2022屆河南省益陽市赫山區(qū)市級名校中考猜題數(shù)學(xué)試卷含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)
1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．
2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．
3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．
4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．
5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1．?dāng)?shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）
A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5
2．小明為今年將要參加中考的好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對面是“中”，“成”的對面是“功”，則它的平面展開圖可能是（）

A． B． C． D．
3．我國“神七”在2008年9月26日順利升空，宇航員在27日下午4點(diǎn)30分在距離地球表面423公里的太空中完成了太空行走，這是我國航天事業(yè)的又一歷史性時(shí)刻．將423公里用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。┟祝?br /> A．42.3×104 B．4.23×102 C．4.23×105 D．4.23×106
4．如圖的幾何體是由五個(gè)小正方體組合而成的，則這個(gè)幾何體的左視圖是( )

A． B．
C． D．
5．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是( )
A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3
6．如圖，由四個(gè)正方體組成的幾何體的左視圖是（）

A． B． C． D．
7．下列各數(shù)中，相反數(shù)等于本身的數(shù)是（）
A．–1 B．0 C．1 D．2
8．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）

A．a(chǎn)＞﹣2 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＞﹣b D．a(chǎn)＜﹣b
9．光年天文學(xué)中的距離單位，1光年大約是9500000000000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為　　
A． B． C． D．
10．拋物線經(jīng)過第一、三、四象限，則拋物線的頂點(diǎn)必在（　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
11．在0.3，﹣3，0，﹣這四個(gè)數(shù)中，最大的是（　　）
A．0.3 B．﹣3 C．0 D．﹣
12．下列各組單項(xiàng)式中,不是同類項(xiàng)的一組是（）
A．和 B．和 C．和 D．和3
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），將線段AB繞著點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BA′，則A′的坐標(biāo)為_____．

14．如果x＋y＝5，那么代數(shù)式的值是______．
15．某學(xué)校組織學(xué)生到首鋼西十冬奧廣場開展綜合實(shí)踐活動，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)們在距奧組委辦公樓（原首鋼老廠區(qū)的筒倉）20m的點(diǎn)B處，用高為0.8m的測角儀測得筒倉頂點(diǎn)C的仰角為63°，則筒倉CD的高約為______m．（精確到0.1m，sin63°≈0.89，cos63°≈0.45，tan63°≈1.96）

16．如圖，的半徑為，點(diǎn)，，，都在上，，將扇形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后恰好與扇形重合，則的長為_____．（結(jié)果保留）

17．點(diǎn)G是三角形ABC的重心，，，那么 =_____．
18．在20km越野賽中，甲乙兩選手的行程y（單位：km）隨時(shí)間x（單位：h）變化的圖象如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法：
①兩人相遇前，甲的速度小于乙的速度；
②出發(fā)后1小時(shí)，兩人行程均為10km；
③出發(fā)后1.5小時(shí)，甲的行程比乙多3km；
④甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)．
其中正確的有_____個(gè)．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19．（6分）解不等式組，請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．
（1）解不等式①，得　　；
（2）解不等式②，得　 ??；
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：

（4）原不等式的解集為　 ?。?br /> 20．（6分）如圖，A（4，3）是反比例函數(shù)y=在第一象限圖象上一點(diǎn)，連接OA，過A作AB∥x軸，截取AB=OA（B在A右側(cè)），連接OB，交反比例函數(shù)y=的圖象于點(diǎn)P．求反比例函數(shù)y=的表達(dá)式；求點(diǎn)B的坐標(biāo)；求△OAP的面積．

21．（6分）某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤y元：
（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤=總收入-總支出)
（2）當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).
22．（8分）計(jì)算：
23．（8分）已知是的函數(shù)，自變量的取值范圍是的全體實(shí)數(shù)，如表是與的幾組對應(yīng)值．

小華根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，利用上述表格所反映出的與之間的變化規(guī)律，對該函數(shù)的圖象與性質(zhì)進(jìn)行了探究．下面是小華的探究過程，請補(bǔ)充完整：
（1）從表格中讀出，當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是　 ?。?br /> （2）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)．根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
（3）在畫出的函數(shù)圖象上標(biāo)出時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn)，并寫出　　．
（4）結(jié)合函數(shù)的圖象，寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)：　 ?。?br />
24．（10分）如圖，點(diǎn)A（m，m＋1），B（m＋1，2m－3）都在反比例函數(shù)的圖象上．

