?廣州市天河外國語學(xué)校2021學(xué)年第二學(xué)期期中考試
高二物理
命題人： 審核人：
注意事項：
1.本試卷分全卷滿分100分，75分鐘內(nèi)完成，閉卷。
2.本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分。
3.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名，準考證號填寫在答題卡相應(yīng)的位置
4.全部答案應(yīng)在答題卡上完成，答在本試卷上無效。
5.考試結(jié)束后，將答題卡交回。
第I卷
一、單選題（每題4分）
1．如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強磁場，一帶電粒子垂直磁場邊界從a點射入，從b點射出。下列說法正確的是（　　）

A．粒子帶正電
B．粒子在b點速率大于在a點速率
C．若僅減小磁感應(yīng)強度，則粒子可能從b點右側(cè)射出
D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場中運動時間變短
2．如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R。金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個裝置放在勻強磁場中，磁場方向垂直于導(dǎo)軌平面向下?，F(xiàn)使磁感應(yīng)強度隨時間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說法正確的是（　?。?br />
A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到a B．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小
C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變 D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小
3．如圖所示，垂直紙面的正方形勻強磁場區(qū)域內(nèi)，有一位于紙面的、電阻均勻的正方形導(dǎo)體框，現(xiàn)將導(dǎo)體框分別朝兩個方向以v、速度勻速拉出磁場，則導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的兩過程中（　?。?br />
A．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向相反 B．導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱相同
C．導(dǎo)體框邊兩端電勢差相同 D．通過導(dǎo)體框截面的電量不相同
4．如圖a，理想變壓器的原線圈接入圖b所示的正弦交變電壓。副線圈接10個并聯(lián)的彩色燈泡，每個燈泡的額定電壓為、額定電流為。若燈泡都正常工作，則（　　）

A．圖b中電壓的有效值為 B．圖b中交流電的頻率為
C．圖a中原線圈上的電流為 D．圖a中原副線圈的匝數(shù)比為
5．如圖所示，三根長為L的直線電流在空間構(gòu)成等邊三角形，電流的方向垂直紙面向里，電流大小均為I，其中A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別為B0，導(dǎo)線C位于水平面上且處于靜止狀態(tài)，則導(dǎo)線C受到的靜摩擦力的大小和方向是（　?。?br />
A．，水平向左 B．，水平向右 C．，水平向左 D．，水平向右
6．圖甲為一列簡諧橫波在t=0.10s時刻的波形圖，P是平衡位置為x=1m處的質(zhì)點，Q是平衡位置為x=4m處的質(zhì)點，圖乙為質(zhì)點Q的振動圖象，則下列說法中錯誤的是（　　）

A．t=0.15s時，質(zhì)點Q的加速度達到正向最大
B．t=0.15s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向
C．從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了6m
D．從t=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P的路程為30cm
7．一束復(fù)色光沿半徑方向射向一半圓形玻璃磚，發(fā)生折射而分為a、b兩束單色光，其傳播方向如圖所示。下列說法中正確的是（?????）

A．玻璃磚對a、b的折射率關(guān)系為na < nb
B．a(chǎn)、b在玻璃中的傳播速度關(guān)系為va > vb
C．單色光a從玻璃到空氣的全反射臨界角小于單色光b從玻璃到空氣的全反射臨界角
D．用同一雙縫干涉裝置進行實驗可看到a光干涉條紋的間距比b光的寬
8．如圖所示，圖甲為磁流體發(fā)電機原理示意圖，圖乙為質(zhì)譜儀原理圖，圖丙和圖丁分別為速度選擇器和回旋加速器的原理示意圖，忽略粒子在圖丁的D形盒狹縫中的加速時間，不計粒子重力，下列說法正確的是（　　）

