?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。
2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。
3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。
4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D′處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為(　　)

A．(，2) B．(4，1) C．(4，) D．(4，)
2． “車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”這個(gè)事件是( )
A．不可能事件 B．不確定事件 C．確定事件 D．必然事件
3．如圖，△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，則平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為（ ）

A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°
4．對(duì)于任意實(shí)數(shù)k，關(guān)于x的方程的根的情況為
A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．沒(méi)有實(shí)數(shù)根
C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定
5．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在AC上，DC=4cm，將線段DC沿CB方向平移7cm得到線段EF，點(diǎn)E、F分別落在邊AB、BC上，則△EBF的周長(zhǎng)是（　　）cm．

A．7 B．11 C．13 D．16
6．用配方法解方程x2﹣4x+1＝0，配方后所得的方程是（ ）
A．（x﹣2）2＝3 B．（x+2）2＝3 C．（x﹣2）2＝﹣3 D．（x+2）2＝﹣3
7．已知二次函數(shù) 圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)值列表如下：
x

…
-3
-2
-1
0
1
2
…
y

…
2
-1
-2
-1
2
7
…
則該函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是（ ）
A．x=-3 B．x=-2 C．x=-1 D．x=0
8．關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則q的取值范圍是( )
A．q16
C．q≤4 D．q≥4
9．下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）
A．對(duì)角線相等的四邊形是矩形
B．對(duì)角線相互垂直平分的四邊形是菱形
C．對(duì)角線相互垂直且相等的平行四邊形是正方形
D．對(duì)角線相互平分的四邊形是平行四邊形
10．如圖,E為平行四邊形ABCD的邊AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且BE:AB=2：3,△BEF的面積為4,則平行四邊形ABCD的面積為()?

A．30 B．27 C．14 D．32
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．計(jì)算的結(jié)果等于_____________.
12．如圖，已知△ABC，AB=6，AC=5，D是邊AB的中點(diǎn)，E是邊AC上一點(diǎn)，∠ADE=∠C，∠BAC的平分線分別交DE、BC于點(diǎn)F、G，那么的值為_(kāi)_________．

13．已知：如圖，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)C、D在⊙O上，且BC＝6cm，AC＝8cm，∠ABD＝45o．則圖中陰影部分的面積是____________.

14．如圖，CE是?ABCD的邊AB的垂直平分線，垂足為點(diǎn)O，CE與DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E．連接AC，BE，DO，DO與AC交于點(diǎn)F，則下列結(jié)論：
①四邊形ACBE是菱形；
②∠ACD＝∠BAE；
③AF：BE＝2：1；
④S四邊形AFOE：S△COD＝2：1．
其中正確的結(jié)論有_____．（填寫(xiě)所有正確結(jié)論的序號(hào)）

15．如圖，已知點(diǎn)E是菱形ABCD的AD邊上的一點(diǎn)，連接BE、CE，M、N分別是BE、CE的中點(diǎn)，連接MN，若∠A=60°，AB=4，則四邊形BCNM的面積為_(kāi)____．

16．如果梯形的中位線長(zhǎng)為6，一條底邊長(zhǎng)為8，那么另一條底邊長(zhǎng)等于__________.
17．已知：如圖，AB是⊙O的直徑，弦EF⊥AB于點(diǎn)D，如果EF＝8，AD＝2，則⊙O半徑的長(zhǎng)是_____．

三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D為AB邊上一點(diǎn)，連接CD，過(guò)點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，且交BC于點(diǎn)F，AG平分∠BAC交CD于點(diǎn)G.
求證：BF=AG.

19．（5分）如圖，在平行四邊形中，的平分線與邊相交于點(diǎn)．
（1）求證；
（2）若點(diǎn)與點(diǎn)重合，請(qǐng)直接寫(xiě)出四邊形是哪種特殊的平行四邊形．

