?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1． 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。
2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。
3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。
4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．整數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，實(shí)數(shù)c在數(shù)軸上且滿足，如果數(shù)軸上有一實(shí)數(shù)d，始終滿足，則實(shí)數(shù)d應(yīng)滿足（ ）.

A． B． C． D．
2．如圖是二次函數(shù)的圖象，有下面四個(gè)結(jié)論：；；；，其中正確的結(jié)論是? ??

A． B． C． D．
3．已知x=2﹣，則代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+ 的值是（　?。?br /> A．0 B． C．2+ D．2﹣
4．在“大家跳起來(lái)”的鄉(xiāng)村學(xué)校舞蹈比賽中，某校10名學(xué)生參賽成績(jī)統(tǒng)計(jì)如圖所示．對(duì)于這10名學(xué)生的參賽成績(jī)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）

A．眾數(shù)是90 B．中位數(shù)是90 C．平均數(shù)是90 D．極差是15
5．下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A． B． C． D．
6．解分式方程﹣3=時(shí)，去分母可得（　?。?br /> A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4
C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4
7．如果三角形滿足一個(gè)角是另一個(gè)角的3倍，那么我們稱這個(gè)三角形為“智慧三角形”．下列各組數(shù)據(jù)中，能作為一個(gè)智慧三角形三邊長(zhǎng)的一組是(　　)
A．1，2，3 B．1，1， C．1，1， D．1，2，
8．一枚質(zhì)地均勻的骰子，其六個(gè)面上分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4,5,6，投擲一次，朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)的概率為（ ）．
A． B． C． D．
9．若實(shí)數(shù)m滿足，則下列對(duì)m值的估計(jì)正確的是（　　）
A．﹣2＜m＜﹣1 B．﹣1＜m＜0 C．0＜m＜1 D．1＜m＜2
10．?dāng)?shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中絕對(duì)值大于2的點(diǎn)是（　?。?br />
A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D
11．某射擊選手10次射擊成績(jī)統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表，這10次成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?br /> 成績(jī)（環(huán)）
7
8
9
10
次數(shù)
1
4
3
2
A．8、8 B．8、8.5 C．8、9 D．8、10
12．有以下圖形：平行四邊形、矩形、等腰三角形、線段、菱形，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（　　）
A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．在矩形ABCD中，AB=6CM，E為直線CD上一點(diǎn)，連接AC，BE，若AC與BE交與點(diǎn)F， DE=2，則EF：BE= ________ 。
14．如圖，在△ABC中，AB=AC，以點(diǎn)C為圓心，以CB長(zhǎng)為半徑作圓弧，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，連結(jié)BD，若∠A=32°，則∠CDB的大小為_(kāi)____度．

15．一個(gè)不透明的袋子中裝有5個(gè)球，其中3個(gè)紅球、2個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其它差別，現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_____．
16．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于____________．

17．春節(jié)期間，《中國(guó)詩(shī)詞大會(huì))節(jié)目的播出深受觀眾喜愛(ài)，進(jìn)一步激起了人們對(duì)古詩(shī)詞的喜愛(ài)，現(xiàn)有以下四句古詩(shī)詞：①鋤禾日當(dāng)午；②春眠不覺(jué)曉；③白日依山盡；④床前明月光.甲、乙兩名同學(xué)從中各隨機(jī)選取了一句寫(xiě)在紙上，則他們選取的詩(shī)句恰好相同的概率為_(kāi)_______．
18．關(guān)于x的一元二次方程ax2﹣x﹣=0有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為_(kāi)_______．
三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19．（6分）解方程：3x2﹣2x﹣2＝1．
20．（6分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，過(guò)點(diǎn)C作BC的垂線交⊙O于D，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且∠DEC＝∠BAC．求證：DE是⊙O的切線；若AC∥DE，當(dāng)AB＝8，CE＝2時(shí)，求⊙O直徑的長(zhǎng)．

21．（6分）在?ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在CD上，CF=AE，連接BF，AF．
（1）求證：四邊形BFDE是矩形；
（2）若AF平分∠BAD，且AE=3，DE=4，求tan∠BAF的值．

22．（8分）某中學(xué)為了考察九年級(jí)學(xué)生的中考體育測(cè)試成績(jī)（滿分30分），隨機(jī)抽查了40名學(xué)生的成績(jī)（單位：分），得到如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②．請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問(wèn)題：

