?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
考生請注意：
1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。
2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。
3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（ ）
A．對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查
B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查
C．對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查
D．對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查
2．下列各式中，計(jì)算正確的是 （ ）
A． B．
C． D．
3．如圖，由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐體組成一個(gè)立體圖形，其俯視圖是

A． B． C． D．
4．下列計(jì)算正確的有（ ）個(gè)
①（﹣2a2）3＝﹣6a6 ②（x﹣2）（x+3）＝x2﹣6 ③（x﹣2）2＝x2﹣4 ④﹣2m3+m3＝﹣m3 ⑤﹣16＝﹣1．
A．0 B．1 C．2 D．3
5．某校40名學(xué)生參加科普知識競賽（競賽分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），競賽成績的頻數(shù)分布直方圖如圖所示，成績的中位數(shù)落在（ ）

A．50.5～60.5 分 B．60.5～70.5 分 C．70.5～80.5 分 D．80.5～90.5 分
6．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為360°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（??? ）
A．3??????????????????????????????????????????? B．4??????????????????????????????????????????? C．5??????????????????????????????????????????? D．6
7．甲、乙兩人參加射擊比賽，每人射擊五次，命中的環(huán)數(shù)如下表：
次序
第一次
第二次
第三次
第四次
第五次
甲命中的環(huán)數(shù)(環(huán))
6
7
8
6
8
乙命中的環(huán)數(shù)(環(huán))
5
10
7
6
7
根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下列說法正確的是( )
A．甲的平均成績大于乙 B．甲、乙成績的中位數(shù)不同
C．甲、乙成績的眾數(shù)相同 D．甲的成績更穩(wěn)定
8．如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片剪去圓周的一個(gè)扇形，將留下的扇形圍成
一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），那么這個(gè)圓錐的高為

A．6cm B．cm C．8cm D．cm
9．在下面四個(gè)幾何體中，從左面看、從上面看分別得到的平面圖形是長方形、圓，這個(gè)幾何體是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖，A(4，0），B（1，3），以O(shè)A、OB為邊作□OACB，反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)C．則下列結(jié)論不正確的是（　?。?br />
A．□OACB的面積為12
B．若y5
C．將□OACB向上平移12個(gè)單位長度，點(diǎn)B落在反比例函數(shù)的圖象上．
D．將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上．
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11．將數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．
12．拋物線 y＝3x2﹣6x+a 與 x 軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則 a 的值為_____．
13．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在圓O上，BD＝CD，AB＝10，AC＝6，連接OD交BC于點(diǎn)E，DE＝______．

14．一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角為30°，則它的內(nèi)角和為_____．
15．在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線y=3x2+2x在對稱軸的左側(cè)部分是_____的（填“上升”或“下降”）
16．如圖的三角形紙片中，，沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，則的周長為__________.

三、解答題（共8題，共72分）
17．（8分）在矩形紙片ABCD中，AB=6，BC=8，現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，連接DF．
（1）說明△BEF是等腰三角形；
（2）求折痕EF的長．

18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點(diǎn)C，點(diǎn)A（，1）在反比例函數(shù)y＝的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得S△AOP＝S△AOB，若存在，求所有符合條件點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，簡述你的理由．

19．（8分）某市教育局為了了解初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)抽查了本市部分初一學(xué)生第一學(xué)期參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)，并將得到的數(shù)據(jù)繪制成了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：扇形統(tǒng)計(jì)圖中a的值為 %，該扇形圓心角的度數(shù)為 ；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；如果該市共有初一學(xué)生20000人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有多少人？
20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點(diǎn)，OA=4，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是﹣1．
（1）求k，a，b的值；
（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是t，△PAB的面積是S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)PB∥CD時(shí)，點(diǎn)Q是直線AB上一點(diǎn)，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q點(diǎn)坐標(biāo)．

21．（8分）某校有3000名學(xué)生．為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式，該校數(shù)學(xué)興趣小組以問卷調(diào)查的形式，隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類)，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
種類
A
B
C
D
E
F
上學(xué)方式
電動(dòng)車
私家車
公共交通
自行車
步行
其他
某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式扇形統(tǒng)計(jì)圖某校部分學(xué)生主要上學(xué)方式條形統(tǒng)計(jì)圖