A．圖甲中，將一束等離子體噴入磁場，A、B板間產(chǎn)生電勢差，A板電勢高
B．圖乙中，兩種氫的同位素從靜止經(jīng)加速電場射入磁場，打到位置的粒子比荷比較小
C．圖丙中，粒子能夠沿直線勻速通過速度選擇器的速度
D．圖丁中，隨著粒子速度的增大，交變電流的頻率也應(yīng)該增大
二、多選題（每題4分，少選2分，錯選不得分）
9．法拉第在1831年發(fā)現(xiàn)了“磁生電”現(xiàn)象．如圖，他把兩個線圈繞在同一個軟鐵環(huán)上，線圈A和電池連接，線圈B用導(dǎo)線連通，導(dǎo)線下面平行放置一個小磁針，且導(dǎo)線沿南北方向放置．下列說法正確的是

A．開關(guān)閉合的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動
B．開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開的瞬間，小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動
C．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向外的方向
D．開關(guān)閉合并保持一段時間后，小磁針的N極指向垂直紙面向里的方向
10．如圖所示，用粗細均勻的銅導(dǎo)線制成半徑為r、電阻為4R的圓環(huán)，PQ為圓環(huán)的直徑，在PQ的左右兩側(cè)均存在垂直圓環(huán)所在平面的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小均為B，但方向相反。一根長為2r、電阻不計的金屬棒MN繞著圓心O以角速度ω順時針勻速轉(zhuǎn)動，金屬棒與圓環(huán)緊密接觸。下列說法正確的是（　?。?br />
A．金屬棒MN兩端的電壓大小為Bωr2
B．金屬棒MN中的電流大小為
C．圖示位置金屬棒中電流方向為從M到N
D．金屬棒MN在轉(zhuǎn)動一周的過程中電流方向不變
11．如圖所示，勻強磁場垂直紙面向里，磁感應(yīng)強度的大小為B，寬度為a。一直角三角形導(dǎo)線框（邊的長度為a）從圖示位置向右勻速穿過磁場區(qū)域，以逆時針方向為電流的正方向，安培力向左為正方向，則選項中感應(yīng)電流i、線框受到的安培力F與線框移動的距離x的關(guān)系圖像正確的是（　?。?br />
A． B． C． D．
12．如圖所示，兩根足夠長的平行光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ放在水平面上，左端向上彎曲，導(dǎo)軌間距為L，電阻不計，水平段導(dǎo)軌所處空間存在方向豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度大小為B．導(dǎo)體棒的質(zhì)量分別為ma=m，mb=2m，電阻值分別為Ra＝R，Rb＝2R．b棒靜止放置在水平導(dǎo)軌上足夠遠處，與導(dǎo)軌接觸良好且與導(dǎo)軌垂直；a棒在弧形導(dǎo)軌上距水平面h高度處由靜止釋放，運動過程中導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌接觸良好且始終與導(dǎo)軌垂直，重力加速度為g，則（???）

A．a(chǎn)棒剛進入磁場時回路中的感應(yīng)電流為
B．a(chǎn)棒剛進入磁場時，b棒受到的安培力大小為
C．a(chǎn)棒和b棒最終穩(wěn)定時的速度大小為
D．從a棒開始下落到最終穩(wěn)定的過程中，a棒上產(chǎn)生的焦耳熱為
第II卷
三、填空題
13．（10分）在“用雙縫干涉測量光的波長”的實驗中，將雙縫干涉實驗儀器按要求安裝在光具座上，如圖所示，并選用縫間距d=0.2mm的雙縫片。從儀器注明的規(guī)格可知，像屏與雙縫片間的距離L=700mm。接通電源使光源正常工作。

