安徽省安慶市望江縣2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題4分，共40分）1．的相反數(shù)是（） A． 2 B． ﹣2 C．  D． ﹣ 2．我國(guó)對(duì)農(nóng)村義務(wù)教育階段貧困家庭的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，2007年至2010年全國(guó)財(cái)政約安排了231億元資金用于“兩免一補(bǔ)”．這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 2.31元 B． 2.31×108元 C． 231×108元 D． 2.31×1010元 3．下列各式中，正確的是（） A． 3a+b=3ab B． 3a2+2a2=5a4 C． ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D． ﹣a2b+2ba2=a2b 4．如圖，桌上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體模型，從上面看這兩種物品得到的平面圖形是（） A．  B．  C．  D．  5．在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（） A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 6．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（1111）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（） A． 8 B． 15 C． 20 D． 30 7．如果x=2是方程x﹣m=﹣1的解，那么m的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣6 8．一個(gè)角補(bǔ)角是它的余角的4倍，這個(gè)角的度數(shù)是（） A． 135° B． 45° C． 60° D． 30° 9．若a﹣b=﹣2，則2a﹣2b+5的值為（） A． 1 B． ﹣1 C． 9 D． ﹣9 10．如圖，若將三個(gè)同樣大小的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1的度數(shù)為（） A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°  二、填空題（本題滿(mǎn)分20分，每題5分）11．小朋友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：． 12．小明在抄寫(xiě)一個(gè)5次單項(xiàng)式﹣xy□z□時(shí)，誤把字母y、z上的指數(shù)給漏掉了，原單項(xiàng)式可能是（填一個(gè)即可）． 13．不講究說(shuō)話(huà)藝術(shù)常引起誤會(huì)．相傳一個(gè)人不太會(huì)說(shuō)話(huà)，一次他設(shè)宴請(qǐng)客，眼看快到中午了，還有幾個(gè)人沒(méi)有來(lái)，就自言自語(yǔ)地說(shuō)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”在座的客人一聽(tīng)，想：難道我們是不該來(lái)的？于是有一半人走了，他一看很著急，又說(shuō)：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽(tīng)，是我們?cè)撟甙。∮谑鞘Ｏ碌挠钟腥种娜穗x開(kāi)了，他著急的直拍大腿，連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們．”結(jié)果僅剩下的3個(gè)人也都告辭走了．聰明的你知道開(kāi)始來(lái)了多少客人嗎？如果設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，那么所列方程為（只需列出方程，不解答）． 14．有這么一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計(jì)算n32+1得a3，…．依此類(lèi)推，則a2011=．  三、（本題滿(mǎn)分16分，每題8分）15．計(jì)算：|﹣15|﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5） 16．化簡(jiǎn)：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy）  四、（本題滿(mǎn)分16分，每題8分）17．解方程：﹣=1． 18．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2，y=1，且x＜y，求：（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值．  五、（本題滿(mǎn)分20分，每題10分）19．如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫(huà)直線CD．利用畫(huà)圖工具比較大?。?/span>（1）線段CD與線段CB的大小：；（2）∠CBD與∠A的大小． 20．（1）如圖甲，在長(zhǎng)方形中挖去一個(gè)三角形，用a、b的式子表示圖中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=10，b=8時(shí)陰影部分的面積．（2）如圖乙，在長(zhǎng)方形中挖去三個(gè)三角形，用a、b的式子表示圖中陰影部分的面積．  六、（本題12分）21．雞兔同籠是我國(guó)古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題，書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)有94只腳．