山東專用高考物理一輪復(fù)習(xí)專題十二電磁感應(yīng)_模擬集訓(xùn)含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?專題十二　電磁感應(yīng)
【5年高考】
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
1.(2018課標(biāo)Ⅰ,19,6分)(多選)如圖,兩個線圈繞在同一根鐵芯上,其中一線圈通過開關(guān)與電源連接,另一線圈與遠(yuǎn)處沿南北方向水平放置在紙面內(nèi)的直導(dǎo)線連接成回路。將一小磁針懸掛在直導(dǎo)線正上方,開關(guān)未閉合時小磁針處于靜止?fàn)顟B(tài)。下列說法正確的是 (　　)

A.開關(guān)閉合后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動
B.開關(guān)閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向
C.開關(guān)閉合并保持一段時間后,小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向
D.開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開后的瞬間,小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動
答案　AD　
2.(2018課標(biāo)Ⅱ,18,6分)如圖,在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導(dǎo)軌,導(dǎo)軌間存在依次相鄰的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域?qū)挾染鶠閘,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向交替向上向下。一邊長為32l的正方形金屬線框在導(dǎo)軌上向左勻速運(yùn)動。線框中感應(yīng)電流i隨時間t變化的正確圖線可能是 (　　)

答案　D　
考點(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流
1.(2017課標(biāo)Ⅰ,18,6分)掃描隧道顯微鏡(STM)可用來探測樣品表面原子尺度上的形貌。為了有效隔離外界振動對STM的擾動,在圓底盤周邊沿其徑向?qū)ΨQ地安裝若干對紫銅薄板,并施加磁場來快速衰減其微小振動,如圖所示。無擾動時,按下列四種方案對紫銅薄板施加恒磁場;出現(xiàn)擾動后,對于紫銅薄板上下及左右振動的衰減最有效的方案是 (　　)

答案　A　
2.(2019課標(biāo)Ⅰ,20,6分)(多選)空間存在一方向與紙面垂直、大小隨時間變化的勻強(qiáng)磁場,其邊界如圖(a)中虛線MN所示。一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S,將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi),圓心O在MN上。t=0時磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖(a)所示;磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t的變化關(guān)系如圖(b)所示。則在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi) (　　)

A.圓環(huán)所受安培力的方向始終不變
B.圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時針方向
C.圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為B0rS4t0ρ
D.圓環(huán)中的感應(yīng)電動勢大小為B0πr24t0
答案　BC　
3.(2018課標(biāo)Ⅰ,17,6分)如圖,導(dǎo)體軌道OPQS固定,其中PQS是半圓弧,Q為半圓弧的中點(diǎn),O為圓心。軌道的電阻忽略不計(jì)。OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動的金屬桿,M端位于PQS上,OM與軌道接觸良好。空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B?，F(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過程Ⅰ);再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B'(過程Ⅱ)。在過程Ⅰ、Ⅱ中,流過OM的電荷量相等,則B'B等于 (　　)
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

A.54　　B.32　　C.74　　D.2
答案　B　
4.(2016課標(biāo)Ⅲ,25,20分)如圖,兩條相距l(xiāng)的光滑平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面(紙面)內(nèi),其左端接一阻值為R的電阻;一與導(dǎo)軌垂直的金屬棒置于兩導(dǎo)軌上;在電阻、導(dǎo)軌和金屬棒中間有一面積為S的區(qū)域,區(qū)域中存在垂直于紙面向里的均勻磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B1隨時間t的變化關(guān)系為B1=kt,式中k為常量;在金屬棒右側(cè)還有一勻強(qiáng)磁場區(qū)域,區(qū)域左邊界MN(虛線)與導(dǎo)軌垂直,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0,方向也垂直于紙面向里。某時刻,金屬棒在一外加水平恒力的作用下從靜止開始向右運(yùn)動,在t0時刻恰好以速度v0越過MN,此后向右做勻速運(yùn)動。金屬棒與導(dǎo)軌始終相互垂直并接觸良好,它們的電阻均忽略不計(jì)。求
(1)在t=0到t=t0時間間隔內(nèi),流過電阻的電荷量的絕對值;
(2)在時刻t(t>t0)穿過回路的總磁通量和金屬棒所受外加水平恒力的大小。