（1）M、N、P三個光學(xué)元件依次為______。
A．濾光片、單縫片、雙縫片???????B．濾光片、雙縫片、單縫片
C．偏振片、單縫片、雙縫片???????D．雙縫片、偏振片、單縫片
（2）在雙縫干涉實驗中，用綠色激光照射在雙縫上，在縫后的屏幕上顯示出干涉圖樣。若要增大干涉圖樣中兩相鄰亮條紋的間距，可選用的方法是___________。
A．改用紅色激光 B．改用藍色激光
C．減小雙縫間距 D．將屏幕向遠離雙縫的位置移動
E．將光源向遠離雙縫的位置移動
（3）已知測量頭主尺的最小刻度是毫米，副尺上有50分度。某同學(xué)調(diào)整手輪后，從測量頭的目鏡看去，第1次映入眼簾的干涉條紋如圖甲所示，圖中的數(shù)字是該同學(xué)給各暗條紋的編號，此時游標卡尺如圖乙所示，讀數(shù)為x1=1.16mm；接著再轉(zhuǎn)動手輪，映入眼簾的干涉條紋如圖丙所示，此時游標卡尺如圖丁所示，讀數(shù)為x2=___mm。
　　
（4）利用上述測量結(jié)果，經(jīng)計算可得兩個相鄰亮條紋（或暗條紋間）的距離Δx=_____，進而計算得到這種色光的波長λ=____nm。
（5）一同學(xué)通過測量頭的目鏡觀察單色光的干涉圖樣時，發(fā)現(xiàn)里面的亮條紋與分劃板豎線未對齊，如下圖所示。若要使兩者對齊，該同學(xué)應(yīng)如何調(diào)節(jié)______。

A．僅左右轉(zhuǎn)動透鏡??????????B．僅旋轉(zhuǎn)濾光片 C．僅撥動撥桿??????? ???D．僅旋轉(zhuǎn)測量頭
14．（10分）（1）如圖所示，套在條形磁鐵外的三個線圈，其面積S1>S2=S3，線圈1、2在同一位置，且線圈3在磁鐵的正中間。設(shè)各線圈中的磁通量依次為Φ1、Φ2、Φ3，則三者的大小關(guān)系為___________。

（2）如圖1所示，匝數(shù)，邊長的正方形線框置于勻強磁場中，從圖示位置開始計時，讓線框繞垂直磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動，通過線框的磁通量隨時間變化的圖象如圖2所示。在t1=0.02s和t2=0.04s時，線框中感應(yīng)電流的方向_______(填“相同”或“相反”)；勻強磁場的磁感應(yīng)強度為___________T；線框中感應(yīng)電動勢的有效值為___________V；線框中感應(yīng)電動勢的瞬時值表達式為___________。

（3）一束粒子由左端射入質(zhì)譜儀后分成甲、乙兩束，其運動軌跡如圖所示，其中S0A=S0C，則甲、乙兩束粒子的速度之比為________，甲、乙兩束粒子的比荷之比為______________。

四、計算題
15．（8分）如圖所示，直角三角形ABC是一玻璃磚的橫截面，AB=L，∠C=90°，∠A=60°。一束單色光PD從AB邊上的D點射入玻璃磚，入射角為45°，，折射光DE恰好射到玻璃磚BC邊的中點E，已知光在真空中的傳播速度為c。求∶
（i）玻璃磚的折射率；
（ii）該光束從AB邊上的D點射入玻璃磚到第一次射出玻璃磚所需的時間。

16．（12分）如圖，間距L=0.5m的平行金屬導(dǎo)軌固定在水平面（紙面）上，導(dǎo)軌間接一電阻R，質(zhì)量m=0.1kg的金屬桿置于導(dǎo)軌上．t0=0時，金屬桿在水平向右的恒定拉力F作用下由靜止開始運動．t1=5s時，金屬桿以速度v=4m/s進入磁感應(yīng)強度B0=0.8T、方向豎直向下的勻強磁場區(qū)域，且在磁場中恰好能保持勻速運動．在t2=8s時撤去拉力F，同時磁場的磁感應(yīng)強度開始逐漸減小，此后金屬桿做勻減速運動到t3=10s時停止，此時磁感應(yīng)強度仍未減小到零．金屬桿與導(dǎo)軌的電阻不計，兩者始終保持垂直且接觸良好，兩者之間的動摩擦因數(shù)μ=0.2．取g=10m/s2．求：