根據(jù)以上信息，回答下列問題：參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有____人，其中選擇B類的人數(shù)有____人．在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，求E類對應(yīng)的扇形圓心角α的度數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．若將A、C、D、E這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”，請估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)．
22．（10分）深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃，以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息：
“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書
書本類別
科普類
文學(xué)類
進(jìn)價(jià)（單位：元）
18
12
備注
（1）用不超過16800元購進(jìn)兩類圖書共1000本；
（2）科普類圖書不少于600本；
…
（1）已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍，若顧客用540元購買的圖書，能單獨(dú)購買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本，請求出兩類圖書的標(biāo)價(jià)；
（2）經(jīng)市場調(diào)査后發(fā)現(xiàn)：他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案，科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a（0＜a＜5）元銷售，文學(xué)類圖書價(jià)格不變，那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤？
23．（12分）湯姆斯杯世界男子羽毛球團(tuán)體賽小組賽比賽規(guī)則：兩隊(duì)之間進(jìn)行五局比賽，其中三局單打，兩局雙打，五局比賽必須全部打完，贏得三局及以上的隊(duì)獲勝．假如甲，乙兩隊(duì)每局獲勝的機(jī)會(huì)相同．
（1）若前四局雙方戰(zhàn)成2：2，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是__________；
（2）現(xiàn)甲隊(duì)在前兩局比賽中已取得2：0的領(lǐng)先，那么甲隊(duì)最終獲勝的概率是多少？
24．如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，正比例函數(shù)y＝kx的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（2，﹣2）．
（1）分別求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）將直線OA向上平移3個(gè)單位長度后與y軸交于點(diǎn)B，與反比例函數(shù)圖象在第四象限內(nèi)的交點(diǎn)為C，連接AB，AC，求點(diǎn)C的坐標(biāo)及△ABC的面積．




