浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題綜合訓(xùn)練含解析

這是一份浙教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題綜合訓(xùn)練含解析，共17頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，綜合題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
? 浙教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)期中復(fù)習(xí)專題綜合訓(xùn)練
一、單選題（每題4分，共40分）
1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
2．一組數(shù)據(jù)3、4、4、5，若添加一個(gè)數(shù)4后得到一組新數(shù)據(jù)，則前后兩組數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)量會(huì)發(fā)生變化的是（　?。?
A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差
3．設(shè)a= ，b= ，c= ，則a，b，c的大小關(guān)系是（　?。?br /> A．b>c>a B．b>a>c C．c>a>b D．a(chǎn)>c>b
4．小虎同學(xué)在一次測(cè)驗(yàn)中解答的填空題：①若×2=a2 ，則×=a；②方程2×（×-1）=×-1的解為×=1；③若×4-2×2-3=0，令×2=a，則a=3或-1；④經(jīng)計(jì)算整式×+1與×-4的積為×2-3×-4，則一元二次方程×2-3×-4=0的所有根是×1=-1，×1=4．則其中答案完全正確是（　　）
A．①②③④ B．②③④ C．③④ D．④
5．已知a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，則代數(shù)式2a2﹣4a﹣1的值為（　?。?
A．3 B．﹣4 C．3或﹣4 D．5
6．已知四邊形的四條邊的長(zhǎng)分別是m，n，p，q，且滿足 ，則這個(gè)四邊形是（　?。?br /> A．平行四邊形
B．對(duì)角線互相垂直的四邊形
C．平行四邊形或?qū)蔷€互相垂直的四邊形
D．對(duì)角線相等的四邊形
7．如圖，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5，△ABD，△ACE，△BCF都是等邊三角形，下列結(jié)論中：①AB⊥AC；②四邊形AEFD是平行四邊形；③∠DFE＝150°；④S四邊形AEFD＝5．正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)
8．如圖，在四邊形 中， ， ， ，E是 的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿 向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q同時(shí)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)．若以點(diǎn) 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿 向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)則點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為（　?。?

A．1 B． C．2或 D．1或
9．在面積為15的平行四邊形ABCD中，過(guò)點(diǎn)A作AE垂直于直線BC于點(diǎn)E，作AF垂直于直線CD于點(diǎn)F，若AB＝5，BC＝6，則CE＋CF的值為（　?。?br /> A．11＋ B．11－
C．11＋ 或11－ D．11－ 或1＋
10．一元二次方程 ，其中 ，給出以下四個(gè)結(jié)論:(1)若方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則方程 也有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程 的兩根符號(hào)相同，則方程 的兩根符號(hào)也相同;(3)若 是方程 的一個(gè)根，則 是方程 的一個(gè)根;(4)若方程 和方程 有一個(gè)相同的根，則這個(gè)根必是 .其中正確的個(gè)數(shù)是（　?。?br /> A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（每題5分，共30分）
11． =　 ?。?br /> 12．已知數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，且 ，則數(shù)據(jù) 的平均數(shù)和中位數(shù)分別是　 　.
13．某農(nóng)場(chǎng)要建一個(gè)飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD），兩面靠現(xiàn)有墻（AD位置的墻最大可用長(zhǎng)度為27米，AB位置的墻最大可用長(zhǎng)度為15米），另兩面用木欄圍成，中間也用木欄隔開(kāi)，分成兩個(gè)場(chǎng)地及一處通道，并在如圖的三處各留1米寬的門(mén)（不用木欄）．建成后木欄總長(zhǎng)45米．若飼養(yǎng)場(chǎng)的面積為180平方米，則飼養(yǎng)場(chǎng)（矩形ABCD）的一邊AB的長(zhǎng)為　 　 米．

14．一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為 ， ， ，則這個(gè)三角形的面積為　 　
15．設(shè)分別為一元二次方程x2+2x-2019=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+3m+n=　 　.
16．如圖， 中， ， ， ，若D，E是邊 上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)是邊 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)， ，則 的最小值為　 　.

三、綜合題（共9題，共80分）
17．為了解新津區(qū)居民使用共享單車的情況，某研究小組隨機(jī)采訪該某區(qū)的10位居民，得到這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的次數(shù)分別為：17、12、15、20、17、0、7、26、17、9.
（1）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是　 　，眾數(shù)是　 　；
（2）計(jì)算這10位居民一周內(nèi)使用共享單車的平均次數(shù)；
（3）若該小區(qū)有200名居民，試估計(jì)該小區(qū)居民一周內(nèi)使用共享單車的總次數(shù).
18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，CE//AB，且AB=2CE，連結(jié)BE，CD.

