2022年廣西壯族自治區(qū)來賓市重點名校畢業(yè)升學考試模擬卷數學卷含解析-試卷下載-教習網

?2021-2022中考數學模擬試卷
注意事項：
1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．二次函數y=-x2-4x+5的最大值是（）
A．-7 B．5 C．0 D．9
2．五名女生的體重（單位：kg）分別為：37、40、38、42、42，這組數據的眾數和中位數分別是（　?。?br /> A．2、40 B．42、38 C．40、42 D．42、40
3．半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（　　）
A．3 B．4 C． D．
4．下列各數中，最小的數是（）
A．﹣4 B．3 C．0 D．﹣2
5．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（　?。?br /> A．12 B．14 C．15 D．25
6．下列選項中，可以用來證明命題“若a2＞b2，則a＞b“是假命題的反例是（　）
A．a＝﹣2，b＝1 B．a＝3，b＝﹣2 C．a＝0，b＝1 D．a＝2，b＝1
7．古希臘著名的畢達哥拉斯學派把1，3，6，10…這樣的數稱為“三角形數”，而把1，4，9，16…這樣的數稱為“正方形數”．從圖中可以發(fā)現，任何一個大于1的“正方形數”都可以看作兩個相鄰“三角形數”之和．下列等式中，符合這一規(guī)律的是（　?。?br />
A．13＝3+10 B．25＝9+16 C．36＝15+21 D．49＝18+31
8．如圖，已知點A、B、C、D在⊙O上，圓心O在∠D內部，四邊形ABCO為平行四邊形，則∠DAO與∠DCO的度數和是（　?。?br />
A．60° B．45° C．35° D．30°
9．已知關于x的一元二次方程有實數根，則m的取值范圍是（）
A． B． C． D．
10．﹣22×3的結果是（　?。?br /> A．﹣5 B．﹣12 C．﹣6 D．12
11．估計﹣1的值在（　　）
A．1和2之間 B．2和3之間 C．3和4之間 D．4和5之間
12．在數軸上表示不等式組的解集，正確的是（　　）
A． B．
C． D．
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．分解因式：2x3﹣4x2+2x＝_____．
14．如圖，點A，B是反比例函數y=（x＞0）圖象上的兩點，過點A，B分別作AC⊥x軸于點C，BD⊥x軸于點D，連接OA，BC，已知點C（2，0），BD=2，S△BCD=3，則S△AOC=__．

15．已知關于的一元二次方程的兩個實數根分別是x =-2,x =4，則的值為________.
16．如圖，已知正六邊形ABCDEF的外接圓半徑為2cm，則正六邊形的邊心距是__________cm．

17．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點疊放在長方形的兩條對邊上，如果∠1=27°，那么∠2=______°

18．如圖，PA，PB分別為的切線，切點分別為A、B，，則______．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑作⊙O交BC于點D，過點D作⊙O的切線DE交AC于點E，交AB延長線于點F．
（1）求證：BD=CD；
（2）求證：DC2=CE?AC；
（3）當AC=5，BC=6時，求DF的長．

20．（6分）興發(fā)服裝店老板用4500元購進一批某款T恤衫，由于深受顧客喜愛，很快售完，老板又用4950元購進第二批該款式T恤衫，所購數量與第一批相同，但每件進價比第一批多了9元．第一批該款式T恤衫每件進價是多少元？老板以每件120元的價格銷售該款式T恤衫，當第二批T恤衫售出時，出現了滯銷，于是決定降價促銷，若要使第二批的銷售利潤不低于650元，剩余的T恤衫每件售價至少要多少元？（利潤=售價﹣進價）
21．（6分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=﹣x2﹣2ax與x軸相交于O、A兩點，OA=4，點D為拋物線的頂點，并且直線y=kx+b與該拋物線相交于A、B兩點，與y軸相交于點C，B點的橫坐標是﹣1．
（1）求k，a，b的值；
（2）若P是直線AB上方拋物線上的一點，設P點的橫坐標是t，△PAB的面積是S，求S關于t的函數關系式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，當PB∥CD時，點Q是直線AB上一點，若∠BPQ+∠CBO=180°，求Q點坐標．

22．（8分）如圖1，圖2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，已知底座BC=1.5米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=60°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點到籃筐D的距離FD=1.3米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=45°，求籃筐D到地面的距離．（精確到0.01米參考數據：≈1.73，≈1.41）

23．（8分）九（1）班數學興趣小組經過市場調查，整理出某種商品在第x（1≤x≤90）天的售價與銷售量的相關信息如下表：
時間x（天）

1≤x＜50

50≤x≤90

售價（元/件）

x＋40

90

每天銷量（件）

200－2x

已知該商品的進價為每件30元，設銷售該商品的每天利潤為y元[求出y與x的函數關系式；問銷售該商品第幾天時，當天銷售利潤最大，最大利潤是多少？該商品在銷售過程中，共有多少天每天銷售利潤不低于4800元？請直接寫出結果.
24．（10分）先化簡，然后從﹣1，0，2中選一個合適的x的值，代入求值．
25．（10分）如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點A（﹣1，0），B（4，0），與y軸交于點C（0，2）
(1)求拋物線的表達式；
(2)拋物線的對稱軸與x軸交于點M，點D與點C關于點M對稱，試問在該拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△BMP與△ABD相似？若存在，請求出所有滿足條件的P點的坐標；若不存在，請說明理由．

26．（12分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點D，過點D的直線交BC邊于點E，∠BDE=∠A．
判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．若⊙O的半徑R=5，tanA=，求線段CD的長．
27．（12分）已知關于x的一元二次方程x2﹣（m+3）x+m+2=1．
（1）求證：無論實數m取何值，方程總有兩個實數根；
（2）若方程有一個根的平方等于4，求m的值．

參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
直接利用配方法得出二次函數的頂點式進而得出答案．
【詳解】
y=﹣x2﹣4x+5=﹣（x+2）2+9，
即二次函數y=﹣x2﹣4x+5的最大值是9，
故選D．
【點睛】
此題主要考查了二次函數的最值，正確配方是解題關鍵．
2、D
【解析】【分析】根據眾數和中位數的定義分別進行求解即可得.
【詳解】這組數據中42出現了兩次，出現次數最多，所以這組數據的眾數是42，
將這組數據從小到大排序為：37，38，40，42，42，所以這組數據的中位數為40，
故選D.
【點睛】本題考查了眾數和中位數，一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．將一組數據從小到大（或從大到?。┡判蚝螅挥谧钪虚g的數（或中間兩數的平均數）是這組數據的中位數.
3、C
【解析】
如圖所示：
過點O作OD⊥AB于點D，

∵OB=3，AB=4，OD⊥AB，
∴BD=AB=×4=2，
在Rt△BOD中，OD=．
故選C．
4、A
【解析】
有理數大小比較的法則:①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數,絕對值大的其值反而小,據此判斷即可
【詳解】
根據有理數比較大小的方法，可得
﹣4＜﹣2＜0＜3
∴各數中，最小的數是﹣4
故選：A
【點睛】
本題考查了有理數大小比較的方法，解題的關鍵要明確：①正數都大于0;②負數都小于0;③正數大于一切負數;④兩個負數,絕對值大的其值反而小
5、C
【解析】
先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.
【詳解】
∴三角形的兩邊長分別為5和7，
∴2

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