（1）圖中m的值為_(kāi)______________.
（2）求這40個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：
（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生。
23．（8分）一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個(gè)，藍(lán)球1個(gè)，黃球若干個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為．
（1）求口袋中黃球的個(gè)數(shù)；
（2）甲同學(xué)先隨機(jī)摸出一個(gè)小球（不放回），再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，請(qǐng)用“樹(shù)狀圖法”或“列表法”，求兩次摸出都是紅球的概率；
24．（10分）如圖所示，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠ECD＝90°，D為AB邊上一點(diǎn)．求證：△ACE≌△BCD；若AD＝5，BD＝12，求DE的長(zhǎng)．

25．（10分）在大城市，很多上班族選擇“低碳出行”，電動(dòng)車和共享單車成為他們的代步工具．某人去距離家8千米的單位上班，騎共享單車雖然比騎電動(dòng)車多用20分鐘，但卻能強(qiáng)身健體，已知他騎電動(dòng)車的速度是騎共享單車的1.5倍，求騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間．
26．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)A（﹣2，3），點(diǎn)B（6，n）．
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
(2)求△AOB的面積；
(3)若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象上的兩點(diǎn)，且x1＜x2，y1＜y2，指出點(diǎn)M、N各位于哪個(gè)象限．

27．（12分）列方程或方程組解應(yīng)用題：
為響應(yīng)市政府“綠色出行”的號(hào)召，小張上班由自駕車改為騎公共自行車．已知小張家距上班地點(diǎn)10千米．他用騎公共自行車的方式平均每小時(shí)行駛的路程比他用自駕車的方式平均每小時(shí)行駛的路程少45千米，他從家出發(fā)到上班地點(diǎn)，騎公共自行車方式所用的時(shí)間是自駕車方式所用的時(shí)間的4倍．小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛多少千米？



參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
根據(jù)a≤c≤b，可得c的最小值是﹣1，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．
【詳解】
由a≤c≤b，得：c最小值是﹣1，當(dāng)c=﹣1時(shí)，c+d=﹣1+d，﹣1+d≥0，解得：d≥1，∴d≥b．
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，利用a≤c≤b得出c的最小值是﹣1是解題的關(guān)鍵．
2、D
【解析】
根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以；時(shí)，由圖像可知此時(shí)，所以；由對(duì)稱軸，可得；當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將代入可得.
【詳解】
①根據(jù)拋物線開(kāi)口方向得到，根據(jù)對(duì)稱軸得到，根據(jù)拋物線與軸的交點(diǎn)在軸下方得到，所以，故①正確.
②時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，故②正確.
③由對(duì)稱軸，可得，所以錯(cuò)誤，故③錯(cuò)誤；
④當(dāng)時(shí)，由圖像可知此時(shí)，即，將③中變形為，代入可得，故④正確.
故答案選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系，注意用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題。
3、C
【解析】
把x的值代入代數(shù)式，運(yùn)用完全平方公式和平方差公式計(jì)算即可
【詳解】
解：當(dāng)x=2﹣時(shí)，
（7+4）x2+（2+）x+
＝（7+4）（2﹣）2+（2+）（2﹣）+
＝（7+4）（7-4）+1+
＝49-48+1+
＝2+
故選：C.
【點(diǎn)睛】
此題考查二次根式的化簡(jiǎn)求值，關(guān)鍵是代入后利用完全平方公式和平方差公式進(jìn)行計(jì)算．
4、C
【解析】
由統(tǒng)計(jì)圖中提供的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、極差的定義分別列出算式，求出答案：
【詳解】
解：∵90出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴眾數(shù)是90；
∵共有10個(gè)數(shù)，∴中位數(shù)是第5、6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是（90+90）÷2=90；
∵平均數(shù)是（80×1+85×2+90×5+95×2）÷10=89；
極差是：95﹣80=1．
∴錯(cuò)誤的是C．故選C．
5、D
【解析】
根據(jù)積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．
【詳解】
A、（2a）3=8a3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、a3+a2不能合并，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、a8÷a4=a4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、（a2）3=a6，故本選項(xiàng)正確；
故選D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了積的乘方、合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的除法以及冪的乘方，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
6、B
【解析】
方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），轉(zhuǎn)化為整式方程，由此即可作出判斷．
【詳解】
方程兩邊同時(shí)乘以（x-2），得
1﹣3（x﹣2）=﹣4，
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，熟練掌握解分式方程的一般步驟以及注意事項(xiàng)是解題的關(guān)鍵.
7、D
【解析】
根據(jù)三角形三邊關(guān)系可知，不能構(gòu)成三角形，依此即可作出判定；?
B、根據(jù)勾股定理的逆定理可知是等腰直角三角形，依此即可作出判定；?
C、解直角三角形可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，依此即可作出判定；
D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，依此即可作出判定．
【詳解】
∵1+2=3，不能構(gòu)成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；?
B、∵12+12=()2，是等腰直角三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；?
C、底邊上的高是=，可知是頂角120°，底角30°的等腰三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；?
D、解直角三角形可知是三個(gè)角分別是90°，60°，30°的直角三角形，其中90°÷30°=3，符合“智慧三角形”的定義，故選項(xiàng)正確．
故選D．
8、B
【解析】
朝上的數(shù)字為偶數(shù)的有3種可能，再根據(jù)概率公式即可計(jì)算.
【詳解】
依題意得P（朝上一面的數(shù)字是偶數(shù)）=
故選B.
【點(diǎn)睛】
此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式進(jìn)行求解.
9、A
【解析】
試題解析：∵，
∴m2+2+=0，
∴m2+2=-，
∴方程的解可以看作是函數(shù)y=m2+2與函數(shù)y=-，
作函數(shù)圖象如圖，
在第二象限，函數(shù)y=m2+2的y值隨m的增大而減小，函數(shù)y=-的y值隨m的增大而增大，
當(dāng)m=-2時(shí)y=m2+2=4+2=6，y=-=-=2，
∵6＞2，
∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)大于-2，
當(dāng)m=-1時(shí)，y=m2+2=1+2=3，y=-=-=4，
∵3＜4，
∴交點(diǎn)橫坐標(biāo)小于-1，
∴-2＜m＜-1．
故選A．

