?2021-2022中考數(shù)學(xué)模擬試卷
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）
1．從﹣1，2，3，﹣6這四個(gè)數(shù)中任選兩數(shù)，分別記作m，n，那么點(diǎn)（m，n）在函數(shù)y＝圖象上的概率是（　　）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果sinA=，那么sinB的值是（　?。?br /> A． B． C． D．
3．如圖，反比例函數(shù)（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC對角線的交點(diǎn)M，分別于AB、BC交于點(diǎn)D、E，若四邊形ODBE的面積為9，則k的值為（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4
4．已知⊙O及⊙O外一點(diǎn)P，過點(diǎn)P作出⊙O的一條切線(只有圓規(guī)和三角板這兩種工具)，以下是甲、乙兩同學(xué)的作業(yè)：

甲：①連接OP，作OP的垂直平分線l，交OP于點(diǎn)A；
②以點(diǎn)A為圓心、OA為半徑畫弧、交⊙O于點(diǎn)M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖1)．
乙：①讓直角三角板的一條直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)P；
②調(diào)整直角三角板的位置，讓它的另一條直角邊過圓心O，直角頂點(diǎn)落在⊙O上，記這時(shí)直角頂點(diǎn)的位置為點(diǎn)M；
③作直線PM，則直線PM即為所求(如圖2)．
對于兩人的作業(yè)，下列說法正確的是( )
A．甲乙都對 B．甲乙都不對
C．甲對，乙不對 D．甲不對，已對
5．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積是（　?。?br />
A．24+2π B．16+4π C．16+8π D．16+12π
6．若二次函數(shù)的圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，坐標(biāo)分別是（x1，0），（x2，0），且. 圖象上有一點(diǎn)在軸下方，則下列判斷正確的是（ ）
A． B． C． D．
7．tan45°的值等于（　?。?br /> A． B． C． D．1
8．如圖，在矩形AOBC中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OA、OB分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，3)，∠ABO＝30°，將△ABC沿AB所在直線對折后，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(　　)

A．(，) B．(2，) C．(，) D．(，3﹣)
9．方程的根是（ ）
A．x=2 B．x=0 C．x1=0，x2=-2 D． x1=0，x2=2
10．如圖是一個(gè)由5個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，它的三視圖是( )

A． B．
C． D．
二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）
11．不等式組的最小整數(shù)解是_____．
12．將三角形紙片（）按如圖所示的方式折疊，使點(diǎn)落在邊上，記為點(diǎn)，折痕為，已知，，若以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形與相似，則的長度是______.

13．如圖，點(diǎn)A、B、C是⊙O上的三點(diǎn)，且△AOB是正三角形，則∠ACB的度數(shù)是 。
14．和平中學(xué)自行車停車棚頂部的剖面如圖所示，已知AB＝16m，半徑OA＝10m，高度CD為____m．

15．拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是________．
16．分解因式：x3y﹣2x2y+xy=______．
17．已知關(guān)于x的方程x2＋mx＋4＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的值是______．
三、解答題（共7小題，滿分69分）
18．（10分）如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)E是上的一點(diǎn)，∠DBC=∠BED．
（1）請判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）已知AD=5，CD=4，求BC的長．

19．（5分）某小學(xué)為每個(gè)班級配備了一種可以加熱的飲水機(jī)，該飲水機(jī)的工作程序是：放滿水后，接通電源，則自動(dòng)開始加熱，每分鐘水溫上升10℃，待加熱到100℃，飲水機(jī)自動(dòng)停止加熱，水溫開始下降，水溫y（℃）和通電時(shí)間x（min）成反比例關(guān)系，直至水溫降至室溫，飲水機(jī)再次自動(dòng)加熱，重復(fù)上述過程．設(shè)某天水溫和室溫為20℃，接通電源后，水溫和時(shí)間的關(guān)系如下圖所示，回答下列問題：
（1）分別求出當(dāng)0≤x≤8和8＜x≤a時(shí)，y和x之間的關(guān)系式；
（2）求出圖中a的值；
（3）李老師這天早上7：30將飲水機(jī)電源打開，若他想再8：10上課前能喝到不超過40℃的開水，問他需要在什么時(shí)間段內(nèi)接水．

20．（8分）計(jì)算：（π﹣1）0+|﹣1|﹣÷+（﹣1）﹣1．
21．（10分）已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a﹣1(a≠0)把二次函數(shù)C1的表達(dá)式化成y＝a(x﹣h)2+b(a≠0)的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣3，1)．
①求a的值；
②點(diǎn)B在二次函數(shù)C1的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx(k≠0)的圖象，與線段AB只有一個(gè)交點(diǎn)，求k的取值范圍．

22．（10分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的任意兩點(diǎn)M，N，給出如下定義：點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．

例如：若點(diǎn)M(-1，1)，點(diǎn)N(2，-2)，則點(diǎn)M與點(diǎn)N的“折線距離”為：．根據(jù)以上定義，解決下列問題：已知點(diǎn)P(3，-2)．
①若點(diǎn)A(-2，-1)，則d(P，A)= ；
②若點(diǎn)B(b，2)，且d(P，B)=5，則b= ；
③已知點(diǎn)C（m,n）是直線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且d(P，C)

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