參考答案

一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1、D
【解析】
A、對重慶市初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A錯(cuò)誤；
B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故B錯(cuò)誤；
C、對某批次手機(jī)的防水功能的調(diào)查，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故C錯(cuò)誤；
D、對某校九年級3班學(xué)生肺活量情況的調(diào)查，人數(shù)較少，適合普查，故D正確；
故選D．
2、C
【解析】
接利用合并同類項(xiàng)法則以及積的乘方運(yùn)算法則、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．
【詳解】
A、無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a2?a3=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a3÷a2=a，正確；
D、（a2b）2=a4b2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及積的乘方運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．
3、D
【解析】
由圓錐的俯視圖可快速得出答案.
【詳解】
找到從上面看所得到的圖形即可，注意所有的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在俯視圖中，從幾何體的上面看：可以得到兩個(gè)正方形，右邊的正方形里面有一個(gè)內(nèi)接圓.故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查立體圖形的三視圖，熟記基本立體圖的三視圖是解題的關(guān)鍵.
4、C
【解析】
根據(jù)積的乘方法則，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的計(jì)算法則，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的計(jì)算法則，乘方的定義計(jì)算即可求解．
【詳解】
①（﹣2a2）3=﹣8a6，錯(cuò)誤；
②（x﹣2）（x+3）=x2+x﹣6，錯(cuò)誤；
③（x﹣2）2=x2﹣4x+4，錯(cuò)誤
④﹣2m3+m3=﹣m3，正確；
⑤﹣16=﹣1，正確．
計(jì)算正確的有2個(gè)．
故選C．
【點(diǎn)睛】
考查了積的乘方，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，完全平方公式，合并同類項(xiàng)，乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算．
5、C
【解析】
分析：由頻數(shù)分布直方圖知這組數(shù)據(jù)共有40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，據(jù)此可得．
詳解：由頻數(shù)分布直方圖知，這組數(shù)據(jù)共有3+6+8+8+9+6=40個(gè)，則其中位數(shù)為第20、21個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個(gè)數(shù)據(jù)均落在70.5～80.5分這一分組內(nèi)，所以中位數(shù)落在70.5～80.5分．故選C．
點(diǎn)睛：本題主要考查了頻數(shù)（率）分布直方圖和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
6、B
【解析】
利用多邊形的內(nèi)角和公式求出n即可.
【詳解】
由題意得：(n-2)×180°=360°，
解得n=4;
故答案為：B.
【點(diǎn)睛】
本題考查多邊形的內(nèi)角和，解題關(guān)鍵在于熟練掌握公式.
7、D
【解析】
根據(jù)已知條件中的數(shù)據(jù)計(jì)算出甲、乙的方差，中位數(shù)和眾數(shù)后，再進(jìn)行比較即可．
【詳解】
把甲命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：6，6，7，8，8，故中位數(shù)為7；
把乙命中的環(huán)數(shù)按大小順序排列為：5，6，7，7，10，故中位數(shù)為7；
∴甲、乙成績的中位數(shù)相同，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可知，甲的眾數(shù)是8環(huán)，乙的眾數(shù)是7環(huán)，
∴甲、乙成績的眾數(shù)不同，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
甲命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：（環(huán)），
乙命中的環(huán)數(shù)的平均數(shù)為：（環(huán)），
∴甲的平均數(shù)等于乙的平均數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；
甲的方差=[(6?7)2+(7?7)2+(8?7)2+(6?7)2+(8?7)2]=0.8；
乙的方差=[(5?7)2+(10?7)2+(7?7)2+(6?7)2+(7?7)2]=2.8，
因?yàn)?.8＞0.8，
所以甲的穩(wěn)定性大，故選項(xiàng)D正確.
故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．同時(shí)還考查了眾數(shù)的中位數(shù)的求法.
8、B
【解析】
試題分析：∵從半徑為9cm的圓形紙片上剪去圓周的一個(gè)扇形，
∴留下的扇形的弧長==12π，
根據(jù)底面圓的周長等于扇形弧長，
∴圓錐的底面半徑r==6cm，
∴圓錐的高為=3cm
故選B.
考點(diǎn): 圓錐的計(jì)算．
9、A
【解析】
試題分析：由題意可知：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，綜合得出這個(gè)幾何體為圓柱，由此選擇答案即可．
解：從左面看得到的平面圖形是長方形是柱體，符合條件的有A、C、D，
從上面看得到的平面圖形是圓的是圓柱或圓錐，符合條件的有A、B，
綜上所知這個(gè)幾何體是圓柱．
故選A．
考點(diǎn)：由三視圖判斷幾何體．
10、B
【解析】
先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到點(diǎn)的坐標(biāo)，再代入反比例函數(shù)（k≠0）求出其解析式，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)對選項(xiàng)進(jìn)行判斷.
【詳解】
解：A(4，0），B（1，3），，
，
反比例函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)解析式為.
□OACB的面積為,正確；
當(dāng)時(shí)，，故錯(cuò)誤；
將□OACB向上平移12個(gè)單位長度，點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)?，在反比例函?shù)圖象上，故正確；
因?yàn)榉幢壤瘮?shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對稱，故將□OACB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)落在反比例函數(shù)圖象的另一分支上，正確.
故選：B.
【點(diǎn)睛】
本題綜合考查了平行四邊形的性質(zhì)和反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)，結(jié)合圖形，熟練掌握和運(yùn)用相關(guān)性質(zhì)定理是解答關(guān)鍵.

二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
11、3.7×107
【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法即可得到答案.
【詳解】
數(shù)字37000000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.7×107.
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的基本概念，解本題的要點(diǎn)在于熟知科學(xué)記數(shù)法的相關(guān)知識.
12、3
【解析】
根據(jù)拋物線與x軸只有一個(gè)公共交點(diǎn)，則判別式等于0，據(jù)此即可求解．
【詳解】
∵拋物線y=3x2﹣6x+a與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，
∴判別式Δ=36-12a=0，
解得：a=3，
故答案為3
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)的判定方法，如果△＞0，則拋物線與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；如果△=0，與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；如果△＜0，與x軸無交點(diǎn).
13、1
【解析】
先利用垂徑定理得到OD⊥BC，則BE=CE，再證明OE為△ABC的中位線得到，入境計(jì)算OD?OE即可．
【詳解】
解：∵BD＝CD，
∴，
∴OD⊥BC，
∴BE＝CE，
而OA＝OB，
∴OE為△ABC的中位線，
∴，
∴DE＝OD－OE＝5－3＝1．
故答案為1．