答案　(1)kt0SR　(2)B0lv0(t-t0)+kSt　(B0lv0+kS)B0lR

考點(diǎn)三　電磁感應(yīng)中的綜合應(yīng)用
1.(2017課標(biāo)Ⅱ,20,6分)(多選)兩條平行虛線間存在一勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與紙面垂直。邊長為0.1m、總電阻為0.005Ω的正方形導(dǎo)線框abcd位于紙面內(nèi),cd邊與磁場邊界平行,如圖(a)所示。已知導(dǎo)線框一直向右做勻速直線運(yùn)動,cd邊于t=0時刻進(jìn)入磁場。線框中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖線如圖(b)所示(感應(yīng)電流的方向?yàn)轫槙r針時,感應(yīng)電動勢取正)。下列說法正確的是 (　　)

A.磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為0.5T
B.導(dǎo)線框運(yùn)動速度的大小為0.5m/s
C.磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直于紙面向外
D.在t=0.4s至t=0.6s這段時間內(nèi),導(dǎo)線框所受的安培力大小為0.1N
答案　BC　
2.(2019課標(biāo)Ⅱ,21,6分)(多選)如圖,兩條光滑平行金屬導(dǎo)軌固定,所在平面與水平面夾角為θ,導(dǎo)軌電阻忽略不計(jì)。虛線ab、cd均與導(dǎo)軌垂直,在ab與cd之間的區(qū)域存在垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場。將兩根相同的導(dǎo)體棒PQ、MN先后自導(dǎo)軌上同一位置由靜止釋放,兩者始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好。已知PQ進(jìn)入磁場時加速度恰好為零。從PQ進(jìn)入磁場開始計(jì)時,到MN離開磁場區(qū)域?yàn)橹?流過PQ的電流隨時間變化的圖像可能正確的是 (　　)

答案　AD　
3.(2020課標(biāo)Ⅰ,21,6分)(多選)如圖,U形光滑金屬框abcd置于水平絕緣平臺上,ab和dc邊平行,和bc邊垂直。ab、dc足夠長,整個金屬框電阻可忽略。一根具有一定電阻的導(dǎo)體棒MN置于金屬框上,用水平恒力F向右拉動金屬框,運(yùn)動過程中,裝置始終處于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中,MN與金屬框保持良好接觸,且與bc邊保持平行。經(jīng)過一段時間后 (　　)

A.金屬框的速度大小趨于恒定值
B.金屬框的加速度大小趨于恒定值
C.導(dǎo)體棒所受安培力的大小趨于恒定值
D.導(dǎo)體棒到金屬框bc邊的距離趨于恒定值
答案　BC　
4.(2020山東等級考,12,4分)(多選)如圖所示,平面直角坐標(biāo)系的第一和第二象限分別存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反且垂直于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)磁場,圖中虛線方格為等大正方形。一位于Oxy平面內(nèi)的剛性導(dǎo)體框abcde在外力作用下以恒定速度沿y軸正方向運(yùn)動(不發(fā)生轉(zhuǎn)動)。從圖示位置開始計(jì)時,4s末bc邊剛好進(jìn)入磁場。在此過程中,導(dǎo)體框內(nèi)感應(yīng)電流的大小為I,ab邊所受安培力的大小為Fab,二者與時間t的關(guān)系圖像可能正確的是 (　　)

答案　BC　
5.(2016課標(biāo)Ⅱ,24,12分)如圖,水平面(紙面)內(nèi)間距為l的平行金屬導(dǎo)軌間接一電阻,質(zhì)量為m、長度為l的金屬桿置于導(dǎo)軌上。t=0時,金屬桿在水平向右、大小為F的恒定拉力作用下由靜止開始運(yùn)動。t0時刻,金屬桿進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域,且在磁場中恰好能保持勻速運(yùn)動。桿與導(dǎo)軌的電阻均忽略不計(jì),兩者始終保持垂直且接觸良好,兩者之間的動摩擦因數(shù)為μ。重力加速度大小為g。求
(1)金屬桿在磁場中運(yùn)動時產(chǎn)生的電動勢的大小;
(2)電阻的阻值。

