?2021-2022中考數(shù)學模擬試卷
注意事項
1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1．如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個單位長度得到，則四邊形的周長為（ ）

A．8 B．10 C．12 D．16
2．如圖，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，則∠1的度數(shù)是（　　）

A．40° B．50° C．60° D．140°
3．如圖，已知，為反比例函數(shù)圖象上的兩點，動點在軸正半軸上運動，當線段與線段之差達到最大時，點的坐標是（ ）

A． B． C． D．
4．如圖，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，則∠BCE等于（　　）

A．40° B．70° C．60° D．50°
5．如圖，直線a∥b，點A在直線b上，∠BAC=100°，∠BAC的兩邊與直線a分別交于B、C兩點，若∠2=32°，則∠1的大小為（　?。?br />
A．32° B．42° C．46° D．48°
6．為了大力宣傳節(jié)約用電，某小區(qū)隨機抽查了10戶家庭的月用電量情況，統(tǒng)計如下表，關于這10戶家庭的月用電量說法正確的是（　　）
月用電量（度）
25
30
40
50
60
戶數(shù)
1
2
4
2
1
A．極差是3 B．眾數(shù)是4 C．中位數(shù)40 D．平均數(shù)是20.5
7．下列方程中有實數(shù)解的是（　?。?br /> A．x4+16=0 B．x2﹣x+1=0
C． D．
8．如圖，等邊△ABC的邊長為4，點D，E分別是BC，AC的中點，動點M從點A向點B勻速運動，同時動點N沿B﹣D﹣E勻速運動，點M，N同時出發(fā)且運動速度相同，點M到點B時兩點同時停止運動，設點M走過的路程為x，△AMN的面積為y，能大致刻畫y與x的函數(shù)關系的圖象是（　?。?br />
A． B．
C． D．
9．如果關于的不等式組的整數(shù)解僅有、，那么適合這個不等式組的整數(shù)、組成的有序數(shù)對共有（）
A．個 B．個 C．個 D．個
10．如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點D是BC邊的中點，分別以B、C為圓心，大于線段BC長度一半的長為半徑圓弧，兩弧在直線BC上方的交點為P，直線PD交AC于點E，連接BE，則下列結論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED=AB中，一定正確的是（ ）

A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④
11．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點M為BC的中點，MN⊥AC于點N，則MN等于（　?。?br />
A．?? B．??? C．??? D．?
12．如圖，O為直線 AB上一點，OE平分∠BOC，OD⊥OE 于點 O，若∠BOC=80°，則∠AOD的度數(shù)是（ ）

A．70° B．50° C．40° D．35°
二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13．若一次函數(shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經過第一、三、四象限，則是k的值可以是_____．（寫出一個即可）．
14．當x=_________時，分式的值為零．
15．寫出一個一次函數(shù)，使它的圖象經過第一、三、四象限：______．
16．計算：=_____．
17．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.1]=1，[3]=3，[﹣2.2]=﹣3，若[]=5，則x的取值范圍是_____．
18．如圖，點A，B在反比例函數(shù)（k＞0）的圖象上，AC⊥x軸，BD⊥x軸，垂足C，D分別在x軸的正、負半軸上，CD=k，已知AB=2AC，E是AB的中點，且△BCE的面積是△ADE的面積的2倍，則k的值是______．

三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）問題背景：如圖1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于點D，則D為BC的中點，∠BAD＝∠BAC＝60°，于是＝＝
遷移應用：如圖2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D，E，C三點在同一條直線上，連接BD．

（1）求證：△ADB≌△AEC；（2）若AD＝2，BD＝3，請計算線段CD的長；
拓展延伸：如圖3，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在∠ABC內作射線BM，作點C關于BM的對稱點E，連接AE并延長交BM于點F，連接CE，CF．
（3）證明：△CEF是等邊三角形；（4）若AE＝4，CE＝1，求BF的長．
20．（6分）如圖，是的外接圓，是的直徑，過圓心的直線于，交于，是的切線，為切點，連接，．

（1）求證：直線為的切線；
（2）求證：；
（3）若，，求的長．
21．（6分）如圖，在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)y＝kx+b(k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝(n≠0)的圖象交于第二、四象限內的A、B兩點，與x軸交于點C，點B 坐標為(m，﹣1)，AD⊥x軸，且AD＝3，tan∠AOD＝．求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；求△AOB的面積；點E是x軸上一點，且△AOE是等腰三角形，請直接寫出所有符合條件的E點的坐標．

22．（8分）如圖，在一個可以自由轉動的轉盤中，指針位置固定，三個扇形的面積都相等，且分別標有數(shù)字2，3、1．
（1）小明轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針所指扇形中的數(shù)字是奇數(shù)的概率為 ；
（2）小明先轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，記錄下指針所指扇形中的數(shù)字；接著再轉動轉盤一次，當轉盤停止轉動時，再次記錄下指針所指扇形中的數(shù)字，求這兩個數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率（用畫樹狀圖或列表等方法求解）．

23．（8分） (1)計算：
(2)先化簡，再求值：，其中x是不等式的負整數(shù)解.
24．（10分）已知：如圖，□ABCD中，BD是對角線，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F. 求證：BE=DF.
25．（10分）如圖，已知直線AB與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD⊥軸于點D，BE∥軸且與軸交于點E.求點B的坐標及直線AB的解析式；判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.

