山東專用高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十四熱學(xué)_模擬集訓(xùn)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題十四　熱學(xué)
【5年高考】
考點一　分子動理論、內(nèi)能
　[2018課標Ⅱ,33(1),5分](多選)對于實際的氣體,下列說法正確的是 (　　)
A.氣體的內(nèi)能包括氣體分子的重力勢能
B.氣體的內(nèi)能包括氣體分子之間相互作用的勢能
C.氣體的內(nèi)能包括氣體整體運動的動能
D.氣體的體積變化時,其內(nèi)能可能不變
E.氣體的內(nèi)能包括氣體分子熱運動的動能
　答案　BDE　
考點二　熱力學(xué)定律與能量守恒

1.(2020天津,5,5分)水槍是孩子們喜愛的玩具,常見的氣壓式水槍儲水罐示意如圖。從儲水罐充氣口充入氣體,達到一定壓強后,關(guān)閉充氣口?？蹌影鈾C將閥門M打開,水即從槍口噴出。若在水不斷噴出的過程中,罐內(nèi)氣體溫度始終保持不變,則氣體 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.壓強變大　　B.對外界做功
C.對外界放熱　　D.分子平均動能變大
答案　B　
2.[2017課標Ⅲ,33(1),5分](多選)如圖,一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā),經(jīng)過等容過程ab到達狀態(tài)b,再經(jīng)過等溫過程bc到達狀態(tài)c,最后經(jīng)等壓過程ca回到初態(tài)a。下列說法正確的是 (　　)

A.在過程ab中氣體的內(nèi)能增加
B.在過程ca中外界對氣體做功
C.在過程ab中氣體對外界做功
D.在過程bc中氣體從外界吸收熱量
E.在過程ca中氣體從外界吸收熱量
答案　ABD　
3.[2017課標Ⅱ,33(1),5分](多選)如圖,用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分,隔板左側(cè)充有理想氣體,隔板右側(cè)與絕熱活塞之間是真空?，F(xiàn)將隔板抽開,氣體會自發(fā)擴散至整個汽缸。待氣體達到穩(wěn)定后,緩慢推壓活塞,將氣體壓回到原來的體積。假設(shè)整個系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是 (　　)

A.氣體自發(fā)擴散前后內(nèi)能相同
B.氣體在被壓縮的過程中內(nèi)能增大
C.在自發(fā)擴散過程中,氣體對外界做功
D.氣體在被壓縮的過程中,外界對氣體做功
E.氣體在被壓縮的過程中,氣體分子的平均動能不變
答案　ABD　
4.[2020課標Ⅱ,33(1),5分]下列關(guān)于能量轉(zhuǎn)換過程的敘述,違背熱力學(xué)第一定律的有　　　　,不違背熱力學(xué)第一定律、但違背熱力學(xué)第二定律的有　　　　。(填正確答案標號)?
A.汽車通過燃燒汽油獲得動力并向空氣中散熱
B.冷水倒入保溫杯后,冷水和杯子的溫度都變得更低
C.某新型熱機工作時將從高溫?zé)嵩次盏臒崃咳哭D(zhuǎn)化為功,而不產(chǎn)生其他影響
D.冰箱的制冷機工作時從箱內(nèi)低溫環(huán)境中提取熱量散發(fā)到溫度較高的室內(nèi)
答案　B　C
5.[2019課標Ⅲ,33(2),10分]如圖,一粗細均勻的細管開口向上豎直放置,管內(nèi)有一段高度為2.0cm的水銀柱,水銀柱下密封了一定量的理想氣體,水銀柱上表面到管口的距離為2.0cm。若將細管倒置,水銀柱下表面恰好位于管口處,且無水銀滴落,管內(nèi)氣體溫度與環(huán)境溫度相同。已知大氣壓強為76cmHg,環(huán)境溫度為296K。
(ⅰ)求細管的長度;
(ⅱ)若在倒置前,緩慢加熱管內(nèi)被密封的氣體,直到水銀柱的上表面恰好與管口平齊為止,求此時密封氣體的溫度。

答案　(ⅰ)41cm　(ⅱ)312K
6.[2018課標Ⅱ,33(2),10分]如圖,一豎直放置的汽缸上端開口,汽缸壁內(nèi)有卡口a和b,a、b間距為h,a距缸底的高度為H;活塞只能在a、b間移動,其下方密封有一定質(zhì)量的理想氣體。已知活塞質(zhì)量為m,面積為S,厚度可忽略;活塞和汽缸壁均絕熱,不計它們之間的摩擦。開始時活塞處于靜止狀態(tài),上、下方氣體壓強均為p0,溫度均為T0?，F(xiàn)用電熱絲緩慢加熱汽缸中的氣體,直至活塞剛好到達b處。求此時汽缸內(nèi)氣體的溫度以及在此過程中氣體對外所做的功。重力加速度大小為g。

答案　1+hH1+mgp0ST0　(p0S+mg)h
7.[2019課標Ⅰ,33(2),10分]熱等靜壓設(shè)備廣泛應(yīng)用于材料加工中。該設(shè)備工作時,先在室溫下把惰性氣體用壓縮機壓入到一個預(yù)抽真空的爐腔中,然后爐腔升溫,利用高溫高氣壓環(huán)境對放入爐腔中的材料加工處理,改善其性能。一臺熱等靜壓設(shè)備的爐腔中某次放入固體材料后剩余的容積為0.13m3,爐腔抽真空后,在室溫下用壓縮機將10瓶氬氣壓入到爐腔中。已知每瓶氬氣的容積為3.2×10-2m3,使用前瓶中氣體壓強為1.5×107Pa,使用后瓶中剩余氣體壓強為2.0×106Pa;室溫溫度為27℃。氬氣可視為理想氣體。
(ⅰ)求壓入氬氣后爐腔中氣體在室溫下的壓強;
(ⅱ)將壓入氬氣后的爐腔加熱到1227℃,求此時爐腔中氣體的壓強。
答案　(ⅰ)3.2×107Pa　(ⅱ)1.6×108Pa
8.[2020課標Ⅰ,33(2),10分]甲、乙兩個儲氣罐儲存有同種氣體(可視為理想氣體)。甲罐的容積為V,罐中氣體的壓強為p;乙罐的容積為2V,罐中氣體的壓強為12p。現(xiàn)通過連接兩罐的細管把甲罐中的部分氣體調(diào)配到乙罐中去,兩罐中氣體溫度相同且在調(diào)配過程中保持不變,調(diào)配后兩罐中氣體的壓強相等。求調(diào)配后
(ⅰ)兩罐中氣體的壓強;
(ⅱ)甲罐中氣體的質(zhì)量與甲罐中原有氣體的質(zhì)量之比。
答案　(ⅰ)23p　(ⅱ)23
9.(2020山東等級考,15,7分)中醫(yī)拔罐的物理原理是利用玻璃罐內(nèi)外的氣壓差使罐吸附在人體穴位上,進而治療某些疾病。常見拔罐有兩種,如圖所示,左側(cè)為火罐,下端開口;右側(cè)為抽氣拔罐,下端開口,上端留有抽氣閥門。使用火罐時,先加熱罐中氣體,然后迅速按到皮膚上,自然降溫后火罐內(nèi)部氣壓低于外部大氣壓,使火罐緊緊吸附在皮膚上。抽氣拔罐是先把罐體按在皮膚上,再通過抽氣降低罐內(nèi)氣體壓強。某次使用火罐時,罐內(nèi)氣體初始壓強與外部大氣壓相同,溫度為450K,最終降到300K,因皮膚凸起,內(nèi)部氣體體積變?yōu)楣奕莘e的2021。若換用抽氣拔罐,抽氣后罐內(nèi)剩余氣體體積變?yōu)槌闅獍喂奕莘e的2021,罐內(nèi)氣壓與火罐降溫后的內(nèi)部氣壓相同。罐內(nèi)氣體均可視為理想氣體,忽略抽氣過程中氣體溫度的變化。求應(yīng)抽出氣體的質(zhì)量與抽氣前罐內(nèi)氣體質(zhì)量的比值。