20．（8分）為了解某校學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況，某調(diào)查小組設(shè)計(jì)了“閱讀”、“打球”、“書(shū)法”和“舞蹈”四個(gè)選項(xiàng)，用隨機(jī)抽樣的方法調(diào)查了該校部分學(xué)生的課余興趣愛(ài)好情況（每個(gè)學(xué)生必須選一項(xiàng)且只能選一項(xiàng)），并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖所提供的倍息，解答下列問(wèn)題：
（1）本次抽樣調(diào)查中的學(xué)生人數(shù)是多少人；
（2 ）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有2000名學(xué)生，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)該校課余興趣愛(ài)好為“打球”的學(xué)生人數(shù)；
（4）現(xiàn)有愛(ài)好舞蹈的兩名男生兩名女生想?yún)⒓游璧干?，但只能選兩名學(xué)生，請(qǐng)你用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出正好選到一男一女的概率．
21．（10分）某公司為了擴(kuò)大經(jīng)營(yíng)，決定購(gòu)進(jìn)6臺(tái)機(jī)器用于生產(chǎn)某活塞．現(xiàn)有甲、乙兩種機(jī)器供選擇，其中每種機(jī)器的價(jià)格和每臺(tái)機(jī)器日生產(chǎn)活塞的數(shù)量如下表所示．經(jīng)過(guò)預(yù)算，本次購(gòu)買機(jī)器所耗資金不能超過(guò)34萬(wàn)元.

甲
乙
價(jià)格(萬(wàn)元/臺(tái))
7
5
每臺(tái)日產(chǎn)量(個(gè))
100
60
(1)按該公司要求可以有幾種購(gòu)買方案？如果該公司購(gòu)進(jìn)的6臺(tái)機(jī)器的日生產(chǎn)能力不能低于380個(gè)，那么為了節(jié)約資金應(yīng)選擇什么樣的購(gòu)買方案？
22．（10分）平面直角坐標(biāo)系中（如圖），已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)和，與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為P.

（1）求這條拋物線的表達(dá)式和頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)E在拋物線的對(duì)稱軸上，且，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，記拋物線的對(duì)稱軸為直線MN，點(diǎn)Q在直線MN右側(cè)的拋物線上，，求點(diǎn)Q的坐標(biāo).
23．（12分）（1）計(jì)算：（﹣2）﹣2+cos60°﹣（﹣2）0；
（2）化簡(jiǎn)：（a﹣）÷ ．
24．（14分）閱讀材料：對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上．即如圖①，若PA＝PB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上

請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：
如圖②，直線CD是等邊△ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)AE、BE，△ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△BCF重合．
（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 （度）；
（II）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P，在圖②中將圖形補(bǔ)全，并探究∠APC的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出∠APC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)出變化情況．



