2022年廣東省東莞市塘廈初級中學九年級下學期數(shù)學一模試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．下列實數(shù)中，最大的數(shù)是（       ）A． B． C． D．2．2021年上半年廣東各市GDP已經(jīng)出爐，深圳以14324.47億的總量繼續(xù)保持榜首位置．14324.47億可以用科學記數(shù)法表示為（       ）A．14.32447×1011 B．1.4×1012C．1.432447×1012 D．0.1432447×10133．如圖，圓錐的主視圖是（       ）A． B．C． D．4．九（1）班45名同學一周課外閱讀時間統(tǒng)計如表所示，那么該班45名同學一周課外閱讀時間的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（　?。?/span>人數(shù)（人）519156時間（小時）67910 A．7，7 B．19，8 C．10，7 D．7，85．如圖，在六邊形ABCDEF中，若，則（       ）A．200° B．40° C．160° D．220°6．若，則的值為（       ）A．3 B．-3 C．1 D．-17．將拋物線向右平移個單位，再向下平移個單位后所得到的拋物線為（   ）A． B．C． D．8．已知關于的一元二次方程無實數(shù)根，則的取值范圍是（       ）A． B． C．且 D．且9．如圖，四邊形內接于，已知，，且，若點為的中點，連接，則的大小是（       ）A．25° B．30° C．35° D．40°10．觀察規(guī)律，運用你觀察到的規(guī)律解決以下問題：如圖，分別過點作軸的垂線，交的圖象于點，交直線于點．則的值為（       ） A． B． C． D．二、填空題11．___________．12．若一個角的余角是25°，那么這個角的度數(shù)是___________．13．在中，，，，那么________．14．圓錐的母線長為2，底面圓的周長為5，則該圓錐的側面積為______.15．以4，-1為兩根的一元二次方程的一般式是___________．16．若，則的值是___________．17．在正方形ABCD中，點O、點G分別是BD，BF形的中點，，有下列結論：①；②；③；④4；其中正確的結論是___________．（填寫序號）三、解答題18．先化簡再求值：，其中．19．如圖，AD是的角平分線，DE、DF分別是和的高． (1)求證：AD垂直平分EF；(2)若，，求的面積．20．學校團委組織4名學生周末到社區(qū)參加志愿者活動，2名學生為一組．已知這4名學生1名來自七年級，1名來自八年級，2名來自九年級，請用列表或畫樹狀圖的方法，求九年級的2名學生恰好分在同一個組的概率．21．在新冠疫情爆發(fā)初期，某單位準備為一線防疫人員購買口罩，已知購買一個95N口罩比購買一個普通口罩多用20元．若用5000元購買95N口罩和用2000元購買普通口罩，則購買95N口罩的個數(shù)是購買普通口罩個數(shù)的一半．(1)求購買一個95N口罩、一個普通口罩各需要多少元？(2)若該單位準備一次性購買兩種口罩共1000個，要求購買的總費用不超過10000元，則該單位最多購買95N口罩多少個？22．如圖1，正方形中，，點B、C分別在邊AD、AF上，且．(1)如圖2，當繞點A逆時針旋轉時，請判斷線段BD與線段CF的位置、數(shù)量關系，并說明理由；(2)當繞點A逆時針旋轉時，當，時，求的正弦值．23．如圖，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點A，與反比例函數(shù)的圖象交于點．(1)求點的坐標；(2)點C是線段AB上一點（不與點A、重合），若，求點C的坐標．24．如圖1，將矩形紙片沿直線折疊，頂點恰好與邊上的動點重合（點不與點，重合），折痕為，點，分別在邊，上，連接，，，與相交于點．(1)求證：；(2)①在圖2中，作出經(jīng)過，，三點的（要求保留作圖痕跡，不寫做法）；②隨著點在上運動，當①中的恰好與，同時相切，如圖3，若，求的長．(3)在②的條件下，點是上的動點，則的最小值為________．25．如圖，已知直線：與拋物線相交于點、點B，點B在x軸上，且對于任意實數(shù)x，不等式恒成立．(1)求該拋物線及直線AB的解析式；(2)點M為該拋物線上的一點，過點M作軸于點N，過點A作軸于點H，當以點M、N、B為頂點的三角形與相似，直接寫出滿足條件的全部點M的橫坐標，并選取其中兩種情況寫出解答過程；(3)試問，在拋物線上是否存在點，使得的面積等于的面積的2倍？如果存在，請直接寫出點的坐標，如果不存在，請說明理由．
參考答案：1．A2．C3．A4．A5．D6．B7．C8．B9．C10．D11．12．13．14．515．（答案不唯一）16．717．①②18．，19．(1)見解析(2)20．21．(1)購買一個95N口罩需要25元，購買一個普通口罩需要5元(2)該單位最多購買95N口罩250個22．(1)數(shù)量關系為，位置關系為 ，理由見解析(2)23．(1)(2)24．(1)見解析；(2)①見解析；②3；(3)；25．(1)拋物線解析式為，直線AB解析式為(2)M的坐標為（1，）或（-3，4）或（，）或（ ，），過程見解析(3)Q坐標為（，）或（，） 

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