2022年河南省南陽市新野縣中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）的相反數(shù)是A.  B.  C.  D. 第五套人民幣硬幣分為蘭花角、荷花角、菊花元．自古以來人們就把蘭花視為高潔、典雅、愛國和堅(jiān)貞不渝的象征．硬幣蘭花角的直徑約是毫米，則數(shù)據(jù)“毫米”用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 米 B. 米 C. 米 D. 米下列圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A.  B.
C.  D. 沿正方體相鄰的三條棱的中點(diǎn)截掉一個(gè)角，得到如圖所示的幾何體，則他的主視圖是A.
B.
C.
D. 如圖，、是的兩個(gè)外角，若，，，則的度數(shù)為A.
B.
C.
D. 下列說法正確的是A. ，，，，的中位數(shù)是
B. ，，，，，，，的眾數(shù)是和
C. 打開電視正在播放新野縣新聞節(jié)目是必然事件
D. 了解河南省中學(xué)生對年冬奧會的了解程度適合采用普查全面調(diào)查若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是A.  B.  C. 且 D. 且現(xiàn)有四張完全相同的卡片，在正面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，把卡片背面朝上洗勻，然后從中隨機(jī)抽取兩張，則這兩張卡片上的數(shù)字的積恰好是的概率是A.  B.  C.  D. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在軸的正半軸上，分別以點(diǎn)、為圓心，大于為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)、，作直線，交軸于點(diǎn)，是上一點(diǎn)，連接、，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)落到點(diǎn)處，交軸于點(diǎn)若，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是A.  B.  C.  D. 如圖，在四邊形中，，，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，由向終點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為，的面積為，若關(guān)于的函數(shù)圖象如圖所示，則下列說法：；的面積逐漸增大；的面積是；四邊形的面積是其中正確的有
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè) 二、填空題（本大題共5小題，共15.0分）若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是______．一元一次不等式的最小整數(shù)解是______．若點(diǎn)、、都在二次函數(shù)的圖象上，則、、的大小關(guān)系是______用“”連接如圖，在平行四邊形中，，若以點(diǎn)為圓心，對角線的長為半徑畫弧，與射線、分別交于點(diǎn)、，則扇形的面積為______．
  如圖，矩形的邊、是一元二次方程的兩個(gè)解其中點(diǎn)在邊上，連接，把沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處．當(dāng)為直角三角形時(shí)，則的長是______． 三、計(jì)算題（本大題共1小題，共10.0分）計(jì)算：．
化簡：．






  四、解答題（本大題共7小題，共65.0分）如何給孩子過一個(gè)有意義的生日，目前已經(jīng)引起了很多家長的關(guān)注，有部分父母愛子心切，孩子過生日時(shí)給孩子買名牌時(shí)裝、送貴重禮物、到高檔酒店大擺宴席．該不該為孩子的生日大操大辦，某媒體記者隨機(jī)調(diào)查了某縣城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度態(tài)度分為無所謂；基本贊成；贊成；反對并將調(diào)查結(jié)果繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖不完整請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題．
將圖中的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______．
根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì)該縣城區(qū)名中學(xué)生家長中有多少家長持反對態(tài)度？







 如圖，某公園有一小亭，它周圍米內(nèi)是文物保持區(qū)，某勘探隊(duì)員在公園由西向東行走，在處測得小亭在北偏東的方向上，行走米后到達(dá)處，此時(shí)測得小亭在北偏東的方向上，若該公園打算沿的方向修一條筆直的小路，則此小路是否會通過文物保護(hù)區(qū)？請通過計(jì)算說明．







 如圖，是的直徑，是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作的切線，交于點(diǎn)，連接．
求證：．
填空：
當(dāng)______時(shí)，四邊形是正方形．
連接交于點(diǎn)，連接，當(dāng)時(shí)，四邊形是______填形狀







 如圖，是雙曲線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸、軸的垂線，分別交軸、軸于、兩點(diǎn)，交雙曲線于、兩點(diǎn)．
求直線的解析式．
若，求的值和的長．