（1）求證:四邊形BECD是平行四邊形;
（2）用無(wú)刻度的直尺畫(huà)出△ABC邊BC上的中線AG(保留畫(huà)圖痕跡).
19．
（1）計(jì)算 (結(jié)果保留根號(hào))，并分析其結(jié)果在哪兩個(gè)整數(shù)之間;
（2）已知 ，求代數(shù)式 的值.
20．設(shè) ， 是關(guān)于x的一元二次方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
（1）求m的取值范圍；
（2）若 ，求m的值.
21．某花店于今年年初以每株5元的進(jìn)價(jià)購(gòu)進(jìn)一批多肉植物進(jìn)行出售，每株售價(jià)定為10元.已知1月的銷售量為256株，2、3月銷售量持續(xù)走高，3月的銷售量達(dá)到400株.假設(shè)4月的銷售量仍保持前兩個(gè)月的平均月增長(zhǎng)率.
（1）求銷售量的平均月增長(zhǎng)率和4月的銷售量；
（2）4月，花店將多肉植物按原售價(jià)銷售一半后，決定將剩余的一半采用降價(jià)的方式出售以回饋顧客.要使4月銷售多肉植物所獲的利潤(rùn)不低于3月銷售多肉植物所獲的利潤(rùn)，每株多肉植物最多降價(jià)多少元？
22．在解決問(wèn)題“已知a＝ ，求3a2﹣6a﹣1的值”時(shí)，小明是這樣分析與解答的：
∵a＝ ＝ ＝ +1，
∴a﹣1＝ ，
∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，
∴a2﹣2a＝1，
∴3a2﹣6a＝3，3a2﹣6a﹣1＝2．
請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過(guò)程，解決如下問(wèn)題：
（1）化簡(jiǎn)： ．
（2）若a＝ ，求2a2﹣12a+1的值．
23．如圖所示，在△ABC中，D是邊BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，AE平分∠BAC，CE⊥AE，點(diǎn)F在邊AB上，EF//BC.

（1）求證：四邊形BDEF是平行四邊形.
（2）線段BF，AB，AC的數(shù)量之間具有怎樣的關(guān)系？證明你所得到的結(jié)論.
24．閱讀材料:各類方程的解法
求解一元二次方程，把它轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來(lái)解，求解分式方程，把它轉(zhuǎn)化為整式方程來(lái)解，由于“去分母”可能產(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)，各類方程的解法不盡相同，但是它們有一個(gè)共同的基本數(shù)學(xué)思想“轉(zhuǎn)化”，把未知轉(zhuǎn)化為已知．
用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，我們還可以解一些新的方程．
例如：解方程
解：移項(xiàng)，得
兩邊平方，得
即
兩邊再平方，得
即
解這個(gè)方程得：
檢驗(yàn)：當(dāng) 時(shí)，原方程左邊 ，右邊
不是原方程的根；
當(dāng) 時(shí)，原方程左邊 ，右邊
原方程的根
原方程的根是 ．

（1）請(qǐng)仿照上述解法，求出方程 的解；
（2）如圖已知矩形草坪 的長(zhǎng) ，寬 ，小華把一根長(zhǎng)為 的繩子的一端固定在點(diǎn) ，從草坪邊沿 走到點(diǎn) 處，把長(zhǎng)繩 段拉直并固定在點(diǎn) ，然后沿草坪邊沿 走到點(diǎn) 處，把長(zhǎng)繩剩下的一段拉直，長(zhǎng)繩的另一端恰好落在點(diǎn) ，則 　 　 ．
25．將矩形ABCD繞著點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)得到矩形FECG，其中點(diǎn)E與點(diǎn)B，點(diǎn)G與點(diǎn)D分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接BG．

（1）如圖，若點(diǎn)A，E，D第一次在同一直線上，BG與CE交于點(diǎn)H，連接BE．
①求證：BE平分∠AEC．
②取BC的中點(diǎn)P，連接PH，求證：PHCG．
③若BC＝2AB＝2，求BG的長(zhǎng)．
（2）若點(diǎn)A，E，D第二次在同一直線上，BC＝2AB＝4，直接寫(xiě)出點(diǎn)D到BG的距離．