（1）求m，k的值；
（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．
25．（10分）如圖，P是半圓弧上一動點(diǎn)，連接PA、PB，過圓心O作交PA于點(diǎn)C，連接已知，設(shè)O，C兩點(diǎn)間的距離為xcm，B，C兩點(diǎn)間的距離為ycm．
小東根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行探究．
下面是小東的探究過程，請補(bǔ)充完整：
通過取點(diǎn)、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

0

1

2

3

3

6
說明：補(bǔ)全表格時(shí)相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù)
建立直角坐標(biāo)系，描出以補(bǔ)全后的表中各對應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的圖象；
結(jié)合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：直接寫出周長C的取值范圍是______．

26．（12分）高考英語聽力測試期間，需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音．如圖，點(diǎn)A是某市一高考考點(diǎn)，在位于A考點(diǎn)南偏西15°方向距離125米的點(diǎn)處有一消防隊(duì)．在聽力考試期間，消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話，告知在位于C點(diǎn)北偏東75°方向的F點(diǎn)處突發(fā)火災(zāi)，消防隊(duì)必須立即趕往救火．已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為100米，若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響，則消防車必須改道行駛．試問：消防車是否需要改道行駛？說明理由.（取1.732）

27．（12分）如圖，小華和同伴在春游期間，發(fā)現(xiàn)在某地小山坡的點(diǎn)E處有一棵盛開的桃花的小桃樹，他想利用平面鏡測量的方式計(jì)算一下小桃樹到山腳下的距離，即DE的長度，小華站在點(diǎn)B的位置，讓同伴移動平面鏡至點(diǎn)C處，此時(shí)小華在平面鏡內(nèi)可以看到點(diǎn)E，且BC＝2.7米，CD＝11.5米，∠CDE＝120°，已知小華的身高為1.8米，請你利用以上的數(shù)據(jù)求出DE的長度．（結(jié)果保留根號）

參考答案

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）
1、D
【解析】
根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可
【詳解】
∵4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴眾數(shù)是4；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）÷5=5；
故選D．
2、C
【解析】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：
【詳解】
正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：
A、“預(yù)”的對面是“考”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“中”的對面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、“預(yù)”的對面是“功”，“?！钡膶γ媸恰翱肌保爸小钡膶γ媸恰俺伞?，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、“預(yù)”的對面是“中”，“祝”的對面是“考”，“成”的對面是“功”，故本選項(xiàng)正確；
D、“預(yù)”的對面是“中”，“?！钡膶γ媸恰俺伞?，“考”的對面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選C
【點(diǎn)睛】
考核知識點(diǎn)：正方體的表面展開圖.
3、C
【解析】
423公里=423 000米=4.23×105米．
故選C．
4、D
【解析】
找到從左面看到的圖形即可.
【詳解】
從左面上看是D項(xiàng)的圖形.故選D.
【點(diǎn)睛】
本題考查三視圖的知識，左視圖是從物體左面看到的視圖.
5、B
【解析】
由題意得,
x-1≥0且x-3≠0,
∴x≥1且x≠3.
故選B.
6、B
【解析】
從左邊看可以看到兩個(gè)小正方形摞在一起，故選B.
7、B
【解析】
根據(jù)相反數(shù)的意義，只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)．
【詳解】
解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是1．
故選B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了相反數(shù)的意義．注意掌握只有符號不同的數(shù)為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．
8、D
【解析】
試題分析：A．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．如圖所示：﹣3＜a＜﹣2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C．如圖所示：1＜b＜2，則﹣2＜﹣b＜﹣1，又﹣3＜a＜﹣2，故a＜﹣b，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．由選項(xiàng)C可得，此選項(xiàng)正確．
故選D．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)與數(shù)軸
9、C
【解析】
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．
【詳解】
解：將9500000000000km用科學(xué)記數(shù)法表示為．
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
10、A
【解析】
根據(jù)二次函數(shù)圖象所在的象限大致畫出圖形，由此即可得出結(jié)論．
【詳解】
∵二次函數(shù)圖象只經(jīng)過第一、三、四象限，∴拋物線的頂點(diǎn)在第一象限．
故選A．

