保密☆啟用前西安市2022年高三年級(jí)第二次質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1.本卷共150分，考試時(shí)間120分鐘.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名?準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上.2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結(jié)束后，將本試題和答題卡一并交回.一?選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.若集合，則（    ）A.    B.    C.    D.2.為虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)，則實(shí)數(shù)的值為（    ）A.    B.0    C.    D.13.已知都是實(shí)數(shù)，則“”是“”的（    ）A.充要條件    B.必要不充分條件C.充分不必要條件    D.即不充分也不必要條件4.已知雙曲線的一條漸近線與軸正半軸所成夾角為，則的離心率為（    ）A.    B.2    C.    D.35.按照國家標(biāo)準(zhǔn)，教室內(nèi)空氣中二氧化碳日平均最高容許濃度應(yīng)小于等于經(jīng)測(cè)定，剛下課時(shí)，空氣中含有的二氧化碳，若開窗通風(fēng)后教室內(nèi)二氧化碳的濃度為，且隨時(shí)間（單位：分鐘）的變化規(guī)律可以用函數(shù)描述，則該教室內(nèi)的二氧化碳濃度達(dá)到國家標(biāo)準(zhǔn)至少需要的時(shí)間為（    ）（參考數(shù)據(jù)）A.分鐘    B.11分鐘    C.分鐘    D.22分鐘6.如果函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，那么的最小值為（    ）A.    B.    C.    D.7.如圖，在正方體中，為棱的中點(diǎn)，用過點(diǎn)的平面截去該正方體的上半部分，則剩余幾何體的側(cè)視圖為（    ）A.    B.C.    D.8.在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件“，且”發(fā)生的概率為（    ）A.    B.    C.    D.9.已知，若，則（    ）A.    B.    C.    D.10.在中，角所對(duì)應(yīng)的邊分別為，則（    ）A.    B.    C.    D.11.有6名醫(yī)生到3個(gè)醫(yī)院去作新冠肺炎治療經(jīng)驗(yàn)交流，則每個(gè)醫(yī)院至少去一名醫(yī)生的不同分派方法種數(shù)為（    ）A.    B.729    C.540    D.42012.已知橢圓的兩焦點(diǎn)為，以為邊作正三角形，若橢圓恰好平分正三角形的另兩條邊，則橢圓的離心率為（    ）A.    B.    C.    D.二?填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.若與的夾角為，則__________.14.已知傾斜角為的直線與曲線相切，則直線的方程是__________.15.已知函數(shù)，若關(guān)于的方程在內(nèi)有唯一實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是__________.16.已知正方體的棱長(zhǎng)為2，以為球心，為半徑的球面與平面的交線長(zhǎng)為__________.三?解答題：本大題共7小題，滿分70分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.第17~21題為必考題，每個(gè)試題考生都必須作答.第22，23題為選考題，考生根據(jù)要求作答.（一）必考題（60分）17.（本小題滿分12分）某學(xué)校共有1000名學(xué)生，其中男生400人，為了解該校學(xué)生在學(xué)校的月消費(fèi)情況，采取分層抽樣隨機(jī)抽取了100名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，月消費(fèi)金額分布在950元之間.根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制的學(xué)生在校月消費(fèi)金額的頻率分布直方圖如圖所示，將月消費(fèi)金額不低于750元的學(xué)生稱為“高消費(fèi)群”.（1）求的值，并估計(jì)該校學(xué)生月消費(fèi)金額的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）；（2）若樣本中屬于“高消費(fèi)群”的女生有20人，完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為該校學(xué)生屬于“高消費(fèi)群”與“性別”有關(guān)？ 屬于“高消費(fèi)群”不屬于“高消費(fèi)群”合計(jì)男   女   合計(jì)   （參考公式：，其中18.（本小題滿分12分）在公比為2的等比數(shù)列中，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列的前項(xiàng)和.19.（本小題滿分12分）如圖，為圓錐的頂點(diǎn)，為底面圓心，點(diǎn)在底面圓周上，且，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).（1）求證：；（2）若圓錐的底面半徑為2，高為4，求直線與平面所成的角的正弦值.20.（本小題滿分12分）已知定點(diǎn)，定直線，動(dòng)圓過點(diǎn)，且與直線相切.（1）求動(dòng)圓的圓心軌跡的方程；（2）過焦點(diǎn)的直線與拋物線交于兩點(diǎn)，與圓交于兩點(diǎn)（，在軸同側(cè)），求證：是定值.21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；（2）若不等式對(duì)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.（二）選考題：共10分.請(qǐng)考生在第22?23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計(jì)分.22.（本小題滿分10分）[選修：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以為極點(diǎn)，正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.（1）求曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)直線與曲線交于兩點(diǎn)，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)，求的取值范圍.23.（本小題滿分10分）[選修：不等式選講]設(shè)不等式的解集是，且.（1）試比較與的大?。?/span>（2）設(shè)表示數(shù)集中的最大數(shù)，，證明：.

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