答案　13

[教師專用題組]
【5年高考】
考點一　分子動理論、內(nèi)能
1.(2017北京理綜,13,6分)以下關(guān)于熱運動的說法正確的是 (　　)
A.水流速度越大,水分子的熱運動越劇烈
B.水凝結(jié)成冰后,水分子的熱運動停止
C.水的溫度越高,水分子的熱運動越劇烈
D.水的溫度升高,每一個水分子的運動速率都會增大
答案　C　本題考查分子動理論。溫度是分子熱運動平均動能的標志,故溫度越高,分子熱運動越劇烈。分子熱運動的劇烈程度與機械運動速度大小無關(guān),故選項A錯C對;水凝結(jié)成冰后,分子熱運動依然存在,B項錯誤;溫度升高,分子運動的平均速率增大,但不是每個分子的運動速率都會增大,D項錯誤。
易錯點撥　分子熱運動與物體運動、物態(tài)變化的關(guān)系
水流速度大,只是說明水流整體運動的動能大,是宏觀運動的表現(xiàn),而分子熱運動是指物體內(nèi)部的分子微觀層面的運動,兩者沒有必然聯(lián)系;水凝結(jié)成冰的過程,溫度保持不變,分子熱運動的平均動能不變,這一過程中物體放出熱量,內(nèi)能減少。
2.(2016北京理綜,20,6分)霧霾天氣是對大氣中各種懸浮顆粒物含量超標的籠統(tǒng)表述,是特定氣候條件與人類活動相互作用的結(jié)果。霧霾中,各種懸浮顆粒物形狀不規(guī)則,但可視為密度相同、直徑不同的球體,并用PM10、PM2.5分別表示球體直徑小于或等于10μm、2.5μm的顆粒物(PM是顆粒物的英文縮寫)。
某科研機構(gòu)對北京地區(qū)的檢測結(jié)果表明,在靜穩(wěn)的霧霾天氣中,近地面高度百米的范圍內(nèi),PM10的濃度隨高度的增加略有減小,大于PM10的大懸浮顆粒物的濃度隨高度的增加明顯減小,且兩種濃度分布基本不隨時間變化。
據(jù)此材料,以下敘述正確的是 (　　)
A.PM10表示直徑小于或等于1.0×10-6m的懸浮顆粒物
B.PM10受到的空氣分子作用力的合力始終大于其所受到的重力
C.PM10和大懸浮顆粒物都在做布朗運動
D.PM2.5的濃度隨高度的增加逐漸增大
答案　C　PM10的直徑小于或等于10×10-6m=1.0×10-5m,A錯誤;處于靜穩(wěn)態(tài)的顆粒受力平衡,B錯誤;布朗運動是懸浮顆粒物的無規(guī)則運動,C正確;根據(jù)題意不能判斷PM2.5的濃度隨高度的增加而增大,D錯誤。
失分警示　本題易錯選D而失分,題目中明確提出“近地面高度百米的范圍內(nèi),PM10的濃度隨高度的增加略有減小,大于PM10的大懸浮顆粒物的濃度隨高度的增加明顯減小”,并沒有明確PM2.5的濃度隨高度的變化情況。
3.[2015課標Ⅱ,33(1),5分,0.425](多選)關(guān)于擴散現(xiàn)象,下列說法正確的是　　　。?
A.溫度越高,擴散進行得越快
B.擴散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng)
C.擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無規(guī)則運動產(chǎn)生的
D.擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生
E.液體中的擴散現(xiàn)象是由于液體的對流形成的
答案　ACD　擴散現(xiàn)象是分子無規(guī)則熱運動的反映,C正確,E錯誤;溫度越高,分子熱運動越激烈,擴散越快,A正確;氣體、液體、固體的分子都在不停地進行著熱運動,擴散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生,D正確;在擴散現(xiàn)象中,分子本身結(jié)構(gòu)沒有發(fā)生變化,不屬于化學(xué)變化,B錯誤。
解題關(guān)鍵　擴散現(xiàn)象:不同物質(zhì)能夠彼此進入對方的現(xiàn)象。擴散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子的無規(guī)則運動產(chǎn)生的。固體、液體和氣體中都能發(fā)生擴散現(xiàn)象。擴散現(xiàn)象的快慢與溫度有關(guān)。
4.[2015山東理綜,37(1)]墨滴入水,擴而散之,徐徐混勻。關(guān)于該現(xiàn)象的分析正確的是 (　　)
A.混合均勻主要是由于碳粒受重力作用
B.混合均勻的過程中,水分子和碳粒都做無規(guī)則運動
C.使用碳粒更小的墨汁,混合均勻的過程進行得更迅速
D.墨汁的擴散運動是由于碳粒和水分子發(fā)生化學(xué)反應(yīng)引起的
答案　BC　墨汁與水混合均勻的過程,是水分子和碳粒做無規(guī)則運動的過程,這種運動與重力無關(guān),也不是化學(xué)反應(yīng)引起的。微粒越小、溫度越高,無規(guī)則運動越劇烈,可見,B、C正確,A、D均錯。
5.(2019北京理綜,15,6分)下列說法正確的是 (　　)
A.溫度標志著物體內(nèi)大量分子熱運動的劇烈程度
B.內(nèi)能是物體中所有分子熱運動所具有的動能的總和
C.氣體壓強僅與氣體分子的平均動能有關(guān)
D.氣體膨脹對外做功且溫度降低,分子的平均動能可能不變
答案　A　本題為熱學(xué)中的基本概念的辨析問題,主要考查考生對物理觀念的理解能力,體現(xiàn)了能量觀念、模型建構(gòu)等核心素養(yǎng)。
溫度是分子平均動能的標志,故A項正確;內(nèi)能是所有分子的分子動能與分子勢能的總和,B錯誤;氣體壓強與氣體分子的平均動能和分子密集程度有關(guān),故C錯誤;氣體溫度降低,則氣體分子的平均動能減小,故D錯誤。
試題評析　物理觀念是物理學(xué)科重要的核心素養(yǎng)之一,體現(xiàn)著人們對客觀事實的基本認識。這些認識往往以基本的物理概念呈現(xiàn),是否牢固掌握這些概念,體現(xiàn)著對物理認識水平的高低,所以用辨析題目考查這些概念是高考中的常見形式。
6.(2018北京理綜,14,6分)關(guān)于分子動理論,下列說法正確的是　 (　　)
A.氣體擴散的快慢與溫度無關(guān)　　
B.布朗運動是液體分子的無規(guī)則運動　　
C.分子間同時存在著引力和斥力　　
D.分子間的引力總是隨分子間距增大而增大
答案　C　本題考查分子動理論。溫度是分子熱運動平均動能的標志,溫度越高,分子運動越劇烈,氣體擴散越快,A錯;布朗運動是懸浮在液體中的固體小顆粒的運動,不是液體分子的運動,B錯;分子間同時存在著引力和斥力,且隨著分子間距的增大,引力和斥力均減小,故C對、D錯。
易錯點撥　分子力與分子間距離的關(guān)系
分子間同時存在引力與斥力,兩力的大小均與分子間距有關(guān),分子力是指這兩個力的合力,下圖為斥力f斥、引力f引及分子力f分隨分子間距離r的變化關(guān)系圖線。

7.(2017課標Ⅰ,33,15分)(1)氧氣分子在0℃和100℃溫度下單位速率間隔的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是　　　　。?

