劍橋?qū)W校2022年上期八年級數(shù)學(xué)期中考試問卷一、單選題(10個小題，每小題4分共40分)1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（       ）A． B． C． D．2．下列結(jié)論中，正確的是（　?。?/span>A．對角線相等的四邊形是矩形                         B．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形C．對角線平分一組對角的平行四邊形是菱形             D．對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形3．如圖，△ABC中，D為BC上一點，DE∥AB，DF∥AC．增加下列條件能判定四邊形AFDE為菱形的是（       ）第3題圖                      第4題圖                    第5題圖A．點D在∠BAC的平分線上                 B．C． D．點D為BC的中點4．如圖，在中，對角線交于點是邊邊的中點，若，則的周長為（       ）A．11 B．14 C．28 D．335．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以Rt△ABC的三邊為邊向外作正方形，其面積分別為S1，S2，S3，且S1＝5，S3＝16，則S2＝（　　）A．6 B． C．11 D．246．點在第二象限內(nèi)，到軸的距離是5，到軸的距離是3，那么點的坐標(biāo)為　　A．         B．           C．            D．7．下列三邊的長不能成為直角三角形三邊的是　　A．3，4，5 B．5，12，13 C．4，5，6 D．8，15，178．如圖，P是面積為S的內(nèi)任意一點，的面積為，的面積為，則（       ）第8題圖                              第9題圖                     第10題圖A． B．C． D．的大小與P點位置有關(guān)9．如圖，在中，，，平分，的面積為，則的面積是（       ）           A． B． C．     D．10．如圖，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠ADC=120°，點E、F同時由A、C兩點出發(fā)，分別沿AB．CB方向向點B勻速移動，點E的速度為1cm/s，點F的速度為2cm/s，經(jīng)過t秒△DEF為等邊三角形，則t的值為（       ）     A．1????????????? B．1.3????????????? C．1.5????????????? D．2二、填空題(8個小題，每小題4分，共32分)11．一個多邊形的每個外角均為40°，則這個多邊形的內(nèi)角和為______．12．若直角三角形兩邊分別是3和4，則第三邊是_________．13.若菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的面積為______．14．ABC中，，CD是AB邊上的中線，且，則AB的長為______．15．如圖，在菱形 ABCD 中，點 E 是 CD 上一點，連接 AE 交對角線 BD 于點 F，連接 CF，若∠AED＝40°，則∠ BCF＝______°．16．如圖，中，對角線AC，BD交于點O，，若，，則BD的長為______．17．如圖，在矩形ABCD中，，，點E，F分別為BC，AD上一點，連接EF，將四邊形CDFE沿EF所在直線折疊，使點C恰好與點A重合，點D落在   處，則AE的長為______．18. 一個平行四邊形的一條邊長為3，兩條對角線的長分別為4和，則它的面積為______.第16題圖                     第15題圖               第17題圖 三、解答題（共78分）19．(本題8分)如圖，某人從點A劃船橫渡一條河，由于水流的影響，實際上岸地點C離欲到達(dá)點B有45m，已知他在水中實際劃了75m，求該河流的寬度AB．20. (本題8分) 如圖，已知BD是△ABC的角平分線，點E、F分別在邊AB、BC上，ED∥BC，EF∥AC．求證：BE=CF．21. (本題10分)如圖，在△ABC中，AB，BC，CA中點分別是點E，F，G，AD是高，連接ED，EF，FG，DG.求證：∠EDG＝∠EFG.22．(本題10分)已知：如圖，在□中，點、分別在、上，且平分，//．求證：四邊形是菱形．23．(本題10分)如圖，在△ABC中，AB＝AC，F是AC中點，D是BC上一點，AN是△ABC的外角∠MAC的平分線，延長DF交AN于點E，連接CE．(1)求證：△AFE≌△CFD；（5分）(2)當(dāng)點D是BC中點時，四邊形ADCE是什么特殊四邊形？請說明理由．（5分）24．(本題10分)如圖，已知四邊形為正方形，，點為對角線上一動點，連接，過點作．交點，以、為鄰邊作矩形，連接．（1）求證：矩形是正方形；（5分）（2）探究：的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由．（5分）25．(本題10分)如圖①，在平行四邊形 ABCD 中，AB＝5cm，BC＝2cm，∠BCD＝120°，CE 平分∠BCD 交 AB 于點 E，點 P 從 A 點出發(fā)，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度運動，連接 CP，將繞點 C 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°，使 CE 與 CB 重合，得到，連接 PQ． (1)求證：是等邊三角形；（4分）(2)如圖②，當(dāng)點 P 在線段 EB 上運動時，的周長是否存在最小值？若存在求出周長的最小值；若不存在，請說明理由；（6分）26．(本題12分)如圖，在平行四邊形中，的平分線交于點，交的延長線于F，以為鄰邊作平行四邊形．（1）證明平行四邊形是菱形；（3分）（2）若，連結(jié)，①求證：；（3分）②求的度數(shù)；（3分）（3）若，，，M是的中點，求的長．（3分） 

 

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