)相同，是易混點(diǎn)，因此成了2015屆中考的?？键c(diǎn)． 5．以下等式變形不正確的是（） A． 由x=y，得到x+2=y+2 B． 由2a﹣3=b﹣3，得到2a=b C． 由m=n，得到2am=2an D． 由am=an，得到m=n 考點(diǎn)： 等式的性質(zhì)． 分析： 根據(jù)等式的性質(zhì)等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立．解答： 解：A、兩邊都加2，故A正確；B、兩邊都加3，故B正確；C、兩邊都乘以2a，故C正確；D、當(dāng)a=0時(shí)，無意義，故D錯(cuò)誤；故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了等式的基本性質(zhì)．等式性質(zhì)：1、等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；2、等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0數(shù)或字母，等式仍成立． 6．如圖，下列說法中錯(cuò)誤的是（） A． OA的方向是東北方向 B． OB的方向是北偏西30° C． OC的方向是南偏西60° D． OD的方向是南偏東30° 考點(diǎn)： 方向角． 分析： 用方位角描述方向時(shí)，通常以正北或正南方向?yàn)榻堑氖歼叄詫?duì)象所處的射線為終邊，故描述方位角時(shí)，一般先敘述北或南，再敘述偏東或偏西，偏多少度（注意幾個(gè)方向的角平分線按日常習(xí)慣，即東北，東南，西北，西南）．依此判斷即可．解答： 解：A、OA的方向是北偏東45度即東北方向，故正確；B、OB的方向是北偏西60°，故錯(cuò)誤；C、OC的方向是南偏西60°，故正確；D、OD的方向是南偏東30°，故正確．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了方向角的定義及表示方法，正確掌握方向角的定義是解題關(guān)鍵． 7．有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，則（） A． a+b＜0 B． b﹣a＜0 C． ab＞0 D． a÷b＞0 考點(diǎn)： 數(shù)軸． 分析： 根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)的位置得到a小于0，b大于0，且|a|＞|b|，即可作出判斷．解答： 解：根據(jù)題意得：a＜0＜b，|a|＞|b|，則a+b＜0，b﹣a＞0，ab＜0，a÷b＜0．故選：A．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了數(shù)軸，弄清題中數(shù)軸上a與b表示點(diǎn)的位置是解本題的關(guān)鍵． 8．下列各數(shù)互為相反數(shù)的是（） A． 32與﹣23 B． 32與（﹣3）2 C． 32與﹣32 D． ﹣32與﹣（﹣3）2 考點(diǎn)： 有理數(shù)的乘方；相反數(shù)． 分析： 首先根據(jù)乘方的意義計(jì)算各個(gè)數(shù)，或根據(jù)乘方的性質(zhì)，即可判斷．解答： 解：A、32=9，﹣23=﹣8，不是相反數(shù)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、32=（﹣3）2，不是相反數(shù)，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、32的相反數(shù)是﹣32，故C選項(xiàng)正確；D、﹣32=﹣（﹣3）2=﹣9，不是相反數(shù)，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了相反數(shù)的定義，關(guān)鍵是理解乘方的意義以性質(zhì)． 9．下列各圖不是正方體展開圖的是（） A．  B．  C．  D．  考點(diǎn)： 幾何體的展開圖． 分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開圖解題．注意帶“田”“凹”字的不是正方體的平面展開圖．解答： 解：A、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；B、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；C、由正方體的展開圖的特征可知，是正方體的展開圖，不符合題意；D、出現(xiàn)了“凹”字，不能圍成正方體，符合題意．故選：D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了正方體的展開圖．解題時(shí)勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形． 10．對(duì)于線段的中點(diǎn)，有以下幾種說法：①若AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)；②若AM=MB=AB，則M是AB的中點(diǎn)；③若AM=AB，則M是AB的中點(diǎn)；④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AV的中點(diǎn)．其中正確的是（） A． ①④ B． ②④ C． ①②④ D． ①②③④ 考點(diǎn)： 直線、射線、線段． 分析： 利用數(shù)形結(jié)合方法即可判定．解答： 解：①若AM=MB，則M是AB的中點(diǎn)；錯(cuò)誤，因?yàn)辄c(diǎn)A，B，M要在一條直線上，②若AM=MB=AB，則M是AB的中點(diǎn)；正確，③若AM=AB，則M是AB的中點(diǎn)；錯(cuò)誤，④若A，M，B在一條直線上，且AM=MB，則M是AM的中點(diǎn)．正確．所以正確的有②④．