【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)的圖象，大致畫出函數(shù)圖象，利用數(shù)形結(jié)合解決問題是解題的關(guān)鍵．
11、A
【解析】
根據(jù)正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，比較即可
【詳解】
∵-3＜-＜0＜0.3
∴最大為0.3
故選A．
【點(diǎn)睛】
本題考查實(shí)數(shù)比較大小，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于負(fù)數(shù)，本題屬于基礎(chǔ)題型．
12、A
【解析】
如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類項(xiàng)．
【詳解】
根據(jù)題意可知：x2y和2xy2不是同類項(xiàng).
故答案選：A.
【點(diǎn)睛】
本題考查了單項(xiàng)式與多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的相關(guān)知識點(diǎn).

二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）
13、 (2，3)
【解析】
作AC⊥x軸于C，作A′C′⊥x軸，垂足分別為C、C′，證明△ABC≌△BA′C′，可得OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，可得結(jié)果．
【詳解】
如圖，作AC⊥x軸于C，作A′C′⊥x軸，垂足分別為C、C′，

∵點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（-2，1）、（1，0），
∴AC=2，BC=2+1=3，
∵∠ABA′=90°，
∴ABC+∠A′BC′=90°，
∵∠BAC+∠ABC=90°，
∴∠BAC=∠A′BC′，
∵BA=BA′，∠ACB=∠BC′A′，
∴△ABC≌△BA′C′，
∴OC′=OB+BC′=1+1=2，A′C′=BC=3，
∴點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（2，3）．
故答案為（2，3）．
【點(diǎn)睛】
此題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，三角形全等的判定和性質(zhì)，點(diǎn)的坐標(biāo)的確定．解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造全等三角形．
14、1
【解析】
先將分式化簡,然后將x+y=1代入即可求出答案
【詳解】
當(dāng)x＋y＝1時(shí)，
原式

＝x＋y＝1，
故答案為：1．
【點(diǎn)睛】
本題考查分式的化簡求值,解題的關(guān)鍵是利用運(yùn)用分式的運(yùn)算法則求解代數(shù)式.
15、40.0
【解析】
首先過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，易證得四邊形ABDE是矩形，即可得AE=BD=20m，DE=AB=0.8m，然后Rt△ACE中，由三角函數(shù)的定義，而求得CE的長，繼而求得筒倉CD的高.
【詳解】
過點(diǎn)A作AE∥BD，交CD于點(diǎn)E，

∵AB⊥BD，CD⊥BD，
∴∠BAE＝∠ABD＝∠BDE＝90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴AE＝BD＝20m，DE＝AB＝0.8m，
在Rt△ACE中，∠CAE＝63°，
∴CE＝AE?tan63°＝20×1.96≈39.2（m），
∴CD＝CE＋DE＝39.2＋0.8＝40.0（m）．
答：筒倉CD的高約40.0m，
故答案為：40.0
【點(diǎn)睛】
此題考查解直角三角形的應(yīng)用?仰角的定義，注意能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形是解此題的關(guān)鍵，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
16、．
【解析】
根據(jù)題意先利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到∠BOD=120°，則∠AOD=150°，然后根據(jù)弧長公式計(jì)算即可.
【詳解】
解：∵扇形AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°后恰好與扇形COD重合，
∴∠BOD=120°，
∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=30°+120°=150°，
∴的長=．
故答案為:．
【點(diǎn)睛】
本題考查了弧長的計(jì)算及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握弧長公式l=（弧長為l，圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R）是解題的關(guān)鍵.
17、．
【解析】
根據(jù)題意畫出圖形，由，，根據(jù)三角形法則，即可求得的長，又由點(diǎn)G是△ABC的重心，根據(jù)重心的性質(zhì)，即可求得．
【詳解】
如圖：BD是△ABC的中線，
∵，
∴=，
∵，
∴=﹣，
∵點(diǎn)G是△ABC的重心，
∴==﹣，
故答案為： ﹣．