答案　(1)Blt0Fm-μg　(2)B2l2t0m
6.(2016課標(biāo)Ⅰ,24,14分)如圖,兩固定的絕緣斜面傾角均為θ,上沿相連。兩細(xì)金屬棒ab(僅標(biāo)出a端)和cd(僅標(biāo)出c端)長度均為L,質(zhì)量分別為2m和m;用兩根不可伸長的柔軟輕導(dǎo)線將它們連成閉合回路abdca,并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上,使兩金屬棒水平。右斜面上存在勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向垂直于斜面向上。已知兩根導(dǎo)線剛好不在磁場中,回路電阻為R,兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ,重力加速度大小為g。已知金屬棒ab勻速下滑。求
(1)作用在金屬棒ab上的安培力的大小;
(2)金屬棒運(yùn)動速度的大小。

答案　(1)mg(sinθ-3μcosθ)　(2)(sinθ-3μcosθ)mgRB2L2
7.(2019天津理綜,11,18分)如圖所示,固定在水平面上間距為l的兩條平行光滑金屬導(dǎo)軌,垂直于導(dǎo)軌放置的兩根金屬棒MN和PQ長度也為l、電阻均為R,兩棒與導(dǎo)軌始終接觸良好。MN兩端通過開關(guān)S與電阻為R的單匝金屬線圈相連,線圈內(nèi)存在豎直向下均勻增加的磁場,磁通量變化率為常量k。圖中虛線右側(cè)有垂直于導(dǎo)軌平面向下的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B。PQ的質(zhì)量為m,金屬導(dǎo)軌足夠長、電阻忽略不計(jì)。
(1)閉合S,若使PQ保持靜止,需在其上加多大的水平恒力F,并指出其方向;
(2)斷開S,PQ在上述恒力作用下,由靜止開始到速度大小為v的加速過程中流過PQ的電荷量為q,求該過程安培力做的功W。

答案　(1)Bkl3R　方向水平向右　(2)12mv2-23kq

[教師專用題組]
【5年高考】
考點(diǎn)一　電磁感應(yīng)現(xiàn)象　楞次定律
1.(2020課標(biāo)Ⅲ,14,6分)如圖,水平放置的圓柱形光滑玻璃棒

左邊繞有一線圈,右邊套有一金屬圓環(huán)。圓環(huán)初始時靜止。將圖中開關(guān)S由斷開狀態(tài)撥至連接狀態(tài),電路接通的瞬間,可觀察到(　　)
A.撥至M端或N端,圓環(huán)都向左運(yùn)動
B.撥至M端或N端,圓環(huán)都向右運(yùn)動
C.撥至M端時圓環(huán)向左運(yùn)動,撥至N端時向右運(yùn)動
D.撥至M端時圓環(huán)向右運(yùn)動,撥至N端時向左運(yùn)動
答案　B　左側(cè)線圈通電后相當(dāng)于條形磁鐵,形成的磁場相當(dāng)于條形磁鐵的磁場,將圖中開關(guān)閉合時,線圈及金屬圓環(huán)內(nèi)磁場由0開始增加,根據(jù)楞次定律可知,金屬圓環(huán)將向磁場弱的方向移動,即向右移動。圓環(huán)移動方向與開關(guān)撥至M或撥至N無關(guān)。故選B項(xiàng)。
2.(2019課標(biāo)Ⅲ,14,6分)楞次定律是下列哪個定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn)? (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.電阻定律　　B.庫侖定律
C.歐姆定律　　D.能量守恒定律
答案　C　楞次定律的本質(zhì)是感應(yīng)磁場中能量的轉(zhuǎn)化,是能量守恒定律在電磁感應(yīng)現(xiàn)象中的具體體現(xiàn),故選項(xiàng)D正確。
3.(2014課標(biāo)Ⅰ,14,6分)在法拉第時代,下列驗(yàn)證“由磁產(chǎn)生電”設(shè)想的實(shí)驗(yàn)中,能觀察到感應(yīng)電流的是 (　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　
A.將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,然后觀察電流表的變化
B.在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈,然后觀察電流表的變化
C.將一房間內(nèi)的線圈兩端與相鄰房間的電流表連接,往線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表的變化
D.繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,分別接電源和電流表,在給線圈通電或斷電的瞬間,觀察電流表的變化
答案　D　將繞在磁鐵上的線圈與電流表組成一閉合回路,因線圈中的磁通量沒有變化,故不能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)A不符合題意;在一通電線圈旁放置一連有電流表的閉合線圈時,如果通電線圈通以恒定電流,產(chǎn)生不變的磁場,則在另一線圈中不會產(chǎn)生感應(yīng)電流,選項(xiàng)B不符合題意;在線圈中插入條形磁鐵后,再到相鄰房間去觀察電流表時,磁通量已不再變化,因此也不能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)C不符合題意;繞在同一鐵環(huán)上的兩個線圈,在給一個線圈通電或斷電的瞬間,線圈產(chǎn)生的磁場變化,使穿過另一線圈的磁通量變化,因此,能觀察到感應(yīng)電流,選項(xiàng)D符合題意。
考點(diǎn)二　法拉第電磁感應(yīng)定律　自感　渦流
1.(2020江蘇單科,3,3分)如圖所示,兩勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1和B2大小相等、方向相反。金屬圓環(huán)的直徑與兩磁場的邊界重合。下列變化會在環(huán)中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流的是(　　)

