中考數(shù)學(xué)考前沖刺專題《平行四邊形》過關(guān)練習(xí)一 、選擇題1.下列條件中不能確定四邊形ABCD是平行四邊形的是(  )A.AB=CD，AD∥BC         B.AB=CD，AB∥CD    C.AB∥CD，AD∥BC         D.AB=CD，AD=BC2.下列選項(xiàng)中，能判定四邊形 ABCD 是平行四邊形的是(     ) A.AB//CD，AD=BC               B.∠A=∠D，∠B=∠C C.AB//CD，∠A＋∠B=180°       D.∠A=∠C，∠B＋∠D=180°3.如圖，在四邊形ABCD中，∠DAC=∠ACB，要使四邊形ABCD成為平行四邊形，則應(yīng)增加的條件不能是(　　)A.AD=BC          ????????????? B.OA=OC         C.AB=CD?????????????         D.∠ABC+∠BCD=180°4.已知四邊形ABCD是平行四邊形，再從：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（　　）A.選①②     B.選②③      C.選①③   D.選②④5.在如圖所示的網(wǎng)格中，以格點(diǎn)A，B，C，D，E，F(xiàn)中的4個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)，你能畫出平行四邊形的個(gè)數(shù)為(　　)A.2    B.3       C.4     D.56.如圖，在?ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點(diǎn)E，若BF=6，AB=5，則AE的長(zhǎng)為(　　)A.4         B.6         C.8         D.107.平行四邊形的對(duì)角線分別為x,y，一邊長(zhǎng)為12，則x,y的值可能是下列各組數(shù)中的（    ）A.8與14        B.10與14         C.18與20       D.10與288.如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，當(dāng)E、F滿足下列哪個(gè)條件時(shí)，四邊形DEBF不一定是平行四邊形(  )A.∠ADE=∠CBF?????????????      B.∠ABE=∠CDF?????????????        C.DE=BF?????????????             D.OE=OF9.如圖，在?ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　)A.BO=OH         B.DF=CE         C.DH=CG         D.AB=AE10.在一次數(shù)學(xué)課上，張老師出示了一個(gè)題目：“如圖，?ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O作EF垂直于BD交AB，CD分別于點(diǎn)F，E，連接DF，BE.請(qǐng)根據(jù)上述條件，寫出一個(gè)正確結(jié)論.”其中四位同學(xué)寫出的結(jié)論如下：小青：OE=OF；小何：四邊形DFBE是正方形；小夏：S四邊形AFED=S四邊形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF.這四位同學(xué)寫出的結(jié)論中不正確的是（　　）A.小青?????????????             B.小何?????????????            C.小夏?????????????             D.小雨11.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O，E是OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F，則DF：FC=（        ）    A.1：4?????????????       B.1：3?????????????        C.1：2?????????????         D.1：112.如圖,在平行四邊形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),CE和BD交于點(diǎn)O,設(shè)△OCD的面積為m,△OEB的面積為，則下列結(jié)論中正確的是（     ）     A.m=5?????????????            B.m=4?????????????             C.m=3?????????????            D.m=10二 、填空題13.如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)你添加一個(gè)條件　   　，使四邊形ABCD是平行四邊形．14.如圖，在平行四邊形ABCD中，EF//AD，HN//AB，則圖中的平行四邊形共有    個(gè).15.如圖，□ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)．若AC+BD=24厘米，△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF=      厘米．
