?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
請考生注意：
1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。
2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．下列圖案是軸對稱圖形的是（　?。?br /> A． B． C． D．
2．某校九年級一班全體學生2017年中招理化生實驗操作考試的成績統(tǒng)計如下表，根據(jù)表中的信息判斷，下列結論中錯誤的是（ ）
成績（分）
30
29
28
26
18
人數(shù)（人）
32
4
2
1
1
A．該班共有40名學生
B．該班學生這次考試成績的平均數(shù)為29.4分
C．該班學生這次考試成績的眾數(shù)為30分
D．該班學生這次考試成績的中位數(shù)為28分
3．老師在微信群發(fā)了這樣一個圖：以線段AB為邊作正五邊形ABCDE和正三角形ABG，連接AC、DG，交點為F，下列四位同學的說法不正確的是( )

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
4．某學校舉行一場知識競賽活動，競賽共有4小題，每小題5分，答對給5分，答錯或不答給0分，在該學校隨機抽取若干同學參加比賽，成績被制成不完整的統(tǒng)計表如下．
成績
人數(shù)（頻數(shù)）
百分比（頻率）
0


5

0.2
10
5

15

0.4
20
5
0.1
根據(jù)表中已有的信息，下列結論正確的是（　?。?br /> A．共有40名同學參加知識競賽
B．抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)?0分
C．已知該校共有800名學生，若都參加競賽，得0分的估計有100人
D．抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為15分
5．如圖，△ADE繞正方形ABCD的頂點A順時針旋轉90°，得△ABF，連接EF交AB于H，有如下五個結論①AE⊥AF；②EF：AF=：1；③AF2=FH?FE；④∠AFE=∠DAE+∠CFE ⑤ FB：FC=HB：EC．則正確的結論有（ ）

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
6．將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，那么得到的拋物線的解析式為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，矩形ABCD的邊長AD=3，AB=2，E為AB的中點，F(xiàn)在邊BC上，且BF=2FC，AF分別與DE、DB相交于點M，N，則MN的長為（ ）

A． B． C． D．
8．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（　?。?br /> A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇全面調(diào)查
B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇全面調(diào)查
C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選擇抽樣調(diào)查
D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查
9．如圖，PB切⊙O于點B，PO交⊙O于點E，延長PO交⊙O于點A，連結AB，⊙O的半徑OD⊥AB于點C，BP=6，∠P=30°，則CD的長度是（　?。?br />
A． B． C． D．2
10．若分式有意義，則a的取值范圍為( )
A．a(chǎn)≠4 B．a(chǎn)＞4 C．a(chǎn)＜4 D．a(chǎn)＝4
11．在實數(shù)，有理數(shù)有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
12．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，連接AC，若∠CAB=22.5°，CD=8cm，則⊙O的半徑為（　　）

A．8cm B．4cm C．4cm D．5cm
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．若不等式（a+1）x＞a+1的解集是x＜1，則a的取值范圍是_________.
14．如圖，PA、PB是⊙O的切線，A、B為切點，AC是⊙O的直徑，∠P= 40°，則∠BAC= .

15．如圖，在ABC中，AB=AC=6，∠BAC=90°，點D、E為BC邊上的兩點，分別沿AD、AE折疊，B、C兩點重合于點F，若DE=5，則AD的長為_____．

16．如果一個矩形的面積是40，兩條對角線夾角的正切值是，那么它的一條對角線長是__________．
17．二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：
①；②方程的根為，；③；④當時，隨值的增大而增大；⑤當時，．其中，正確的說法有________（請寫出所有正確說法的序號）．

18．如圖,在△ABC中,AB≠AC．D,E分別為邊AB,AC上的點.AC=3AD,AB=3AE,點F為BC邊上一點,添加一個條件:______,可以使得△FDB與△ADE相似.(只需寫出一個)?

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的交點分別為A（﹣6，0）和點B（4，0），與y軸的交點為C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P是線段OA上一動點（不與點A重合），過P作平行于y軸的直線與AC交于點Q，點D、M在線段AB上，點N在線段AC上．
①是否同時存在點D和點P，使得△APQ和△CDO全等，若存在，求點D的坐標，若不存在，請說明理由；
②若∠DCB=∠CDB，CD是MN的垂直平分線，求點M的坐標．

20．（6分）如圖，AB是⊙O的直徑，點C在AB的延長線上，AD平分∠CAE交⊙O于點D，且AE⊥CD，垂足為點E．
（1）求證：直線CE是⊙O的切線．
（2）若BC＝3，CD＝3，求弦AD的長．

21．（6分）一天，小華和小夏玩擲骰子游戲，他們約定：他們用同一枚質地均勻的骰子各擲一次， 如果兩次擲的骰子的點數(shù)相同則小華獲勝：如果兩次擲的骰子的點數(shù)的和是6則小夏獲勝．
（1）請您列表或畫樹狀圖列舉出所有可能出現(xiàn)的結果；
（2）請你判斷這個游戲對他們是否公平并說明理由．
22．（8分）如圖，?ABCD的邊CD為斜邊向內(nèi)作等腰直角△CDE，使AD=DE=CE，∠DEC=90°，且點E在平行四邊形內(nèi)部，連接AE、BE，求∠AEB的度數(shù)．

23．（8分）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠BAD=90°，點E在BC的延長線上，且∠DEC=∠BAC．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若AC∥DE，當AB=8，CE=2時，求AC的長．

24．（10分）如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D，CD=BD．BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點.連接DH，交BE于點G.連接CG.
（1）求證：△ADC≌△FDB；
（2）求證：
（3）判斷△ECG的形狀，并證明你的結論.