A.圖中兩條曲線下面積相等
B.圖中虛線對應(yīng)于氧氣分子平均動能較小的情形
C.圖中實線對應(yīng)于氧氣分子在100℃時的情形
D.圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數(shù)目
E.與0℃時相比,100℃時氧氣分子速率出現(xiàn)在0~400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大
答案　ABC　本題考查氣體分子速率及分布率。
每條曲線下面積的意義是各種速率的分子總和占總分子數(shù)的百分比,故面積為1,A正確、D錯誤。氣體溫度越高,分子無規(guī)則運動越劇烈,分子平均動能越大,大速率的分子所占的百分比越大,故虛線對應(yīng)的溫度較低,B、C皆正確。由圖中0~400m/s區(qū)間圖線下的面積可知0℃時出現(xiàn)在0~400m/s區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比較大,E錯誤。
8.[2016課標Ⅲ,33(1),5分](多選)關(guān)于氣體的內(nèi)能,下列說法正確的是 (　　)
A.質(zhì)量和溫度都相同的氣體,內(nèi)能一定相同
B.氣體溫度不變,整體運動速度越大,其內(nèi)能越大
C.氣體被壓縮時,內(nèi)能可能不變
D.一定量的某種理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)
E.一定量的某種理想氣體在等壓膨脹過程中,內(nèi)能一定增加
答案　CDE　由于非理想氣體分子間作用力不可忽略,內(nèi)能包括分子勢能,則氣體的內(nèi)能與體積有關(guān),再者即使是理想氣體,內(nèi)能取決于溫度和分子數(shù)目,質(zhì)量相同的氣體,當分子數(shù)目不同、溫度相同時,內(nèi)能也不相同,故A項錯誤;物體的內(nèi)能與其機械運動無關(guān),B項錯誤;由熱力學(xué)第一定律知,氣體被壓縮時,若同時向外散熱,則內(nèi)能可能保持不變,C項正確;對于一定量的某種理想氣體,體積變化時分子勢能不變,其內(nèi)能只取決于分子平均動能的變化,而溫度是分子平均動能的標志,所以D項正確;由理想氣體狀態(tài)方程pVT=C知,p不變V增大,則T增大,故E項正確。
考查點　內(nèi)能、熱力學(xué)第一定律
溫馨提示?、傥矬w的內(nèi)能與物體的機械運動無關(guān)。
②一定量的實際氣體的內(nèi)能與氣體體積、溫度都有關(guān)。而一定量的理想氣體的內(nèi)能只與溫度有關(guān)。
9.[2019江蘇單科,13A(2)(3)](2)由于水的表面張力,荷葉上的小水滴總是球形的。在小水滴表面層中,水分子之間的相互作用總體上表現(xiàn)為　　　　(選填“引力”或“斥力”)。分子勢能Ep和分子間距離r的關(guān)系圖像如圖甲所示,能總體上反映小水滴表面層中水分子Ep的是圖甲中　　　　(選填“A”“B”或“C”)的位置。?

圖甲

圖乙
(3)如圖乙所示,一定質(zhì)量理想氣體經(jīng)歷A→B的等壓過程,B→C的絕熱過程(氣體與外界無熱量交換),其中B→C過程中內(nèi)能減少900J。求A→B→C過程中氣體對外界做的總功。
答案　(1)引力　C　(2)1500J
解析　(1)本題考查了液體的表面張力,體現(xiàn)了運動和相互作用觀念的素養(yǎng)要素。
液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離,則液體表面層分子間作用力表現(xiàn)為分子間引力。當分子間引力和斥力相等時分子勢能最小,而此時分子力表現(xiàn)為引力,分子間距離應(yīng)大于最小分子勢能對應(yīng)的距離,故應(yīng)是圖像中C位置。
(2)本題考查了熱力學(xué)第一定律的應(yīng)用與學(xué)生的綜合分析能力和理解能力,體現(xiàn)了科學(xué)探究中的問題和證據(jù)的素養(yǎng)要素。
A→B過程,W1=-p(VB-VA);B→C過程,根據(jù)熱力學(xué)第一定律,W2=ΔU;則氣體對外界做的總功W=-(W1+W2),代入數(shù)據(jù)得W=1500J。
易錯警示　對分子勢能隨分子間距離變化的圖像與分子間作用力隨分子間距離變化的關(guān)系認識不清楚而出現(xiàn)錯誤。
審題指導(dǎo)?、俚葔鹤龉?W1=p·ΔV。
②絕熱過程中Q=0,故W2=ΔU。
考點二　固體、液體和氣體
1.(2016江蘇單科,12A,12分)(1)在高原地區(qū)燒水需要使用高壓鍋。水燒開后,鍋內(nèi)水面上方充滿飽和汽。停止加熱,高壓鍋在密封狀態(tài)下緩慢冷卻。在冷卻過程中,鍋內(nèi)水蒸氣的變化情況為　　　　。?
A.壓強變小　　B.壓強不變
C.一直是飽和汽　　D.變?yōu)槲达柡推?br /> 答案　AC　高壓鍋在密封狀態(tài)下,因為冷卻過程是緩慢進行的,所以水和水蒸氣保持動態(tài)平衡,即水蒸氣一直是飽和汽,故C對D錯。飽和汽壓隨溫度的降低是減小的,故A對B錯。
2.[2015課標Ⅰ,33(1),5分]下列說法正確的是 (　　)
A.將一塊晶體敲碎后,得到的小顆粒是非晶體
B.固體可以分為晶體和非晶體兩類,有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì)
C.由同種元素構(gòu)成的固體,可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體
D.在合適的條件下,某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w,某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w
E.在熔化過程中,晶體要吸收熱量,但溫度保持不變,內(nèi)能也保持不變
答案　BCD晶體被敲碎后,其空間點陣結(jié)構(gòu)未變,仍是晶體,A錯誤;單晶體光學(xué)性質(zhì)各向異性,B正確;同種元素由于空間的排列結(jié)構(gòu)而形成不同物質(zhì)的晶體,C正確;如果外界條件改變了分子或原子的空間排列結(jié)構(gòu),晶體和非晶體之間可以互相轉(zhuǎn)化,D正確;在晶體熔化過程中,分子勢能會發(fā)生改變,內(nèi)能也會改變,E錯誤。
3.[2014課標Ⅱ,33(1),5分]下列說法正確的是 (　　)
A.懸浮在水中的花粉的布朗運動反映了花粉分子的熱運動
B.空中的小雨滴呈球形是水的表面張力作用的結(jié)果
C.彩色液晶顯示器利用了液晶的光學(xué)性質(zhì)具有各向異性的特點
D.高原地區(qū)水的沸點較低,這是高原地區(qū)溫度較低的緣故
E.干濕泡濕度計的濕泡顯示的溫度低于干泡顯示的溫度,這是濕泡外紗布中的水蒸發(fā)吸熱的結(jié)果
答案　BCE　水中花粉的布朗運動,反映的是水分子的熱運動規(guī)律,則A項錯。正是表面張力使空中雨滴呈球形,則B項正確。液晶的光學(xué)性質(zhì)是各向異性,液晶顯示器正是利用了這種性質(zhì),C項正確。高原地區(qū)大氣壓較低,對應(yīng)的水的沸點較低,D項錯誤。因為紗布中的水蒸發(fā)吸熱,則同樣環(huán)境下濕泡溫度計顯示的溫度較低,E項正確。
4.(2014大綱全國,16,6分)(多選)對于一定量的稀薄氣體,下列說法正確的是 (　　)
A.壓強變大時,分子熱運動必然變得劇烈
B.保持壓強不變時,分子熱運動可能變得劇烈
C.壓強變大時,分子間的平均距離必然變小
D.壓強變小時,分子間的平均距離可能變小
答案　BD　對一定量的稀薄氣體,壓強變大,溫度不一定升高,因此分子熱運動不一定變得劇烈,A項錯誤;在保持壓強不變時,如果氣體體積變大則溫度升高,分子熱運動變得劇烈,選項B正確;在壓強變大或變小時氣體的體積可能變大,也可能變小或不變,因此選項C錯D對。
考查點　氣體的壓強
解題關(guān)鍵　氣體壓強是由于大量氣體分子頻繁碰撞器壁產(chǎn)生的,壓強的大小既與氣體分子的分子數(shù)密度有關(guān),也與氣體分子無規(guī)則熱運動的劇烈程度有關(guān)。宏觀理解就是氣體的壓強既與體積有關(guān),也與溫度有關(guān)。
5.(2012重慶理綜,16,6分)為伽利略設(shè)計的一種測溫裝置示意圖,玻璃管的上

