一、單選題
1．的絕對值是（ ）
A．B．2C．D．
2．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．B．C．D．
3．下列計算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列線段長能構成三角形的是（ ）
A．3、4、8B．2、3、6C．5、6、11D．5、6、10
5．擲一枚均勻的硬幣兩次，兩次均為反面朝上的概率是
A．B．C．D．
6．在一次科技作品制作比賽中，某小組六件作品的成績（單位：分）分別是：7，10，9，8，7，9，對這組數(shù)據(jù)，下列說法正確的是（ ）
A．平均數(shù)是8B．中位數(shù)8.5C．眾數(shù)是8D．極差是4
7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD切⊙O于點C，交AB的延長線于點D，且CO＝CD，則∠A的度數(shù)為（ ）
A．45°B．30°C．22.5°D．37.5°
8．如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于點，點為軸正半軸上一點，過B作x軸的垂線交反比例函數(shù)的圖像于點C，交正比例函數(shù)的圖像于點D．若，則的面積為（ ）
A．15B．C．D．14
二、填空題
9．25的平方根是_____．
10．使有意義的x的取值范圍是______．
11．因式分解：________．
12．我國自主研發(fā)的某型號手機處理器采用10 nm工藝，已知1 nm=0.000000001 m，則10 nm用科學記數(shù)法可表示為_____m．
13．寫出一個二次函數(shù)，其圖像滿足：①開口向下；②與軸交于點，這個二次函數(shù)的解析式可以是_______________________．
14．如圖，沿一條母線將圓錐側面剪開并展平，得到一個扇形，若圓錐的底面圓的半徑，扇形的圓心角，則該圓錐的母線長l為________．
15．如圖，點O是矩形的對角線的中點，點E是的中點，連接，．若，，則矩形的面積為________．
16．如圖所示，在正五邊形ABCDE內(nèi)，以AB為邊作正方形ABFG，則___________．
17．如圖，在中，，，，的平分線交AC于點D，，垂足為，則____________cm．
18．如圖，在中，，，，半徑為2，為圓上一動點，連接，，的最小值為______．
三、解答題
19．計算：
（1）
（2）
20．（1）解方程：；
（2）解不等式組：
21．為響應“雙減”政策，提升學生的藝體素養(yǎng)，某校計劃開設武術、舞蹈、剪紙等三項活動課程，隨機抽取了部分學生，統(tǒng)計他們喜歡的課程．（每人只能從中選一項），并將統(tǒng)計結果繪制成如下兩幅統(tǒng)計圖，請你結合圖中信息解答問題．
(1)請通過計算，將條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)本次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________；
(3)已知該校有2700名學生，請你根據(jù)樣本估計全校學生中喜歡剪紙的有多少人?
22．為了更好防控疫情，某醫(yī)院準備從甲、乙、丙三位醫(yī)生和A、B兩名護士中選取一位醫(yī)生和一名護士指導某社區(qū)預防疫情工作．用樹狀圖（或列表法）求恰好選中醫(yī)生甲和護士A的概率．
23．如圖，將長方形ABCD紙片沿MN折疊，使A、C兩點重合．點D落在點E處，MN與AC交于點O．
(1)求證：是等腰三角形；
(2)若，．求MN的長．
24．如圖，是的外接圓，AD是的直徑，于點．
(1)求證：；
(2)連接BO并延長，交AC于點F，交于點G，連接GC．若的半徑為5，，求OF的長．
25．為了改善小區(qū)環(huán)境，某小區(qū)決定要在一塊一邊靠墻（墻長25m）的空地上修建一個矩形綠化帶ABCD，綠化帶一邊靠墻，另三邊用總長為40m的柵欄圍?。ㄈ鐖D）．若設綠化帶的BC邊長為x m，綠化帶的面積為y m2．
（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）當x為何值時，滿足條件的綠化帶的面積最大．
26．越來越多太陽能路燈的使用，既點亮了城市的風景，也是我市積極落實節(jié)能環(huán)保的舉措．某校學生開展綜合實踐活動，測量太陽能路燈電池板離地面的高度．如圖，已知測傾器的高度為1.6米，在測點A處安置測傾器，測得點M的仰角，在與點A相距3.5米的測點D處安置測傾器，測得點M的仰角 （點A，D與N在一條直線上），求電池板離地面的高度的長．（結果精確到1米；參考數(shù)據(jù)：）
27．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線與軸相交于點，（在的左邊），與軸相交于點．是軸上動點，過點的直線垂直于軸，與拋物線相交于兩點、（在的左邊），與直線交于點．
(1)求直線BC的函數(shù)表達式；
(2)如圖2，四邊形是正方形，連接．的面積為，正方形的面積為．若，求的取值范圍．
28．如圖1，把等腰直角三角板放在平面直角坐標系中，點坐標為，，．三角板繞點逆時針旋轉，AM、AN與x軸分別交于點D、E．、的角平分線OG、OH分別交AN、AM于點B、C．點P為BC的中點．
(1)求證：；
(2)如圖2，若點D的坐標為，求線段BC的長度；
(3)在旋轉過程中，若點D的坐標從變化到，則點P的運動路徑長為___________（直接寫出結果）
參考答案：
1．B
2．D
3．B
4．D
5．D
6．B
7．C
8．B
9．±5
10．
11．a(chǎn)(a+1)(a-1)
12．1×10﹣8
13．
14．9
15．
16．18°##18度
17．4
18．
19．（1）1；（2）
20．（1）；
（2）．
21．(1)見解析
(2)90
(3)估計全校學生中喜歡剪紙的有960人
22．恰好選中醫(yī)生甲和護士的概率為
23．(1)見詳解
(2)8
24．(1)證明見解析；
(2)GC＝6，OF．
25．（1）y=+20x（0＜x≤25）；（2）當x=20時，面積最大．
26．8米
27．(1)直線的函數(shù)表達式為
(2)
28．(1)見解析
(2)
(3)

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