 “綠心獼猴桃”“紅心獼猴桃”是河南南陽西峽的特產(chǎn)．西峽地處溫帶和亞熱帶交界區(qū)，是中國開展獼猴桃人工栽培最早的地區(qū)，也是可利用野生獼猴桃資源最多的地區(qū)，獨(dú)特的氣候條件，使西峽所產(chǎn)獼猴桃內(nèi)在品質(zhì)優(yōu)良，不僅口感好，且維生素含量高．鄭州市某水果店打算試銷“綠心獼猴桃”和“紅心獼猴桃”，決定“紅心獼猴桃”每箱的售價(jià)比“綠心獼猴桃”每箱的售價(jià)貴元出售，銷售箱“綠心獼猴桃”的總價(jià)比銷售箱“紅心獼猴桃”的總價(jià)少元．每箱都是斤裝
問“綠心獼猴桃”與“紅心獼猴桃”每箱的售價(jià)各是多少元？
若“綠心獼猴桃”每箱的進(jìn)價(jià)為元，“紅心獼猴桃”每箱的進(jìn)價(jià)為元．現(xiàn)水果店打算購進(jìn)“綠心獼猴桃”與“紅心獼猴桃”共箱，要求所花資金不高于元，則該水果店應(yīng)如何設(shè)計(jì)購進(jìn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少？






 如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，與軸負(fù)半軸交于點(diǎn)，直線經(jīng)過、兩點(diǎn)．
求拋物線的解析式．
觀察圖象，直接寫出不等式的解集．
在軸上是否存在點(diǎn)，使？如果存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．






 在中，，是所在直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)不與點(diǎn)、點(diǎn)重合，以為邊在右側(cè)作正方形，連接．
觀察發(fā)現(xiàn)
如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)．
、的位置關(guān)系為______；
、、之間的數(shù)量關(guān)系為______．
探究證明
如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，中的兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立？請說明理由．
問題解決
如圖，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長線上時(shí)，延長交于點(diǎn)，連接若，時(shí)，直接寫出的長．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的相反數(shù)是是．
故選：．
相反數(shù)的概念：只有符號不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，據(jù)此判斷即可．
本題考查了相反數(shù)，熟記相反數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：毫米米米．
故選：．
絕對值小于的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中，為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的的個(gè)數(shù)所決定．
 3.【答案】
 【解析】解：是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
C.不是中心對稱圖形，是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D.既是中心對稱圖形，也是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
故選：．
根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可．
本題考查的是中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)度后與自身重合．
 4.【答案】
 【解析】解：這個(gè)幾何體的主視圖如下：

故選：．
根據(jù)主視圖的定義，畫出這個(gè)幾何體的主視圖即可．
本題考查簡單組幾何體的三視圖，理解視圖的定義，掌握簡單幾何體三視圖的畫法和形狀是正確判斷的前提．
 5.【答案】
 【解析】解：，
，
，，
，


，
故選：．
根據(jù)鄰補(bǔ)角性質(zhì)求出，即可求出，求出，根據(jù)三角形內(nèi)角和求出即可．
本題考查了三角形外角性質(zhì)，注意：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和．
 6.【答案】
 【解析】解：、，，，，的中位數(shù)是，故A不符合題意；
B、，，，，，，，的眾數(shù)是和，故B符合題意；
C、打開電視正在播放新野縣新聞節(jié)目是隨機(jī)事件，故C不符合題意；
D、了解河南省中學(xué)生對年冬奧會的了解程度適合采用抽樣調(diào)查，故D不符合題意；
故選：．
根據(jù)隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，眾數(shù)，中位數(shù)，逐一判斷即可解答．
本題考查了隨機(jī)事件，全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，眾數(shù)，中位數(shù)，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
，，
解得：且．
故選：．
根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，即可得出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范圍．
本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，其中這兩張卡片上的數(shù)字的積恰好是的結(jié)果有種，
這兩張卡片上的數(shù)字的積恰好是的概率是，
故選：．
畫樹狀圖，共有種等可能的結(jié)果，其中這兩張卡片上的數(shù)字的積恰好是的結(jié)果有種，再由概率公式求解即可．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 9.【答案】
 【解析】解：由作圖方法可得，直線垂直平分，
則，
又，
是等邊三角形，
，
將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，
，，
是等邊三角形，
，
，
，
，
，
點(diǎn)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是
故選：．
直接利用基本作圖方法得出直線垂直平分，再利用等邊三角形的判定與性質(zhì)，結(jié)合旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理得出答案．
此題主要考查了基本作圖以及等邊三角形的判定與性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、勾股定理等知識，正確掌握等邊三角形的判定與性質(zhì)是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】
 【解析】解：由圖可知；，，，
故錯(cuò)誤；
當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，，
的面積逐漸增大，
當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，為定值，
故錯(cuò)誤；
過作于，