問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？  七、（本題滿(mǎn)分12分）22．某同學(xué)在安德利、家樂(lè)福超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同，已知隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和為470元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的7倍少10元．（1）隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）某天該同學(xué)上街，恰好兩家超市都進(jìn)促銷(xiāo)活動(dòng)，安德利超市所有商品八折銷(xiāo)售；家樂(lè)福超市全場(chǎng)購(gòu)滿(mǎn)100元返30元（不足100元不返回），這個(gè)同學(xué)想買(mǎi)這兩件商品，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出最佳購(gòu)買(mǎi)方案，并求出他所付的費(fèi)用．  八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由．   安徽省安慶市望江縣2022學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷  一、選擇題（每題4分，共40分）1．的相反數(shù)是（） A． 2 B． ﹣2 C．  D． ﹣ 考點(diǎn)： 絕對(duì)值；相反數(shù)． 分析： 根據(jù)相反數(shù)的概念和絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行解答．解答： 解：的相反數(shù)是﹣．故選D．點(diǎn)評(píng)： 解答本題的關(guān)鍵是弄清絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的概念．相反數(shù)：只有符號(hào)不同而絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．絕對(duì)值的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0． 2．我國(guó)對(duì)農(nóng)村義務(wù)教育階段貧困家庭的學(xué)生實(shí)行“兩免一補(bǔ)”政策，2007年至2010年全國(guó)財(cái)政約安排了231億元資金用于“兩免一補(bǔ)”．這項(xiàng)資金用科學(xué)記數(shù)法表示為（） A． 2.31元 B． 2.31×108元 C． 231×108元 D． 2.31×1010元 考點(diǎn)： 科學(xué)記數(shù)法—表示較大的數(shù)． 分析： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．解答： 解：231億=231 0000 0000=2.31×1010，故選：D．點(diǎn)評(píng)： 此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值． 3．下列各式中，正確的是（） A． 3a+b=3ab B． 3a2+2a2=5a4 C． ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4 D． ﹣a2b+2ba2=a2b 考點(diǎn)： 合并同類(lèi)項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)． 分析： 合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母和字母的指數(shù)不變．解答： 解：A、3a與b不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，即3a+b≠3a；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、3a2+2a2=5a2，3a2與2a2相加，系數(shù)相加，指數(shù)不變；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、﹣2（x﹣4）=﹣2x﹣2×（﹣4）=﹣2x+8，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、﹣a2b+2ba2=﹣a2b+2a2b=a2b（﹣1+2）=a2b；故本選項(xiàng)正確；故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)、去括號(hào)與添括號(hào)．注意，去括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)外的因數(shù)是負(fù)數(shù)，去括號(hào)后原括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)的符號(hào)與原來(lái)的符號(hào)相反．    4．如圖，桌上放著一個(gè)圓錐和一個(gè)長(zhǎng)方體模型，從上面看這兩種物品得到的平面圖形是（） A．  B．  C．  D．  考點(diǎn)： 簡(jiǎn)單組合體的三視圖． 分析： 找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中．解答： 解：從上面看可得．故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三視圖的知識(shí)，俯視圖是從物體的上面看得到的視圖． 5．在﹣0.1428中用數(shù)字3替換其中的一個(gè)非0數(shù)碼后，使所得的數(shù)最大，則被替換的字是（） A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 考點(diǎn)： 有理數(shù)大小比較． 