中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《圖形的旋轉(zhuǎn)》過關(guān)練習(xí)一 、選擇題1.我們知道，國旗上的五角星是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，它旋轉(zhuǎn)與自身重合時，至少需要旋轉(zhuǎn)（　　）A.36°       B.60°       C.45°       D.72°       2.如圖，將三角尺ABC（其中∠ABC=60°，∠C=90°）繞B點(diǎn)按順時針方向轉(zhuǎn)動一個角度到A1BC1的位置，使得點(diǎn)A，B，C1在同一條直線上，那么這個角度等于（      ） A．120°          B．90°          C．60°           D．30°3.如圖，將線段AB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′，那么A(﹣2，5)的對應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(  ) A.(2，5)?????????????        B.(5，2)       ????????????? C.(2，﹣5)?????????????       D.(5，﹣2)4.如圖所示，將一個含30°角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C′在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是(  ) A.60°        ????????????? B.90°?????????????         C.120°            ????????????? D.150°5.如圖，點(diǎn) O 為矩形 ABCD 的對稱中心，點(diǎn) E 從點(diǎn) A 出發(fā)沿 AB 向點(diǎn) B 運(yùn)動，移動到點(diǎn) B 停止，延長 EO 交 CD 于點(diǎn) F ，則四邊形 AECF 形狀的變化依次為(　　) A.平行四邊形 → 正方形 → 平行四邊形 → 矩形 B.平行四邊形 → 菱形 → 平行四邊形 → 矩形 C.平行四邊形 → 正方形 → 菱形 → 矩形 D.平行四邊形 → 菱形 → 正方形 → 矩形 6.把等腰△ABC沿底邊BC翻折，得到△DBC，那么四邊形ABDC(　　) A.是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形C.既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形D.以上都不正確7.如圖，△ABC中，AB=6，BC=4，將△ABC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到△AEF，使得AF∥BC，延長BC交AE于點(diǎn)D，則線段CD的長為(  ) A.4?????????????            B.5?????????????              C.6?????????????              D.78.如圖，在正方形網(wǎng)格中，將△ABC順時針旋轉(zhuǎn)后得到△A'B′C′，則下列4個點(diǎn)中能作為旋轉(zhuǎn)中心的是(        )  A.點(diǎn)P           B.點(diǎn)Q           C.點(diǎn)R          D.點(diǎn)S9.如果一個圖形繞著某點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)角α后所得到的圖形與原圖形重合，那么稱此圖形是關(guān)于點(diǎn)O的旋轉(zhuǎn)對稱圖形，顯然正多邊形都是旋轉(zhuǎn)對稱圖形，下列多邊形中，是旋轉(zhuǎn)對稱圖形且旋轉(zhuǎn)角為45o的是（  ）A.正三角形      B.正方形       C.正八邊形      D.正十邊形10.如圖，已知點(diǎn)P是雙曲線y=上的一個動點(diǎn)，連結(jié)OP，若將線段OP繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段OQ，則經(jīng)過點(diǎn)Q的雙曲線的表達(dá)式為(　　)A.y=   B.y=﹣   C.y=   D.y=﹣11.一副三角板按圖1所示的位置擺放．將△DEF繞點(diǎn)A（F）逆時針旋轉(zhuǎn)60°后（圖2），測得CG=10cm，則兩個三角形重疊（陰影）部分的面積為（      ） 12.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°．把△ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB/C/，若AB=4，則線段BC在上述旋轉(zhuǎn)過程中所掃過部分（陰影部分）的面積是（     ）A.      ????????????? B. ?????????????           C.2π?????????????            D.4π二 、填空題13.在方格紙中，選擇標(biāo)有序號①②③④中的一個小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成中心對稱圖形，該小正方形的序號是    .14.如圖，平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)A(﹣2，3)，B(0，3)，將△OAB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)180°，得到△OA′B′，則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是     .15.如圖，在6×4方格紙中，格點(diǎn)三角形甲經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后得到格點(diǎn)三角形乙，則其旋轉(zhuǎn)中心是　　.16.如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△MAB，則點(diǎn)P與點(diǎn)M之間的距離為     ，∠APB=      °．17.