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的圖象；2.反比例函數(shù)的圖象．
10、A
【解析】
根據(jù)絕對(duì)值的含義和求法，判斷出絕對(duì)值等于2的數(shù)是﹣2和2，據(jù)此判斷出絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是哪個(gè)點(diǎn)即可．
【詳解】
解：∵絕對(duì)值等于2的數(shù)是﹣2和2，
∴絕對(duì)值等于2的點(diǎn)是點(diǎn)A．
故選A．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵要明確：①互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)絕對(duì)值相等；②絕對(duì)值等于一個(gè)正數(shù)的數(shù)有兩個(gè)，絕對(duì)值等于0的數(shù)有一個(gè)，沒(méi)有絕對(duì)值等于負(fù)數(shù)的數(shù)．③有理數(shù)的絕對(duì)值都是非負(fù)數(shù)．
11、B
【解析】
根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念求解．
【詳解】
由表可知，8環(huán)出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為8環(huán)；
這10個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)為第5、6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，即中位數(shù)為=8.5（環(huán)），
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的知識(shí)，一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
12、C
【解析】
矩形，線段、菱形是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，符合題意；
等腰三角形是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；
平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，不符合題意．
共3個(gè)既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．
故選C．

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、4:7或2:5
【解析】
根據(jù)E在CD上和CD的延長(zhǎng)線上，運(yùn)用相似三角形分類討論即可.
【詳解】
解：當(dāng)E在線段CD上如圖：

∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴△ABF∽△CFE
∴
設(shè)，即EF=2k，BF=3k
∴BE=BF+EF=5k
∴EF：BE=2k∶5k=2∶5
當(dāng)當(dāng)E在線段CD的延長(zhǎng)線上如圖：

∵矩形ABCD
∴AB∥CD
∴△ABF∽△CFE
∴
設(shè)，即EF=4k，BF=3k
∴BE=BF+EF=7k
∴EF：BE=4k∶7k=4∶7
故答案為：4:7或2:5.
【點(diǎn)睛】
本題以矩形為載體，考查了相似三角形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形分類討論，即數(shù)形結(jié)合的靈活應(yīng)用.
14、1
【解析】
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理在△ABC中可求得∠ACB=∠ABC=74°，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)在△BCD中可求得∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°．
【詳解】
∵AB=AC，∠A=32°，
∴∠ABC=∠ACB=74°，
又∵BC=DC，
∴∠CDB=∠CBD=∠ACB=1°，
故答案為1．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，掌握等邊對(duì)等角是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用．
15、
【解析】
用黑球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出黑球的概率．
【詳解】
解：∵袋子中共有5個(gè)球，有2個(gè)黑球，
∴從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是黑球的概率為；
故答案為．
【點(diǎn)睛】
本題考查概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．
16、58°
【解析】

