七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題1． 的相反數(shù)為（　?。?/span>  A．-2021 B．2021 C． D．2．有理數(shù) 在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么下列式子中成立的是（　?。?/span>  A． B． C． D．3．小明做了6道計(jì)算題：①﹣5﹣3＝﹣2；②0﹣（﹣1）＝1；③ ；④3a﹣2a＝1；⑤3a2+2a2＝5a4；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b；請(qǐng)你幫他檢查一下，他一共做對(duì)了（　?。?/span>   A．2題 B．3題 C．4題 D．5題4．2020年12月8日，國(guó)家主席習(xí)近平同尼泊爾總統(tǒng)班達(dá)里互致信函，共同宣布珠穆朗的高度8848.86米，其中8848.86用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/span>  A．88.4886×103 B．8.84886×103C．88.4886×104 D．8.84886×1055．多項(xiàng)式 的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是（　?。?/span>  A．5，-1 B．5，1 C．10，-1 D．4，-16．把方程 去分母，下列變形正確的是（　　）  A． B．C． D．7．一批上衣的進(jìn)價(jià)為每件 元，在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提高50%后作為零售價(jià)，由于季節(jié)原因，打6折促銷，則打折后每件上衣的價(jià)格為（　?。?/span>  A． 元 B． 元 C． 元 D． 元8．如圖，線段 ，點(diǎn) 在線段 上， 為 的中點(diǎn)，且 ，則 的長(zhǎng)度（　?。?/span>  A． B． C． D．9．每瓶A種飲料比每瓶B種飲料少 元，小峰買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，如果設(shè)每瓶A種飲料為x元，那么下面所列方程正確的是（　?。?/span>   A． B．C． D．10．11點(diǎn)40分,時(shí)鐘的時(shí)針與分針的夾角為（　?。?/span>   A．  140° B．130° C．120° D．110°二、填空題11．已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B它們所表示的數(shù)分別是＋4，－6，則線段AB＝　     　12．若兩個(gè)單項(xiàng)式 與 的和為0，則 的值是　     　.  13．已知x＝1是方程3x﹣m＝x+2n的一個(gè)解，則整式m+2n+2020的值為　     　.14．若 ，則 　     　.  15．已知∠1與∠2互余，∠2與∠3互補(bǔ)，若 ，則∠3＝　         　.16．根據(jù)下圖所示的程序計(jì)算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為　     　．三、解答題17．計(jì)算：（1） ；  （2）（3）18．化簡(jiǎn)求值：（1） ，其中 （2） ，其中 .  19．解方程：（1） .  （2） .  20．方程 的解與方程 的解相同，求 的值.  21．某校隨機(jī)抽取九年級(jí)部分同學(xué)接受一次內(nèi)容為“最適合自己的考前減壓方式”的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)校收集并整理數(shù)據(jù)后，將減壓方式分為五類，并繪制了圖1、圖2兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)根據(jù)圖中的信息解答下列問題：（1）求該校九年級(jí)接受調(diào)查的人數(shù)并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.（2）計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù).（3）若該校九年級(jí)有450名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中喜歡“聽音樂”方式進(jìn)行考前減壓的人數(shù).22．如圖1，將一副直角三角板的兩頂點(diǎn)重合疊放于點(diǎn) ，其中一個(gè)三角板的頂點(diǎn) 落在另一個(gè)三角板的邊 上.已知 ， ， ，作 的平分線交邊 于點(diǎn) .  （1）求 的度數(shù)；  （2）如圖2，若點(diǎn) 不落在邊 上，當(dāng) 時(shí)，求 的度數(shù).  23．一艘輪船航行于甲、乙兩地之間，順?biāo)?/span>3小時(shí)，逆水比順?biāo)嘤?/span>30分鐘，已知輪船在靜水中速度是每小時(shí)26千米，求水流速度.24．如圖1，已知點(diǎn)C在線段AB上，線段AC＝10厘米，BC＝6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn).（1）求線段MN的長(zhǎng)度.（2）根據(jù)第（1）題的計(jì)算過程和結(jié)果，設(shè)AC＝a，BC＝b，其他條件不變，求MN的長(zhǎng)度.（3）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、B同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P以2cm/s的速度沿AB向右運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為B，點(diǎn)Q以1cm/s的速度沿AB向左運(yùn)動(dòng)，終點(diǎn)為A，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）.當(dāng)C、P、Q三點(diǎn)中，有一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)時(shí)，直接寫出時(shí)間t.