A.同時增大B1減小B2
B.同時減小B1增大B2
C.同時以相同的變化率增大B1和B2
D.同時以相同的變化率減小B1和B2
答案　B　本題借助圖形考查了安培定則和楞次定律的應(yīng)用。
同時增大B1減小B2,環(huán)中的合磁通量方向垂直紙面向里,且增大,由楞次定律可知環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向外,由安培定則可知環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針方向,A錯誤;同時減小B1增大B2,環(huán)中的合磁通量方向垂直紙面向外,且增大,由楞次定律可知,環(huán)中感應(yīng)電流產(chǎn)生的磁場方向垂直紙面向里,由安培定則可知環(huán)中感應(yīng)電流方向?yàn)轫槙r針方向,B正確;同時以相同的變化率增大或減小B1和B2,環(huán)中的合磁通量始終為零,不產(chǎn)生感應(yīng)電流,C、D錯誤。
2.(2017江蘇單科,1,3分)如圖所示,兩個單匝線圈a、b的半徑分別為r和2r。圓形勻強(qiáng)磁場B的邊緣恰好與a線圈重合,則穿過a、b兩線圈的磁通量之比為 (　　)

A.1∶1　　B.1∶2
C.1∶4　　D.4∶1
答案　A　磁通量Φ=B·S,其中B為磁感應(yīng)強(qiáng)度,S為與B垂直的有效面積。因?yàn)槭峭淮艌?B相同,且有效面積相同,Sa=Sb,故Φa=Φb。選項(xiàng)A正確。
易錯點(diǎn)評　雖然兩線圈面積不同,但是有效面積相等。
3.(2016浙江理綜,16,6分)如圖所示,a、b兩個閉合正方形線圈用同樣的導(dǎo)線制成,匝數(shù)均為10匝,邊長la=3lb,圖示區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,且磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻增大,不考慮線圈之間的相互影響,則 (　　)

A.兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感應(yīng)電流
B.a、b線圈中感應(yīng)電動勢之比為9∶1
C.a、b線圈中感應(yīng)電流之比為3∶4
D.a、b線圈中電功率之比為3∶1
答案　B　磁場均勻增大,穿過兩線圈的磁通量增大,根據(jù)楞次定律可知兩線圈內(nèi)會產(chǎn)生逆時針方向的感應(yīng)電流,選項(xiàng)A錯誤;由法拉第電磁感應(yīng)定律E=nΔΦΔt=nΔBΔtl2,得EaEb=la2lb2=91,選項(xiàng)B正確;由電阻定律R=ρLS,得RaRb=lalb=31,由閉合電路歐姆定律可得I=ER,即IaIb=EaEb×RbRa=31,選項(xiàng)C錯誤;由P=E2R得PaPb=Ea2Eb2×RbRa=271,選項(xiàng)D錯誤。
4.(2015課標(biāo)Ⅱ,15,6分,0.337)如圖,直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,方向平行于ab邊向上。當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,a、b、c三點(diǎn)的電勢分別為Ua、Ub、Uc。已知bc邊的長度為l。下列判斷正確的是 (　　)