如圖,∠2=180°?50°?72°=58°，
∵兩個(gè)三角形全等，
∴∠1=∠2=58°.
故答案為58°.
17、
【解析】
用列舉法或者樹(shù)狀圖法解答即可.
【詳解】
解：如圖，

由圖可得，甲乙兩人選取的詩(shī)句恰好相同的概率為.
故答案為：.
【點(diǎn)睛】
本題考查用樹(shù)狀圖法或者列表法求隨機(jī)事件的概率，熟練掌握兩種解答方法是關(guān)鍵.
18、a≥﹣1且a≠1
【解析】
利用一元二次方程的定義和判別式的意義得到≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．
【詳解】
根據(jù)題意得a≠1且△=（﹣1）2﹣4a?（﹣）≥1，解得：a≥﹣1且a≠1．
故答案為a≥﹣1且a≠1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=1（a≠1）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
19、
【解析】
先找出a，b，c，再求出b2-4ac=28，根據(jù)公式即可求出答案．
【詳解】
解：x＝ =
即
∴原方程的解為.
【點(diǎn)睛】
本題考查對(duì)解一元二次方程-提公因式法、公式法，因式分解法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用公式法解一元二次方程是解此題的關(guān)鍵．
20、（1）見(jiàn)解析；（2）⊙O直徑的長(zhǎng)是4．
【解析】
（1）先判斷出BD是圓O的直徑，再判斷出BD⊥DE，即可得出結(jié)論；
（2）先判斷出AC⊥BD，進(jìn)而求出BC=AB=8，進(jìn)而判斷出△BDC∽△BED，求出BD，即可得出結(jié)論．
【詳解】
證明：（1）連接BD，交AC于F，