分析： 對(duì)負(fù)數(shù)來(lái)說(shuō)，絕對(duì)值大的反而小，因此用3代替其中的一個(gè)數(shù)字，使她的絕對(duì)值最小即為正確選項(xiàng)．解答： 解：逐個(gè)代替后這四個(gè)數(shù)分別為﹣0.3428，﹣0.1328，﹣0.1438，﹣0.1423．﹣0.1328的絕對(duì)值最小，只有C符合．故選C．點(diǎn)評(píng)： 考查有理數(shù)大小比較法則．兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而?。?/span> 6．計(jì)算機(jī)是將信息轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)進(jìn)行處理的，二進(jìn)制即“逢2進(jìn)1”，如（1101）2表示二進(jìn)制數(shù)，將它轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是1×23+1×22+0×21+1×20=13，那么將二進(jìn)制數(shù)（1111）2轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制形式是數(shù)（） A． 8 B． 15 C． 20 D． 30 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專(zhuān)題： 壓軸題；新定義．分析： 按照題意中規(guī)律，可得（1111）2=1×23+1×22+1×21+1×20，計(jì)算的結(jié)果為對(duì)應(yīng)的十進(jìn)制的數(shù)．解答： 解：∵（1101）2=1×23+1×22+0×21+1×20=13，∴（1111）2=1×23+1×22+1×21+1×20=8+4+2+1，=15．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題的關(guān)鍵是讀懂題意，按照規(guī)定的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算． 7．如果x=2是方程x﹣m=﹣1的解，那么m的值是（） A． 0 B． 2 C． ﹣2 D． ﹣6 考點(diǎn)： 一元一次方程的解． 分析： 根據(jù)一元一次方程的解的定義，將x=2代入已知方程列出關(guān)于m的新方程，通過(guò)解新方程即可求得m的值．解答： 解：根據(jù)題意，得×2﹣m=﹣1，即1﹣m=﹣1，解得，m=2；故選B．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的解的定義．使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解． 8．一個(gè)角補(bǔ)角是它的余角的4倍，這個(gè)角的度數(shù)是（） A． 135° B． 45° C． 60° D． 30° 考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，則它的補(bǔ)角的度數(shù)為180﹣x，它的余角的度數(shù)為90﹣x，由補(bǔ)角是它的余角的4倍列方程解答即可．解答： 解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x，180﹣x=（90﹣x）×4解得x=60．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查余角和補(bǔ)角的意義，找出等量關(guān)系：補(bǔ)角=余角×4列方程解答即可． 9．若a﹣b=﹣2，則2a﹣2b+5的值為（） A． 1 B． ﹣1 C． 9 D． ﹣9 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值． 分析： 把a(bǔ)﹣b的值整體代入所求代數(shù)式求值即可．解答： 解：∵a﹣b=﹣2，∴2a﹣2b+5=2（a+b）+5=2×（﹣2）+5=1．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是注意整體代入． 10．如圖，若將三個(gè)同樣大小的正方形的一個(gè)頂點(diǎn)重合放置，則∠1的度數(shù)為（） A． 15° B． 20° C． 25° D． 30°考點(diǎn)： 余角和補(bǔ)角． 分析： 根據(jù)∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE，利用正方形的角都是直角，即可求得∠BOD和∠EOC的度數(shù)從而求解．解答： 解：∵∠BOD=90°﹣∠AOB=90°﹣30°=60°∠EOC=90°﹣∠EOF=90°﹣40°=50°又∵∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE∴∠1=60°+50°﹣90°=20°故選：B．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了角度的計(jì)算，正確理解∠1=∠BOD+EOC﹣∠BOE這一關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵． 二、填空題（本題滿(mǎn)分20分，每題5分）11．小朋友在用玩具槍瞄準(zhǔn)時(shí)，總是用一只眼對(duì)準(zhǔn)準(zhǔn)星和目標(biāo)，用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋為：兩點(diǎn)確定一條直線． 考點(diǎn)： 直線的性質(zhì)：兩點(diǎn)確定一條直線． 專(zhuān)題： 常規(guī)題型．分析： 根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線的知識(shí)解答．解答： 解：∵準(zhǔn)星與目標(biāo)兩點(diǎn)，∴利用的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)確定一條直線．