【點(diǎn)睛】
此題考查垂徑定理,中位線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于利用中位線的性質(zhì)求解.
14、1800°
【解析】
試題分析：這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為=12，
所以這個(gè)正多邊形的內(nèi)角和為（12﹣2）×180°=1800°．
故答案為1800°．
考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角．
15、下降
【解析】
根據(jù)拋物線y=3x2+2x圖像性質(zhì)可得，在對稱軸的左側(cè)部分是下降的.
【詳解】
解：∵在中，，
∴拋物線開口向上，
∴在對稱軸左側(cè)部分y隨x的增大而減小，即圖象是下降的，
故答案為下降．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)的圖像及性質(zhì).根據(jù)拋物線開口方向和對稱軸的位置即可得出結(jié)論.
16、
【解析】
由折疊的性質(zhì)，可知：BE=BC，DE=DC，通過等量代換，即可得到答案.
【詳解】
∵沿過點(diǎn)的直線折疊這個(gè)三角形，使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，
∴BE=BC，DE=DC，
∴的周長=AD+DE+AE=AD+DC+AE=AC+AE=AB+BC+AC-BC-BE=8+6+5-6-6=7cm，
故答案是：
【點(diǎn)睛】
本題主要考查折疊的性質(zhì)，根據(jù)三角形的周長定義，進(jìn)行等量代換是解題的關(guān)鍵.

三、解答題（共8題，共72分）
17、（1）見解析；（2）.
【解析】
（1）根據(jù)折疊得出∠DEF=∠BEF，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出AD∥BC，求出∠DEF=∠BFE，求出∠BEF=∠BFE即可；
（2）過E作EM⊥BC于M，則四邊形ABME是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得出EM=AB=6，AE=BM，根據(jù)折疊得出DE=BE，根據(jù)勾股定理求出DE、在Rt△EMF中，由勾股定理求出即可．
【詳解】
（1）∵現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，∴∠DEF=∠BEF．
∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DEF=∠BFE，∴∠BEF=∠BFE，∴BE=BF，即△BEF是等腰三角形；
（2）過E作EM⊥BC于M，則四邊形ABME是矩形，所以EM=AB=6，AE=BM．
∵現(xiàn)將紙片折疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，折痕為EF，∴DE=BE，DO=BO，BD⊥EF．
∵四邊形ABCD是矩形，BC=8，∴AD=BC=8，∠BAD=90°．
在Rt△ABE中，AE2+AB2=BE2，即（8﹣BE）2+62=BE2，解得：BE==DE=BF，AE=8﹣DE=8﹣==BM，∴FM=﹣=．
在Rt△EMF中，由勾股定理得：EF==．
故答案為．

【點(diǎn)睛】
本題考查了折疊的性質(zhì)和矩形性質(zhì)、勾股定理等知識點(diǎn)，能熟記折疊的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
18、（1）y＝；（1）（﹣1，0）或（1，0）
【解析】
（1）把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的表達(dá)式，即可求出答案；
（1）求出∠A＝60°，∠B＝30°，求出線段OA和OB，求出△AOB的面積，根據(jù)已知S△AOPS△AOB，求出OP長，即可求出答案．
【詳解】
（1）把A（，1）代入反比例函數(shù)y得：k＝1，所以反比例函數(shù)的表達(dá)式為y；
（1）∵A（，1），OA⊥AB，AB⊥x軸于C，∴OC，AC＝1，OA1．
∵tanA，∴∠A＝60°．
∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∴∠B＝30°，∴OB＝1OC＝1，∴S△AOBOA?OB1×1．
∵S△AOPS△AOB，∴OP×AC．
∵AC＝1，∴OP＝1，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（﹣1，0）或（1，0）．

【點(diǎn)睛】
本題考查了用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式，三角形的面積，解直角三角形等知識點(diǎn)，求出反比例函數(shù)的解析式和求出△AOB的面積是解答此題的關(guān)鍵．
19、（1）25， 90°；
（2）見解析；
（3）該市 “活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1．
【解析】
試題分析：（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特征即可求得的值，再乘以360°即得扇形的圓心角；
（2）先算出總?cè)藬?shù)，再乘以“活動(dòng)時(shí)間為6天”對應(yīng)的百分比即得對應(yīng)的人數(shù)；
（3）先求得“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)的百分比，再乘以20000即可.
（1）由圖可得
該扇形圓心角的度數(shù)為90°；
（2）“活動(dòng)時(shí)間為6天” 的人數(shù)，如圖所示：