（1）電阻R的阻值；
（2）t3=10s時磁場的磁感應(yīng)強度大?。?br /> 17．（12分）如圖所示，在平面內(nèi)，的區(qū)域內(nèi)存在豎直向上的勻強電場，場強大小為，的區(qū)域內(nèi)存在豎直紙面向外的勻強磁場。原點處有一粒子源，可沿軸正向射出質(zhì)量為、電荷數(shù)為的帶電粒子。不計粒子所受的重力。
(1)若射出的粒子恰能通點，求粒子進入電場時的速率。
(2)在電場右側(cè)放置擋板，擋板與軸交于點，已知。粒子與擋板的碰撞無機械能損失。
為使由點進入磁場的粒子能到達點，求磁場的磁感應(yīng)強度的大?。?br /> 為使由點進入磁場的粒子不能到達區(qū)域，求磁場的磁感應(yīng)強度的取值范圍。



參考答案：
1．C
【解析】
A．由左手定則可知，粒子帶負電，選項A錯誤；
B．粒子在磁場中運動時洛倫茲力不做功，粒子的速率不變，則粒子在b點速率等于在a點速率，選項B錯誤；
C．根據(jù)

可得

可知，若僅減小磁感應(yīng)強度，則粒子軌道半徑變大，則粒子可能從b點右側(cè)射出，選項C正確；
D．若僅減小入射速率，根據(jù)

可知粒子運動的半徑減小，在磁場中運動的圓弧所對的圓心角變大，而粒子的周期不變，根據(jù)

則粒子在磁場中運動時間變長，選項D錯誤；
故選C。
2．D
【解析】
A．磁感應(yīng)強度均勻減小，磁通量減小，根據(jù)楞次定律和安培定則得，ab中的感應(yīng)電流方向由a到b，故A錯誤；
B．由于磁感應(yīng)強度均勻減小，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知感應(yīng)電動勢恒定，則ab中的感應(yīng)電流不變，故B錯誤；
C．根據(jù)安培力公式知，電流不變，B均勻減小，則安培力減小，故C錯誤；
D．安培力和靜摩擦力為一對平衡力，安培力減小，則靜摩擦力減小，故D正確。
故選D。
3．C
【解析】
A．將導(dǎo)體框從兩個方向移出磁場的過程中，磁通量均減小，而磁場方向都垂直紙面向外，根據(jù)楞次定律判斷可知，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流方向均沿逆時針方向，故A錯誤；
B．導(dǎo)體框以速度v勻速拉出磁場時，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

產(chǎn)生的焦耳熱為

導(dǎo)體棒以速度3v勻速拉出磁場時，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小為

產(chǎn)生的焦耳熱為

導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱不同，故B錯誤；
C．導(dǎo)體框以速度v勻速拉出磁場時，導(dǎo)體框ab邊兩端電勢差

導(dǎo)體框以速度3v勻速拉出磁場時，導(dǎo)體框ab邊兩端電勢差

導(dǎo)體框ab邊兩端電勢差相同，故C正確；
D．通過導(dǎo)體框截面的電量

兩個過程中磁通量的變化量相同，根據(jù)

可知通過導(dǎo)體框截面的電量相同，故D錯誤。
故選C。
4．D
【解析】
A．圖b中電壓的有效值為

選項A錯誤；
B．圖b中交流電的周期為T=0.02s，則頻率為

選項B錯誤；
C．圖a中副線圈電流為
I2=10×0.1A=1A
則根據(jù)

原線圈上的電流為

選項C錯誤；
D．圖a中原副線圈的匝數(shù)比為

選項D正確。
故選D。
5．B
【解析】
A、B電流在C處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度的大小分別為B0，根據(jù)力的平行四邊形定則，結(jié)合幾何的菱形關(guān)系，則有：

