《圖形的旋轉(zhuǎn)》教學(xué)設(shè)計【教學(xué)目標(biāo)】 1．知識技能：復(fù)習(xí)圖形的旋轉(zhuǎn)有關(guān)概念并理解它的基本性質(zhì)；2．?dāng)?shù)學(xué)思考：通過復(fù)習(xí)圖形旋轉(zhuǎn)的有關(guān)概念從中歸納出“對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等”等重要性質(zhì)，并運用它解決一些問題；3．問題解決：讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作等過程，了解圖形旋轉(zhuǎn)的概念，從圖形旋轉(zhuǎn)基本性質(zhì)的探索活動，進一步發(fā)展空間觀察，培養(yǎng)運動幾何的觀點，增強審美意識；利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)解決相關(guān)問題. 4．情感態(tài)度：讓學(xué)生通過獨立思考，自主探究和合作交流進一步體會旋轉(zhuǎn)的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，獲得知識，體驗成功，享受學(xué)習(xí)樂趣．【教學(xué)重點】利用旋轉(zhuǎn)基本思想，觀察圖形，對圖形進行補充和分解. 【教學(xué)難點】利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)靈活解決相關(guān)問題. 結(jié)合勾股定理、三角形全等等內(nèi)容進行幾何證明和計算，提高綜合的解決圖形變換問題的能力.【教學(xué)方法】討論法、演示法、講授法.【學(xué)習(xí)方法】自主探索、合作交流、小組展示.【教學(xué)過程】課堂展示與教學(xué)1.展示動畫圖片      2.旋轉(zhuǎn)知識回顧（1）師問：什么叫做圖形的旋轉(zhuǎn)？ 學(xué)生回答：在平面內(nèi)，將一個圖形繞一個定點按某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的運動叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。 引出：這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，所轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角.如果圖形上的點A經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)?/span>A/，那么這兩點叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應(yīng)點.     （2）師問：旋轉(zhuǎn)有哪三要素？學(xué)生回答：旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度（3）師問：旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？學(xué)生回答：a.旋轉(zhuǎn)前后的圖形是全等的(對應(yīng)線段相等 、對應(yīng)角相等)旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒有改變；b.對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;（旋轉(zhuǎn)中心在對稱點連線段中垂線上）;c.對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角.3.旋轉(zhuǎn)基礎(chǔ)訓(xùn)練（1）．如圖1，△ABC繞著點O旋轉(zhuǎn)到△DEF的位置，則旋轉(zhuǎn)中心是______．旋轉(zhuǎn)角是______．AO=______，AB=______，∠ACB=∠______．（2）. 如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC頂點的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．若將△ABC以某點為旋轉(zhuǎn)中心，順時針90°得到△DEF，則旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)是　    　．（3）. 如圖3，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，∠B=50°，點D在邊BC上，BD=2CD．現(xiàn)將△ABC繞著點D按逆時針旋轉(zhuǎn)一定的角度后，使得點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上．設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），那么α=　    　．       （4）.如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)40°，得△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A等于（　?。?/span>         A．50°   B．60°   C．70°   D．80°【設(shè)計意圖】：緊扣本章知識點設(shè)計基礎(chǔ)訓(xùn)練題，目的讓學(xué)生在基礎(chǔ)知識的循環(huán)訓(xùn)練中對本章的考點知識有進一步的理解，從而達(dá)到本課的復(fù)習(xí)目的。 4.旋轉(zhuǎn)性質(zhì)應(yīng)用 如圖4，點D是等邊△ABC內(nèi)一點，DA=8，BD=10，CD=6，求∠ADC的度數(shù)．     變式訓(xùn)練1如圖5，△ABC為等邊三角形，點P在△ABC外，且PA=6，PC=8，∠APC=30°，求PB的長    【設(shè)計意圖】：利用旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)解三角形、四邊形的綜合題是學(xué)生學(xué)習(xí)和練習(xí)的難點，要求學(xué)生有更深層次的理解。5. 旋轉(zhuǎn)綜合應(yīng)用拓展延伸
   如圖6，∠BAC=60°，若AB=2AC，點P在△ABC內(nèi)，且PA=，PB=5，∠APC=120°，直接寫出PC的長．   【設(shè)計意圖】：目的是給學(xué)有余力的學(xué)生提供一個提升的空間，此題要求學(xué)生綜合利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)來分析解題。6.課堂小結(jié)通過本節(jié)課學(xué)習(xí),你有哪些收獲?

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初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級下冊電子課本 舊教材

9.1 圖形的旋轉(zhuǎn)

版本： 蘇科版

年級： 八年級下冊

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