貴州省遵義市匯川區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷含解析

這是一份貴州省遵義市匯川區(qū)七年級上學期期末數(shù)學試卷含解析，共13頁。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
 七年級上學期期末數(shù)學試卷一、單選題1．計算：－3＋2的結(jié)果是（　?。?/span>  A．－3 B．2 C．－1 D．12．下列各式中不是單項式的是（　?。?/span>  A． B．－  C．0 D．3．已知代數(shù)式8x﹣7與6﹣2x的值互為相反數(shù)，那么x的值等于（　?。?/span>  A． B．﹣  C． D．﹣ 4．如圖是一個正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是（　?。?/span>  A．美 B．麗 C．四 D．川5．已知∠α＝125°19′，則∠α的補角等于（　?。?/span>  A．144°41′ B．144°81′ C．54°41′ D．54°81′6．我國刑法規(guī)定，走私、販賣、運輸、制造海洛因50克以上的，處15年有期徒刑、無期徒刑或死刑，并處沒收財產(chǎn).2007年3月16日墨西哥政府在毒販葉真理的家中搜出2.05億美元現(xiàn)金，2.05億這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?A．2.05×107 B．2.05×108 C．2.05×109 D．2.05×10107．下列運算中，正確的是（　?。?/span>  A．4÷8× ＝4÷4＝1 B．－|－6|＝6C． D．（－2）3＝－68．已知|a|＝8，|b|＝3，且|a－b|＝b－a，則a＋b的值為（　　）  A．5或11 B．－5或－11 C．－5 D．－119．如果式子－2m＋3n＋6的值為16，那么式子－9n＋6m＋2的值等于（　?。?/span>  A．－32 B．－28 C．32 D．2810．如圖，碼頭A在碼頭B的正西方向，甲、乙兩船分別從A，B同時出發(fā)，并以等速駛向某海域，甲的航向是北偏東35°，為避免行進中甲、乙相撞，則乙的航向不能是（　?。?/span>  A．北偏西55° B．北偏東65° C．北偏東35° D．北偏西35°11．某商店在甲批發(fā)市場以每包a元的價格進了50包茶葉，又在乙批發(fā)市場以每包b元（a＞b）的價格進了同樣的70包茶葉，如果以每包 元價格全部賣出這種茶葉，那么這家商店（　?。?/span>  A．盈利了 B．虧損了C．不盈不虧 D．盈虧不能確定12．如圖，點A，B在線段EF上，點M，N分別是線段EA，BF的中點，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，則線段EF的長為（　?。?/span>cm  A．10 B．11 C．12 D．13二、填空題13． 的倒數(shù)等于　     　.  14．若5x2y和-xmyn是同類項，則2m-5n＝　     　．   15．數(shù)學家丟番圖的墓上記截著：他生命的六分之一是幸福的童年；再活了他生命的十二分之一，兩頰長起了細細的胡須；他結(jié)了婚，又度過了一生的七分之一；再過五年，他有了兒子，感到很幸福；可是兒子只活了他父親全部年齡的一半；兒子死后，他在極度悲痛中度過了四年，也與世長辭了.根據(jù)以上信息，請你算出丟番圖的壽命是　     　歲.16．如圖，1條直線最多將平面分成2個部分，2條直線最多將平面分成4個部分，3條直線最多將平面分成7個部分，4條直線最多將平面分成11個部分，5條直線最多將平面分成16個部分，6條直線最多將平面分成22個部分，則49條直線最多將平面分成　     　個部分.三、解答題17．計算：（1）（2）18．化簡并求值：－5（a2－2ab＋b2）＋4（2a2－3ab＋3b2）＋2ab，其中a＝－1， .  19．解方程：（1）（2）20．快遞員騎車從轉(zhuǎn)運中心出發(fā)，先向西騎行1km到達A小區(qū)，繼續(xù)向西騎行2km到達B小區(qū)，后向東騎行6km到達C小區(qū)，最后回到轉(zhuǎn)運中心.