，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，，，
由勾股定理得：，
，
的面積是，
故正確；
，，
四邊形是直角梯形，
，
故正確．
故選：．
由圖可以得出，，的值，從而判斷；當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，的面積不變，從而判斷；過作于，得到平行四邊形，推出，，，由勾股定理求出，得到的長，根據(jù)三角形的面積公式即可求出答案，可以判斷；根據(jù)四邊形是梯形，根據(jù)梯形的面積公式可以求出梯形面積，從而判斷．
本題主要考查對直角梯形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)和判定，勾股定理，三角形的面積，動(dòng)點(diǎn)問題與函數(shù)圖象等知識點(diǎn)的理解和掌握，正確觀察圖形得到數(shù)據(jù)是解此題的關(guān)鍵．
 11.【答案】
 【解析】解：二次根式有意義，
，
解得：．
故答案為：．
直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．
此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關(guān)鍵．
 12.【答案】
 【解析】解：去分母得：，
移項(xiàng)得：，
解得：，
則不等式的最小整數(shù)解為．
故答案為：．
不等式去分母，移項(xiàng)，合并，把系數(shù)化為，求出解集，確定出最小整數(shù)解即可．
此題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，熟練掌握不等式的解法是解本題的關(guān)鍵．
 13.【答案】
 【解析】解：將、、代入可得，，，
，
故答案為：．
將，，坐標(biāo)代入函數(shù)解析式求解．
本題考查二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)與方程的關(guān)系．
 14.【答案】
 【解析】解：連接，作于，
四邊形是菱形，，
，，，
，
，
，
，
故答案為：．
連接，作于，根據(jù)菱形的性質(zhì)得到，，，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出、，根據(jù)扇形面積公式計(jì)算，得到答案．
本題考查的是扇形面積計(jì)算，掌握扇形面積公式是解題的關(guān)鍵．
 15.【答案】或
 【解析】解：，
，
則或，
解得或，
，
，，
四邊形是矩形，
，，，
由折疊知，，，
若，且，
四邊形是矩形，且，
四邊形是正方形，
，
，
；
若，且，
，
點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)三點(diǎn)共線，
在中，，
；
綜上，的長是或．
故答案為：或．
由矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)可得，，，分，兩種情況討論，由勾股定理可求的長．
本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)，勾股定理，熟練運(yùn)用分類討論思想解決問題是本題的關(guān)鍵．
 16.【答案】解：原式
；
原式

．
 【解析】化簡零指數(shù)冪，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，立方根，然后再計(jì)算；
先將小括號內(nèi)的式子進(jìn)行通分計(jì)算，然后再算括號外面的除法．
本題考查分式的混合運(yùn)算，理解分式的基本性質(zhì)，掌握分式混合運(yùn)算的運(yùn)算順序和計(jì)算法則是解題關(guān)鍵．
 17.【答案】
 【解析】解：總?cè)藬?shù)為：人，
“贊成”的人數(shù)為人．
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：


部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：．
故答案為：；

根據(jù)題意得：人．
故名中學(xué)生家長中有名家長持反對態(tài)度．
根據(jù)無所謂的人數(shù)和所占的百分比，求出總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其它態(tài)度的人數(shù)，求出贊成的人數(shù)，從而補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖；
用乘以所占的百分比即可；
用總?cè)藬?shù)乘以家長持反對態(tài)度的人數(shù)所占的百分比即可．
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．
 18.【答案】解：此小路不會通過文物保護(hù)區(qū)．
理由：過點(diǎn)作于點(diǎn)，如右圖所示，
則，，
，
米，
米，
此小路不會通過文物保護(hù)區(qū)．
 【解析】根據(jù)題意，作輔助線于點(diǎn)，由題意可以得到的長然后與進(jìn)行比較，即可解答本題．
本題考查解直角三角形的應(yīng)用方向角問題，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．
 19.【答案】  菱形
 【解析】證明：如圖，連接，