【點(diǎn)睛】
本題考查了三角形的重心的性質(zhì)：三角形的重心到三角形頂點(diǎn)的距離是它到對邊中點(diǎn)的距離的2倍，本題也考查了向量的加法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題目．
18、1
【解析】
試題解析：在兩人出發(fā)后0.5小時(shí)之前，甲的速度小于乙的速度，0.5小時(shí)到1小時(shí)之間，甲的速度大于乙的速度，故①錯(cuò)誤；
由圖可得，兩人在1小時(shí)時(shí)相遇，行程均為10km，故②正確；
甲的圖象的解析式為y=10x，乙AB段圖象的解析式為y=4x+6，因此出發(fā)1.5小時(shí)后，甲的路程為15千米，乙的路程為12千米，甲的行程比乙多3千米，故③正確；
甲到達(dá)終點(diǎn)所用的時(shí)間較少，因此甲比乙先到達(dá)終點(diǎn)，故④正確．

三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．
19、（1）x≤1；（1）x≥﹣1；（3）見解析；（4）﹣1≤x≤1.
【解析】
先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即可．
【詳解】
解：（1）解不等式①，得x≤1，
（1）解不等式②，得x≥﹣1，
（3）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：
；
（4）原不等式組的解集為﹣1≤x≤1，
故答案為x≤1，x≥﹣1，﹣1≤x≤1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．
20、（1）反比例函數(shù)解析式為y=；（2）點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；（3）△OAP的面積=1．
【解析】
（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入解析式求解可得；
（2）利用勾股定理求得AB=OA=1，由AB∥x軸即可得點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（3）先根據(jù)點(diǎn)B坐標(biāo)得出OB所在直線解析式，從而求得直線與雙曲線交點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用割補(bǔ)法求解可得．
【詳解】
（1）將點(diǎn)A（4，3）代入y=，得：k=12，
則反比例函數(shù)解析式為y=；
（2）如圖，過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C，

則OC=4、AC=3，
∴OA==1，
∵AB∥x軸，且AB=OA=1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（9，3）；
（3）∵點(diǎn)B坐標(biāo)為（9，3），
∴OB所在直線解析式為y=x，
由可得點(diǎn)P坐標(biāo)為（6，2），（負(fù)值舍去），
過點(diǎn)P作PD⊥x軸，延長DP交AB于點(diǎn)E，
則點(diǎn)E坐標(biāo)為（6，3），
∴AE=2、PE=1、PD=2，
則△OAP的面積=×（2+6）×3﹣×6×2﹣×2×1=1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了反比例函數(shù)與幾何圖形綜合，熟練掌握反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、正確添加輔助線是解題的關(guān)鍵.
21、（1）y=19x-1(x>0且x是整數(shù)) （2）6000件
【解析】
（1）本題的等量關(guān)系是：純利潤=產(chǎn)品的出廠單價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-產(chǎn)品的成本價(jià)×產(chǎn)品的數(shù)量-生產(chǎn)過程中的污水處理費(fèi)-排污設(shè)備的損耗，可根據(jù)此等量關(guān)系來列出總利潤與產(chǎn)品數(shù)量之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）根據(jù)（1）中得出的式子，將y的值代入其中，求出x即可．
【詳解】
（1）依題意得：y=80x-60x-0.5x?2-1，
化簡得：y=19x-1，
∴所求的函數(shù)關(guān)系式為y=19x-1．（x＞0且x是整數(shù)）
（2）當(dāng)y=106000時(shí)，代入得：106000=19x-1，
解得x=6000，
∴這個(gè)月該廠生產(chǎn)產(chǎn)品6000件．
【點(diǎn)睛】
本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識解答實(shí)際應(yīng)用題，可根據(jù)題意找出等量關(guān)系，列出函數(shù)式進(jìn)行求解．
22、-1
【解析】
先化簡二次根式、計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、分母有理化、去絕對值符號，再合并同類二次根式即可得．
【詳解】
原式=1﹣4﹣+1﹣=﹣1．
【點(diǎn)睛】
本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、分母有理化、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義、絕對值的意義是解答本題的關(guān)鍵.
23、（1）；（2）見解析；（3）；（4）當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．
【解析】
（1）根據(jù)表中，的對應(yīng)值即可得到結(jié)論；
（2）按照自變量由小到大，利用平滑的曲線連結(jié)各點(diǎn)即可；
（3）在所畫的函數(shù)圖象上找出自變量為7所對應(yīng)的函數(shù)值即可；
（4）利用函數(shù)圖象的圖象求解．
【詳解】
解：（1）當(dāng)自變量是﹣2時(shí)，函數(shù)值是；
故答案為：.
（2）該函數(shù)的圖象如圖所示；
（3）當(dāng)時(shí)所對應(yīng)的點(diǎn) 如圖所示，
且；
故答案為：；
（4）函數(shù)的性質(zhì)：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減?。?br /> 故答案為：當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小．