（1）以轉(zhuǎn)運中心為原點，以向東方向為正方向，用1cm表示1km畫出數(shù)軸，并在該數(shù)軸上表示出A，B，C三個小區(qū)的位置.（2）C村離A村有多少千米？（3）郵遞員一共騎行了多少千米？21．如圖，在一個長方形休閑廣場的四角都設(shè)計一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇，休閑廣場的內(nèi)部設(shè)計一個圓形噴水池，若圓形的半徑為r米，廣場長為a米，寬為b米.（1）列式表示廣場空地的面積；（2）若廣場的長為500米，寬為314米，圓形的半徑為50米，求廣場空地的面積（π≈3.14）.22．如圖，數(shù)軸上點A對應的有理數(shù)為2，點B對應的有理數(shù)為－8，點E以每秒1個單位長度的速度從點A出發(fā)，點F以每秒2個單位長度的速度從B出發(fā)，且E，F兩點同時向數(shù)軸正方向運動，設(shè)運動時間為t秒.（1）當t＝2時，E，F兩點對應的有理數(shù)分別是　     　，　     　，EF＝　     　； （2）用含t的式子表示：AE＝　     　， 當點F在點A左側(cè)時，AF＝　     　，當點F在點A右側(cè)時，AF＝　     　；（3）當點F是線段AE的中點時，求t的值.（4）是否存在t，使點E是線段BF的中點，如果存在，求t的值，如果存在，說明理由.23．2021年是“12.9”運動86周年，匯川區(qū)各學校把“12.9”紀念活動作為學校愛國主義教育的重要活動列入德育計劃，匯川區(qū)某中學12月9日，舉行“狀闊百年路，奮斗新征程”紀念“一二?九”歌詠比賽，七（1）、七（2）兩班共100人準備統(tǒng)一購買服裝（一人買一套）參加表演，其中七（1）班人數(shù)多于七（2）人數(shù)，下面是服裝廠給出的演出服裝的價格表：購買服裝的套數(shù)1套至49套50套至99套100套及以上每套服裝的價格70元65元60元如果兩班分別單獨購買服裝，一共應付6740元.（1）如果兩班聯(lián)合起來購買服裝，那么比各自購買服裝共可以節(jié)省多少錢？（2）七（1）、七（2）兩班各有多少學生準備參加表演？（七（1）比七（2）班人數(shù)多）（3）如果七（1）有3名同學抽調(diào)去參加賽12.9歌詠比賽主持人，不能參加演出，那么你有幾種購買方案，通過計算各種購買方案費用比較，你該如何購買服裝才能最省錢？24．巳知：∠AOD＝150o，OB，OE，OF是∠AOD內(nèi)的射線.（1）如圖1，若OE平分∠AOB，OF平分∠BOD，當∠AOB＝60o時，∠EOF＝　     　；當射線OB繞占O在∠AOD內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，∠EOF＝　     　.（2）如圖2，若∠BOC＝30o，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，當∠BOC繞點O在∠AOD內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，小明認為∠AOE與∠DOF互余.小明的理由如下：∵ OE平分∠AOC，∵ OF平分∠BOD，∴ ∠DOF＝　                                                                                                                                                                                                                         　        （請補充完整理由）（3）如圖3，當射線OB在∠AOD外，若∠BOC＝30o，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，①當∠AOB小于30o時，猜想∠AOE與∠DOF的關(guān)系，并說明理由.②當∠AOB大干30o而小于180o時，∠EOF＝▲ .