端與導(dǎo)熱良好的玻璃泡連通,下端插入水中,玻璃泡中封閉有一定量的空氣.若玻璃管內(nèi)水柱上升,則外界大氣的變化可能是 (　　)
A.溫度降低,壓強增大
B.溫度升高,壓強不變
C.溫度升高,壓強減小
D.溫度不變,壓強減小
6.[2020課標Ⅱ,33(2),10分]潛水鐘是一種水下救生設(shè)備,它是一個底部開口、上部封閉的容器,外形與鐘相似。潛水鐘在水下時其內(nèi)部上方空間里存有空氣,以滿足潛水員水下避險的需要。為計算方便,將潛水鐘簡化為截面積為S、高度為h、開口向下的圓筒;工作母船將潛水鐘由水面上方開口向下吊放至深度為H的水下,如圖所示。已知水的密度為ρ,重力加速度大小為g,大氣壓強為p0,H?h,忽略溫度的變化和水密度隨深度的變化。

(ⅰ)求進入圓筒內(nèi)水的高度l;
(ⅱ)保持H不變,壓入空氣使筒內(nèi)的水全部排出,求壓入的空氣在其壓強為p0時的體積。
答案　(ⅰ)ρgHp0+ρgHh　(ⅱ)ρgSHhp0
解析　(ⅰ)設(shè)潛水鐘在水面上方時和放入水下后筒內(nèi)氣體的體積分別為V0和V1,放入水下后筒內(nèi)氣體的壓強為p1,由玻意耳定律和題給條件有
p1V1=p0V0 ①
V0=hS ②
V1=(h-l)S ③
p1=p0+ρg(H-l) ④
聯(lián)立以上各式并考慮到H?h>l,解得
l=ρgHp0+ρgHh ⑤
(ⅱ)設(shè)水全部排出后筒內(nèi)氣體的壓強為p2,此時筒內(nèi)氣體的體積為V0,這些氣體在其壓強為p0時的體積為V3,由玻意耳定律有
p2V0=p0V3 ⑥
其中
p2=p0+ρgH ⑦
設(shè)需壓入筒內(nèi)的氣體體積為V,依題意
V=V3-V0 ⑧
聯(lián)立②⑥⑦⑧式得
V=ρgSHhp0 ⑨
7.[2020課標Ⅲ,33(2),10分]如圖,兩側(cè)粗細均勻、橫截面積相等、高度均為H=18cm的U形管,左管上端封閉,右管上端開口。右管中有高h0=4cm的水銀柱,水銀柱上表面離管口的距離l=12cm。管底水平段的體積可忽略。環(huán)境溫度為T1=283K,大氣壓強p0=76cmHg。

(ⅰ)現(xiàn)從右側(cè)端口緩慢注入水銀(與原水銀柱之間無氣隙),恰好使水銀柱下端到達右管底部。此時水銀柱的高度為多少?
(ⅱ)再將左管中密封氣體緩慢加熱,使水銀柱上表面恰與右管口平齊,此時密封氣體的溫度為多少?
答案　(ⅰ)12.9cm　(ⅱ)363K
解析　(ⅰ)設(shè)密封氣體初始體積為V1,壓強為p1,左、右管的截面積均為S,密封氣體先經(jīng)等溫壓縮過程體積變?yōu)閂2,壓強變?yōu)閜2。由玻意耳定律有
p1V1=p2V2 ①
設(shè)注入水銀后水銀柱高度為h,水銀的密度為ρ,按題設(shè)條件有
p1=p0+ρgh0 ②
p2=p0+ρgh ③
V1=(2H-l-h0)S,V2=HS ④
聯(lián)立①②③④式并代入題給數(shù)據(jù)得
h=12.9cm⑤
(ⅱ)密封氣體再經(jīng)等壓膨脹過程體積變?yōu)閂3,溫度變?yōu)門2,由蓋—呂薩克定律有
V2T1=V3T2 ⑥
按題設(shè)條件有
V3=(2H-h)S ⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式并代入題給數(shù)據(jù)得
T2=363K⑧
8.[2018課標Ⅲ,33(2),10分]在兩端封閉、粗細均勻的U形細玻璃管內(nèi)有一段水銀柱,水銀柱的兩端各封閉有一段空氣。當U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊空氣柱的長度分別為l1=18.0cm和l2=12.0cm,左邊氣體的壓強為12.0cmHg?，F(xiàn)將U形管緩慢平放在水平桌面上,沒有氣體從管的一邊通過水銀逸入另一邊。求U形管平放時兩邊空氣柱的長度。在整個過程中,氣體溫度不變。

答案　見解析
解析　本題考查氣體實驗定律。
設(shè)U形管兩端豎直朝上時,左、右兩邊氣體的壓強分別為p1和p2。U形管水平放置時,兩邊氣體壓強相等,設(shè)為p,此時原左、右兩邊氣柱長度分別變?yōu)閘1'和l2'。

由力的平衡條件有
p1=p2+ρg(l1-l2) ①
式中ρ為水銀密度,g為重力加速度大小。
由玻意耳定律有
p1l1=pl1' ②
p2l2=pl2' ③
兩邊氣柱長度的變化量大小相等
l1'-l1=l2-l2' ④
由①②③④式和題給條件得
l1'=22.5cm⑤
l2'=7.5cm⑥
審題指導(dǎo)　液柱移動問題的分析方法