如圖Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=1，且AC在直線l上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到①，可得到點(diǎn)P1；將位置①的三角形繞點(diǎn)P1順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P2；將位置②的三角形繞點(diǎn)P2順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P3，…按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直到點(diǎn)P2027為止，則AP2027等于　   　.18.P是等邊△ABC內(nèi)部一點(diǎn),∠APB、∠BPC、∠CPA的大小之比是5：6：7,將△ABP逆時針旋轉(zhuǎn)，使得AB與AC重合，則以PA、PB、PC的長為邊的三角形的三個角∠PCQ：∠QPC：∠PQC=          ．三、作圖題：19.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，3)，點(diǎn)B在x軸上，將△AOB繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF，點(diǎn)O，B的對應(yīng)點(diǎn)分別是點(diǎn)E，F(xiàn).(1)如圖，若點(diǎn)B的坐標(biāo)是(－4，0)，請?jiān)趫D中畫出△AEF，并寫出點(diǎn)E，F(xiàn)的坐標(biāo).(2)當(dāng)點(diǎn)F落在x軸的上方時，試寫出一個符合條件的點(diǎn)B的坐標(biāo).         20.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)分別為A(﹣1，﹣1)、B(﹣3，3)、C(﹣4，1)(1)畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)；(2)畫出△ABC繞點(diǎn)A按順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△AB2C2，并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C2的坐標(biāo). 21.如圖，△ABC三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).(1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1；(2)請畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的△A2B2C2；(3)在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標(biāo).22.如圖，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為(0，0)、(2，0)，將△ABC繞C點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C.  (1)畫出△A1B1C；(2)A的對應(yīng)點(diǎn)為A1，寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(3)求出B旋轉(zhuǎn)到B1的路線長.  23.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5，4)，B(0，3)，C(2，1)．(1)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱的△A1B1C1，并寫出點(diǎn)C1的坐標(biāo)；(2)畫出將A1B1C1繞點(diǎn)C1按順時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C1． 24.如圖，正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長都是一個單位長度，在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的三個頂點(diǎn)O(0，0)、A(4，1)、B(4，4)均在格點(diǎn)上．(1)畫出△OAB關(guān)于y軸對稱的△OA1B1，并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)；(2)畫出△OAB繞原點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△OA2B2，并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，求線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積(結(jié)果保留π)．     
0.參考答案1.答案為：D.2.A3.答案為：B.4.答案為：D.5.答案為：B.6.答案為：C.7.答案為：B.8.答案為：A；9.答案為：C；10.答案為：D.11.C12.C13.答案為：②14.答案為：(2，﹣3).15.答案為：點(diǎn)N.16.答案為6，150．17.答案為：2027+676.18.答案為：3：4：2．19.解：(1)如圖，△AEF就是所求作的三角形.點(diǎn)E的坐標(biāo)是(3，3)，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(3，－1)；(2)答案不唯一，如B(－2，0)等. 20.解：(1)如圖(1)所示，△A1B1C1即為所求，其中B1的坐標(biāo)為(3，3).(2)如圖(2)所示，△AB2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為(1，2). 21.解：（1）△A1B1C1如圖所示；（2）△A2B2C2如圖所示；（3）△PAB如圖所示，P（2，0）.22.解：(1)△A1B1C如圖所示.(2)由圖可知A1(0，6).(3)∵BC==，∠BCB1=90°，弧BB1的長為=π.23.解：(1)如圖所示，△A1B1C1即為所求，其中點(diǎn)C1的坐標(biāo)為(﹣2，﹣1)．(2)如圖所示，△A2B2C1即為所求．24.解：(1)如圖所示，點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(﹣4，1)；(2)如圖所示，點(diǎn)A2的坐標(biāo)是(1，﹣4)；(3)∵點(diǎn)A(4，1)，∴OA=，∴線段OA在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積是：=． 

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