一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個正確答案）
1.下列運算正確的是（ ）
A.B.
C.D.
2.已知三角形的兩邊長分別為4和9，則下列長度的四條線段中能作為第三邊的是（ ）
A.13B.6C.5D.4
3.如果的積中不含x的一次項，則m的值是（ ）
A.5B.-10C.-5D.10
4.三角形的角平分線、中線、高線（ ）
A.每一條都是線段B.角平分線是射線，其余是線段
C.高線是直線，其余為線段D.高線是直線，角平分線是射線，中線是線段
5.要使成為一個完全平方式，則m的值是（ ）
A.10B.±10C.20D.±20
6.一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是（ ）
A.第一次向左拐30°，第二次向右拐30°B.第一次向右拐50°，第二次向左拐130°
C.第一次向右拐50，第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐130°
7.彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y（厘米）與所掛物體的質(zhì)量x（千克）間有下面關(guān)系（假設(shè)彈簧不會折斷）：
下列說法不正確的是（ ）
A.x與y都是變量，且x自變量，y是因變量
B.彈簧不掛重物時的長度為10厘米
C.物體質(zhì)量每增加1千克，彈簧長度y增加0.5厘米
D.所掛物體質(zhì)量為26千克時，彈簧長度為23.5厘米
8.如圖，，，是垂足，，那么的度數(shù)為（ ）
A.80°B.70°C.60°D.50°
9.設(shè)，則（ ）
A.B.C.D.
10.如圖，，，則、、的關(guān)系是（ ）
A.B.
C.D.
二、填空題（每小題3分，共24分）
11.某種生物孢子的直徑為0.00063m，用科學記數(shù)法表示為__________m.
12.三角形的底邊是12厘米，當?shù)走吷系母遠（厘米）變化時，三角形的面積S（平方厘米）也隨著高的變化而變化，可用式子表示成__________.
13.已知，，則的值是__________.
14.如圖，直線，直線分別交、于點E、F，平分，交于G.若，則__________.
15.已知，，則__________.
16.假定甲、乙兩人在一次賽跑中，路程與時間的關(guān)系如圖所示，那么可以知道：
①甲、乙兩人中先到達終點的是__________
②乙在這次賽跑中的速度為__________m/s.
17.計算的結(jié)果是__________.
18.在中，，，則__________.
三、解答題（本大題共3小題，19題每小題4分，20題5分，21題5分，共18分）
19.計算：（1）（2）
20.已知一個角的余角等于它的補角的，求這個角的度數(shù).
21.先化簡再求值：，其中，.
四.（本大題共2小題，每小題5分，共10分）
22.如圖，，直線分別交、于點E、F，平分，交于G.已知，求的度數(shù).
23.如圖所示，圖象反映的是：小明從家里跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又走到文具店去買筆，然后走回家，其中x表示時間，y表示小明離家的距離.根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）體育場離小明家多少千米？
（2）體育場離文具店多少千米？小明在文具店逗留了多少分鐘？
（3）請計算：小明從文具店到家的平均速度約是每小時多少千米？
五.（本大題共2小題，24題5分，25小題6分，共11分）
24.如圖，已知與互補，，試說明.
25.乘法公式的探究及應(yīng)用.
（1）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，面積是__________（寫成多項式乘法的形式）
（2）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式__________（用式子表達）.
（3）運用你所得到的公式，計算下列各題：
①②
六、（本大題共1小題，共7分）
26.如圖1，已知，分別和直線、交于點A、B，分別和直線、交于點C、D.點P在上（P點與A、B、M三點不重合）.，，.
（1）如果點P在A、B兩點之間運動時（如圖1）、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
（2）如果點P在A、B兩點外側(cè)運動時（如圖2，圖3）、、之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
湘東區(qū)2022年上學期期中考試七年級數(shù)學試題參考答案和評分標準
一：選擇題1-5CBDAD6-10ADCBC
二：填空題11：，12：6h，13：2，14：65°，15：，16：甲 8，17：，18：60°
19：解（1）：原式.
（2）解：原式
20.解：設(shè)這個角為x°
依題意得：
解得：∴這個角為45°
21.解：原式
當，時
原式=，.
22.解：∵，
∴
∵
∴
∵平分
∴
∵∠2與互補
∴.
23.（1）2.5
（2）1，20；
（3）小明從文具店到家速度：
距離÷時間千米/小時
答：小明從文具店到家的平均速度約是每小時（或2.57千米）.
24.理由是：∵與互補（已知）
∴（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）.
∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）.
又∵（已知）
∴
即
∴（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.
∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
25.（1）（2）
（3）：①解
②解
.
26.解：（1）點P在A、B兩點之間運動時：（如圖1）
理由如下：∵，∴，
又，∴
（2）①點P在上運動時，（如圖2）
理由如下：∵，∴
又，∴
②點P在上運動時：（如圖3）理由同上
x
0
1
2
3
4
5
y
10
10.5
11
11.5
12
12.5

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