9.[2018海南單科,15(2),8分]一儲存氮氣的容器被一絕熱輕活塞分隔成兩個氣室A和B,活塞可無摩擦地滑動。開始時用銷釘固定活塞,A中氣體體積為2.5×10-4m3,溫度為27℃,壓強為6.0×104Pa;B中氣體體積為4.0×10-4m3,溫度為-17℃,壓強為2.0×104Pa。現(xiàn)將A中氣體的溫度降至-17℃,然后拔掉銷釘,并保持A、B中氣體溫度不變,求穩(wěn)定后A和B中氣體的壓強。
答案　3.2×104Pa
解析　本題考查了查理定律、玻意耳定律。
A氣體的溫度由27℃降至-17℃,由查理定律得
pATA=pA'TA' ①
設(shè)拔掉銷釘穩(wěn)定后,A、B中氣體的壓強均為p,根據(jù)玻意耳定律,對A氣體有pA'VA=pVA' ②
對B氣體有pBVB=pVB' ③
由已知條件得VA'+VB'=2.5×10-4m3+4.0×10-4m3 ④
聯(lián)立以上各式得p=3.2×104Pa
10.[2017課標Ⅱ,33(2),10分]一熱氣球體積為V,內(nèi)部充有溫度為Ta的熱空氣,氣球外冷空氣的溫度為Tb。已知空氣在1個大氣壓、溫度T0時的密度為ρ0,該氣球內(nèi)、外的氣壓始終都為1個大氣壓,重力加速度大小為g。
(ⅰ)求該熱氣球所受浮力的大小;
(ⅱ)求該熱氣球內(nèi)空氣所受的重力;
(ⅲ)設(shè)充氣前熱氣球的質(zhì)量為m0,求充氣后它還能托起的最大質(zhì)量。
答案　(ⅰ)Vgρ0T0Tb　(ⅱ)Vgρ0T0Ta
(ⅲ)Vρ0T0(1Tb-1Ta)-m0
解析　(ⅰ)設(shè)1個大氣壓下質(zhì)量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0,密度為
ρ0=mV0 ①
在溫度為T時的體積為VT,密度為
ρ(T)=mVT ②
由蓋—呂薩克定律得
V0T0=VTT ③
聯(lián)立①②③式得
ρ(T)=ρ0T0T ④
氣球所受到的浮力為
f=ρ(Tb)gV ⑤
聯(lián)立④⑤式得
f=Vgρ0T0Tb ⑥
(ⅱ)氣球內(nèi)熱空氣所受的重力為
G=ρ(Ta)Vg ⑦
聯(lián)立④⑦式得G=Vgρ0T0Ta ⑧
(ⅲ)設(shè)該氣球還能托起的最大質(zhì)量為m,由力的平衡條件得
mg=f-G-m0g ⑨
聯(lián)立⑥⑧⑨式得m=Vρ0T0(1Tb-1Ta)-m0 ⑩
11.[2017課標Ⅲ,33(2),10分]一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所示,玻璃泡M的上端和下端分別連通兩豎直玻璃細管K1和K2。K1長為l,頂端封閉,K2上端與待測氣體連通;M下端經(jīng)橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時,M與K2相通;逐漸提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高,此時水銀已進入K1,且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示。設(shè)測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內(nèi)徑均為d,M的容積為V0,水銀的密度為ρ,重力加速度大小為g。求:
(ⅰ)待測氣體的壓強;
(ⅱ)該儀器能夠測量的最大壓強。

答案　(ⅰ)ρπg(shù)h2d24V0+πd2(l-h)　(ⅱ)πρgl2d24V0
解析　本題考查氣體壓強的計算、玻意耳定律。
(ⅰ)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住,設(shè)此時被封閉的氣體的體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p。提升R,直到K2中水銀面與K1頂端等高時,K1中水銀面比頂端低h;設(shè)此時封閉氣體的壓強為p1,體積為V1,則
V=V0+14πd2l ①
V1=14πd2h ②
由力學(xué)平衡條件得
p1=p+ρgh ③
整個過程為等溫過程,由玻意耳定律得
pV=p1V1 ④
聯(lián)立①②③④式得
p=ρπg(shù)h2d24V0+πd2(l-h) ⑤
(ⅱ)由題意知
h≤l ⑥
聯(lián)立⑤⑥式有
p≤πρgl2d24V0 ⑦
該儀器能夠測量的最大壓強為
pmax=πρgl2d24V0 ⑧
12.[2016課標Ⅲ,33(2),10分]一U形玻璃管豎直放置,左端開口,右端封閉,左端上部有一光滑的輕活塞。初始時,管內(nèi)汞柱及空氣柱長度如圖所示。用力向下緩慢推活塞,直至管內(nèi)兩邊汞柱高度相等時為止。求此時右側(cè)管內(nèi)氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫截面積處處相同;在活塞向下移動的過程中,沒有發(fā)生氣體泄漏;大氣壓強p0=75.0cmHg。環(huán)境溫度不變。

解析　設(shè)初始時,右管中空氣柱的壓強為p1,長度為l1;左管中空氣柱的壓強為p2=p0,長度為l2。活塞被下推h后,右管中空氣柱的壓強為p1',長度為l1';左管中空氣柱的壓強為p2',長度為l2'。以cmHg為壓強單位。由題給條件得p1=p0+(20.0-5.00)cmHg①
l1'=20.0-20.0-5.002cm②
由玻意耳定律得p1l1=p1'l1' ③
聯(lián)立①②③式和題給條件得
p1'=144cmHg④
依題意p2'=p1' ⑤
l2'=4.00cm+20.0-5.002cm-h ⑥
由玻意耳定律得p2l2=p2'l2' ⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h=9.42cm⑧
答案　144cmHg　9.42cm
審題指導(dǎo)　由于環(huán)境溫度不變,玻璃管內(nèi)氣體發(fā)生的是等溫變化,適用規(guī)律是玻意耳定律,分別以左管內(nèi)和右管內(nèi)氣體為研究對象,找出初末狀態(tài)參量,列出玻意耳定律方程即可求解。
13.[2016課標Ⅰ,33(2),10分]在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強大于氣泡表面外側(cè)水的壓強,兩壓強差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp=2σr,其中σ=0.070N/m?，F(xiàn)讓水下10m處一半徑為0.50cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強p0=1.0×105Pa,水的密度ρ=1.0×103kg/m3,重力加速度大小g=10m/s2。
(ⅰ)求在水下10m處氣泡內(nèi)外的壓強差;
(ⅱ)忽略水溫隨水深的變化,在氣泡上升到十分接近水面時,求氣泡的半徑與其原來半徑之比的近似值。
答案　(ⅰ)28Pa　(ⅱ)1.3
解析　(ⅰ)當氣泡在水下h=10m處時,設(shè)其半徑為r1,氣泡內(nèi)外壓強差為Δp1,則
Δp1=2σr1 ①
代入題給數(shù)據(jù)得
Δp1=28Pa②
(ⅱ)設(shè)氣泡在水下10m處時,氣泡內(nèi)空氣的壓強為p1,氣泡體積為V1;氣泡到達水面附近時,氣泡內(nèi)空氣的壓強為p2,內(nèi)外壓強差為Δp2,其體積為V2,半徑為r2。
氣泡上升過程中溫度不變,根據(jù)玻意耳定律有
p1V1=p2V2 ③
由力學(xué)平衡條件有
p1=p0+ρgh+Δp1 ④
p2=p0+Δp2 ⑤
氣泡體積V1和V2分別為
V1=43πr13 ⑥
V2=43πr23 ⑦
聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得
r1r23=p0+Δp2ρgh+p0+Δp1 ⑧
由②式知,Δpi?p0,i=1,2,故可略去⑧式中的Δpi項。代入題給數(shù)據(jù)得
r2r1=32≈1.3 ⑨
解題關(guān)鍵?、贉蚀_寫出氣體初、末態(tài)的壓強。
②計算過程中進行合理近似。
14.[2016課標Ⅱ,33(2),10分]一氧氣瓶的容積為0.08m3,開始時瓶中氧氣的壓強為20個大氣壓。某實驗室每天消耗1個大氣壓的氧氣0.36m3。當氧氣瓶中的壓強降低到2個大氣壓時,需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變,求這瓶氧氣重新充氣前可供該實驗室使用多少天。
答案　4天
解析　設(shè)氧氣開始時的壓強為p1,體積為V1,壓強變?yōu)閜2(2個大氣壓)時,體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得
p1V1=p2V2 ①
重新充氣前,用去的氧氣在p2壓強下的體積為
V3=V2-V1 ②
設(shè)用去的氧氣在p0(1個大氣壓)壓強下的體積為V0,則有
p2V3=p0V0 ③
設(shè)實驗室每天用去的氧氣在p0下的體積為ΔV,則氧氣可用的天數(shù)為N=V0/ΔV ④
聯(lián)立①②③④式,并代入數(shù)據(jù)得
N=4(天) ⑤
解題指導(dǎo)　解答此題的關(guān)鍵是將用去的氧氣在p2壓強下的體積轉(zhuǎn)化為在p0(1個大氣壓)壓強下的體積,從而可以計算出氧氣在p0壓強下的可用天數(shù)。
易錯點撥　沒有將氧氣的體積轉(zhuǎn)化為1個大氣壓下的體積而直接進行計算。
15.[2019課標Ⅱ,33(2),10分]如圖,一容器由橫截面積分別為2S和S的兩個汽缸連通而成,容器平放在水平地面上,汽缸內(nèi)壁光滑。整個容器被通過剛性桿連接的兩活塞分隔成三部分,分別充有氫氣、空氣和氮氣。平衡時,氮氣的壓強和體積分別為p0和V0,氫氣的體積為2V0,空氣的壓強為p?，F(xiàn)緩慢地將中部的空氣全部抽出,抽氣過程中氫氣和氮氣的溫度保持不變,活塞沒有到達兩汽缸的連接處,求