故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了線段的中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合． 二.填空題（本題共8個(gè)小題，每題3分，共24分）11．小明在超市買一食品，外包裝上印有“總凈含量（300±5）g”的字樣．小明拿去稱了一下，發(fā)現(xiàn)只有297g．則食品生產(chǎn)廠家沒有（填“有”或“沒有”）欺詐行為． 考點(diǎn)： 正數(shù)和負(fù)數(shù)． 專題： 綜合題．分析： 理解字樣的含義，食品的質(zhì)量在（300±5）g，即食品在（300+5）g與（300﹣5）g之間都合格．解答： 解：∵總凈含量（300±5）g，∴食品在（300+5）g與（300﹣5）g之間都合格，而產(chǎn)品有297g，在范圍內(nèi)，故合格，∴廠家沒有欺詐行為．故答案為：沒有．點(diǎn)評(píng)： 解題關(guān)鍵是理解正和負(fù)的相對(duì)性，判別凈含量（300±5）g的意義，難度適中． 12．如圖，從A到B有多條道路，人們往往走中間的直路，而不會(huì)走其他的曲折的路，這是因?yàn)?/span>兩點(diǎn)之間線段最短． 考點(diǎn)： 線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短． 專題： 應(yīng)用題．分析： 此題為數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，由題意從A到B，肯定要盡量縮短兩地之間的里程，就用到兩點(diǎn)間線段最短定理．解答： 解：如果從A到B，沿直線行走，這樣A、B兩點(diǎn)處于同一條線段上，兩點(diǎn)之間線段最短．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查兩點(diǎn)之間線段最短． 13．比較兩數(shù)大小：﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）（填“＜”，“=”或“＞”）． 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較． 分析： 先求出各數(shù)的值，再比較出其大小即可．解答： 解：∵﹣|﹣3|=﹣3＜0，﹣（﹣3）=3＞0，∴﹣3＜3，∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3）．故答案為：＜．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是有理數(shù)的大小比較，熟知有理數(shù)大小比較的法則是解答此題的關(guān)鍵． 14．若關(guān)于x的方程=4（x﹣1）的解為x=3，則a的值為10． 考點(diǎn)： 一元一次方程的解． 專題： 計(jì)算題．分析： 把x=3代入方程計(jì)算即可求出a的值．解答： 解：把x=3代入方程得：=8，即6+a=16，解得：a=10，故答案為：10點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值． 15．如圖所示是兩個(gè)形狀、大小相同長(zhǎng)方形的一部分重疊在一起，重疊部分是邊長(zhǎng)為2的正方形，則陰影部分的面積是2ab﹣8（用含a、b的代數(shù)式表示）． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式． 分析： 陰影部分的面積=2個(gè)邊長(zhǎng)為a，b長(zhǎng)方形的面積﹣2個(gè)邊長(zhǎng)2的正方形的面積．解答： 解：陰影部分的面積是2ab﹣2×22=2ab﹣8．點(diǎn)評(píng)： 解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量的等量關(guān)系． 16．銳角α的補(bǔ)角比銳角α的余角大90度． 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 分別表示出α的補(bǔ)角和α的余角，然后相減可得出答案．解答： 解：銳角α的補(bǔ)角=180°﹣α，銳角α的余角=90°﹣α，故銳角α的補(bǔ)角比銳角α的余角大：180°﹣α﹣（90°﹣α）=90°．故答案為：90．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°． 17．如果∠AOB=34°，∠BOC=18°，那么∠AOC的度數(shù)為52°或16°． 考點(diǎn)： 角的計(jì)算． 專題： 分類討論．分析： 分為兩種情況：①當(dāng)∠BOC在∠AOB內(nèi)部，②當(dāng)∠BOC在∠AOB外部，畫出圖形，根據(jù)圖形求出即可．解答： 解：分為兩種情況：①如圖1，∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=34°﹣18°=16°；②如圖2，∠AOC=∠AOB+∠BOC=34°+18°=52°，故答案是：52°或16°．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有關(guān)角的計(jì)算，關(guān)鍵是能根據(jù)已知畫出符合條件的所有圖形，題目比較典型，用了分類討論思想． 18．如圖所示，由一些點(diǎn)組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n（n＞0）個(gè)點(diǎn)，當(dāng)n=2015時(shí)，圖形中總的點(diǎn)數(shù)是6042． 考點(diǎn)： 規(guī)律型：圖形的變化類． 分析： 從第一個(gè)圖形分析已知的圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)的計(jì)算方法，得出變化規(guī)律進(jìn)而求出即可．