25．（10分）如圖1，在四邊形ABCD中，AB=AD．∠B+∠ADC=180°，點E，F(xiàn)分別在四邊形ABCD的邊BC，CD上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關系.

圖1 圖2 圖3
(1)思路梳理
將△ABE繞點A逆時針旋轉至△ADG，使AB與AD重合.由∠B+∠ADC=180°，得∠FDG=180°，即點F，D，G三點共線. 易證△AFG ，故EF，BE，DF之間的數(shù)量關系為 ；
(2)類比引申
如圖2，在圖1的條件下，若點E，F(xiàn)由原來的位置分別變到四邊形ABCD的邊CB，DC的延長線上，∠EAF=∠BAD，連接EF，試猜想EF，BE，DF之間的數(shù)量關系，并給出證明.
(3)聯(lián)想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D，E均在邊BC上，且∠DAE=45°. 若BD=1，EC=2，則DE的長為 .
26．（12分）列方程解應用題：某景區(qū)一景點要限期完成，甲工程隊單獨做可提前一天完成，乙工程隊獨做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊合做4天后，余下的由乙工程隊獨做，正好如期完成，則工程期限為多少天？
27．（12分）先化簡，再求值：，其中x=，y=．



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、C
【解析】
解：A．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；
B．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意；
C．此圖形是軸對稱圖形，符合題意；
D．此圖形不是軸對稱圖形，不合題意．
故選C．
2、D
【解析】
A.∵32+4+2+1+1=40（人），故A正確；
B. ∵（30×32+29×4+28×2+26+18）÷40=29.4（分），故B正確；
C. ∵成績是30分的人有32人，最多，故C 正確；
D. 該班學生這次考試成績的中位數(shù)為30分，故D錯誤；
3、B
【解析】
利用對稱性可知直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，再利用正五邊形、等邊三角形的性質一一判斷即可；
【詳解】
∵五邊形ABCDE是正五邊形，△ABG是等邊三角形，
∴直線DG是正五邊形ABCDE和正三角形ABG的對稱軸，
∴DG垂直平分線段AB，
∵∠BCD=∠BAE=∠EDC=108°，∴∠BCA=∠BAC=36°，
∴∠DCA=72°，∴∠CDE+∠DCA=180°，∴DE∥AC，
∴∠CDF=∠EDF=∠CFD=72°，
∴△CDF是等腰三角形．
故丁、甲、丙正確．
故選B．
【點睛】
本題考查正多邊形的性質、等邊三角形的性質、軸對稱圖形的性質等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．
4、B
【解析】
根據(jù)頻數(shù)÷頻率=總數(shù)可求出參加人數(shù)，根據(jù)分別求出5分、15分、0分的人數(shù)，即可求出平均分，根據(jù)0分的頻率即可求出800人中0分的人數(shù)，根據(jù)中位數(shù)的定義求出中位數(shù)，對選項進行判斷即可.
【詳解】
∵5÷0.1=50（名），有50名同學參加知識競賽，故選項A錯誤；
∵成績5分、15分、0分的同學分別有：50×0.2=10（名），50×0.4=20（名），50﹣10﹣5﹣20﹣5=10（名）
∴抽到的同學參加知識競賽的平均成績?yōu)椋?10，故選項B正確；
∵0分同學10人，其頻率為0.2，
∴800名學生，得0分的估計有800×0.2=160（人），故選項C錯誤；
∵第25、26名同學的成績?yōu)?0分、15分，
∴抽到同學參加知識競賽成績的中位數(shù)為12.5分，故選項D錯誤．
故選：B．
【點睛】
本題考查利用頻率估算概率，平均數(shù)及中位數(shù)的定義，熟練掌握相關知識是解題關鍵.
5、C
【解析】
由旋轉性質得到△AFB≌△AED，再根據(jù)相似三角對應邊的比等于相似比，即可分別求得各選項正確與否.
【詳解】
解：由題意知，△AFB≌△AED
∴AF=AE，∠FAB=∠EAD，∠FAB+∠BAE=∠EAD+∠BAE=∠BAD=90°.
∴AE⊥AF，故此選項①正確；
∴∠AFE=∠AEF=∠DAE+∠CFE，故④正確；
∵△AEF是等腰直角三角形，有EF:AF=：1，故此選項②正確；
∵△AEF與△AHF不相似，
∴AF2=FH·FE不正確.故此選項③錯誤，
∵HB//EC，
∴△FBH∽△FCE，
∴FB:FC=HB:EC，故此選項⑤正確.
故選：C
【點睛】
本題主要考查了正方形的性質、等腰直角三角形的性質、全等三角形的判定和性質等知識，熟練地應用旋轉的性質以及相似三角形的性質是解決問題的關鍵.
6、A
【解析】
直接根據(jù)“上加下減，左加右減”的原則進行解答即可．
【詳解】
將拋物線向上平移3個單位，再向左平移2個單位，根據(jù)拋物線的平移規(guī)律可得新拋物線的解析式為，故答案選A．
7、B
【解析】
過F作FH⊥AD于H，交ED于O，于是得到FH=AB=1，根據(jù)勾股定理得到AF===，根據(jù)平行線分線段成比例定理得到，OH=AE=，由相似三角形的性質得到=，求得AM=AF=，根據(jù)相似三角形的性質得到=，求得AN=AF=，即可得到結論．
【詳解】
過F作FH⊥AD于H，交ED于O，則FH=AB=1．
∵BF=1FC，BC=AD=3，
∴BF=AH=1，F(xiàn)C=HD=1，
∴AF===，
∵OH∥AE，
∴=，
∴OH=AE=，
∴OF=FH﹣OH=1﹣=，
∵AE∥FO，∴△AME∽△FMO，
∴=，∴AM=AF=，
∵AD∥BF，∴△AND∽△FNB，
∴=，
∴AN=AF=，
∴MN=AN﹣AM=﹣=，故選B．