A.Ua>Uc,金屬框中無電流
B.Ub>Uc,金屬框中電流方向沿a-b-c-a
C.Ubc=-12Bl2ω,金屬框中無電流
D.Uac=12Bl2ω,金屬框中電流方向沿a-c-b-a
答案　C　閉合金屬框在勻強(qiáng)磁場中以角速度ω逆時針轉(zhuǎn)動時,穿過金屬框的磁通量始終為零,金屬框中無電流。由右手定則可知Ub=Ua0,隨著v增大,a也增大,棒做加速度增大的加速運(yùn)動,B項(xiàng)正確。
若k-B2l2R+rL)的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)域,磁場的邊界與導(dǎo)線框的一邊平行,磁場方向豎直向下。導(dǎo)線框以某一初速度向右運(yùn)動。t=0時導(dǎo)線框的右邊恰與磁場的左邊界重合,隨后導(dǎo)線框進(jìn)入并通過磁場區(qū)域。下列v-t圖像中,可能正確描述上述過程的是 (　　)

答案　D　導(dǎo)線框剛進(jìn)入磁場時速度設(shè)為v0,此時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢E=BLv0,感應(yīng)電流I=ER=BLv0R,線框受到的安培力F=BLI=B2L2v0R。由牛頓第二定律F=ma知,B2L2v0R=ma,由楞次定律知線框開始減速,隨v減小,其加速度a減小,故進(jìn)入磁場時做加速度減小的減速運(yùn)動。當(dāng)線框全部進(jìn)入磁場開始做勻速運(yùn)動,在出磁場的過程中,仍做加速度減小的減速運(yùn)動,故只有D選項(xiàng)正確。
思路分析　推導(dǎo)出導(dǎo)線框進(jìn)入磁場時所受安培力的表達(dá)式F=BIL=B2L2v0R=ma,線框加速度a=B2L2v0mR,加速度隨著速度的減小而減小,線框完全在磁場中時不受安培力,a=0。由a的變化情況可知v-t圖線的變化情況。
溫馨提示　由楞次定律可知安培力的方向始終向左,線框完全在磁場中時不受安培力。
6.(2013大綱全國,17,6分)紙面內(nèi)兩個半徑均為R的圓相切于O點(diǎn),兩圓形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等、方向相反,且不隨時間變化。一長為2R的導(dǎo)體桿OA繞過O點(diǎn)且垂直于紙面的軸順時針勻速旋轉(zhuǎn),角速度為ω。t=0時,OA恰好位于兩圓的公切線上,如圖所示。若選取從O指向A的電動勢為正,下列描述導(dǎo)體桿中感應(yīng)電動勢隨時間變化的圖像可能正確的是 (　　)

答案　C　如圖,設(shè)導(dǎo)體棒OA在轉(zhuǎn)動過程中切割磁感線的有效長度為L,由幾何知識知

L=2Rsinωt
則產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小為
E=12BL2ω=2BR2ωsin2ωt
再結(jié)合右手定則判斷感應(yīng)電動勢的方向
故,C正確,A、B、D錯誤。
評析　本題在考查電磁感應(yīng)的基礎(chǔ)上,更強(qiáng)調(diào)了學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決物理問題的能力。應(yīng)用幾何知識得出切割磁感線的有效長度L=2Rsinωt是解題的關(guān)鍵,難度中等。
7.(2013山東理綜,18,5分)將一段導(dǎo)線繞成圖甲所示的閉合回路,并固定在水平面(紙面)內(nèi)。回路的ab邊置于垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場Ⅰ中。回路的圓環(huán)區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的磁場Ⅱ,以向里為磁場Ⅱ的正方向,其磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時間t變化的圖像如圖乙所示。用F表示ab邊受到的安培力,以水平向右為F的正方向,能正確反映F隨時間t變化的圖像是 (　　)