解答： 解：第一圖形中有3×2﹣3=3個(gè)點(diǎn)，第二個(gè)圖形中有3×3﹣3=6個(gè)點(diǎn)，第三個(gè)圖形中有4×3﹣3=9個(gè)點(diǎn)…第n個(gè)圖形中有3n﹣3個(gè)點(diǎn)當(dāng)n=2015時(shí)，3n﹣3=3×2015﹣3=6042．故答案為：6042．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了圖形的變化類，根據(jù)已知的圖形中點(diǎn)數(shù)的變化得出規(guī)律是解題關(guān)鍵． 三.解答題（本大題共46分）19．計(jì)算：（1）（+﹣）×（﹣12）（2）﹣12014×5+（﹣2）3÷（﹣4）考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專題： 計(jì)算題．分析： （1）原式利用乘法分配律計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：（1）原式=﹣3﹣2+6=1；（2）原式=﹣5+2=﹣3．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 20．解方程：（1）x﹣3=2（x﹣1）+1               （2）﹣=1． 考點(diǎn)： 解一元一次方程． 專題： 計(jì)算題．分析： （1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．解答： 解：（1）去括號(hào)得：x﹣3=2x﹣2+1，移項(xiàng)合并得：﹣x=2，解得：x=﹣2；（2）去分母得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6去括號(hào)得：4x+2﹣5x+1=6，移項(xiàng)合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解． 21．先化簡(jiǎn)，再求值：﹣9y+6x2+3（y﹣x2），其中x=2，y=1． 考點(diǎn)： 整式的加減—化簡(jiǎn)求值． 專題： 計(jì)算題．分析： 原式去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x與y的值代入計(jì)算即可求出值．解答： 解：原式=﹣9y+6x2+3y﹣2x2=4x2﹣6y，將x=2，y=﹣1代入得，原式=4×22﹣6×（﹣1）=16+6=22．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的加減﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 22．有一些相同的房間需要粉刷墻面，一天3名一級(jí)技工粉刷8個(gè)房間，結(jié)果還有50平方米沒有刷完；同樣時(shí)間5名二級(jí)技工粉刷完10個(gè)房間外，還多刷了另外的40平方米．已知每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多刷10平方米，求每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)每一個(gè)房間的共有x平方米，則一級(jí)技工每天刷，則二級(jí)技工每天刷，以每名一級(jí)工比二級(jí)工一天多粉刷10平方米墻面做為等量關(guān)系可列方程求解．求出房間的面積代入可求每名一級(jí)工、二級(jí)工每天分別刷墻面多少平方米．解答： 解：設(shè)每個(gè)房間要粉刷的面積為x平方米，由題意得：﹣=10，解得x=52．答：每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為52平方米．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，抓住關(guān)鍵語句，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程． 23．（1）如圖，∠AOB的平分線為OM，0N為∠AOM內(nèi)的一條射線，若∠BON=57°，∠AON=11°時(shí)，求∠MON的度數(shù)；（2）某同學(xué)經(jīng)過認(rèn)真的分析，得出一個(gè)關(guān)系式：∠MON=（∠BON﹣∠AON），你認(rèn)為這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式是正確的嗎？若正確，請(qǐng)把得出這個(gè)結(jié)論的過程寫出來． 考點(diǎn)： 角平分線的定義． 分析： （1）先由角平分線定義可得∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°，再根據(jù)∠MON=∠AOM﹣∠AON，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可；（2）先由角平分線定義可得∠AOM=∠BOM，再根據(jù)∠AOM=∠AON+∠MON，∠MON=∠BON﹣∠MON即可解題．解答： 解：（1）∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠AOB=（∠BON+∠AON）=×68°=34°，∴∠MON=∠AOM﹣∠AON=34°﹣11°=23°； （2）∵OM平分∠AOB，∴∠AOM=∠BOM，∵∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON，∴2∠MON=∠BON﹣∠AON，∴∠MON=（∠BON﹣∠AON），因此這個(gè)同學(xué)得出的關(guān)系式正確．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了角平分線定義，角的和與差的計(jì)算，（2）中求得∠AON+∠MON=∠BON﹣∠MON是解題的關(guān)鍵．   

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