∵DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠DCE＝90°，
∴BD是⊙O的直徑，
∴∠DEC+∠CDE＝90°，
∵∠DEC＝∠BAC，
∴∠BAC+∠CDE＝90°，
∵弧BC=弧BC，
∴∠BAC＝∠BDC，
∴∠BDC+∠CDE＝90°，
∴BD⊥DE，
∴DE是⊙O切線；
解：（2）∵AC∥DE，BD⊥DE，
∴BD⊥AC．
∵BD是⊙O直徑，
∴AF＝CF，
∴AB＝BC＝8，
∵BD⊥DE，DC⊥BE，
∴∠BCD＝∠BDE＝90°，∠DBC＝∠EBD，
∴△BDC∽△BED，
∴＝，
∴BD2＝BC?BE＝8×10＝80，
∴BD＝4．
即⊙O直徑的長(zhǎng)是4．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查圓周角定理，垂徑定理，相似三角形的判定和性質(zhì)，切線的判定和性質(zhì)，第二問(wèn)中求出BC=8是解本題的關(guān)鍵．
21、（1）證明見(jiàn)解析（2）
【解析】
分析：
（1）由已知條件易得BE=DF且BE∥DF，從而可得四邊BFDE是平行四邊形，結(jié)合∠EDB=90°即可得到四邊形BFDE是矩形；
（2）由已知易得AB=5，由AF平分∠DAB，DC∥AB可得∠DAF=∠BAF=∠DFA，由此可得DF=AD=5，結(jié)合BE=DF可得BE=5，由此可得AB=8，結(jié)合BF=DE=4即可求得tan∠BAF=.
詳解：
（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∵AE=CF，
∴BE=DF，
∴四邊形BFDE是平行四邊形．
∵DE⊥AB，
∴∠DEB=90°，
∴四邊形BFDE是矩形；
（2）在Rt△BCF中，由勾股定理，得
AD =，
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥DC，
∴∠DFA=∠FAB．
∵AF平分∠DAB
∴∠DAF=∠FAB，
∴∠DAF=∠DFA，
∴DF=AD=5,
∵四邊形BFDE是矩形，
∴BE=DF=5，BF=DE=4，∠ABF=90°，
∴AB=AE+BE=8，
∴tan∠BAF=．
點(diǎn)睛：（1）熟悉平行四邊形的性質(zhì)和矩形的判定方法是解答第1小題的關(guān)鍵；（2）能由AF平分∠DAB，DC∥AB得到∠DAF=∠BAF=∠DFA，進(jìn)而推得DF=AD=5是解答第2小題的關(guān)鍵.
22、（1）25；（2）平均數(shù)：28.15，所以眾數(shù)是28，中位數(shù)為28，（3）體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.
【解析】
（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以求得m的值；
（2）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以計(jì)算出平均數(shù)，得到眾數(shù)和中位數(shù)；
（3）根據(jù)樣本中得滿分所占的百分比，可以求得該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有多少名學(xué)生．
【詳解】
解：（1），∴m的值為25；
（2）平均數(shù)：，
因?yàn)樵谶@組樣本數(shù)據(jù)中，28出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是28；
因?yàn)閷⑦@組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是28，所以
這組樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)為28；
（3）×2000＝300（名）
∴估計(jì)該中學(xué)九年級(jí)2000名學(xué)生中，體育測(cè)試成績(jī)得滿分的大約有300名學(xué)生.
【點(diǎn)睛】
本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
23、 (1)1;(2)
【解析】
（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為和概率公式列出方程，解方程即可求得答案；（2）根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次摸出都是紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；
【詳解】
解：（1）設(shè)口袋中黃球的個(gè)數(shù)為個(gè)，
根據(jù)題意得：
解得：=1
經(jīng)檢驗(yàn)：=1是原分式方程的解
∴口袋中黃球的個(gè)數(shù)為1個(gè)
（2）畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出都是紅球的有2種情況
∴兩次摸出都是紅球的概率為： .
【點(diǎn)睛】
本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．
24、（1）證明見(jiàn)解析（2）13
【解析】
（1）先根據(jù)同角的余角相等得到∠ACE=∠BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；
（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，∠EAC=∠B=45°，即可證得△AED是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長(zhǎng)．
【詳解】
（1）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴AC=BC，EC=DC，∠ACB=∠ECD=90°
∵∠ACE=∠DCE-∠DCA，∠BCD=∠ACB-∠DCA
∴∠ACE=∠BCD
∴△ACE≌△BCD（SAS）；
（2）∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形
∴∠BAC=∠B=45°
∵△ACE≌△BCD
∴AE=BD=12，∠EAC=∠B=45°
∴∠EAD=∠EAC+∠BAC=90°，
∴△EAD是直角三角形

【點(diǎn)睛】
解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、對(duì)應(yīng)角相等.
25、騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間是1分鐘．
【解析】
試題分析：設(shè)騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)x分鐘，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程，求解即可.
試題解析：設(shè)騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)x分鐘，
依題意得：
解得x=1．
經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解，且符合題意．
答：騎共享單車從家到單位上班花費(fèi)的時(shí)間是1分鐘．
26、 (1)反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；(2)8；(3)點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．
【解析】
(1)把A（﹣2，3）代入y=，可得m=﹣2×3=﹣6，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=﹣；
把點(diǎn)B（6，n）代入，可得n=﹣1，
∴B（6，﹣1）．
把A（﹣2，3），B（6，﹣1）代入y=kx+b，可得，
解得，
∴一次函數(shù)的解析式為y=﹣x+2；
(2)∵y=﹣x+2，令y=0，則x=4，
∴C（4，0），即OC=4，
∴△AOB的面積=×4×（3+1）=8；
(3)∵反比例函數(shù)y=﹣的圖象位于二、四象限，
∴在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，
∵x1＜x2，y1＜y2，
∴M，N在相同的象限，
∴點(diǎn)M、N在第二象限，或點(diǎn)M、N在第四象限．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，求三角形的面積，求函數(shù)的解析式，正確掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
27、15千米．
【解析】
首先設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：騎公共自行車方式所用的時(shí)間=自駕車方式所用的時(shí)間×4，根據(jù)等量關(guān)系，列出方程，再解即可．
【詳解】
：解：設(shè)小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛x千米，根據(jù)題意列方程得：
=4×
解得：x=15，經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原方程的解且符合實(shí)際意義．
答：小張用騎公共自行車方式上班平均每小時(shí)行駛15千米．

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