(ⅰ)抽氣前氫氣的壓強;
(ⅱ)抽氣后氫氣的壓強和體積。
答案　(ⅰ)12(p0+p)
(ⅱ)12p0+14p　4(p0+p)V02p0+p
解析　本題考查氣體的性質(zhì),是對學(xué)生綜合分析能力要求較高的題目,也是對學(xué)生科學(xué)推理素養(yǎng)的考查。
(ⅰ)設(shè)抽氣前氫氣的壓強為p10,根據(jù)力的平衡條件得
(p10-p)·2S=(p0-p)·S ①
得p10=12(p0+p) ②
(ⅱ)設(shè)抽氣后氫氣的壓強和體積分別為p1和V1,氮氣的壓強和體積分別為p2和V2。
根據(jù)力的平衡條件有p2·S=p1·2S ③
由玻意耳定律得
p1V1=p10·2V0 ④
p2V2=p0V0 ⑤
由于兩活塞用剛性桿連接,故
V1-2V0=2(V0-V2) ⑥
聯(lián)立②③④⑤⑥式解得
p1=12p0+14p ⑦
V1=4(p0+p)V02p0+p ⑧
解題關(guān)鍵?、贉蚀_寫出活塞的平衡方程。②準確寫出兩部分氣體的體積變化關(guān)系。
16.[2018課標Ⅰ,33(2),10分]如圖,容積為V的汽缸由導(dǎo)熱材料制成,面積為S的活塞將汽缸分成容積相等的上下兩部分,汽缸上部通過細管與裝有某種液體的容器相連,細管上有一閥門K。開始時,K關(guān)閉,汽缸內(nèi)上下兩部分氣體的壓強均為p0?，F(xiàn)將K打開,容器內(nèi)的液體緩慢地流入汽缸,當流入的液體體積為V8時,將K關(guān)閉,活塞平衡時其下方氣體的體積減小了V6。不計活塞的質(zhì)量和體積,外界溫度保持不變,重力加速度大小為g。求流入汽缸內(nèi)液體的質(zhì)量。

答案　15p0S26g
解析　本題考查氣體實驗定律、氣體壓強計算等知識。
設(shè)活塞再次平衡后,活塞上方氣體的體積為V1,壓強為p1;下方氣體的體積為V2,壓強為p2。在活塞下移的過程中,活塞上、下方氣體的溫度均保持不變,由玻意耳定律得
p0V2=p1V1 ①
p0V2=p2V2 ②
由已知條件得
V1=V2+V6-V8=1324V ③
V2=V2-V6=V3 ④
設(shè)活塞上方液體的質(zhì)量為m,由力的平衡條件得
p2S=p1S+mg ⑤
聯(lián)立以上各式得
m=15p0S26g ⑥
審題指導(dǎo)　關(guān)鍵詞理解,隱含條件顯性化
①關(guān)鍵詞“導(dǎo)熱”說明氣體上下兩部分溫度相等,且與環(huán)境溫度相同。
②外界溫度保持不變,說明氣體做等溫變化。
③流入液體產(chǎn)生的壓強p'=mgS。
④K關(guān)閉,說明外部液體對氣體壓強不產(chǎn)生影響。
17.[2017課標Ⅰ,33(2),10分]如圖,容積均為V的汽缸A、B下端有細管(容積可忽略)連通,閥門K2位于細管的中部,A、B的頂部各有一閥門K1、K3,B中有一可自由滑動的活塞(質(zhì)量、體積均可忽略)。初始時,三個閥門均打開,活塞在B的底部;關(guān)閉K2、K3,通過K1給汽缸充氣,使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關(guān)閉K1。已知室溫為27℃,汽缸導(dǎo)熱。
(ⅰ)打開K2,求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強;
(ⅱ)接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置;
(ⅲ)再緩慢加熱汽缸內(nèi)氣體使其溫度升高20℃,求此時活塞下方氣體的壓強。

答案　(ⅰ)V2　2p0　(ⅱ)B的頂部　(ⅲ)1.6p0
解析　本題考查氣體實驗定律。
(ⅰ)設(shè)打開K2后,穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1,體積為V1。依題意,被活塞分開的兩部分氣體都經(jīng)歷等溫過程。由玻意耳定律得
p0V=p1V1 ①
(3p0)V=p1(2V-V1) ②
聯(lián)立①②式得
V1=V2 ③
p1=2p0 ④
(ⅱ)打開K3后,由④式知,活塞必定上升。設(shè)在活塞下方氣體與A中氣體的體積之和為V2(V2≤2V)時,活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得
(3p0)V=p2V2 ⑤
由⑤式得
p2=3VV2p0 ⑥
由⑥式知,打開K3后活塞上升直到B的頂部為止;此時p2為p2'=32p0。
(ⅲ)設(shè)加熱后活塞下方氣體的壓強為p3,氣體溫度從T1=300K升高到T2=320K的等容過程中,由查理定律得
p2'T1=p3T2 ⑦
將有關(guān)數(shù)據(jù)代入⑦式得
p3=1.6p0 ⑧
思路點撥　活塞封閉的氣體
通過分析活塞的受力,利用平衡條件可獲得活塞兩側(cè)氣體壓強之間的關(guān)系。注意輕質(zhì)物體在任意狀態(tài)下所受合外力均為0。
18.[2015課標Ⅰ,33(2),10分,★]如圖,一固定的豎直汽缸由一大一小兩個同軸圓筒組成,兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1=2.50kg,橫截面積為S1=80.0cm2;小活塞的質(zhì)量為m2=1.50kg,橫截面積為S2=40.0cm2;兩活塞用剛性輕桿連接,間距保持為l=40.0cm;汽缸外大氣的壓強為p=1.00×105Pa,溫度為T=303K。初始時大活塞與大圓筒底部相距l(xiāng)2,兩活塞間封閉氣體的溫度為T1=495K?，F(xiàn)汽缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降,活塞緩慢下移。忽略兩活塞與汽缸壁之間的摩擦,重力加速度大小g取10m/s2。求
(ⅰ)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的溫度;
(ⅱ)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時,缸內(nèi)封閉氣體的壓強。