故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了兩點(diǎn)確定一條直線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)，需要熟練掌握． 12．小明在抄寫(xiě)一個(gè)5次單項(xiàng)式﹣xy□z□時(shí)，誤把字母y、z上的指數(shù)給漏掉了，原單項(xiàng)式可能是﹣（填一個(gè)即可）． 考點(diǎn)： 單項(xiàng)式． 專(zhuān)題： 開(kāi)放型．分析： 根據(jù)單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)的和，單項(xiàng)式的次數(shù)是5，可得答案．解答： 解：原單項(xiàng)式是﹣，故答案為：﹣．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了單項(xiàng)式，單項(xiàng)式的次數(shù)是字母指數(shù)的和，注意字母指數(shù)的和是5，x的次數(shù)是1． 13．不講究說(shuō)話(huà)藝術(shù)常引起誤會(huì)．相傳一個(gè)人不太會(huì)說(shuō)話(huà)，一次他設(shè)宴請(qǐng)客，眼看快到中午了，還有幾個(gè)人沒(méi)有來(lái)，就自言自語(yǔ)地說(shuō)：“怎么該來(lái)的還不來(lái)呢？”在座的客人一聽(tīng)，想：難道我們是不該來(lái)的？于是有一半人走了，他一看很著急，又說(shuō)：“嗨，不該走的倒走了！”剩下的人一聽(tīng)，是我們?cè)撟甙。∮谑鞘Ｏ碌挠钟腥种娜穗x開(kāi)了，他著急的直拍大腿，連說(shuō)：“我說(shuō)的不是他們．”結(jié)果僅剩下的3個(gè)人也都告辭走了．聰明的你知道開(kāi)始來(lái)了多少客人嗎？如果設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，那么所列方程為（只需列出方程，不解答）． 考點(diǎn)： 由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程． 分析： 設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，根據(jù)先走了一半，又走了剩下的三分之二的，結(jié)果僅剩下的3個(gè)人也都告辭走了從而可列方程求解．解答： 解：設(shè)開(kāi)始來(lái)了x位客人，則x+x+3=x．故答案為：x+x+3=x．點(diǎn)評(píng)： 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵以總?cè)藬?shù)做為等量關(guān)系列方程． 14．有這么一個(gè)數(shù)字游戲：第一步：取一個(gè)自然數(shù)n1=5，計(jì)算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位數(shù)字之和，得n2，計(jì)算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位數(shù)字之和，得n3，再計(jì)算n32+1得a3，…．依此類(lèi)推，則a2011=26． 考點(diǎn)： 整數(shù)問(wèn)題的綜合運(yùn)用． 專(zhuān)題： 規(guī)律型．分析： 此題應(yīng)該根據(jù)n1、n2、n3、n4以及a1、a2、a3、a4的值得到此題的一般化規(guī)律為每3個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)，然后根據(jù)規(guī)律求出a2011的值．解答： 解：由題意知：n1=5，a1=5×5+1=26；n2=8，a2=8×8+1=65；n3=11，a3=11×11+1=122；n4=5，a4=5×5+1=26；…∵=670…1，∴n2011是第671個(gè)循環(huán)中的第1個(gè)，∴a2011=a1=26．故答案為：26．點(diǎn)評(píng)： 此題主要考查了整數(shù)的綜合應(yīng)用，解答此類(lèi)規(guī)律型問(wèn)題，一定要根據(jù)簡(jiǎn)單的例子找出題目的一般化規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律去求特定的值． 三、（本題滿(mǎn)分16分，每題8分）15．計(jì)算：|﹣15|﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5） 考點(diǎn)： 有理數(shù)的混合運(yùn)算． 專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 原式先計(jì)算乘除運(yùn)算，再計(jì)算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．解答： 解：原式=15+4﹣20=﹣1．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 16．化簡(jiǎn)：2（x2﹣xy）﹣3（2x2﹣3xy） 考點(diǎn)： 整式的加減． 專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 先利用乘法分配律去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)即可．解答： 解：原式=2x2﹣2xy﹣6x2+9xy=﹣4x2+7xy．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的加減．整式的加減其實(shí)就是合并同類(lèi)項(xiàng)，注意可以運(yùn)用乘法分配律去括號(hào)． 四、（本題滿(mǎn)分16分，每題8分）17．解方程：﹣=1． 考點(diǎn)： 解一元一次方程． 專(zhuān)題： 方程思想．