答案　B　由圖乙知,0~T2內(nèi),ΔBΔt=-k(常量),T2~T內(nèi),ΔBΔt=k(常量),由法拉第電磁感應(yīng)定律及楞次定律知,回路中產(chǎn)生的電流為方波形交流電。0~T2內(nèi)電流由b到a,由F=BIL和左手定則,知安培力F恒定且水平向左,為負(fù)方向;同理T2~T內(nèi),F恒定且水平向右,為正方向,故B正確,A、C、D錯誤。
8.(2012課標(biāo),20,6分)如圖,一載流長直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi),線框在長直導(dǎo)線右側(cè),且其長邊與長直導(dǎo)線平行。已知在t=0到t=t1的時間間隔內(nèi),直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化,而線框中的感應(yīng)電流總是沿順時針方向;線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭所示方向相同,則i隨時間t變化的圖線可能是 (　　)

答案　A　線框abcd中電流I大小相同,Iab=Icd,而ab邊與直線電流i之間的作用力大于cd邊與直線電流i之間的作用力。且直線電流之間同向相吸異向相斥。依據(jù)楞次定律,當(dāng)直導(dǎo)線中電流i方向向上且均勻減小時,線框中產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定,此時線框受力向左;當(dāng)直導(dǎo)線中電流i方向向下且增加時,線框中依然產(chǎn)生adcba方向的電流且恒定,此時線框受力向右。則可以判斷A圖正確。

9.(2017天津理綜,3,6分)如圖所示,兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi),導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸,整個裝置放在勻強(qiáng)磁場中,磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下。現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間均勻減小,ab始終保持靜止,下列說法正確的是 (　　)

A.ab中的感應(yīng)電流方向由b到a　　B.ab中的感應(yīng)電流逐漸減小
C.ab所受的安培力保持不變　　D.ab所受的靜摩擦力逐漸減小
答案　D　本題考查楞次定律、電磁感應(yīng)定律、閉合電路歐姆定律、安培力、平衡條件。由于通過回路的磁通量向下減小,則根據(jù)楞次定律可知ab中感應(yīng)電流的方向由a到b,A錯誤。因ab不動,回路面積不變;當(dāng)B均勻減小時,由E=nΔΦΔt=nΔBΔtS知,產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢恒定,回路中感應(yīng)電流I=ER+r恒定,B錯誤。由F=BIL知F隨B減小而減小,C錯誤。對ab由平衡條件有f=F,故D正確。
一題多解　廣義楞次定律
因B減小時引起回路磁通量減小,由廣義楞次定律可知回路有擴(kuò)張的趨勢,則ab所受安培力方向向右,再由左手定則可以判定ab中感應(yīng)電流的方向從a到b,故A錯誤。
10.(2014大綱全國,20,6分)很多相同的絕緣銅圓環(huán)沿豎直方向疊放,形成一很長的豎直圓筒。一條形磁鐵沿圓筒的中心軸豎直放置,其下端與圓筒上端開口平齊。讓條形磁鐵從靜止開始下落。條形磁鐵在圓筒中的運(yùn)動速率 (　　)
A.均勻增大　　B.先增大,后減小
C.逐漸增大,趨于不變　　D.先增大,再減小,最后不變
答案　C　對磁鐵受力分析可知,磁鐵重力不變,磁場力隨速率的增大而增大,當(dāng)重力等于磁場力時,磁鐵勻速下落,所以選C。
11.(2017江蘇單科,13,15分)如圖所示,兩條相距d的平行金屬導(dǎo)軌位于同一水平面內(nèi),其右端接一阻值為R的電阻。質(zhì)量為m的金屬桿靜置在導(dǎo)軌上,其左側(cè)的矩形勻強(qiáng)磁場區(qū)域MNPQ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下。當(dāng)該磁場區(qū)域以速度v0勻速地向右掃過金屬桿后,金屬桿的速度變?yōu)関。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻不計(jì),導(dǎo)軌光滑且足夠長,桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸。求:

(1)MN剛掃過金屬桿時,桿中感應(yīng)電流的大小I;
(2)MN剛掃過金屬桿時,桿的加速度大小a;
(3)PQ剛要離開金屬桿時,感應(yīng)電流的功率P。
答案　(1)Bdv0R　(2)B2d2v0mR　(3)B2d2(v0-v)2R
解析　(1)感應(yīng)電動勢E=Bdv0
感應(yīng)電流I=ER
解得I=Bdv0R
(2)安培力F=BId
牛頓第二定律F=ma
解得a=B2d2v0mR
(3)金屬桿切割磁感線的速度v'=v0-v,則
感應(yīng)電動勢E=Bd(v0-v)
電功率P=E2R
解得P=B2d2(v0-v)2R
12.(2016天津理綜,12,20分)電磁緩速器是應(yīng)用于車輛上以提高運(yùn)行安全性的輔助制動裝置,其工作原理是利用電磁阻尼作用減緩車輛的速度。電磁阻尼作用可以借助如下模型討論:如圖所示,將形狀相同的兩根平行且足夠長的鋁條固定在光滑斜面上,斜面與水平方向夾角為θ。一質(zhì)量為m的條形磁鐵滑入兩鋁條間,恰好勻速穿過,穿過時磁鐵兩端面與兩鋁條的間距始終保持恒定,其引起電磁感應(yīng)的效果與磁鐵不動、鋁條相對磁鐵運(yùn)動相同。磁鐵端面是邊長為d的正方形,由于磁鐵距離鋁條很近,磁鐵端面正對兩鋁條區(qū)域的磁場均可視為勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,鋁條的高度大于d,電阻率為ρ。為研究問題方便,鋁條中只考慮與磁鐵正對部分的電阻和磁場,其他部分電阻和磁場可忽略不計(jì),假設(shè)磁鐵進(jìn)入鋁條間以后,減少的機(jī)械能完全轉(zhuǎn)化為鋁條的內(nèi)能,重力加速度為g。
(1)求鋁條中與磁鐵正對部分的電流I;
(2)若兩鋁條的寬度均為b,推導(dǎo)磁鐵勻速穿過鋁條間時速度v的表達(dá)式;
(3)在其他條件不變的情況下,僅將兩鋁條更換為寬度b'>b的鋁條,磁鐵仍以速度v進(jìn)入鋁條間,試簡要分析說明磁鐵在鋁條間運(yùn)動時的加速度和速度如何變化。

答案　(1)mgsinθ2Bd　(2)見解析　(3)見解析
解析　(1)磁鐵在鋁條間運(yùn)動時,兩根鋁條受到的安培力大小相等均為F安,有
F安=IdB ①
磁鐵受到沿斜面向上的作用力為F,其大小有
F=2F安 ②
磁鐵勻速運(yùn)動時受力平衡,則有
F-mgsinθ=0 ③
聯(lián)立①②③式可得
I=mgsinθ2Bd ④
(2)磁鐵穿過鋁條時,在鋁條中產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為E,有
E=Bdv ⑤
鋁條與磁鐵正對部分的電阻為R,由電阻定律有
R=ρddb ⑥
由歐姆定律有
I=ER ⑦
聯(lián)立④⑤⑥⑦式可得
v=ρmgsinθ2B2d2b ⑧
(3)磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間,恰好做勻速運(yùn)動時,磁鐵受到沿斜面向上的作用力F,聯(lián)立①②⑤⑥⑦式可得
F=2B2d2bvρ ⑨
當(dāng)鋁條的寬度b'>b時,磁鐵以速度v進(jìn)入鋁條間時,磁鐵受到的作用力變?yōu)镕',有
F'=2B2d2b'vρ ⑩
可見,F'>F=mgsinθ,磁鐵所受到的合力方向沿斜面向上,獲得與運(yùn)動方向相反的加速度,磁鐵將減速下滑,此時加速度最大。之后,隨著運(yùn)動速度減小,F'也隨著減小,磁鐵所受的合力也減小,由于磁鐵加速度與所受到的合力成正比,磁鐵的加速度逐漸減小。綜上所述,磁鐵做加速度逐漸減小的減速運(yùn)動。直到F'=mgsinθ時,磁鐵重新達(dá)到平衡狀態(tài),將再次以較小的速度勻速下滑。
解題指導(dǎo)　明確題中所構(gòu)建的物理模型是解本題的關(guān)鍵。另外要注意的是:兩邊鋁條對磁鐵均有電磁阻力,且阻力相同。對于(3)中磁鐵運(yùn)動過程的分析,可類比我們熟悉的情景:導(dǎo)體棒沿傾斜的平行金屬導(dǎo)軌下滑。
方法技巧　當(dāng)遇到嶄新的物理情景時,可以把它與我們熟悉的情景進(jìn)行分析對比,找出共同點(diǎn)與不同點(diǎn),采用類比的方法解題,就容易突破難點(diǎn)。
13.(2015廣東理綜,35,18分)如圖(a)所示,平行長直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L=0.4m。導(dǎo)軌右端接有阻值R=1Ω的電阻。導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好。導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì)。導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場,b、d連線與導(dǎo)軌垂直,長度也為L。從0時刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時間t變化,規(guī)律如圖(b)所示;同一時刻,棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動,1s后剛好進(jìn)入磁場。若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1m/s 做直線運(yùn)動,求:
(1)棒進(jìn)入磁場前,回路中的電動勢E;
(2)棒在運(yùn)動過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域時電流i與時間t的關(guān)系式。

