2022年八年級第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題數(shù)    學(xué)   題次一二三四五總分得分      考生請注意：本試卷共6頁，共100分，考試時間100分鐘.一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分)1．如圖，已知AC⊥BD，垂足為O，AO＝CO，AB＝CD，則可得到△AOB ≌△COD，理由是（　　）A．HL    B．SAS C．ASA   D．SSS2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，則（　?。?/span>A．AB＝2AC B．AC＝2AB C．AB＝AC D．AB＝3AC3．已知△ABC中，AC=3，AB=5，∠C=90°，則△ABC的周長等于（　?。?/span>A．10     B．11     C．12      D．134．以下列各組數(shù)為邊長，能構(gòu)成直角三角形的是（　?。?/span>A．，，     B．4，5，6  C．1，2，3 D．32，42，525．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，若∠B＝40°，則∠BDE的度數(shù)為（　?。?/span>A．40° B．50° C．140° D．150°             （第5題圖）                   （第6題圖）6．如圖：∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE＝8，則DF等于（　?。?/span>A．10 B．7 C．5 D．47．下列是四屆冬奧會會徽的部分圖案，其中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>                              A．1984前南斯拉夫   B．1988加拿大   C．2006意大利    D．2022中國8．點(diǎn)P（2﹣a，2a﹣1）在第四象限，且到y軸的距離為3，則a的值為（　?。?/span>A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．29．如圖，在矩形ABCD中，AB＝24，BC＝25，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E，則四邊形ABCE的周長為（　?。?/span>A．79 B．86 C．82 D．92                （第9題圖）                     （第10題圖）10．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E，PF⊥CD于點(diǎn)F，連接EF，給出下列五個結(jié)論：①AP＝EF；②AP⊥EF；③∠PFE＝∠BAP；④PD＝EC；⑤PB2+PD2＝2PA2，正確結(jié)論是（　?。?/span>A．①③ B．①②③ C．①③⑤ D．①②③⑤二、填空題（共8小題，每小題3分,共24分）11．如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝AE，DE⊥AB，若∠BDE＝46°，則∠DAE＝　   　．              （第11題圖）              （第12題圖）           （第13題圖）12．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠ADC＝60°，∠B＝30°，若CD＝3cm，則BD＝　   　cm．            13．如圖，在?ABCD中，AB＝6cm，∠BCD的平分線交AD于點(diǎn)E，則DE＝　    　cm．14．第二象限內(nèi)的點(diǎn)P（x，y）滿足|x|＝5，y2＝4，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是　    　．15．如圖所示，AD是△ABC的中線．若AB＝7cm，AC＝5cm，則△ABD和△ADC的周長的差為 　   　cm．          （第15題圖）                 （第16題圖）              （第17題圖）16．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊△ADE，則∠BED的度數(shù)是　    　．17．由四個全等的直角三角形拼成如圖所示的“趙爽弦圖”，若直角三角形斜邊長為2，最短的邊長為1，則圖中陰影部分的面積為　   　．18．如圖，△ABC的周長為64，E、F、G分別為AB、AC、BC的中點(diǎn)，A′、B′、C′分別為EF、EG、GF的中點(diǎn)，△A′B′C′的周長為16．如果△ABC、△EFG、△A′B′C′分別為第1個、第2個、第3個三角形，按照上述方法繼續(xù)作三角形，那么第n個三角形的周長是　   　．三．解答題（共3題，每題4分，共12分）19．在一個各內(nèi)角都相等的多邊形中，每一個內(nèi)角都比相鄰?fù)饨堑?/span>3倍還大20°，求這個多邊形的內(nèi)角和．      20.已知：如圖，點(diǎn)E是正方形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F．求證：DE＝DF． 21．如圖所示公園的景區(qū)地圖，可是忘記了在圖中標(biāo)出原點(diǎn)和x軸、y軸．只知道游樂園D的坐標(biāo)為（2，﹣2），請畫出平面直角坐標(biāo)系，并求出其他各景點(diǎn)的坐標(biāo)．四．解答題（共2題，每題5分，共10分）22．已知：如圖，?ABCD的對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F分別在AO，CO上，且AE＝CF，求證：∠EBO＝∠FDO．     