四川省2020年上學(xué)期自貢市富順第二中學(xué)高二數(shù)學(xué)期中試題（考試時(shí)間120分鐘，滿分150分）一.選擇題（每小題5分，共60分）1.直線的斜率為（      ）A.        B.          C.       D.2.圓圓心是（     ）A.      B.        C.       D.3.棱長(zhǎng)為1的正方體的內(nèi)切球與外接球的半徑比為（      ）A.       B.       C.       D.4.已知長(zhǎng)方體中，則BC和所成的角是（      ）A.30°        B.45°       C.60°       D.90°5.如圖，△是水平放置的△的直觀圖，則△OAB的面積是（     ）A.6         B.         C.      D.126.空間幾何體的三視圖如圖所示，則此空間幾何體的直觀圖為（     ） 7.三棱錐的三條側(cè)棱兩兩垂直，其長(zhǎng)分別為則該三棱錐的外接球的表面積為（     ）A.24π        B.18π         C.10π        D.6π8.、、是三條不重合的直線，下列說法正確的是（     ）A.若∥，∥，則∥          B.若⊥，⊥，則⊥.C.若直線沒有交點(diǎn)，則異面     D.若⊥，⊥，則∥9.過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為，則直線的方程為（       ）A.      B.     C.  D.10.如圖，四棱錐P-ABCD，AC∩BD=O，M是PC的中點(diǎn)，直線AM交平面PBD于點(diǎn)N，則下列結(jié)論正確的是（      ）A.O、N、P、M四點(diǎn)不共面     B.P、N、O三點(diǎn)共線C.O、N、M三點(diǎn)共線           D.O、N、M、D四點(diǎn)共面11.正三棱錐P-ABC中，若PA=6，∠APB=40°，點(diǎn)E、F分別在側(cè)棱PB、PC上運(yùn)動(dòng)，則△AEF的周長(zhǎng)最小值為（      ）A.        B.         C.12       D.12.已知平面∥平面β，直線，點(diǎn)，平面間的距離為4，則在內(nèi)到點(diǎn)P的距離為5，且到直線的距離是的點(diǎn)的軌跡是（      ）A.一個(gè)圓       B.兩條平行直線      C.四個(gè)點(diǎn)      D.兩個(gè)點(diǎn)二.填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.若實(shí)數(shù)，滿足約束條件則的最大值是        .14.已知直線與直線平行，則的值為         .15.已知平面∥平面，點(diǎn)S是，外一點(diǎn)過S的兩條直線AB，CD分別交于A，C，交于B，D，若則         .16.設(shè)過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是          .三.解答題（17題10分，其余各題12分，共70分）17（10分）（1）求經(jīng)過點(diǎn)且與直線垂直的直線方程；（2）求過點(diǎn)，且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程.     18.（12分）如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC.M，N分別為PB，PC的中點(diǎn).（1）求證：MN∥平面ABC；（2）若PA=AC=CB=2，求三棱錐C-ABM的體積.  19.（12分）圓C的圓心為，且與直線相切，求：（1）求圓C的方程；（2）過的直線與圓C交于兩點(diǎn)，如果，求直線的方程     20.（12分）如圖，已知點(diǎn)P在四面體A-BCD的棱AB（不含A，B兩點(diǎn)）上運(yùn)動(dòng)，過點(diǎn)P作四面體A-BCD的一個(gè)與AC，BD都平行的截面.（1）試畫出該截面（不寫作法），判斷該截面的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）當(dāng)P為AB的中點(diǎn)，且AC=8，BD=6，AC與BD所成角為60°時(shí)，求截面的面積.   21.（12分）已知△ABC的頂點(diǎn)A（5,1），AB邊上的中線CM所在直線方程為，AC邊上的高BH所在直線方程為求：（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）直線BC的方程.22.（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，B（0,4），若動(dòng)點(diǎn)，滿足（1）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡C的方程；（2）過點(diǎn)B的直線交曲線C于M，N兩點(diǎn).①若以OM、ON為鄰邊作平行四邊形OMDN，當(dāng)點(diǎn)D在曲線C上時(shí)，求的方程；②當(dāng)取得最大值時(shí)，求的方程.

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