(a)

(b)
答案　(1)0.04V
(2)0.04N　i=t-1(1s≤t≤1.2s)
解析　(1)由圖(b)可知0~1.0s內(nèi)B的變化率 ΔBΔt=0.5T/s①
正方形磁場區(qū)域的面積
S=L22=0.08m2 ②
棒進(jìn)入磁場前0~1.0s內(nèi)回路中的感應(yīng)電動勢
E=ΔΦΔt=SΔBΔt ③
由①②③得E=0.08×0.5V=0.04V
(2)當(dāng)棒通過bd位置時,有效切割長度最大,感應(yīng)電流最大,棒受到最大安培力
F=BIL ④
棒過bd時的感應(yīng)電動勢
Em=BLv=0.5×0.4×1V=0.2V⑤
棒過bd時的電流
I=EmR ⑥
由④⑤⑥得
F=0.04N
棒通過a點(diǎn)后在三角形abd區(qū)域中的有效切割長度L'與時間t的關(guān)系:
L'=2v(t-1),其中t的取值范圍為1s≤t≤1.2s⑦
電流i與時間t的關(guān)系式
i=BL'vR=2Bv2(t-1)R=t-1(1s≤t≤1.2s) ⑧
14.(2020課標(biāo)Ⅲ,24,12分)

如圖,一邊長為l0的正方形金屬框abcd固定在水平面內(nèi),空間存在方向垂直于水平面、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場。一長度大于2l0的均勻?qū)w棒以速率v自左向右在金屬框上勻速滑過,滑動過程中導(dǎo)體棒始終與ac垂直且中點(diǎn)位于ac上,導(dǎo)體棒與金屬框接觸良好。已知導(dǎo)體棒單位長度的電阻為r,金屬框電阻可忽略。將導(dǎo)體棒與a點(diǎn)之間的距離記為x,求導(dǎo)體棒所受安培力的大小隨x(0≤x≤2l0)變化的關(guān)系式。
答案　見解析
解析　當(dāng)導(dǎo)體棒與金屬框接觸的兩點(diǎn)間棒的長度為l時,由法拉第電磁感應(yīng)定律知,導(dǎo)體棒上感應(yīng)電動勢的大小為E=Blv ①
由歐姆定律,流過導(dǎo)體棒的感應(yīng)電流為I=ER ②
式中,R為這一段導(dǎo)體棒的電阻。按題意有R=rl ③
此時導(dǎo)體棒所受安培力大小為f=BlI ④
由題設(shè)和幾何關(guān)系有
l=2x,　　　　　0≤x≤22l02(2l0-x),　　22l0v2,則開始時甲中的感應(yīng)電流一定大于乙中的感應(yīng)電流
D.若v1

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