26．（12分）如圖，在△ABC 中，AB=AC，CD是∠ACB的平分線，DE∥BC，交AC于點 E．求證：DE=CE． 若∠CDE=35°，求∠A 的度數(shù)．

27．（12分）某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖：

根據圖中提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數(shù)分布直方圖
（2）求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應的圓心角度數(shù)
（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)



參考答案

一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1、B
【解析】
根據平移的基本性質，得出四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案．
根據題意，將周長為8個單位的△ABC沿邊BC向右平移1個單位得到△DEF，
∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC；
又∵AB+BC+AC=8，
∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=1．
故選C．
“點睛”本題考查平移的基本性質：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等，對應角相等．得到CF=AD，DF=AC是解題的關鍵．
2、A
【解析】
試題分析：根據直角三角形兩銳角互余求出∠3，再根據兩直線平行，同位角相等解答．
解：∵DB⊥BC，∠2=50°，
∴∠3=90°﹣∠2=90°﹣50°=40°，
∵AB∥CD，
∴∠1=∠3=40°．
故選A．

3、D
【解析】
求出AB的坐標，設直線AB的解析式是y=kx+b，把A、B的坐標代入求出直線AB的解析式，根據三角形的三邊關系定理得出在△ABP中，|AP-BP|＜AB，延長AB交x軸于P′，當P在P′點時，PA-PB=AB，此時線段AP與線段BP之差達到最大，求出直線AB于x軸的交點坐標即可．
【詳解】
把，代入反比例函數(shù) ，得：，，
，
在中，由三角形的三邊關系定理得：，
延長交軸于，當在點時，，

即此時線段與線段之差達到最大，
設直線的解析式是，
把，的坐標代入得：，
解得：，
直線的解析式是，
當時，，即，
故選D.
【點睛】
本題考查了三角形的三邊關系定理和用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的應用，解此題的關鍵是確定P點的位置，題目比較好，但有一定的難度．
4、D
【解析】
根據線段垂直平分線性質得出AE=CE，推出∠A=∠ACE=30°，代入∠BCE=∠ACB-∠ACE求出即可．
【詳解】
∵DE垂直平分AC交AB于E，
∴AE=CE，
∴∠A=∠ACE，
∵∠A=30°，
∴∠ACE=30°，
∵∠ACB=80°，
∴∠BCE=∠ACB-∠ACE=50°，
故選D．
【點睛】
本題考查了等腰三角形的性質，線段垂直平分線性質的應用，注意：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．
5、D
【解析】
根據平行線的性質與對頂角的性質求解即可.
【詳解】
∵a∥b，
∴∠BCA=∠2，
∵∠BAC=100°，∠2=32°
∴∠CBA=180°-∠BAC-∠BCA=180°-100°-32°=48°.
∴∠1=∠CBA=48°.
故答案選D.
【點睛】
本題考查了平行線的性質，解題的關鍵是熟練的掌握平行線的性質與對頂角的性質.
6、C
【解析】
極差、中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的定義和計算公式分別對每一項進行分析，即可得出答案．
【詳解】
解：A、這組數(shù)據的極差是：60-25=35，故本選項錯誤；
B、40出現(xiàn)的次數(shù)最多，出現(xiàn)了4次，則眾數(shù)是40，故本選項錯誤；
C、把這些數(shù)從小到大排列，最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是（40+40）÷2=40，則中位數(shù)是40，故本選項正確；
D、這組數(shù)據的平均數(shù)（25+30×2+40×4+50×2+60）÷10=40.5，故本選項錯誤；
故選：C．
【點睛】
本題考查了極差、平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握各知識點的概念．
7、C
【解析】
A、B是一元二次方程可以根據其判別式判斷其根的情況；C是無理方程，容易看出沒有實數(shù)根；D是分式方程，能使得分子為零，分母不為零的就是方程的根．
【詳解】
A.中△=02﹣4×1×16=﹣64＜0，方程無實數(shù)根；
B.中△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程無實數(shù)根；
C.x=﹣1是方程的根；
D.當x=1時，分母x2-1=0，無實數(shù)根．
故選：C．
【點睛】
本題考查了方程解得定義，能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.解答本題的關鍵是針對不同的方程進行分類討論.
8、A
【解析】
根據題意，將運動過程分成兩段．分段討論求出解析式即可．
【詳解】
∵BD=2，∠B=60°，
∴點D到AB距離為，
當0≤x≤2時，
y=；
當2≤x≤4時，y=.
根據函數(shù)解析式，A符合條件.
故選A．
【點睛】
本題為動點問題的函數(shù)圖象，解答關鍵是找到動點到達臨界點前后的一般圖形，分類討論，求出函數(shù)關系式．
9、D
【解析】
求出不等式組的解集，根據已知求出1＜≤2、3≤＜4，求出2＜a≤4、9≤b＜12，即可得出答案．
【詳解】
解不等式2x?a≥0，得：x≥，
解不等式3x?b≤0，得：x≤，
∵不等式組的整數(shù)解僅有x＝2、x＝3，
則1＜≤2、3≤＜4，
解得：2＜a≤4、9≤b＜12，
則a＝3時，b＝9、10、11；
當a＝4時，b＝9、10、11；
所以適合這個不等式組的整數(shù)a、b組成的有序數(shù)對（a，b）共有6個，
故選：D．
【點睛】
本題考查了解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解，有序實數(shù)對的應用，解此題的根據是求出a、b的值．
10、B
【解析】
解：根據作圖過程，利用線段垂直平分線的性質對各選項進行判斷：
根據作圖過程可知：PB=CP，
∵D為BC的中點，∴PD垂直平分BC，∴①ED⊥BC正確.
∵∠ABC=90°，∴PD∥AB.
∴E為AC的中點，∴EC=EA，∵EB=EC.
∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯誤；④ED=AB正確.
∴正確的有①②④.
故選B．
考點：線段垂直平分線的性質.
11、A
【解析】
連接AM，根據等腰三角形三線合一的性質得到AM⊥BC，根據勾股定理求得AM的長，再根據在直角三角形的面積公式即可求得MN的長．
【詳解】
解：連接AM，