答案　(ⅰ)330K　(ⅱ)1.01×105Pa
解析　(ⅰ)設(shè)初始時氣體體積為V1,在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間,缸內(nèi)封閉氣體的體積為V2,溫度為T2。由題給條件得
V1=S2l-l2+S1l2 ①
V2=S2l ②
在活塞緩慢下移的過程中,用p1表示缸內(nèi)氣體的壓強,由力的平衡條件得
S1(p1-p)=m1g+m2g+S2(p1-p) ③
故缸內(nèi)氣體的壓強不變。由蓋—呂薩克定律有
V1T1=V2T2 ④
聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得
T2=330K⑤
(ⅱ)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時,被封閉氣體的壓強為p1。在此后與汽缸外大氣達到熱平衡的過程中,被封閉氣體的體積不變。設(shè)達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p',由查理定律,有
p'T=p1T2 ⑥
聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得
p'=1.01×105Pa⑦
19.[2014課標Ⅰ,33(2),9分]一定質(zhì)量的理想氣體被活塞封閉在豎直放置的圓柱形汽缸內(nèi),汽缸壁導(dǎo)熱良好,活塞可沿汽缸壁無摩擦地滑動。開始時氣體壓強為p,活塞下表面相對于汽缸底部的高度為h,外界的溫度為T0。現(xiàn)取質(zhì)量為m的沙子緩慢地倒在活塞的上表面,沙子倒完時,活塞下降了h/4。若此后外界的溫度變?yōu)門,求重新達到平衡后氣體的體積。已知外界大氣的壓強始終保持不變,重力加速度大小為g。
答案　9mghT4pT0
解析　設(shè)汽缸的橫截面積為S,沙子倒在活塞上后,對氣體產(chǎn)生的壓強為Δp,由玻意耳定律得phS=(p+Δp)(h-14h)S,解得Δp=13p
外界的溫度變?yōu)門后,設(shè)活塞距底面的高度為h'。根據(jù)蓋—呂薩克定律,得
(h-14h)ST0=h'ST
解得h'=3T4T0h
據(jù)題意可得Δp=mgS
氣體最后的體積為V=Sh'
聯(lián)立各式得V=9mghT4pT0
20.[2014課標Ⅱ,33(2),10分]如圖,兩汽缸A、B粗細均勻、等高且內(nèi)壁光滑,其下部由體積可忽略的細管連通;A的直徑是B的2倍,A上端封閉,B上端與大氣連通;兩汽缸除A頂部導(dǎo)熱外,其余部分均絕熱。兩汽缸中各有一厚度可忽略的絕熱輕活塞a、b,活塞下方充有氮氣,活塞a上方充有氧氣。當大氣壓為p0、外界和汽缸內(nèi)氣體溫度均為7℃且平衡時,活塞a離汽缸頂?shù)木嚯x是汽缸高度的14,活塞b在汽缸正中間。
(ⅰ)現(xiàn)通過電阻絲緩慢加熱氮氣,當活塞b恰好升至頂部時,求氮氣的溫度;
(ⅱ)繼續(xù)緩慢加熱,使活塞a上升。當活塞a上升的距離是汽缸高度的116時,求氧氣的壓強。
答案　(ⅰ)320K　(ⅱ)43p0

解析　(ⅰ)活塞b升至頂部的過程中,活塞a不動,活塞a、b下方的氮氣經(jīng)歷等壓過程。設(shè)汽缸A的容積為V0,氮氣初態(tài)體積為V1,溫度為T1;末態(tài)體積為V2,溫度為T2。按題意,汽缸B的容積為V0/4,由題給數(shù)據(jù)和蓋—呂薩克定律有
V1=34V0+12V04=78V0
V2=34V0+14V0=V0
V1T1=V2T2
解得T2=320K
(ⅱ)活塞b升至頂部后,由于繼續(xù)緩慢加熱,活塞a開始向上移動,直至活塞上升的距離是汽缸高度的116時,活塞a上方的氧氣經(jīng)歷等溫過程。設(shè)氧氣初態(tài)體積為V1',壓強為p1';末態(tài)體積為V2',壓強為p2'。由題給數(shù)據(jù)和玻意耳定律有
V1'=14V0,p1'=p0,V2'=316V0
p1'V1'=p2'V2'
解得p2'=43p0
溫馨提示　關(guān)注:①“細管連通”表示壓強相等,②B上端與大氣連通表示壓強不變,③活塞b恰好升至頂部表示等壓變化,此過程中活塞a不動,④A頂部導(dǎo)熱表示等溫。
21.[2014山東理綜,37(2)]一種水下重物打撈方法的工作原理如圖所示。將一質(zhì)量M=3×103kg、體積V0=0.5m3的重物捆綁在開口朝下的浮筒上。向浮筒內(nèi)充入一定量的氣體,開始時筒內(nèi)液面到水面的距離h1=40m,筒內(nèi)氣體體積V1=1m3。在拉力作用下浮筒緩慢上升,當筒內(nèi)液面到水面的距離為h2時,拉力減為零,此時氣體體積為V2,隨后浮筒和重物自動上浮。求V2和h2。
已知大氣壓強p0=1×105Pa,水的密度ρ=1×103kg/m3,重力加速度的大小g=10m/s2。不計水溫變化,筒內(nèi)氣體質(zhì)量不變且可視為理想氣體,浮筒質(zhì)量和筒壁厚度可忽略。

答案　2.5m3　10m
解析　當F=0時,由平衡條件得
Mg=ρg(V0+V2) ①
代入數(shù)據(jù)得
V2=2.5m3 ②
設(shè)筒內(nèi)氣體初態(tài)、末態(tài)的壓強分別為p1、p2,由題意得
p1=p0+ρgh1 ③
p2=p0+ρgh2 ④
在此過程中筒內(nèi)氣體溫度和質(zhì)量不變,由玻意耳定律得
p1V1=p2V2 ⑤
聯(lián)立②③④⑤式,代入數(shù)據(jù)得
h2=10m⑥
22.[2013課標Ⅰ,33(2),9分]如圖,兩個側(cè)壁絕熱、頂部和底部都導(dǎo)熱的相同汽缸直立放置,汽缸底部和頂部均有細管連通,頂部的細管帶有閥門K。兩汽缸的容積均為V0,汽缸中各有一個絕熱活塞(質(zhì)量不同,厚度可忽略)。開始時K關(guān)閉,兩活塞下方和右活塞上方充有氣體(可視為理想氣體),壓強分別為p0和p0/3;左活塞在汽缸正中間,其上方為真空;右活塞上方氣體體積為V0/4?，F(xiàn)使汽缸底與一恒溫?zé)嵩唇佑|,平衡后左活塞升至汽缸頂部,且與頂部剛好沒有接觸;然后打開K,經(jīng)過一段時間,重新達到平衡。已知外界溫度為T0,不計活塞與汽缸壁間的摩擦。求:

(ⅰ)恒溫?zé)嵩吹臏囟萒;
(ⅱ)重新達到平衡后左汽缸中活塞上方氣體的體積Vx。
答案　(ⅰ)75T0　(ⅱ)12V0
解析　(ⅰ)與恒溫?zé)嵩唇佑|后,在K未打開時,右活塞不動,兩活塞下方的氣體經(jīng)歷等壓過程,由蓋-呂薩克定律得

TT0=7V0/45V0/4 ①
由此得
T=75T0 ②
(ⅱ)由初始狀態(tài)的力學(xué)平衡條件可知,左活塞的質(zhì)量比右活塞的大。打開K后,左活塞下降至某一位置,右活塞必須升至汽缸頂,才能滿足力學(xué)平衡條件。

汽缸頂部與外界接觸,底部與恒溫?zé)嵩唇佑|,兩部分氣體各自經(jīng)歷等溫過程,設(shè)左活塞上方氣體壓強為p,由玻意耳定律得
pVx=p03·V04 ③
(p+p0)(2V0-Vx)=p0·74V0 ④
聯(lián)立③④式得
6Vx2-V0Vx-V02=0
其解為Vx=12V0 ⑤
另一解Vx=-13V0,不合題意,舍去。