是的直徑，，
是的切線，
是的切線，
，
，
是的直徑，
，
，
，，
，
，
，
．
解：時(shí)，四邊形是正方形，理由如下：
，，，
四邊形是矩形，
，
四邊形是正方形，
故答案為：；
，，
是等邊三角形，
，
，
，
在和中，
，
≌，
，
，
，
，
是等邊三角形，
，
，
四邊形是菱形，
故答案為：菱形．
連接，根據(jù)切線的性質(zhì)得出，根據(jù)圓周角定理得出，進(jìn)而得到，結(jié)合題意得出，則，據(jù)此即可得解；
根據(jù)題意得到四邊形是矩形，結(jié)合，即可判定四邊形是正方形；
根據(jù)等邊三角形的判定與性質(zhì)及圓的性質(zhì)即可得出，進(jìn)而得到四邊形是菱形．
此題是圓的綜合題，考查了切線的性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，菱形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用這些性質(zhì)解決問題是本題的關(guān)鍵．
 20.【答案】解：是雙曲線上一點(diǎn)，
，
解得，舍去，
，
點(diǎn)、點(diǎn)．
設(shè)直線的解析式為．
，
解得．
直線的解析式為．
由可得，，
，，，，
，，
．
，
∽，
．
，
，
，
．
，
，
．
 【解析】利用反比例函數(shù)的解析式確定，從而得出點(diǎn)、點(diǎn)，然后利用待定系數(shù)法即可求得；
首先表示出點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)，然后求得后即可證得∽，然后利用相似三角形的性質(zhì)得到，解關(guān)于的方程求得的值，進(jìn)而即可得到．
本題是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出有關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，然后用點(diǎn)的坐標(biāo)表示出有關(guān)線段的長，從而求得對應(yīng)線段的比相等，為證明相似提供了必要的條件．
 21.【答案】解：設(shè)“綠心獼猴桃”與“紅心獼猴桃”每箱的售價(jià)分別是元，元．
由題意可得：，
解得．
答：“綠心獼猴桃”與“紅心獼猴桃”每箱的售價(jià)分別是元，元；
設(shè)“綠心獼猴桃”購進(jìn)箱，則“紅心獼猴桃“購進(jìn)箱，利潤為元，
由題意可得：，
隨的增大而減小，
要求所花資金不高于元，
，
解得，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，，
答：購進(jìn)“綠心獼猴桃”箱，購進(jìn)“紅心獼猴桃”箱時(shí)．利潤最大．最大利潤是元．
 【解析】根據(jù)題意和題目中的數(shù)據(jù)，可以列出相應(yīng)的方程組，然后求解即可；
根據(jù)題意可以寫出利潤與購進(jìn)“綠心獼猴桃”箱數(shù)的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)要求所花資金不高于元，可以求得購進(jìn)“綠心獼猴桃”箱數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，即可求得如何設(shè)計(jì)購進(jìn)方案才能獲得最大利潤，最大利潤是多少．
本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用、二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組和不等式，寫出相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求最值．
 22.【答案】解：直線經(jīng)過代入得．
直線解析式為．
令時(shí)，則，
，
．
拋物線經(jīng)過、、三點(diǎn)，
，解得，
拋物線的解析式是；

由圖象可得不等式的解集為；

過點(diǎn)作軸于，

點(diǎn)，，
，，
，
假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使，則，
，
設(shè)點(diǎn)．
若點(diǎn)在軸的正半軸上，
，
，
．
點(diǎn)；
若點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上，
，
點(diǎn)．
故在軸上存在點(diǎn)使，點(diǎn)的坐標(biāo)是或．
 【解析】把點(diǎn)代入直線得，求出點(diǎn)的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求解；
根據(jù)圖象可知，的圖象上的范圍是；
過點(diǎn)作軸于，由，假設(shè)在軸上存在點(diǎn)，使，則，可得，設(shè)點(diǎn)分兩種情況求解即可．
本題是二次函數(shù)綜合題，考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，一次函數(shù)圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)等，解題關(guān)鍵是運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想和分類思想解決問題．
 23.【答案】 
 【解析】解：與的位置關(guān)系為：；
理由如下：，
，，，
四邊形是正方形，
，，
，
在與中，
，
≌，
，
，即；
故答案為：；
，，之間的數(shù)量關(guān)系為：．
理由如下：≌，
，
，
；
故答案為：；
中結(jié)論成立．不成立．
理由如下：四邊形是正方形，
，，
，，
，，
，，
，
≌，
，．
，
，
．
，
．
中結(jié)論成立．不成立．
如圖，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，于點(diǎn)．

，，，
，．
，，
，
由得，，
，，，
四邊形是矩形，
，，
，
，，
，
，
≌，
，，
，，
，
，
，
．
．
根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，推出≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；
由≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到，即可得到結(jié)論；
根據(jù)正方形的性質(zhì)得到，推出≌，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的角的性質(zhì)可得到結(jié)論；
先證四邊形是矩形，可得，，由全等三角形的性質(zhì)可求，，由勾股定理可求解．
本題考查了四邊形綜合題，需要掌握全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，余角的性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，證明≌是解題的關(guān)鍵．
 

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