七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1．在-2.5，-2，0，1.5這幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/span>  A．-2.5 B．-2 C．0 D．1.52．下列四個(gè)選項(xiàng)中，不是正方體展開圖形的是（　?。?/span>   A． B．C． D．3．下列計(jì)算正確的是（　　）  A． B．C． D．4．若 是關(guān)于x的方程 的解，則m的值是（　　）  A．1 B．-1 C． D．5．下列等式變形正確的是（　?。?/span>  A．若 ，則  B．若 ，則 C．若 ，則  D．若 ，則 6．如圖,將一塊三角形木板截去一部分后,發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大,能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（　?。?/span>  A．兩直線相交只有一個(gè)交點(diǎn) B．兩點(diǎn)確定一條直線C．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線 D．兩點(diǎn)之間,線段最短7．若 、 為有理數(shù)， ， ，且 ，那么 ， ， ， 的大小關(guān)系是（　?。?/span>  A． B．C． D．8．解一元一次方程： ，下列去分母的過程正確的是（　?。?/span>   A．2(2x-1）-x+2=1 B．(2x-1）-（x+2）=1C．2(2x-1）-x+2=6 D．2(2x-1）-（x+2）=69．如圖，一副三角板（直角頂點(diǎn)重合）擺放在桌面上，若 ，則 等于（　?。?/span>  A． B． C． D．10．如果代數(shù)式 的值是5，那么 的值為（　?。?/span>  A．-2 B．2 C．1 D．-311．某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩包按進(jìn)價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，然后按八折出售，這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包仍可盈利10元.設(shè)每個(gè)雙肩書包的進(jìn)價(jià)是x元，根據(jù)題意列一元一次方程正確的是（　?。?/span>  A． B．C． D．12．在數(shù)軸上，點(diǎn)M、N分別表示數(shù)m，n.則點(diǎn)M、N之間的距離為 .已知點(diǎn)A，B，C，D在數(shù)軸上分別表示的數(shù)為a，b，c，d.且 ，則線段 的長(zhǎng)度為（　?。?/span>  A．4.5 B．1.5 C．6.5或1.5 D．4.5或1.5二、填空題13．2021年貴州省禁毒微信訂閱人數(shù)約48萬人，將48萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為　         　. 14．已知關(guān)于x，y的多項(xiàng)式 不含三次項(xiàng)，則a的值為　     　.15．有理數(shù) ， ， 在數(shù)軸上所表示的點(diǎn)的位置如圖所示，則化簡(jiǎn) 　     　.  16．觀察下列表格中的每組數(shù)，根據(jù)規(guī)律得出 的值為　     　.  第一組數(shù)6810第二組數(shù)81517第三組數(shù)102426第四組數(shù)123537……………24ab三、解答題17．計(jì)算（1）（2）18．解下列方程（1）（2）19．先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中 .  20．某校七年級(jí)三個(gè)班級(jí)的學(xué)生在植樹節(jié)當(dāng)天義務(wù)植樹.一班植樹a棵，二班植樹的棵數(shù)比一班的3倍少20棵，三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多15棵.（1）求三個(gè)班共植樹多少棵（用含 的式子表示）；  （2）當(dāng) 時(shí)，求二班比三班多植多少棵？  21．如圖，在一個(gè)長(zhǎng)方形休閑廣場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形花壇，若圓的半徑為 ，廣場(chǎng)長(zhǎng)為 ，寬為 .  （1）列式表示廣場(chǎng)空地的面積；（2）若廣場(chǎng)的長(zhǎng)為 ，寬為 ，圓形花壇的半徑為 ，求廣場(chǎng)空地的面積（計(jì)算結(jié)果保留 ）.  22．如圖，已知 平分 平分 .  （1）求 的度數(shù).  （2）求 的度數(shù).  23．已知線段 和線段 ，作線段 并延長(zhǎng)線段 至點(diǎn)C，使 ，延長(zhǎng) 至點(diǎn)D，使點(diǎn)B是 的中點(diǎn).  （1）用尺規(guī)作出圖形，并標(biāo)出相應(yīng)的字母（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）若 ，求 的長(zhǎng).  24．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是 ，4，P、M、N為數(shù)軸上的三個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M從B點(diǎn)出發(fā)速度為每秒2個(gè)單位，點(diǎn)N從A點(diǎn)出發(fā)速度為M點(diǎn)的2倍，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)速度為每秒1個(gè)單位.  （1）線段 之間的距離為　     　個(gè)單位長(zhǎng)度.  （2）若點(diǎn)M向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)N向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇？（3）若點(diǎn)M、N、P同時(shí)都向右運(yùn)動(dòng)，求多長(zhǎng)時(shí)間點(diǎn)P到點(diǎn)M，N的距離相等？