答案解析部分【解析】【解答】解： 故答案為：C【分析】根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算即可.【解析】【解答】解：A、 是單項式，故不符合題意； B、－ 是單項式，故不符合題意；C、0是單項式，故不符合題意；D、 的分母含字母，不是單項式，故符合題意；故答案為：D.【分析】由數(shù)或字母的積所組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或字母也叫單項式，據(jù)此逐一判斷即可.【解析】【解答】根據(jù)題意得：（8x﹣7）+（6﹣2x）=0，解得：x= .故答案為：A.【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0，據(jù)此解答即可.【解析】【解答】解：原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標的字是“麗”，故答案為：B【分析】先將展開圖進行折疊，即得結(jié)論.【解析】【解答】解： ∠α＝125°19′，   ∠α的補角等于 故答案為：C【分析】若兩個的和等于180°，則這兩個角互為補角，據(jù)此解答即可.【解析】【解答】解：2.05億 故答案為：B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值＞1時，n是正整數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負整數(shù)，據(jù)此判斷即可.【解析】【解答】解：A.4÷8× ＝ × ＝ ，故不正確； B.－|－6|＝－6，故不正確；C. ，正確；D.（－2）3＝－8，故不正確；故答案為：C.【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘除運算、絕對值、去括號及有理數(shù)的乘方分別進行計算，然后判斷即可.【解析】【解答】解： |a|＝8，|b|＝3，   |a－b|＝b－a， 或 或 故答案為：B【分析】由|a|＝8，|b|＝3，可得  根據(jù)|a－b|＝b－a可得從而確定 或 然后分別代入計算即可.【解析】【解答】解： 故答案為：B【分析】由題意可得再將原式變形為，然后代入計算即可.【解析】【解答】解：假設(shè)兩船相撞，如同所示，根據(jù)兩船的速度相同可得AC=BC，∴∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，∴乙的航向不能是北偏西35°，故答案為：D.【分析】如圖，根據(jù)兩船的速度相同可得AC=BC，從而得出∠CBA=∠CAB=90°-35°=55°，即可得解.【解析】【解答】解：∵a＞b，∴（50+70）× -（50a+70b）=60a+60b-50a-70b=10a-10b=10（a-b）＞0，∴這家商店盈利了，故答案為：A.【分析】根據(jù)題意計算出售價與成本的差值，然后由a＞b，即可得解.【解析】【解答】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分別為EA、BF的中點，∴MA= EA= x，NB= BF x，∴MN=MA+AB+BN= x+2x+ x=4x，∵MN=16cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的長為12cm，故答案為：C.【分析】可設(shè)EA=x，AB=2x，BF=3x，由線段的中的可得MA= EA= x，NB= BF x，根據(jù)MN=MA+AB+BN=16，建立方程求出x值即可.【解析】【解答】解：∵ ， ∴ 的倒數(shù)為 .故答案為： .【分析】首先將帶分數(shù)化為假分數(shù)，然后根據(jù)乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)進行解答.【解析】【解答】∵5x2y和﹣xmyn是同類項，∴m=2，n=1，則2m-5n =4-5=-1．故答案為：-1．【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同），分別求出m，n的值，代入即可求得2m-5n的值．【解析】【解答】解：設(shè)丟番圖的壽命為x歲，依題意得： ，解得：x=84.故答案為：84.【分析】設(shè)丟番圖的壽命為x歲，由題意可得幸福的童年有x歲，兩頰長起了細細的胡須時（x+x）歲， 結(jié)婚時（x+x+x）歲，有兒子時（x+x+x+5）歲，兒子死時父親（x+x???????+x+5+x）歲，父親死時（x+x???????+x+5+x+4），結(jié)合壽命為x歲???????建立方程，求解即可.【解析】【解答】解：1條直線最多將平面分成2個部分，而 2條直線最多將平面分成4個部分，而 3條直線最多將平面分成7個部分，而 4條直線最多將平面分成11個部分，而 5條直線最多將平面分成16個部分，而 6條直線最多將平面分成22個部分，而 總結(jié)歸納可得：n條直線最多將平面分成 個部分，當 時， ，所以49條直線最多將平面分成1226個部分.故答案為：1226.【分析】由圖形可得：1條直線最多將平面分成2=1+1個部分；2條直線最多將平面分成4=1+1+2個部分；3條直線最多將平面分成7=1+1+2+3個部分；4條直線最多將平面分成11=1+1+2+3+4個部分，推出n條直線最多將平面分成的個數(shù)，據(jù)此計算.【解析】【分析】（1）首先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)將減法轉(zhuǎn)變?yōu)榧臃ǎ缓蟾鶕?jù)有理數(shù)的加法法則進行計算；
（2）首先計算乘方，再計算括號中式子的結(jié)果，然后計算除法，最后計算加法.【解析】【分析】先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再合并同類項對原式進行化簡，然后將a、b的值代入化簡后的式子中進行計算即可.【解析】【分析】（1）先去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號；括號前面是正號，去掉括號和正號，括號里的每一項都不變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），再移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1；
（2）先去分母（兩邊同時乘以10，左邊的x及右邊的2也要乘以10，不能漏乘），再去括號（括號前是負號，去掉括號和負號，括號里的每一項都要變號，括號前的數(shù)要與括號里的每一項都要相乘），然后移項合并同類項，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.