23．如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米．（1）求這個梯子的頂端離地面的高度；（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？  五．解答題（共3題，第24和25每題7分，第26題10分，共24分）24．如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，DE∥AB，DF∥AC．（1）求證：四邊形AFDE為正方形；（2）若AD＝2，求四邊形AFDE的面積．       25．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，CF⊥AD，E，F分別為垂足．（1）求證：BE＝DF；（2）求證：四邊形AECF是矩形．        26．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)A運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)A停止，同時，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)向點(diǎn)C運(yùn)動，運(yùn)動到點(diǎn)C即停止，點(diǎn)P、Q的速度都是1cm/s．連接PQ、AQ、CP．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動的時間為ts．（1）當(dāng)t為何值時，四邊形ABQP是矩形；（2）當(dāng)t為何值時，四邊形AQCP是菱形；（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．  
2022年八年級第二學(xué)期期中質(zhì)量檢測試題答案數(shù)    學(xué)一．選擇題（每小題3分，共10分）1-5  AACAC  6-10  DAABD二．填空題（每小題3分，共24分）11. 23°      12. 6        13．6              14． （﹣5，2）   15．2        16． 45°   17．4﹣2　      18．  27﹣n 或64n-1三．解答題（共3題，每題4分，共12分）19．解：設(shè)多邊形的一個外角為α，則與其相鄰的內(nèi)角等于3α+20°，由題意得，（3α+20）+α＝180°，解得α＝40°．即多邊形的每個外角為40°．又∵多邊形的外角和為360°，∴多邊形的外角個數(shù)為360°÷40＝9．∴多邊形的邊數(shù)為9，∴這個多邊形的內(nèi)角和為（9﹣2）?180°＝1260°．20．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠A＝∠DCF＝90°．又∵DF⊥DE，∴∠1+∠3＝∠2+∠3．∴∠1＝∠2．在Rt△DAE和Rt△DCF中，，∴Rt△DAE≌Rt△DCF（ASA）．∴DE＝DF．21.解：如圖坐標(biāo)原點(diǎn)在F點(diǎn)，A（0，4）、B（﹣3，2）、C（﹣2，﹣1）、E（3，3）、F（0，0）．四．解答題（共2題，每題5分，共10分）22.證明：連接DE、BF，如圖所示：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OB＝OD，OA＝OC，∵AE＝CF，∴OE＝OF，∴四邊形BEDF是平行四邊形，∴BE∥DF，∴∠EBO＝∠FDO．23．解：（1）由題意得，△AOB是直角三角形，∠O＝90°，AB＝25m，BO＝7m，∴AB2＝AO2+BO2，∴OB＝＝＝24（m），答：這個梯子的頂端離地面24m；（2）由題意可得，△A′OB′是直角三角形，且∠O＝90°，A'B'＝AB＝25m，BB'＝4m，∴A'B'＝A'O2+B'O2，∴A′O＝＝＝15（m），∴AA'＝A'O﹣OA＝15﹣7＝8（米），答：梯子底部在水平方向滑動了8米．  五．解答題（共3題，第24和25每題7分，第26題10分，共24分）24．（1）證明：∵DE∥AB，DF∥AC，∴四邊形AFDE是平行四邊形．∵AD平分∠BAC，∴∠FAD＝∠EAD．∵DE∥AB，∴∠EDA＝∠FAD．∴∠EDA＝∠EAD．∴AE＝DE．∴四邊形AFDE是菱形．∵∠BAC＝90°，∴四邊形AFDE是正方形．（2）解：∵四邊形AFDE是正方形，AD＝2，∴AF＝DF＝DE＝AE＝＝2．∴四邊形AFDE的面積為2×2＝4．25．（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠B＝∠D，AB＝CD，AD∥BC，∵AE⊥BC，CF⊥AD，∴∠AEB＝∠AEC＝∠CFD＝∠AFC＝90°，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF；（2）證明：∵AD∥BC，∴∠EAF＝∠AEB＝90°，∴∠EAF＝∠AEC＝∠AFC＝90°，∴四邊形AECF是矩形． 26．解：（1）∵在矩形ABCD中，AB＝8cm，BC＝16cm，∴BC＝AD＝16cm，AB＝CD＝8cm，由已知可得，BQ＝DP＝tcm，AP＝CQ＝（16﹣t）cm，在矩形ABCD中，∠B＝90°，AD∥BC，當(dāng)BQ＝AP時，四邊形ABQP為矩形，∴t＝16﹣t，得t＝8，故當(dāng)t＝8s時，四邊形ABQP為矩形；（2）∵AP＝CQ，AP∥CQ，∴四邊形AQCP為平行四邊形，∴當(dāng)AQ＝CQ時，四邊形AQCP為菱形即＝16﹣t時，四邊形AQCP為菱形，解得t＝6，故當(dāng)t＝6s時，四邊形AQCP為菱形；（3）當(dāng)t＝6s時，AQ＝CQ＝CP＝AP＝16﹣6＝10cm，則周長為4×10cm＝40cm；面積為10cm×8cm＝80cm2． 
 

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