【點睛】
構造相似三角形是本題的關鍵，且求長度問題一般需用到勾股定理來解決，常作垂線
8、D
【解析】
A．為了解襄陽市初中每天鍛煉所用時間，選擇抽樣調(diào)查，故A不符合題意；
B．為了解襄陽市電視臺《襄陽新聞》欄目的收視率，選擇抽樣調(diào)查，故B不符合題意；
C．為了解神舟飛船設備零件的質量情況，選普查，故C不符合題意；
D．為了解一批節(jié)能燈的使用壽命，選擇抽樣調(diào)查，故D符合題意；
故選D．
9、C
【解析】
連接OB，根據(jù)切線的性質與三角函數(shù)得到∠POB=60°，OB=OD=2，再根據(jù)等腰三角形的性質與三角函數(shù)得到OC的長，即可得到CD的長.
【詳解】
解：如圖，連接OB，

∵PB切⊙O于點B，
∴∠OBP=90°，
∵BP=6，∠P=30°，
∴∠POB=60°，OD=OB=BPtan30°=6×=2，
∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA=30°，
∵OD⊥AB，
∴∠OCB=90°，
∴∠OBC=30°，
則OC=OB=，
∴CD=.
故選：C．
【點睛】
本題主要考查切線的性質與銳角的三角函數(shù)，解此題的關鍵在于利用切線的性質得到相關線段與角度的值，再根據(jù)圓和等腰三角形的性質求解即可.
10、A
【解析】
分式有意義時，分母a-4≠0
【詳解】
依題意得：a?4≠0，
解得a≠4.
故選：A
【點睛】
此題考查分式有意義的條件，難度不大
11、D
【解析】
試題分析：根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得答案：
是有理數(shù)，故選D．
考點：有理數(shù)．
12、C
【解析】
連接OC，如圖所示，由直徑AB垂直于CD，利用垂徑定理得到E為CD的中點，即CE=DE，由OA=OC，利用等邊對等角得到一對角相等，確定出三角形COE為等腰直角三角形，求出OC的長，即為圓的半徑．
【詳解】
解：連接OC，如圖所示：
∵AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，
∴
∵OA=OC，
∴∠A=∠OCA=22.5°，
∵∠COE為△AOC的外角，
∴∠COE=45°，
∴△COE為等腰直角三角形，
∴
故選：C．

【點睛】
此題考查了垂徑定理，等腰直角三角形的性質，以及圓周角定理，熟練掌握垂徑定理是解本題的關鍵．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、a＜﹣1
【解析】
不等式(a+1)x>a+1兩邊都除以a+1，得其解集為x

相關試卷

2024年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（含解析）：

這是一份2024年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學模擬試卷（5月份）（含解析），共20頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，計算題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣西梧州市中考數(shù)學二模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣西梧州市中考數(shù)學二模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2023年廣西梧州市中考數(shù)學一模試卷（含解析）：

這是一份2023年廣西梧州市中考數(shù)學一模試卷（含解析），共23頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年廣西梧州市岑溪市重點中學中考數(shù)學仿真試卷含解析

2022年廣西梧州市岑溪市重點中學中考數(shù)學仿真試卷含解析
2022年廣西壯族自治區(qū)梧州市岑溪市中考數(shù)學五模試卷含解析

2022年廣西壯族自治區(qū)梧州市岑溪市中考數(shù)學五模試卷含解析
2021年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學二調(diào)試卷 及答案

2021年廣西梧州市岑溪市中考數(shù)學二調(diào)試卷 及答案
2019年廣西梧州市中考數(shù)學試題（Word版，含解析）

2019年廣西梧州市中考數(shù)學試題（Word版，含解析）
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部