 【解析】【分析】（1）根據(jù)題意可得點A位于原點左側(cè)1個單位長度處，點B位于原點左側(cè)3個單位長度處，點C位于原點右側(cè)3個單位長度處，據(jù)此畫在數(shù)軸上；
（2）根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離等于這兩點所表示數(shù)差的絕對值進行計算；
（3）分別求出OA、AB、BC、OC的值，然后相加即可.【解析】【分析】（1）由圖形可得：廣場空地的面積為長方形的面積-兩個半徑為r的圓的面積，據(jù)此解答；
（2）將a=500，b=314，r=50代入（1）的結(jié)果中進行計算即可.【解析】【解答】解：（1）如圖，所以E對應的數(shù)為 F對應的數(shù)為 故答案為： ；（2）解：如圖，所以 當點F在點A左側(cè)時， 當點F在點A右側(cè)時， 故答案為： ；【分析】（1）找出t=2時E、F的位置，進而可得點E、F對應的數(shù)，然后根據(jù)兩點間距離公式計算即可；
（2）用點E表示的數(shù)減去點A表示的數(shù)可得AE；然后分點F在點A左側(cè)、右側(cè)兩種情況進行解答；
（3）根據(jù)中點坐標公式可得點F對應的數(shù)，據(jù)此求出t的值；
（4）根據(jù)中點坐標公式可得點E對應的數(shù)，結(jié)合點E對應的數(shù)為2+t，建立方程，求解即可.【解析】【分析】（1）計算出100套的價錢，然后利用6740減去100套的價錢即為可以節(jié)省的錢數(shù)；
（2）設(shè)七（1）班有x（50＜x＜99）名學生準備參加表演，則七（2）班有（100-x）名學生準備參加表演，由題意可得七（1）班共需65x元，七（2）班共需70×(100-x)元，然后根據(jù)一共應付6740元建立方程，求解即可；
（3）由題意可得七（1）班有52-3=49人參加表演，然后計算出各自購買服裝需要的費用；聯(lián)合購買服裝需要的錢數(shù)；聯(lián)合購買100套服裝需要的錢數(shù)，接下來進行比較即可.【解析】【解答】解：（1）空1：∵OE平分∠AOB，∠AOB＝60o，∴∠BOE = ∠AOB=30°，∵∠AOD＝150o，∴∠BOD=150°-60°=90°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF= ∠BOD=45°，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=75°；空2：∵OE平分∠AOB，∴∠BOE = ∠AOB，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF= ∠BOD，∴∠EOF=∠BOE+∠BOF= (∠AOB+∠BOD)= ∠AOD=75°；故答案為：75°；75°；（3）②如圖4，∠AOB大于30o時，∵ OE平分∠AOC， ，∵ OF平分∠BOD，∴ ∠BOF＝ ∠BOD，=120°.故答案為：120°.【分析】（1）根據(jù)角平分線的概念可得∠BOE =∠AOB=30°，根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠BOD=∠AOD-∠AOB=90°，結(jié)合角平分線的概念可得∠BOF=∠BOD=45°，然后根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠BOF就可求出∠EOF的度數(shù)；根據(jù)角平分線的概念可得∠BOE =∠AOB，∠BOF=∠BOD，然后根據(jù)∠EOF=∠BOE+∠BOF進行計算；
（2）根據(jù)角平分線的概念可得∠AOE =∠AOC，∠DOF=∠BOD，則∠AOE+∠DOF=(∠AOD+∠BOC)，據(jù)此解答；（3）①當∠AOB小于30o時，根據(jù)角平分線的概念可得∠AOE =∠AOC，∠DOF=∠BOD，則∠AOE+∠DOF=(∠AOD+∠BOC)，據(jù)此解答；
②當∠AOB大于30o時，根據(jù)角平分線的概念可得∠COE =∠AOC，∠BOF=∠BOD，則∠EOF=∠COE+∠BOC+∠BOF=(∠AOC+∠BOC+∠BOD)+∠BOC，據(jù)此計算.