答案解析部分1．【答案】B【解析】【解答】解：由題意可知： ， 故 的相反數(shù)為 ，故答案為：B.【分析】先根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性化簡(jiǎn)，再根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)才叫互為相反數(shù)，根據(jù)定義解答即可.2．【答案】B【解析】【解答】解：由數(shù)軸得b<0<1<a，且 ， ∴a>b， ，ab<0， ，故答案為：B.【分析】由數(shù)軸可得b<0<1<a，且|b|>|a|，然后根據(jù)有理數(shù)的加法、乘法、除法法則進(jìn)行判斷.3．【答案】A【解析】【解答】解：①﹣5﹣3＝﹣8，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；②0﹣（﹣1）＝1，故此題計(jì)算結(jié)果正確；③ ，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；④3a﹣2a＝a，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑤3a2+2a2＝5a2，故此題計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤；⑥3a2b﹣4ba2＝﹣a2b，故此題計(jì)算結(jié)果正確；所以，小明做的6道計(jì)算題中，做對(duì)了2道題.故答案為：A.【分析】根據(jù)有理數(shù)的減法、除法，合并同類項(xiàng)法則分別進(jìn)行計(jì)算，然后逐一判斷即可.4．【答案】B【解析】【解答】解：8848.86=8.84886×103．故答案為：B．
【分析】 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)。確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同。當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值時(shí)，n是負(fù)整數(shù)5．【答案】A【解析】【解答】解：多項(xiàng)式 的次數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別是5，?1. 故答案為：A.【分析】多項(xiàng)式的次數(shù)：多項(xiàng)式的每一項(xiàng)都有次數(shù)，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，組成多項(xiàng)式的不含未知數(shù)的項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，據(jù)此解答.6．【答案】B【解析】【解答】解：去分母得：2x-（x+1）=6，去括號(hào)得：2x-x-1=6.故答案為：B.【分析】給方程兩邊同時(shí)乘以6（右邊的1不能漏乘），可得2x-(x+1)=6，去括號(hào)可得2x-x-1=6，據(jù)此判斷.7．【答案】B【解析】【解答】解：由題意得：提高50%后的價(jià)格為： 元， ∴打折后的價(jià)格為： .故答案為：B.
【分析】由題意得：提高50%后的價(jià)格為(1+50%)a元，然后乘以即可表示出打折后的價(jià)格.8．【答案】D【解析】【解答】解：設(shè) ，則 ， ∵ C為BD的中點(diǎn)，∴ ，∴ ，解得 ， cm.故答案為：D.【分析】設(shè)AB=x，則CD=3x，根據(jù)中點(diǎn)的概念可得BC=CD=3x，然后根據(jù)BC+CD+AB=AD=21求出x的值，進(jìn)而可得BC的長(zhǎng).9．【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)每瓶A種飲料為x元，則每瓶B種飲料為 元， 所以： ，故答案為：C.【分析】設(shè)每瓶A種飲料為x元，則每瓶B種飲料為 元，由買了2瓶A種飲料和3瓶B種飲料，一共花了13元，列方程即可得到答案.10．【答案】D【解析】【解答】解：鐘上的數(shù)字間隔為 =30度
 當(dāng)11點(diǎn)40時(shí) ，時(shí)針在11上又跑了 小時(shí)， (分針在8上) =20度所以時(shí)針和分針的角度為30度(8-9)+30度(9-10)+30度(10-11)+20度=110度故答案為：D.【分析】 根據(jù)時(shí)針與分針相距的份數(shù)乘以每份的度數(shù)可求解.11．【答案】10【解析】【解答】解：∵數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B它們所表示的數(shù)分別是+4，-6，∴線段AB=|-6-4|=10.故答案為：10.【分析】數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離=兩數(shù)差的絕對(duì)值，據(jù)此計(jì)算.12．【答案】0【解析】【解答】解：∵兩個(gè)單項(xiàng)式 與 的和為0， ∴兩個(gè)單項(xiàng)式是同類項(xiàng)，且2+n=0，即m=2，n=-2，∴m+n=0.