分析： 先去分母；然后移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)；最后化未知數(shù)的系數(shù)為1．解答： 解：由原方程去分母，得5x﹣15﹣8x﹣2=10，移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，得﹣3x=27，解得，x=﹣9．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的解法．解一元一次方程常見(jiàn)的過(guò)程有去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、系數(shù)化為1等． 18．已知：a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|x|=2，y=1，且x＜y，求：（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y的值． 考點(diǎn)： 代數(shù)式求值；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù)． 分析： 根據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)的概念可得a+b=0，cd=1，而|x|=2，y=1，且x＜y，易求x=﹣2，然后把a(bǔ)+b、cd、x、y的值代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．解答： 解：∵a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，|∴a+b=0，cd=1，∵|x|=2，y=1，且x＜y，∴x=﹣2，∴（a+b﹣1）x﹣cdy+4x+3y=﹣x﹣y+4x+3y=3x+2y=﹣6+2=﹣4．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)、絕對(duì)值、倒數(shù)的概念，并注意整體代入． 五、（本題滿(mǎn)分20分，每題10分）19．如圖，線段AB、點(diǎn)C在正方形網(wǎng)格中，所有小正方形的邊長(zhǎng)都相等．利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）畫(huà)線段AC、BC；（2）延長(zhǎng)線段AB到點(diǎn)D，使BD=AB；（3）畫(huà)直線CD．利用畫(huà)圖工具比較大?。?/span>（1）線段CD與線段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A． 考點(diǎn)： 作圖—復(fù)雜作圖；比較線段的長(zhǎng)短；角的大小比較． 分析： 利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：畫(huà)線段AC、BC，連接AC、BC即可；（2）延長(zhǎng)線段AB，截取BD=AB；（3）所作直線經(jīng)過(guò)C、D即可．利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）量出線段CD與線段CB的長(zhǎng)度即可填寫(xiě)；（2）量出∠CBD與∠A的大小即可填寫(xiě)．解答： 解：利用畫(huà)圖工具畫(huà)圖：（1）（2）（3）作圖如下： 利用畫(huà)圖工具比較大小：（1）線段CD與線段CB的大?。篊D＜CB；（2）∠CBD與∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案為：CD＜CB；∠CBD＞∠A．點(diǎn)評(píng)： 考查了作圖﹣復(fù)雜作圖，比較線段的長(zhǎng)短和角的大小比較．作兩點(diǎn)之間的線段，連接兩點(diǎn)即可，由兩點(diǎn)作直線，連接兩點(diǎn)并向兩個(gè)方向延長(zhǎng)即可得這兩點(diǎn)確定的直線．作射線時(shí)以一個(gè)點(diǎn)為原點(diǎn)，并向另一個(gè)方向無(wú)限延長(zhǎng)． 20．（1）如圖甲，在長(zhǎng)方形中挖去一個(gè)三角形，用a、b的式子表示圖中陰影部分的面積，并求當(dāng)a=10，b=8時(shí)陰影部分的面積．（2）如圖乙，在長(zhǎng)方形中挖去三個(gè)三角形，用a、b的式子表示圖中陰影部分的面積． 考點(diǎn)： 列代數(shù)式；代數(shù)式求值． 分析： （1）陰影部分的面積=邊長(zhǎng)為a，b的長(zhǎng)方形的面積﹣底邊長(zhǎng)為a，高為b的三角形的面積，再把a(bǔ)=10，b=8代入得到代數(shù)式求值即可．（2）陰影部分的面積=底邊長(zhǎng)為a，高為b的3個(gè)三角形的面積和，進(jìn)而得出答案即可．解答： 解：（1）陰影部分面積為：ab﹣ab=ab，當(dāng)a=10，b=8時(shí)，陰影部分面積為：×10×8=40； （2）陰影部分面積為：ab×3=ab或3ab﹣ab×3=ab．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了列代數(shù)式及代數(shù)式求值問(wèn)題；得到陰影部分面積的關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵． 六、（本題12分）21．雞兔同籠是我國(guó)古代著名趣題之一．大約在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記載了這個(gè)有趣的問(wèn)題，書(shū)中是這樣敘述的：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何？”這四句話(huà)的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)有94只腳．問(wèn)籠中各有幾只雞和兔？ 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 分析： 設(shè)雞有x只，則兔有（35﹣x）只，根據(jù)雞有2只腳，兔有4只腳，籠子里面總共94只腳，可得出方程，解出即可．