（3）∵“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的學(xué)生人數(shù)占75%，20000×75%=1
∴該市“活動(dòng)時(shí)間不少于5天”的大約有1人．
考點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用
點(diǎn)評：統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，在中考中極為常見，一般難度不大.
20、（1）k=1、a=2、b=4；（2）s=﹣t2﹣ t﹣6，自變量t的取值范圍是﹣4＜t＜﹣1；（3）Q（﹣，）
【解析】
（1）根據(jù)題意可得A（-4，0）代入拋物線解析式可得a，求出拋物線解析式，根據(jù)B的橫坐標(biāo)可求B點(diǎn)坐標(biāo)，把A，B坐標(biāo)代入直線解析式，可求k，b
（2）過P點(diǎn)作PN⊥OA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BH⊥PN，設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo)，可求出N點(diǎn)坐標(biāo)，即可以用t表示S．
（3）由PB∥CD，可求P點(diǎn)坐標(biāo)，連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PN⊥OA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DT⊥OA于T，根據(jù)P的坐標(biāo)，可得∠POA=45°，由OA=OC可得∠CAO=45°則PO⊥AB，根據(jù)拋物線的對稱性可知R在對稱軸上．設(shè)Q點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)△BOR∽△PQS，可求Q點(diǎn)坐標(biāo)．
【詳解】
（1）∵OA=4
∴A（﹣4，0）
∴﹣16+8a=0
∴a=2，
∴y=﹣x2﹣4x，當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=﹣1+4=3，
∴B（﹣1，3），
將A（﹣4，0）B（﹣1，3）代入函數(shù)解析式，得，
解得，
直線AB的解析式為y=x+4，
∴k=1、a=2、b=4；
（2）過P點(diǎn)作PN⊥OA于N，交AB于M，過B點(diǎn)作BH⊥PN，如圖1，

由（1）知直線AB是y=x+4，拋物線是y=﹣x2﹣4x，
∴當(dāng)x=t時(shí)，yP=﹣t2﹣4t，yN=t+4
PN=﹣t2﹣4t﹣（t+4）=﹣t2﹣5t﹣4，
BH=﹣1﹣t，AM=t﹣（﹣4）=t+4，
S△PAB=PN（AM+BH）=（﹣t2﹣5t﹣4）（﹣1﹣t+t+4）=（﹣t2﹣5t﹣4）×3，
化簡，得s=﹣t2﹣ t﹣6，自變量t的取值范圍是﹣4＜t＜﹣1；
∴﹣4＜t＜﹣1
（3）y=﹣x2﹣4x，當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=4即D（﹣2，4），當(dāng)x=0時(shí)，y=x+4=4，即C（0，4），
∴CD∥OA
∵B（﹣1，3）．
當(dāng)y=3時(shí)，x=﹣3，
∴P（﹣3，3），
連接OP，交AC于點(diǎn)R，過P點(diǎn)作PN⊥OA于M，交AB于N，過D點(diǎn)作DT⊥OA于T，如圖2，