再由左手定則可知，安培力方向水平向左，大小為

由于導(dǎo)線C位于水平面處于靜止狀態(tài)，所以導(dǎo)線C受到的靜摩擦力大小為，方向水平向右；
故選B。

6．D
【解析】
A．由圖乙可知，t=0.15s時，質(zhì)點Q在負的最大位移處，因為加速度方向與位移方向相反，大小與位移的大小成正比，所以此時Q的加速度達到正向最大，A正確；
B．甲圖描述的是t=0.10s時的波動圖像，而根據(jù)圖乙可知從t=0.10s時質(zhì)點Q將向下振動，這說明在甲圖中此時質(zhì)點Q將向下振動，根據(jù)質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系可知，波向左傳播，由此可知，經(jīng)過四分之一周期，即t=0.15s時，質(zhì)點P的運動方向沿y軸負方向；故B正確；
C．由圖甲和圖乙可知波長和周期，則波速

所以，從t=0.10s到t=0.25s，該波沿x軸負方向傳播了

故C正確；
D．只有在波峰或波谷的質(zhì)點，每T/4通過路程才為個振幅A，t=0.10s P運動方向為Y軸負方向，經(jīng)過平衡位置的速度較大，所以從=0.10s到t=0.25s，質(zhì)點P通過的路程一定大于30cm，D錯誤。
故選D。
7．C
【解析】
A．由折射定律有
nasini = sinθa，nbsini = sinθb
結(jié)合光路圖可知
na > nb
A錯誤；
B．根據(jù)波速與折射率的關(guān)系可知
va < vb
B錯誤；
C．當恰好發(fā)生全反射時有
sinC =
則
Ca < Cb
C正確；
D．根據(jù)波長與折射率的關(guān)系有
λa < λb
由干涉條紋間距公式有
Dx =
則
Dxa < Dxb
D錯誤。
故選C。
8．B
【解析】
A．由左手定則知正離子向下偏轉(zhuǎn)，所以下極板帶正電，A板是電源的負極，B板是電源的正極，B板電勢高，A錯誤；
B．帶電粒子經(jīng)過加速電場

進入磁場根據(jù)洛倫茲力提供向心力有

解得

可知，R越大，荷質(zhì)比越小，B正確；
C．電場的方向與B的方向垂直，帶電粒子進入復(fù)合場，受電場力和安培力，且二力是平衡力，即

所以

C錯誤；
D．根據(jù)帶電粒子在磁場中做圓周運動的公式

可得

隨著粒子速度的增大，圓周運動的半徑也應(yīng)該增大，與交變電流的頻率無關(guān)，D錯誤。
故選B。
9．AB
【解析】
A．開關(guān)閉合的瞬間，依據(jù)安培定則可知，線圈A中產(chǎn)生逆時針方向磁場，再由楞次定律，因穿過線圈B的磁場向上，且增大，那么感應(yīng)電流的磁場向下，因此線圈B中產(chǎn)生逆時針感應(yīng)電流，根據(jù)安培定則，小磁針的N極朝垂直紙面向里的方向轉(zhuǎn)動，故A正確；
B．開關(guān)閉合并保持一段時間再斷開的瞬間，同理，線圈B中產(chǎn)生順時針方向感應(yīng)電流，根據(jù)安培定則，則小磁針的N極朝垂直紙面向外的方向轉(zhuǎn)動，故B正確；
CD．開關(guān)閉合并保持一段時間后，穿過線圈B中的磁通量不變，因此不會產(chǎn)生感應(yīng)電流，則小磁針不會偏轉(zhuǎn)，故CD錯誤．
故選AB。
10．AC
【解析】
A．金屬棒MO和NO都切割磁感線，產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，由右手定則可知兩端產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢方向相同，所以MN產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢為