答案解析部分
【解析】【解答】解：選項(xiàng)A中的圖形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故A不符合題意；
選項(xiàng)B中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故B不符合題意；
選項(xiàng)C中的圖形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故C符合題意；
選項(xiàng)D中的圖形不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，故D不符合題意；
故答案為：C.
【分析】軸對(duì)稱圖形：平面內(nèi)，一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；
中心對(duì)稱圖形：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來(lái)的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形.
【解析】【解答】解：原數(shù)據(jù)3，4，4，5的平均數(shù)為 ，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為 ，
新數(shù)據(jù)3，4，4，4，5的平均數(shù)為 ，中位數(shù)為4，眾數(shù)為4，方差為 ，
綜合可得：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)均未發(fā)生變化，方差發(fā)生變化，
故答案為：D.
【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的計(jì)算方法求出平均數(shù)、方差，將所有數(shù)據(jù)按由小到大的順序進(jìn)行排列，找出最中間的數(shù)據(jù)即為中位數(shù)，找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)，據(jù)此解答.
【解析】【解答】解：a= = ， b= = ，
∵>>，
∴b>a>c.
故答案為：B.
【分析】先把a(bǔ)化為最簡(jiǎn)二次根式，再把b分母有理化，然后比較實(shí)數(shù)的大小，即可解答.
【解析】【解答】解：①若x2=a2，
∴x=±a，故①說(shuō)法不符合題意；
②∵2（x-1）=x-1，
∴2x-2=x-1，
∴x=3，故②說(shuō)法不符合題意；
③若x4-2x2-3=0，令x2=a，
∴a2-2a-3=0，
∴（a+1）·（a-3）=0，
∴a=-1或a=3，
∵a=x2≥0，
∴a=3，故③說(shuō)法不符合題意；
④∵x+1與x-4的積為x2-3x-4，x2-3x-4=0 ，
∴（x+1）·（x-4）=x2-3x-4=0，
∴解得x1=-1，x2=4，
即x1=-1，x2=4是方程 x2-3x-4=0 的根，故④說(shuō)法符合題意.
故答案為：D.
【分析】①利用直接開(kāi)平方方法解方程，即x=±=±a；②先通過(guò)去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)一元一次方程，解出x即可判斷；③令x2=a，將原方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元二次方程a2-2a-3=0，再通過(guò)十字相乘法將方程的左邊分解因式，求得a值，再通過(guò)a=x2≥0，得出符合題意的a值即可判斷；④利用x+1與x-4的積為x2-3x-4，x2-3x-4=0 ，列出等式（x+1）·（x-4）=x2-3x-4=0，可得x1=-1，x2=4，即可判斷結(jié)論.
【解析】【解答】解：∵a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一個(gè)根，
∴a2﹣2a﹣3＝0，
∴a2﹣2a=3，
∴2a2﹣4a﹣1 =2(a2﹣2a)-1=6-1=5.
故答案為：D.

【分析】把a(bǔ)代入原方程得出a2﹣2a=3，再把原式變形，然后整體代值計(jì)算即可.
【解析】【解答】∵ 可化簡(jiǎn)為 ，
∴ .
∵ 分別為四邊形的四邊長(zhǎng)，
∴當(dāng)m，n為對(duì)邊，p，q為對(duì)邊時(shí)，可確定其為平行四邊形;
當(dāng)m，n為鄰邊時(shí)，可以證明有兩個(gè)頂點(diǎn)在一條對(duì)角線的垂直平分線上，
∴四邊形是對(duì)角線互相垂直的四邊形.
故答案為：C.

【分析】先移項(xiàng)，使左式等于0，然后配方，得出兩個(gè)完全平方式之和等于0，則可得出每個(gè)平方式等于0，依此分別列式求出m=n和p=q，然后分兩種情況討論，當(dāng)m，n為對(duì)邊，p，q為對(duì)邊時(shí)，可確定其為平行四邊形；當(dāng)m，n為鄰邊時(shí)，得出兩個(gè)頂點(diǎn)在一條對(duì)角線的垂直平分線上；即可作答.
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴∠BAC=90°，
∴AB⊥AC，故①符合題意；
∵△ABD，△ACE都是等邊三角形，
∴∠DAB=∠EAC=60°，
又∴∠BAC=90°，
∴∠DAE=150°，
∵△ABD和△FBC都是等邊三角形，
∴BD=BA，BF=BC，∠DBF+∠FBA=∠ABC+∠ABF=60°，
∴∠DBF=∠ABC，
在△ABC與△DBF中，
，
∴△ABC≌△DBF（SAS），
∴AC=DF=AE=4，
同理可證：△ABC≌△EFC（SAS），
∴AB=EF=AD=3，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，故②符合題意；
∴∠DFE=∠DAE=150°，故③符合題意；
∴∠FDA=180°-∠DFE=180°－150°=30°，
過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ，