可證R在DT上
∴PN=ON=3
∴∠PON=∠OPN=45°
∴∠BPR=∠PON=45°，
∵OA=OC，∠AOC=90°
∴∠PBR=∠BAO=45°，
∴PO⊥AC
∵∠BPQ+∠CBO=180，
∴∠BPQ=∠BCO+∠BOC
過點(diǎn)Q作QS⊥PN，垂足是S，
∴∠SPQ=∠BOR∴tan∠SPQ=tan∠BOR，
可求BR=，OR=2，
設(shè)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，
當(dāng)x=m時(shí)y=m+4，
∴SQ=m+3，PS=﹣m﹣1
∴，解得m=﹣．
當(dāng)x=﹣時(shí)，y=，
Q（﹣，）．
【點(diǎn)睛】
本題考查二次函數(shù)綜合題、一次函數(shù)的應(yīng)用、相似三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造特殊四邊形解決問題.
21、 (1)450、63； ⑵36°，圖見解析； (3)2460 人．
【解析】
（1）根據(jù)“騎電動(dòng)車”上下的人數(shù)除以所占的百分比，即可得到調(diào)查學(xué)生數(shù)；用調(diào)查學(xué)生數(shù)乘以選擇類的人數(shù)所占的百分比，即可求出選擇類的人數(shù).
（2）求出類的百分比，乘以即可求出類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；由總學(xué)生數(shù)求出選擇公共交通的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；
（3）由總?cè)藬?shù)乘以“綠色出行”的百分比，即可得到結(jié)果．
【詳解】
(1) 參與本次問卷調(diào)查的學(xué)生共有：（人）；
選擇類的人數(shù)有：
故答案為450、63；
(2)類所占的百分比為：
類對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為：
選擇類的人數(shù)為：（人）.
補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖為：

(3) 估計(jì)該校每天“綠色出行”的學(xué)生人數(shù)為3000×（1-14%-4%）=2460 人．
【點(diǎn)睛】
本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小．
22、（1）A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；（2）當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本，利潤最大.
【解析】
（1）先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，然后根據(jù)題意列出方程，求解即可．
（2）先設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，則購進(jìn)B類圖書為（1000-t）本，根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組，求出t的取值范圍，然后根據(jù)總利潤w=總售價(jià)-總成本，求出最佳的進(jìn)貨方案．
【詳解】
解：（1）設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元，則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元，
根據(jù)題意可得，
化簡得：540-10x=360，
解得：x=18，
經(jīng)檢驗(yàn)：x=18是原分式方程的解，且符合題意，
則A類圖書的標(biāo)價(jià)為：1.5x=1.5×18=27（元），
答：A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元，B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元；
（2）設(shè)購進(jìn)A類圖書t本，總利潤為w元，A類圖書的標(biāo)價(jià)為（27-a）元（0＜a＜5），
由題意得，，
解得：600≤t≤800，
則總利潤w=（27-a-18）t+（18-12）（1000-t）
=（9-a）t+6（1000-t）
=6000+（3-a）t，
故當(dāng)0＜a＜3時(shí)，3-a＞0，t=800時(shí)，總利潤最大，且大于6000元；
當(dāng)a=3時(shí)，3-a=0，無論t值如何變化，總利潤均為6000元；
當(dāng)3＜a＜5時(shí)，3-a＜0，t=600時(shí)，總利潤最大，且小于6000元；
答：當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí)，A類圖書購進(jìn)800本，B類圖書購進(jìn)200本時(shí)，利潤最大；當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元，小于5元時(shí)，A類圖書購進(jìn)600本，B類圖書購進(jìn)400本時(shí)，利潤最大．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列出方程和不等式組求解．
23、（1）；（2）
【解析】
分析：（1）直接利用概率公式求解；
（2）畫樹狀圖展示所有8種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求．
詳解：（1）甲隊(duì)最終獲勝的概率是；
（2）畫樹狀圖為：

共有8種等可能的結(jié)果數(shù)，其中甲至少勝一局的結(jié)果數(shù)為7，
所以甲隊(duì)最終獲勝的概率=．
點(diǎn)睛：本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果n，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式計(jì)算事件A或事件B的概率．
24、（1）反比例函數(shù)表達(dá)式為，正比例函數(shù)表達(dá)式為；
（2），.
【解析】
試題分析：（1）將點(diǎn)A坐標(biāo)（2，-2）分別代入y=kx、y=求得k、m的值即可；（2）由題意得平移后直線解析式，即可知點(diǎn)B坐標(biāo)，聯(lián)立方程組求解可得第四象限內(nèi)的交點(diǎn)C得坐標(biāo)，可將△ABC的面積轉(zhuǎn)化為△OBC的面積．
試題解析：（）把代入反比例函數(shù)表達(dá)式，
得，解得，
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為，
把代入正比例函數(shù)，
得，解得，
∴正比例函數(shù)表達(dá)式為．
（）直線由直線向上平移個(gè)單位所得，
∴直線的表達(dá)式為，
由，解得或，
∵在第四象限，
∴，
連接，
∵，

，
，
．

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