故答案為：0.【分析】根據(jù)題意可得2a2bm-1與na2b為同類項(xiàng)且和為0，則m-1=1，n=-2，求出m的值，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則進(jìn)行計(jì)算.13．【答案】【解析】【解答】解：把代入原方程可得：，，.故答案為：.【分析】根據(jù)方程解的概念，將x=1代入原方程中并變形可得m+2n=2，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算.14．【答案】110【解析】【解答】解： ， ， ，解得： ， ， .故答案為：110.【分析】根據(jù)絕對(duì)值及偶次冪的非負(fù)性，由兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，可得x-3=0、y+5=0，求出x、y的值，然后代入xy-yx中進(jìn)行計(jì)算.15．【答案】123°27'【解析】【解答】解：∵∠1與∠2互余，∴∠2＝90°﹣∠1，∵∠2與∠3互補(bǔ)，∴∠3＝180°﹣∠2＝180°﹣（90°﹣∠1）＝90°+∠1，∵∠1＝33°27'，∴∠3＝123°27'，故答案為：123°27'.【分析】根據(jù)和為90°的兩個(gè)角互為余角，和為180°的兩個(gè)角互為補(bǔ)角表示出∠3與∠1的關(guān)系，把∠1的值代入計(jì)算即可.16．【答案】4【解析】【解答】輸入x的值為1,由程序平方得,12=1，然后再乘以2得，1×2=2，然后再減去4得，2?4=?2，∵?2<0，繼續(xù)循環(huán)，再平方得,（?2）2=4，然后再乘以2得，4×2=8，然后再減去4得，8?4=4，∵4>0，∴輸出y的值為4，故答案為4.【分析】由題意輸入x然后平方得x2，然后再乘以2，然后再減去4，若結(jié)果大于0，就輸出y，否則就繼續(xù)循環(huán)，從而求解．17．【答案】（1）解：－32－（－8）×（－1）5÷（－1）4； =-9-（-8）×（-1） 1=-9-8=-17（2）解： = （3）解： = =-16+18-4=-2【解析】【分析】（1）首先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除法，再計(jì)算減法即可；
（2）首先計(jì)算乘方及絕對(duì)值，再計(jì)算除法，最后計(jì)算減法即可；
（3）首先將除法化為乘法，再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算.18．【答案】（1）解： ，  = ，= ，當(dāng) 時(shí)，原式 =12（2）解： 當(dāng) 時(shí)，原式 【解析】【分析】（1）先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)），然后合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后將x的值代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)，然后將x、y的值代入化簡(jiǎn)后的式子中進(jìn)行計(jì)算即可.19．【答案】（1）解： 去括號(hào)得：6x-3=3x+1，移項(xiàng)、合并得：3x=4，系數(shù)化為1得： （2）解： 去分母得：4（x-10）=3x-8，去括號(hào)得：4x-40=3x-8，移項(xiàng)、合并得：x=32【解析】【分析】（1）先去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)；括號(hào)前面是正號(hào)，去掉括號(hào)和正號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都不變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），再移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1；
（2）先去分母（兩邊同時(shí)乘以12），再去括號(hào)（括號(hào)前是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)和負(fù)號(hào)，括號(hào)里的每一項(xiàng)都要變號(hào)，括號(hào)前的數(shù)要與括號(hào)里的每一項(xiàng)都要相乘），然后移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，最后把未知數(shù)的系數(shù)化為1.20．【答案】解： ，∵方程 的解與方程 的解相同，∴把 代入方程 ，得： 【解析】【分析】首先求出方程2(1-x)=x-1的解，然后代入中進(jìn)行計(jì)算就可求出m的值.21．