∴ ，
故④不符合題意；
∴正確的個(gè)數(shù)是3個(gè)，
故答案為：C．
【分析】由 ，得出∠BAC=90°，則①符合題意；由等邊三角形的性質(zhì)得∠DAB=∠EAC=60°，則∠DAE=150°，由SAS證得△ABC≌△DBF，得AC=DF=AE=4，同理△ABC≌△EFC（SAS），得AB=EF=AD=3，得出四邊形AEFD是平行四邊形，則②符合題意；由平行四邊形的性質(zhì)得∠DFE=∠DAE=150°，則③符合題意；∠FDA=180°－∠DFE=30°，過(guò)點(diǎn) 作 于點(diǎn) ， ，則④不符合題意；即可得出結(jié)果．
【解析】【解答】解：設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (0≤t≤6) 秒，則AP=t，CQ=3t，
由E是BC的中點(diǎn)可得：BE=EC=8，
要使得以P、Q、E、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，已知 ，即要使PD=EQ即可．（1）如圖：點(diǎn)Q位于點(diǎn)E右側(cè)時(shí)，

PD=6－t，CQ=3t，EQ=8－3t，
6－t =8－3t，
t=1（秒）；（2）如圖：點(diǎn)Q位于點(diǎn)E左側(cè)時(shí)，

PD=6－t，CQ=3t，EQ=3t－8，
6－t =3t－8，
t= （秒）．
綜上所述：P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為1或 秒．
故答案為：D．
【分析】根據(jù)題意，由平行四邊形的判定和性質(zhì)，即可得到使得PD=EQ即可，列出方程計(jì)算得到答案即可。
【解析】【解答】解：平行四邊形的性質(zhì)和面積，勾股定理．依題意，有如圖的兩種情況．設(shè)BE=x，DF=y．

如圖1，由AB＝5，BE=x，得 ．
由平行四邊形ABCD的面積為15，BC＝6，得 ，
解得 （負(fù)數(shù)舍去）．
由BC＝6，DF=y，得 ．
由平行四邊形ABCD的面積為15，AB＝5，得 ，
解得 （負(fù)數(shù)舍去）．
∴CE＋CF=（6－ ）＋（5－ ）=11－ ．
如圖2，

同理可得BE= ，DF= ．
∴CE＋CF=（6＋ ）＋（5＋ ）=11＋ ．
故答案為：C．
【分析】根據(jù)平行四邊形的面積求出AE和AF，有兩種情況，求出BE和DF的值，計(jì)算CE和CF的值，相加得到答案即可。
【解析】【解答】解： (1)∵方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=b2-4ac>0，∴方程的△=b2-4ac>0，∴
方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，正確；
(2)∵方程 的兩根符號(hào)相同，∴x1x2=>0，∴方程的中兩根之積ac>0，則兩根同號(hào)，正確；
(3)若 是方程 的一個(gè)根，則am2 +bm+c=0，而c× +b×+a=(am2+bm+c)=0，則am2+bm+c=0，正確；
(4) 設(shè)ax2+bx+c=cx2+bx+a，則(a-c)x2=(a-c)，解得x=±1，不正確.
綜上，正確的有3個(gè).
故答案為：C.

【分析】(1)根據(jù)一元二次方程的判別式△的符號(hào)進(jìn)行判斷即可；(2)分析根與系數(shù)的關(guān)系的兩根之積的符號(hào)進(jìn)行判斷；(3)把m和分別代入兩個(gè)方程進(jìn)行比較即可判斷；(4)聯(lián)立兩個(gè)一元二次方程，求出公共根，即可判斷.
【解析】【解答】解：原式=，
=（6-5）2021×（），
= .
故答案為： .
【分析】先利用積的乘方及同底數(shù)冪的乘方的逆運(yùn)算：an·bn=（a·b）n，am+n=am·an將待求式子進(jìn)行變形，再根據(jù)平方差運(yùn)算（a+b）（a-b）=a2-b2，進(jìn)行化簡(jiǎn)即可求解.
【解析】【解答】解：∵數(shù)據(jù) 的平均數(shù)是 ，
∴數(shù)據(jù)之和=5m，
∴數(shù)據(jù) 的平均數(shù)=，
∵ ，
∴中位數(shù)= .
故答案為： ，.

【分析】由于五個(gè)數(shù)的平均數(shù)為m，則知五個(gè)數(shù)的和為5m，后來(lái)加上一個(gè)數(shù)-3，則六個(gè)數(shù)的和為5m- 3，再根據(jù)平均數(shù)公式求平均數(shù)；然后將六個(gè)數(shù)從小到大排列，則中位數(shù)是處在第3、4位的兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，依此解答即可.
【解析】【解答】解：設(shè)矩形ABCD的AB邊長(zhǎng)為x，
則BC的長(zhǎng)為：45+1+1+1-3x= (48-3x) 米，
由題意得：x (48-3x) =180
∴(x-6)(x-10)=0，
解得：x1=6，x2=10，
∵1< 48-3x≤27， 1