解答： 解：設(shè)雞有x只，則兔有（35﹣x）只，由題意得：2x+4（35﹣x）=94，解得：x=23，則35﹣x=12．答：雞有23只，兔有12只．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題需要明確雞和兔子都只有一個(gè)頭，得出兩種動(dòng)物的數(shù)量． 七、（本題滿(mǎn)分12分）22．某同學(xué)在安德利、家樂(lè)福超市發(fā)現(xiàn)他看中的隨身聽(tīng)單價(jià)相同，書(shū)包的單價(jià)也相同，已知隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)之和為470元，且隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的7倍少10元．（1）隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)各是多少元？（2）某天該同學(xué)上街，恰好兩家超市都進(jìn)促銷(xiāo)活動(dòng)，安德利超市所有商品八折銷(xiāo)售；家樂(lè)福超市全場(chǎng)購(gòu)滿(mǎn)100元返30元（不足100元不返回），這個(gè)同學(xué)想買(mǎi)這兩件商品，請(qǐng)你幫他設(shè)計(jì)出最佳購(gòu)買(mǎi)方案，并求出他所付的費(fèi)用． 考點(diǎn)： 一元一次方程的應(yīng)用． 專(zhuān)題： 應(yīng)用題．分析： （1）利用隨身聽(tīng)的單價(jià)比書(shū)包單價(jià)的7倍少10元，可設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（7x﹣10）元，然后根據(jù)價(jià)格和列方程，再解方程求出x和7x﹣10即可；（2）安德利超市所有商品八折銷(xiāo)售，則470元的價(jià)格實(shí)際費(fèi)用為470×0.8；家樂(lè)福超市全場(chǎng)購(gòu)滿(mǎn)100元返30元（不足100元不返回），則470元的價(jià)格要返4個(gè)30元，實(shí)際費(fèi)用為470﹣120，然后比較大小即可．解答： 解：（1）設(shè)書(shū)包單價(jià)為x元，則隨身聽(tīng)的單價(jià)為（7x﹣10）元，根據(jù)題意得x+7x﹣10=470，解得x=60（元），則7x﹣10=410（元），答：隨身聽(tīng)和書(shū)包的單價(jià)分別是410元、60元；（2）到安德利超市買(mǎi)這兩件商品的費(fèi)用為470×0.8=376（元），到家樂(lè)福超市買(mǎi)這兩件商品的費(fèi)用=470﹣4×30=350（元），所以這個(gè)同學(xué)要到家樂(lè)福超市買(mǎi)這兩件商品，費(fèi)用為350元．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用：利用方程解決實(shí)際問(wèn)題的基本思路如下：首先審題找出題中的未知量和所有的已知量，直接設(shè)要求的未知量或間接設(shè)一關(guān)鍵的未知量為x，然后用含x的式子表示相關(guān)的量，找出之間的相等關(guān)系列方程、求解、作答，即設(shè)、列、解、答． 八、（本題滿(mǎn)分14分）23．如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8．（1）求線段AB的長(zhǎng)；（2）若P為射線BA上的一點(diǎn)（點(diǎn)P不與A、B兩點(diǎn)重合，M為PA的中點(diǎn)，N為PB的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在射線BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)；MN的長(zhǎng)度是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)你畫(huà)出圖形，并求出線段MN的長(zhǎng)；若改變，請(qǐng)說(shuō)明理由． 考點(diǎn)： 比較線段的長(zhǎng)短；數(shù)軸． 專(zhuān)題： 數(shù)形結(jié)合；分類(lèi)討論．分析： （1）根據(jù)數(shù)軸與絕對(duì)值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)；②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)．解答： 解：（1）∵A，B兩點(diǎn)所表示的數(shù)分別為﹣2和8，∴0A=2，OB=8∴AB=OA+OB=lO．（2）線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．分下面兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖甲）．MN=MP+NP=AP+BP=AB=5②當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)A的左側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（如圖乙）．MN=NP﹣MP=BP﹣AP=AB=5綜上所述，線段MN的長(zhǎng)度不發(fā)生變化，其值為5．點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的才長(zhǎng)短．解答此題時(shí)，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想，又利用了不至于漏解的分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想．   

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