23.[2013山東理綜,36(2),4分]我國“蛟龍”號深海探測船載人下潛超過七千米,再創(chuàng)載人深潛新紀錄。在某次深潛實驗中,“蛟龍”號探測到990m深處的海水溫度為280K。某同學(xué)利用該數(shù)據(jù)來研究氣體狀態(tài)隨海水深度的變化。如圖所示,導(dǎo)熱良好的汽缸內(nèi)封閉一定質(zhì)量的氣體,不計活塞的質(zhì)量和摩擦,汽缸所處海平面的溫度T0=300K,壓強p0=1atm,封閉氣體的體積V0=3m3。如果將該汽缸下潛至990m深處,此過程中封閉氣體可視為理想氣體。
①求990m深處封閉氣體的體積(1atm相當于10m深的海水產(chǎn)生的壓強)。
②下潛過程中封閉氣體　　　　(填“吸熱”或“放熱”),傳遞的熱量　　　　(填“大于”或“小于”)外界對氣體所做的功。?
答案?、?.8×10-2m3?、诜艧帷〈笥?br /> 解析　①當汽缸下潛至990m時,設(shè)封閉氣體的壓強為p,溫度為T,體積為V,由題意可知
p=100atm①
根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得
p0V0T0=pVT ②
代入數(shù)據(jù)得
V=2.8×10-2m3
②下潛過程中,封閉理想氣體溫度降低,內(nèi)能減少,體積減小,外界對氣體做功,由熱力學(xué)第一定律可知下潛過程中封閉氣體放熱,由能量守恒定律可知傳遞的熱量大于外界對氣體所做的功。
考點三　熱力學(xué)定律與能量守恒定律
1.(2015廣東理綜,17,6分)(多選)圖為某實驗器材的結(jié)構(gòu)示意圖,金屬內(nèi)筒和隔熱外筒間封閉了一定體積的空氣,內(nèi)筒中有水,在水加熱升溫的過程中,被封閉的空氣 (　　)

A.內(nèi)能增大
B.壓強增大
C.分子間引力和斥力都減小
D.所有分子運動速率都增大
答案　AB　由于金屬內(nèi)筒導(dǎo)熱而隔熱外筒絕熱,故水升溫過程中封閉空氣不停地從內(nèi)筒吸收熱量而不向外放熱,且封閉空氣的體積不能改變即不做功,故由熱力學(xué)第一定律可知其內(nèi)能一定增大,A正確;由pVT=C知溫度升高時封閉空氣的壓強一定增大,B正確;氣體分子間作用力微弱,即使考慮分子間作用力,也因氣體體積不變,分子間平均距離不變,某兩分子間距離變化情況不能確定,而不能判定分子間作用力變化情況,C錯誤;溫度升高時,分子平均動能增大,但這并不意味著每個分子的運動速率都增大,D錯誤。
2.(2015北京理綜,13,6分)下列說法正確的是 (　　)
A.物體放出熱量,其內(nèi)能一定減小
B.物體對外做功,其內(nèi)能一定減小
C.物體吸收熱量,同時對外做功,其內(nèi)能可能增加
D.物體放出熱量,同時對外做功,其內(nèi)能可能不變
答案　C　根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=Q+W判斷,只有C項正確。
3.(2014廣東理綜,17,6分)(多選)用密封性好、充滿氣體的塑料袋包裹易碎品,如圖所示,充氣袋四周被擠壓時,假設(shè)袋內(nèi)氣體與外界無熱交換,則袋內(nèi)氣體 (　　)

A.體積減小,內(nèi)能增大　　B.體積減小,壓強減小
C.對外界做負功,內(nèi)能增大　　D.對外界做正功,壓強減小
答案　AC　袋內(nèi)氣體與外界無熱交換即Q=0,袋四周被擠壓時,體積V減小,外界對氣體做正功,根據(jù)熱力學(xué)第一定律ΔU=W+Q,氣體內(nèi)能增大,則溫度升高,由pVT=常數(shù)知壓強增大,選項A、C正確,B、D錯誤。
4.(2014北京理綜,13,6分)下列說法中正確的是 (　　)
A.物體溫度降低,其分子熱運動的平均動能增大
B.物體溫度升高,其分子熱運動的平均動能增大
C.物體溫度降低,其內(nèi)能一定增大
D.物體溫度不變,其內(nèi)能一定不變
答案　B　溫度是物體分子平均動能的標志,溫度升高則其分子平均動能增大,反之,則其分子平均動能減小,故A錯誤B正確。物體的內(nèi)能是物體內(nèi)所有分子動能和分子勢能的總和,宏觀上取決于物體的溫度、體積和質(zhì)量,故C、D錯誤。
5.[2013課標Ⅰ,33(1),6分,0.257](多選)兩個相距較遠的分子僅在分子力作用下由靜止開始運動,直至不再靠近。在此過程中,下列說法正確的是 (　　)
A.分子力先增大,后一直減小
B.分子力先做正功,后做負功
C.分子動能先增大,后減小
D.分子勢能先增大,后減小
E.分子勢能和動能之和不變
答案　BCE　分子力F與分子間距r的關(guān)系是:當rr0時F為引力。綜上可知,當兩分子由相距較遠逐漸達到最近過程中分子力是先變大再變小后又變大,A項錯誤。分子力為引力時做正功,分子勢能減小,分子力為斥力時做負功,分子勢能增大,故B項正確、D項錯誤。因僅有分子力作用,故只有分子動能與分子勢能之間發(fā)生轉(zhuǎn)化,即分子勢能減小時分子動能增大,分子勢能增大時分子動能減小,其總和不變,C、E項均正確。
規(guī)律總結(jié)　如圖所示

6.[2012課標,33(1),6分](多選)關(guān)于熱力學(xué)定律,下列說法正確的是 (　　)
A.為了增加物體的內(nèi)能,必須對物體做功或向它傳遞熱量
B.對某物體做功,必定會使該物體的內(nèi)能增加
C.可以從單一熱源吸收熱量,使之完全變?yōu)楣?br /> D.不可能使熱量從低溫物體傳向高溫物體
E.功轉(zhuǎn)變?yōu)闊岬膶嶋H宏觀過程是不可逆過程
答案　ACE　由ΔU=W+Q可知做功和熱傳遞是改變內(nèi)能的兩種途徑,它們是等效的,故A正確、B錯誤。由熱力學(xué)第二定律可知,可以從單一熱源吸收熱量,使之全部變?yōu)楣?但會產(chǎn)生其他影響,故C正確。由熱力學(xué)第二定律知,熱量只是不能自發(fā)地從低溫物體傳向高溫物體,則D項錯。一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的宏觀過程不可逆,則E正確。
7.[2015福建理綜,29(2),6分]如圖,一定質(zhì)量的理想氣體,由狀態(tài)a經(jīng)過ab過程到達狀態(tài)b或者經(jīng)過ac過程到達狀態(tài)c。設(shè)氣體在狀態(tài)b和狀態(tài)c的溫度分別為Tb和Tc,在過程ab和ac中吸收的熱量分別為Qab和Qac。則　　　　。?

A.Tb>Tc,Qab>Qac　　B.Tb>Tc,QabQac　　D.Tb=Tc,Qab0,W0,即氣體一直從外界吸熱,且吸收的熱量大于對外做的功,故D正確、E錯誤。
13.[2019課標Ⅱ,33(1),5分]如p-V圖所示,1、2、3三個點代表某容器中一定量理想氣體的三個不同狀態(tài),對應(yīng)的溫度分別是T1、T2、T3。用N1、N2、N3分別表示這三個狀態(tài)下氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù),則N1　　　　N2,T1　　　　T3,N2　　　　N3。(填“大于”“小于”或“等于”)?

答案　大于　等于　大于
解析　本題考查氣體的狀態(tài)參量及理想氣體狀態(tài)方程的內(nèi)容,考查學(xué)生對三個氣體狀態(tài)參量及氣體實驗定律的理解能力,培養(yǎng)學(xué)生物理觀念素養(yǎng)的形成,提高學(xué)生對實驗的認識。
由理想氣體狀態(tài)方程可得2p1V1T1=p1V1T2=p1·2V1T3,可知T1=T3>T2。由狀態(tài)1到狀態(tài)2,氣體壓強減小,氣體體積相同,溫度降低,則氣體分子在單位時間內(nèi)撞擊容器壁上單位面積的平均次數(shù)減少,N1>N2。對狀態(tài)2和狀態(tài)3,壓強相同,溫度大的次數(shù)少,則N3Tb　　B.Va>Vb,Ta

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