【答案】（1）解：該校九年級(jí)接受調(diào)查的學(xué)生有：10÷20%＝50（人）， 即該校九年級(jí)接受調(diào)查的學(xué)生有50人，D種方式的學(xué)生有：50﹣10﹣5﹣15﹣8＝12（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示；（2）解：360°× ＝108°， 即扇形統(tǒng)計(jì)圖中的“體育活動(dòng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是108°（3）解：450× ＝108（人）， 即估計(jì)該校九年級(jí)學(xué)生中喜歡“聽音樂”方式進(jìn)行考前減壓的有108人.【解析】【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖中可得“享受美食”的人數(shù)及所占的百分比，故用“享受美食”的人數(shù)除以所占的百分比可得調(diào)查的總?cè)藬?shù)，用總?cè)藬?shù)減去其他幾種方式的人數(shù)即可得D種方式的人數(shù)，即可補(bǔ)全；
（2） “體育活動(dòng)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù) =360°×“體育活動(dòng)”所占百分比；
（3）用樣本估計(jì)總體，即用450×樣本中“聽音樂”所占百分比即可.22．【答案】（1）解：∵ ， 平分 ，  ∴∵∴（2）解：∵ ， ，  ∴∵ 平分 ，∴∵∴【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的概念可得∠AOE=∠AOD=30°，然后根據(jù)∠BOE=∠AOE+∠AOB進(jìn)行計(jì)算；
（2）易得∠DOE=∠COD-∠COE=45°，根據(jù)角平分線的概念可得∠AOD=2∠DOE=90°，然后根據(jù)∠BOD=∠AOD+∠AOB進(jìn)行計(jì)算.23．【答案】解：設(shè)水流速度為 千米/時(shí)，  ∵靜水中速度是每小時(shí)26千米，∴順?biāo)俣葹椋?/span>x+26）千米/時(shí)，逆水速度為（26-x）千米/時(shí)，∵順?biāo)?/span>3小時(shí)，逆水比順?biāo)嘤?/span>30分鐘，∴解得： 答：水流速度為2千米/時(shí).【解析】【分析】設(shè)水流速度為x千米/時(shí)，則順?biāo)俣葹椋?/span>x+26）千米/時(shí)，逆水速度為（26-x）千米/時(shí)，然后根據(jù)路程一定建立方程，求解即可.24．【答案】（1）解：∵線段AC=10厘米，BC=6厘米，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)， ∴MC= AC=5厘米，CN= BC=3厘米，∴MN=MC+CN=8厘米（2）解：∵AC=a，BC=b，點(diǎn)M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)， ∴MC= AC= a，CN= BC= b，∴MN=MC+CN= a+ b；（3）解：t為4或 或 【解析】【解答】解：（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上，即0＜t≤5時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)，得10-2t=6-t，解得t=4；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，即5＜t≤ 時(shí)，P為線段CQ的中點(diǎn)，2t-10=16-3t，解得t= ；③當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上，即 ＜t≤6時(shí)，Q為線段PC的中點(diǎn)，6-t=3t-16，解得t= ；④當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，即6＜t≤8時(shí)，C為線段PQ的中點(diǎn)，2t-10=t-6，解得t=4（舍），綜上所述：所求時(shí)間t為4或 或 .【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的概念可得MC=AC=5厘米，CN=BC=3厘米，然后根據(jù)MN=MC+CN進(jìn)行計(jì)算；
（2） 根據(jù)線段中點(diǎn)的概念可得MC=AC=a，CN=BC=b，然后根據(jù)MN=MC+CN進(jìn)行計(jì)算；（3）①當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上，即0＜t≤5時(shí)，C是線段PQ的中點(diǎn)；②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上，即5＜t≤時(shí)，P為線段CQ的中點(diǎn)；③當(dāng)點(diǎn)Q在線段BC上，即＜t≤6時(shí)，Q為線段PC的中點(diǎn)；④當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，即6＜t≤8時(shí)，C為線段PQ的中點(diǎn)，根據(jù)中點(diǎn)的概念列出關(guān)于t的方程，求解即可.

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