答案解析部分【解析】【解答】解：∵ ， ∴ 在-2.5，-2，0，1.5這幾個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-2.5故答案為：A【分析】正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)相比較，絕對(duì)值大的反而小.據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】正方體共有11種表面展開圖，B、C、D能圍成正方體；A、不能，折疊后有兩個(gè)面重合，不能折成正方體．故答案為：A．【分析】根據(jù)平面圖形的折疊及正方體的展開圖解答，中間四聯(lián)方，上下各一個(gè)，可以圍成正方體．【解析】【解答】解：A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. 與 不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 與 不能合并，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故答案為：D【分析】合并同類項(xiàng)，即是將系數(shù)相加減，字母及字母的指數(shù)不變，據(jù)此分別計(jì)算再判斷即可.【解析】【解答】解：把x=-1代入方程，可得：2×（-1）-3=6m-（-1），解得：m=-1，故答案為：B.【分析】把x=-1代入方程中即可求出m值.【解析】【解答】解：A. 若 ，則 ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意； B. 若 ，且 ，則 ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；C. 若 ，且 ，則 ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；D. 若 ，則 ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；故答案為：D【分析】等式的性質(zhì)①：等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍成立；等式性質(zhì)②：等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍成立；據(jù)此逐一分析判斷即可.【解析】【解答】將一塊三角形木板截去一部分后，發(fā)現(xiàn)剩余木板的周長(zhǎng)要比原三角形木板的周長(zhǎng)大，能符合題意解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是：兩點(diǎn)之間線段最短，故答案為：D．
【分析】根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短求解即可。【解析】【解答】解：∵ ， ，且 ， ∴ ， ， ，∴ ，∴ .故答案為：C.【分析】 由 ， ，且 ，可得 ， ， ，從而得出
據(jù)此即可得解.【解析】【解答】解： ，去分母得到 ， 故答案為：D.【分析】根據(jù)方程去分母的方法進(jìn)行求解即可。【解析】【解答】解：∵∴∵∴故答案為：B.【分析】先求出 從而得出 =45°.【解析】【解答】解：∵ =5， ∴ ，∴ ，∴ =1-3=-2，故答案為：A.【分析】由題意得，即得，然后整體代入計(jì)算即可.【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：（1+30%）x?80%﹣x＝10，故答案為：B.【分析】根據(jù)售價(jià)-進(jìn)價(jià)=利潤(rùn)列出方程即可.【解析】【解答】解：①如圖，當(dāng) 在 點(diǎn)的右側(cè)時(shí)， ， ②如圖，當(dāng) 在 點(diǎn)的左側(cè)時(shí)， ， 綜上所述，線段 的長(zhǎng)度為6.5或1.5故答案為：C【分析】分兩種情況：①如圖，當(dāng) 在 點(diǎn)的右側(cè)時(shí)，②如圖，當(dāng) 在 點(diǎn)的左側(cè)時(shí)，據(jù)此分別解答即可.【解析】【解答】解：48萬=480000，將 的絕對(duì)值大于 表示成 的形式 ， 表示成 故答案為： .【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)，據(jù)此解答即可.【解析】【解答】解：∵多項(xiàng)式 不含三次項(xiàng)，∴解得 故答案為：-5【分析】由于多項(xiàng)式不含三次項(xiàng)，可得三次項(xiàng)系數(shù)和為0，據(jù)此解答即可.【解析】【解答】根據(jù)題意得： ，且 ∴ ， ， ∴故答案為：-3b.【分析】由數(shù)軸可得 ，且 ，從而求出 ， ， ，然后根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn)即可.【解析】【解答】解：根據(jù)題意可知：第一列第n組數(shù)是：4+2n，第二列第n組數(shù)是：（n+2）2-1，第三列第n組數(shù)是：（n+2）2+1，所以4+2n=24，所以n=10，所以a=（n+2）2-1=144-1=143，b=143+2=145.所以a+b=143+145=288，故答案為：288.【分析】觀察每一列的數(shù)據(jù)，可得規(guī)律第一列第n組數(shù)是4+2n，第二列第n組數(shù)是（n+2）2-1，第三列第n組數(shù)是（n+2）2+1，由此可得4+2n=24，從而求出n值，繼而求出a、b值即可.【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可；
（2）先計(jì)算乘方與絕對(duì)值，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算，最后計(jì)算加減即可.【解析】【分析】（1）利用去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；
（2）利用去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)合并、系數(shù)化為1進(jìn)行解方程即可；【解析】【分析】先利用去括號(hào)、合并同類項(xiàng)將原式化簡(jiǎn)，再利用絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性求出x、y的值，然后代入計(jì)算即可.【解析】【分析】（1） 由二班植樹的棵數(shù)比一班的3倍少20棵得二班植樹的棵數(shù)為（3a－20）棵，由三班植樹的棵數(shù)比二班的一半多15棵可得三班植樹的棵數(shù)為［ (3a－20)+15］棵，然后將三班相加即可；
（2）先求出二班比三班多植的棵數(shù)，再將a值代入計(jì)算即可.【解析】【分析】（1）根據(jù)廣場(chǎng)空地的面積=長(zhǎng)方形的面積-半徑為r的圓的的面積即可求解；
（2） 將x＝800，y＝300，r＝30代入（1）式子計(jì)算即可.【解析】【分析】（1）由角平分線的定義可得 ∠AOC ＝2∠AOB，據(jù)此即得結(jié)論；
（2）先求出∠COE＝∠AOE－∠AOC=80°， 由角平分線的定義可得∠DOE＝ ∠AOE ＝70°， 利用∠COD＝∠COE－∠DOE即可求解.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）由a值先求出BC，再由線段的中點(diǎn)求出BD，根據(jù)AD=BD-AB即可求解.【解析】【解答】(1)解：AB=4-(-10)=14，故答案為：14；【分析】（1）根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求解即可；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒時(shí)，根據(jù)點(diǎn)M移動(dòng)的距離+點(diǎn)N移動(dòng)的距離=AB=14，列出方程并解之即可；
（3）分兩種情況：①點(diǎn)P在AB之間，②點(diǎn)M、N在點(diǎn)P的右側(cè)時(shí)，據(jù)此分別列出方程并解之即可.

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