【點(diǎn)睛】
本題考查了函數(shù)值，函數(shù)的定義：對于函數(shù)概念的理解：①有兩個(gè)變量；②一個(gè)變量的數(shù)值隨著另一個(gè)變量的數(shù)值的變化而發(fā)生變化；③對于自變量的每一個(gè)確定的值，函數(shù)值有且只有一個(gè)值與之對應(yīng)．
24、（1）m＝3，k＝12；（2）或
【解析】
【分析】（1）把A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)代入反比例函數(shù)y＝，得k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，再求解；（2）用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；（3）過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.根據(jù)平行四邊形判定和勾股定理可求出M,N的坐標(biāo).
【詳解】
解：(1)∵點(diǎn)A(m，m＋1)，B(m＋3，m－1)都在反比例函數(shù)y＝的圖像上，
∴k＝xy，
∴k＝m(m＋1)＝(m＋3)(m－1)，
∴m2＋m＝m2＋2m－3，解得m＝3，
∴k＝3×(3＋1)＝12.
(2)∵m＝3，
∴A(3，4)，B(6，2)．
設(shè)直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝k′x＋b(k′≠0)，
則
解得
∴直線AB的函數(shù)表達(dá)式為y＝－x＋6.
（3）M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．
解答過程如下：過點(diǎn)A作AM⊥x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BN⊥y軸于點(diǎn)N，兩線交于點(diǎn)P.
∵由(1)知：A(3，4)，B(6，2)，
∴AP＝PM＝2，BP＝PN＝3，
∴四邊形ANMB是平行四邊形，此時(shí)M(3，0)，N(0，2)．當(dāng)M′(－3，0)，N′(0，－2)時(shí)，根據(jù)勾股定理能求出AM′＝BN′，AB＝M′N′，即四邊形AM′N′B是平行四邊形．故M(3，0)，N(0，2)或M(－3，0)，N(0，－2)．

【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合. 解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記反比例函數(shù)的性質(zhì).
25、（1）（2）詳見解析；（3）.
【解析】
（1）動手操作，細(xì)心測量即可求解；（2）利用描點(diǎn)、連線畫出函數(shù)圖象即可；（3）根據(jù)觀察找到函數(shù)值的取值范圍，即可求得△OBC周長C的取值范圍．
【詳解】
經(jīng)過測量，時(shí)，y值為
根據(jù)題意，畫出函數(shù)圖象如下圖：

根據(jù)圖象，可以發(fā)現(xiàn)，y的取值范圍為：，
，
故答案為.
【點(diǎn)睛】
本題通過學(xué)生測量、繪制函數(shù)，考查了學(xué)生的動手能力，由觀察函數(shù)圖象，確定函數(shù)的最值，讓學(xué)生進(jìn)一步了解函數(shù)的意義．
26、不需要改道行駛
【解析】
解：過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，由圖可知，

∵∠ACH=75°－15°=60°，
∴．
∵AH＞100米，
∴消防車不需要改道行駛．
過點(diǎn)A作AH⊥CF交CF于點(diǎn)H，應(yīng)用三角函數(shù)求出AH的長，大于100米，不需要改道行駛，不大于100米，需要改道行駛．
27、DE的長度為6+1．
【解析】
根據(jù)相似三角形的判定與性質(zhì)解答即可．
【詳解】
解：過E作EF⊥BC，

∵∠CDE＝120°，
∴∠EDF＝60°，
設(shè)EF為x，DF＝x，
∵∠B＝∠EFC＝90°，
∵∠ACB＝∠ECD，
∴△ABC∽△EFC，
∴，
即，
解得：x＝9+2，
∴DE＝=6+1，
答：DE的長度為6+1．
【點(diǎn)睛】
本題考查相似三角形性質(zhì)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題．

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