又因為MN的電阻不計，所以MN兩端的電壓就等于MN棒產(chǎn)生的電動勢Bωr2，A正確；
B．MN棒把圓環(huán)分為相等的兩部分，每部分的電阻為2R，且兩部分是并聯(lián)的，所以電路中的總電阻為R，由閉合電路歐姆定律可知MN中的電流為，B錯誤；
C．由右手定則可知圖示位置金屬棒中電流方向為從M到N，C正確；
D．由右手定則可知MO轉(zhuǎn)到右側(cè)磁場時，金屬棒中電流方向為從N到M，D錯誤。
故選AC。
11．AC
【解析】
AB．線框從開始進入到全部進入磁場時，磁通量向里增大，則由楞次定律可知，電流方向為逆時針，產(chǎn)生的電動勢

隨有效長度的增大而增大，所以感應(yīng)電流

線框離開磁場的過程中，磁通量不斷減小，由楞次定律可知，電流沿順時針方向；感應(yīng)電流

B錯誤A正確；
CD．線框從開始進入到全部進入磁場時，磁通量向里增大，則由楞次定律可知，電流方向為逆時針，根據(jù)左手定則，安培力的方向水平向左，線框離開磁場的過程中，磁通量不斷減小，由楞次定律可知，電流沿順時針方向，安培力的方向水平向左，產(chǎn)生的電動勢

隨有效長度的增大而增大，安培力的大小為

D錯誤C正確。
故選AC。
12．BCD
【解析】
A、設(shè)a棒剛進入磁場時的速度為v，從開始下落到進入磁場，根據(jù)機械能守恒定律有：，
a棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動勢為：E=BLv，
根據(jù)閉合電路歐姆定律有：；聯(lián)立解得；故A錯誤．
B、b棒受到的安培力為F=BIL，代入電流I解得，方向水平向右；B正確．
C、設(shè)兩棒最后穩(wěn)定時的速度為v′，從a棒進入磁場到兩棒速度達到穩(wěn)定，一對安培內(nèi)力作用，兩棒組成的系統(tǒng)外力之和為零，根據(jù)動量守恒定律有：mv=3mv′，
解得：；C正確．
D、從a棒進入磁場到兩棒共速的過程，一對安培力做功把機械能轉(zhuǎn)化為電能，設(shè)a棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Ea，b棒產(chǎn)生的內(nèi)能為Eb，根據(jù)能量守恒定律有：；兩棒串聯(lián)內(nèi)能與電阻成正比：Eb=2Ea，解得：；故D正確．
故選BCD．
13．???? A??；??ACD ； 15.02??；?? 2.31 mm???；? 660???；? D
【解析】
（1）雙縫干涉實驗是讓單色光通過雙縫在光屏上形成干涉圖樣，所以讓燈光通過濾光片形成單色光，再經(jīng)過單縫形成相干光，再通過雙縫形成干涉條紋，故M、N、P依次為濾光片、單縫片、雙縫片。故選A。
（2）由可知，改用波長更長的激光照射在雙縫上，相鄰亮條紋的間距Δx增大，A項正確，B項錯誤；減小雙縫間距d，相鄰亮條紋的間距Δx增大，C項正確；將屏幕向遠離雙縫的位置移動，增大了屏幕與雙縫的距離L，相鄰亮條紋的間距Δx增大，D項正確；相鄰亮條紋的間距與光源到雙縫的距離無關(guān)，E項錯誤。
（3）圖乙中游標卡尺的主尺讀數(shù)為1mm，游標讀數(shù)為
0.02 mm×8=0.16mm
所以最終讀數(shù)為x1=1.16 mm；
圖丁中，游標卡尺的主尺讀數(shù)為15mm，游標讀數(shù)為
0.02 mm×1=0.02mm
所以最終讀數(shù)為x2=15.02 mm。
（4）兩個相鄰明紋（或暗紋）間的距離
Δx=mm=2.31mm
根據(jù)Δx=λ，得
λ=m=6.6×10-7m=660nm
（5）旋轉(zhuǎn)測量頭，分劃板豎線隨之旋轉(zhuǎn)，可使分劃板豎線與亮條紋對齊，故D正確。
14．（1）相反 ???? ???? （2）Φ1Φ2，可知Φ1

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