∵AB=AC，點M為BC中點，
∴AM⊥CM（三線合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根據勾股定理得：AM=
=
=4，
又S△AMC=MN?AC=AM?MC，
∴MN=
= ．
故選A．
【點睛】
綜合運用等腰三角形的三線合一，勾股定理．特別注意結論：直角三角形斜邊上的高等于兩條直角邊的乘積除以斜邊．
12、B
【解析】
分析：由OE是∠BOC的平分線得∠COE=40°，由OD⊥OE得∠DOC=50°，從而可求出∠AOD的度數(shù).
詳解：∵OE是∠BOC的平分線，∠BOC=80°，
∴∠COE=∠BOC=×80°=40°，
∵OD⊥OE
∴∠DOE=90°，
∴∠DOC=∠DOE-∠COE=90°-40°=50°，
∴∠AOD=180°-∠BOC-∠DOC==180°-80°-50°=50°.
故選B.
點睛：本題考查了角平分線的定義：從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線．性質：若OC是∠AOB的平分線則∠AOC=∠BOC=∠AOB或∠AOB=2∠AOC=2∠BOC．

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）
13、1
【解析】
由一次函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，可知k＞0，﹣1＜0，在范圍內確定k的值即可．
【詳解】
解：因為一次函數(shù)y=kx﹣1（k是常數(shù)，k≠0）的圖象經過第一、三、四象限，所以k＞0，﹣1＜0，所以k可以取1．
故答案為1．
【點睛】
根據一次函數(shù)圖象所經過的象限，可確定一次項系數(shù)，常數(shù)項的值的符號，從而確定字母k的取值范圍．
14、2
【解析】
根據若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1計算
即可．
【詳解】
解：依題意得：2﹣x=1且2x+2≠1．
解得x=2，
故答案為2．
【點睛】
本題考查的是分式為1的條件和一元二次方程的解法，掌握若分式的值為零，需同時具備兩個條件：（1）分子為1；（2）分母不為1是解題的關鍵．
15、y=x﹣1　(答案不唯一)
【解析】
一次函數(shù)圖象經過第一、三、四象限，則可知y=kx+b中k>0，b

相關試卷

青島市重點達標名校2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析：

這是一份青島市重點達標名校2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析，共23頁。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，有一組數(shù)據，下列命題中真命題是，點M等內容，歡迎下載使用。

福建省三明市大田縣重點達標名校2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析：

這是一份福建省三明市大田縣重點達標名校2021-2022學年中考數(shù)學仿真試卷含解析，共23頁。試卷主要包含了計算的值，下列二次根式，最簡二次根式是，一次函數(shù)y=kx+k，下列運算錯誤的是等內容，歡迎下載使用。

2022年浙江省杭州下城區(qū)重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析：

這是一份2022年浙江省杭州下城區(qū)重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析，共23頁。試卷主要包含了在數(shù)軸上表示不等式2，下列計算正確的是，規(guī)定，已知等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2022年江北新區(qū)聯(lián)盟重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析

2022年江北新區(qū)聯(lián)盟重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析
2022年吉林?。ㄊ∶}）重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析

2022年吉林?。ㄊ∶}）重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析
2022年福建省沙縣重點達標名校中考數(shù)學押題卷含解析

2022年福建省沙縣重點達標名校中考數(shù)學押題卷含解析
2022屆金平區(qū)重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析

2022屆金平區(qū)重點達標名校中考數(shù)學仿真試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部