 16.如圖，在□ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，則∠ADE的大小為___________17.如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，且CE：BC=2：3，AC與DE相交于點(diǎn)F，若S△AFD=9，則S△EFC=      ．18.如圖,四邊形ABCD中,∠A=900,AB=,AD=3,點(diǎn)M，N分別為線段BC,AB上的動(dòng)點(diǎn)(含端點(diǎn),但點(diǎn)M不與點(diǎn)B重合),點(diǎn)E,F分別為DM,MN的中點(diǎn),則EF長(zhǎng)度的最大值為           ． 三、解答題19.如圖，在?ABCD中，過B點(diǎn)作BM⊥AC于點(diǎn)E，交CD于點(diǎn)M，過D點(diǎn)作DN⊥AC于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)N.(1)求證：四邊形BMDN是平行四邊形；(2)已知AF=12，EM=5，求AN的長(zhǎng).    20.如圖，在?ABCD中，E是BC的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.(1)求證：AB=CF；(2)連接DE，若AD=2AB，求證：DE⊥AF.    21.已知：AC是?ABCD的對(duì)角線．(1)用直尺和圓規(guī)作出線段AC的垂直平分線，與AD相交于點(diǎn)E，連接CE．(保留作圖痕跡，不寫作法)；(2)在(1)的條件下，若AB=3，BC=5，求△DCE的周長(zhǎng)．       22.如圖，在四邊形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于點(diǎn)G，交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F為DC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，∠ADE+∠BCF=180°，∠ADC=2∠E=50°.(1)求證：AD//BC； (2)求 的度數(shù).     23.如圖，在△ABC中，D是AB邊上任意一點(diǎn)，E是BC邊中點(diǎn)，過點(diǎn)C作AB的平行線，交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接BF，CD.(1)求證：四邊形CDBF是平行四邊形；(2)若∠FDB=30°，∠ABC=45°，BC=，求DF的長(zhǎng).    24.如圖1，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，D是BC邊上一點(diǎn)，以AD為邊作△ADE，使AE=AD，∠DAE+∠BAC=180°．（1）直接寫出∠ADE的度數(shù)（用含α的式子表示）；（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，①如圖2，若點(diǎn)F恰好落在DE上，求證：BD=CD；②如圖3，若點(diǎn)F恰好落在BC上，求證：BD=CF．  
0.參考答案1.答案為：A2.答案為：C3.C4.答案為：B5.答案為：B.6.答案為：C.7.C8.C9.答案為：D.10.B.11.C12.B13.答案為：AD∥BC(答案不唯一)14.答案為：915.答案為：3；16.答案為：21°.17.答案為：4；18.答案為：EF=3.19.(1)證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴CD∥AB，∵BM⊥AC，DN⊥AC，∴DN∥BM，∴四邊形BMDN是平行四邊形；(2)解：∵四邊形BMDN是平行四邊形，∴DM=BN，∵CD=AB，CD∥AB，∴CM=AN，∠MCE=∠NAF，∵∠CEM=∠AFN=90°，∴△CEM≌△AFN，∴FN=EM=5，在Rt△AFN中，AN===13. 20.證明：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DF，∴∠ABE=∠FCE，∵E為BC中點(diǎn)，∴BE=CE，在△ABE與△FCE中，，∴△ABE≌△FCE(ASA)，∴AB=CF；[來源:學(xué)_科_網(wǎng)Z_X_X_K](2)∵AD=2AB，AB=FC=CD，∴AD=DF，∵△ABE≌△FCE，∴AE=EF，∴DE⊥AF. 21.解：(1)如圖，CE為所作；(2)∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴AD=BC=5，CD=AB=3，∵點(diǎn)E在線段AC的垂直平分線上，∴EA=EC，∴△DCE的周長(zhǎng)=CE+DE+CD=EA+DE+CD=AD+CD=5+3=8． 22.(1)證明： ∵∠ADE +∠BCF =180°，∠BCE +∠BCF =180°， ∴∠ADE =∠BCE， ∴ AD ∥ BC ； (2) ∵∠ADC =∠E +∠DGE，∠ADC =2∠E =50°， ∴∠DGE =∠E =25°， 由(1)得， AD ∥ BC， ∴∠EBC =∠DGE =25°， ∵ BE 平分∠ABC， ∴∠ABE =∠EBC =25°， ∵∠AGB =∠DGE =25°，∠A +∠ABE +∠AGB =180°， ∴∠A =180°-25°-25°=130°. 23.(1)證明：∵CF∥AB，∴∠ECF=∠EBD.∵E是BC中點(diǎn)，∴CE=BE.∵∠CEF=∠BED，∴△CEF≌△BED.∴CF=BD.∴四邊形CDBF是平行四邊形.(2)解：如圖，作EM⊥DB于點(diǎn)M，∵四邊形CDBF是平行四邊形，BC=，∴，DF=2DE.在Rt△EMB中，EM=2，在Rt△EMD中，∵∠EDM=30°，∴DE=2EM=4，∴DF=2DE=8. 24.解：（1）∵在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，∴∠BAC=180°﹣2α，∵∠DAE+∠BAC=180°，∴∠DAE=2α，∵AE=AD，∴∠ADE=90°﹣α；（2）①證明：∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AB∥EF．∴∠EDC=∠ABC=α，由（1）知，∠ADE=90°﹣α，∴∠ADC=∠ADE+∠EDC=90°，∴AD⊥BC．∵AB=AC，∴BD=CD；②證明：∵AB=AC，∠ABC=α，∴∠C=∠B=α．∵四邊形ABFE是平行四邊形，∴AE∥BF，AE=BF．∴∠EAC=∠C=α， 

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