參考答案

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1、D
【解析】
由已知條件得到AD′=AD=4，AO=AB=2，根據(jù)勾股定理得到OD′= =2，于是得到結(jié)論．
【詳解】
解：∵AD′=AD=4，
AO=AB=1，
∴OD′==2，
∵C′D′=4，C′D′∥AB，
∴C′（4，2），
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查正方形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，勾股定理，正確的識(shí)別圖形是解題關(guān)鍵．
2、B
【解析】
根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.
【詳解】
“車輛隨機(jī)到達(dá)一個(gè)路口，遇到紅燈”是隨機(jī)事件.
故選：.
【點(diǎn)睛】
本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的實(shí)際；不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件；不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.
3、B
【解析】
試題分析：∵∠B=60°，將△ABC沿射線BC的方向平移，得到△A′B′C′，再將△A′B′C′繞點(diǎn)A′逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后，點(diǎn)B′恰好與點(diǎn)C重合，
∴∠A′B′C=60°，AB=A′B′=A′C=4，
∴△A′B′C是等邊三角形，
∴B′C=4，∠B′A′C=60°，
∴BB′=6﹣4=2，
∴平移的距離和旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)分別為：2，60°
故選B．
考點(diǎn)：1、平移的性質(zhì)；2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；3、等邊三角形的判定
4、C
【解析】
判斷一元二次方程的根的情況，只要看根的判別式的值的符號(hào)即可：
∵a=1，b=，c=，
∴．
∴此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選C．
5、C
【解析】
直接利用平移的性質(zhì)得出EF=DC=4cm，進(jìn)而得出BE=EF=4cm，進(jìn)而求出答案．
【詳解】
∵將線段DC沿著CB的方向平移7cm得到線段EF，
∴EF=DC=4cm，F(xiàn)C=7cm，
∵AB=AC，BC=12cm，
∴∠B=∠C，BF=5cm，
∴∠B=∠BFE，
∴BE=EF=4cm，
∴△EBF的周長(zhǎng)為：4+4+5=13（cm）．
故選C．
【點(diǎn)睛】
此題主要考查了平移的性質(zhì)，根據(jù)題意得出BE的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．
6、A
【解析】
方程變形后，配方得到結(jié)果，即可做出判斷．
【詳解】
方程，
變形得：，
配方得：，即
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查的知識(shí)點(diǎn)是了解一元二次方程﹣配方法，解題關(guān)鍵是熟練掌握完全平方公式．
7、C
【解析】
由當(dāng)x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性即可求出對(duì)稱軸．
【詳解】
解：∵x=-2和x=0時(shí)，y的值相等，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸為，
故答案為：C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，利用二次函數(shù)圖象的對(duì)稱性找出對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵．
8、A
【解析】
∵關(guān)于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△>0，即82-4q>0，
∴q
由(1)得x≤2,即≤x≤2.
∴x可取1,2倆值.
即有以下兩種購(gòu)買方案：
購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),所耗資金為1×7+5×5=32萬(wàn)元；
購(gòu)買甲種機(jī)器2臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器4臺(tái),所耗資金為2×7+4×5=34萬(wàn)元.
∴為了節(jié)約資金應(yīng)選擇購(gòu)買甲種機(jī)器1臺(tái),購(gòu)買乙種機(jī)器5臺(tái),.
【點(diǎn)睛】
解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式，正確確定各種情況，確定各種方案．
22、（1），頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（2）E點(diǎn)坐標(biāo)為；（3）Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.
【解析】
（1）利用交點(diǎn)式寫(xiě)出拋物線解析式，把一般式配成頂點(diǎn)式得到頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式，利用得到，然后解方程求出t即可得到E點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）直線交軸于，作于，如圖，利用得到，設(shè)，則，再在中利用正切的定義得到，即，然后解方程求出m即可得到Q點(diǎn)坐標(biāo).
【詳解】
解：（1）拋物線解析式為，
即，
，
頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為；
（2）拋物線的對(duì)稱軸為直線，
設(shè)，
，
，解得，
E點(diǎn)坐標(biāo)為；
（3）直線交x軸于F，作MN⊥直線x=2于H，如圖，
，
而，
，
設(shè)，則，
在中，，
，
整理得，解得（舍去），，
Q點(diǎn)的坐標(biāo)為.

【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和銳角三角函數(shù)的定義；會(huì)利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，記住兩點(diǎn)間的距離公式.
23、（1）；（2）；
【解析】
（1）根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪可以解答本題；
（2）根據(jù)分式的減法和除法可以解答本題．
【詳解】
解：（1）原式


（2）原式


【點(diǎn)睛】
本題考查分式的混合運(yùn)算、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的計(jì)算方法．
24、B 60
【解析】
分析：(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出結(jié)論;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得BF=CF，則點(diǎn)F在線段BC的垂直平分線上，又由AC=AB，可得點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上，由AF垂直平分BC,即∠CQP=90，進(jìn)而得出∠APC的度數(shù).
詳解：(1)B,60；
（2）補(bǔ)全圖形如圖所示；

的大小保持不變,
理由如下：設(shè)與交于點(diǎn)
∵直線是等邊的對(duì)稱軸
∴,
∵經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與重合
∴ ,
∴
∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上
∵
∴點(diǎn)在線段的垂直平分線上
∴垂直平分,即
∴
點(diǎn)睛：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟記旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)及垂直平分線的性質(zhì)，注意只證明一點(diǎn)是不能說(shuō)明這條直線是垂直平分線的.

相關(guān)試卷

2022年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年浙江省杭州市文瀾中學(xué)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共23頁(yè)。試卷主要包含了考生必須保證答題卡的整潔，化簡(jiǎn)，下面說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年浙江省寧波市江東區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年浙江省寧波市江東區(qū)中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共21頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，化簡(jiǎn)的結(jié)果為等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022年林芝中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析：

這是一份2022年林芝中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析，共19頁(yè)。試卷主要包含了答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆，點(diǎn)A等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2022屆浙江省逍林初中中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆浙江省逍林初中中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
2022屆浙江省嘉興市名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2022屆浙江省嘉興市名校中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州仙居中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析

2021-2022學(xué)年浙江省臺(tái)州仙居中考數(shù)學(xué)考前最后一卷含解析
2022屆浙江省溫州市平陽(yáng)縣中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析

2022屆浙江省溫州市平陽(yáng)縣中考考前最后一卷數(shù)學(xué)試卷含解析
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部